平面上的$C^m$半代数截面
$C^m$ Semialgebraic Sections Over the Plane
摘要：
在本文中，我们解决了二维情况下的猜想涉及未知的半代数函数指定的光滑性。更精确地说，我们证明了以下结果：设$\mathcal{H}$是关于$C^m_{loc}\left( \mathbb{R}^{2},\mathbb{R}^{D}\right) .$的半代数丛，如果$\mathcal{H}$有截面，则它有半代数截面。
英文摘要：
In this paper we settle the two-dimensional case of a conjecture involving unknown semialgebraic functions with specified smoothness. More precisely, we prove the following result: Let $\mathcal{H}$ be a semialgebraic bundle with respect to $C^m_{loc}\left( \mathbb{R}^{2},\mathbb{R}^{D}\right) .$ If $\mathcal{H}$ has a section, then it has a semialgebraic section.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
