Stopping Set Analysis for Concatenated Polar Code Architectures
本文将 polar 码停止集分析扩展到级联因子图，给出最小停止集上界及 O(N) 特殊情形判定，并据此构造增广与局部-全局级联 polar 码，仿真优于基于 DE 的方案。
2024-10-25 cs.IT math.IT
On Finite-Length Performance of Polar Codes: Stopping Sets, Error Floor, and Concatenated Design
本文研究了极化码的性质，这些性质在现实世界的应用中可能是有用的。我们从分析有限长度极化码在二进制擦除信道（BEC）上的性能开始，同时假设置信传播作为解码方法。我们为极化码的因子图提供了停止集分析，在那里我们找到了最小停止集的大小。我们还找到了极化码的图的围长。我们的分析以及比特出错率（BER）仿真表明，有限长度极化码显示出优越的错误平层性能相比，传统的容量接近编码技术。为了利用这一特性，同时避免极化码的缺点，我们考虑将极化码与其他编码方案相结合的想法。我们提出了一种基于极化码的级联方案，用于光传输网络（OTN）作为一个潜在的现实世界的应用。与传统的级联技术的OTN相比，我们表明，该方案优于现有的方法，缩小差距的容量，同时避免错误地板，并保持在同一时间的低复杂度。
2012-11-09 cs.IT math.IT
Belief Propagation Decoding of Polar Codes on Permuted Factor Graphs
我们证明了极化码的迭代置信传播（BP）解码的性能可以通过在不同的仔细选择的因子图实现上进行解码来增强。利用基因辅助停止条件，它可以实现连续消除列表（SCL）解码性能，这已经被证明可以实现最大似然（ML）界，只要列表大小足够大。所提出的解码器基于在解码期间具有随机排列的级的极化码因子图的不同实现。另外，提出了一种可视化极化码因子图的不同方式，便于分析底层因子图和比较不同的图排列。在我们提出的解码器中，高速率循环冗余校验（CRC）码与极化码级联并用作迭代停止准则（即，genie）甚至优于普通极化码的SCL解码器（没有CRC辅助）。尽管我们的基于置换因子图的解码器的性能并不优于SCL-CRC解码器，但据我们所知，它实现了迄今为止提出的所有迭代极化解码器的最佳性能。
2018-04-06 cs.IT math.IT
Outer Code Designs for Augmented and Local-Global Polar Code Architectures
针对增强型和局部-全局两种级联极化码架构，提出基于停止集和非平稳密度进化的外极化码设计方法，性能优于传统密度进化和LLR进化构造法。
2024-05-13 cs.IT math.IT
High-Throughput VLSI architecture for Soft-Decision decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种近似最大似然（ML）译码技术，它可以译码任何线性纠错分组码。有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是GRAND的一个强大变体，它通过以特定顺序生成错误模式而优于原始GRAND技术。此外，它们在算法层面的简单性使得GRAND系列成为需要非常高吞吐量的应用程序的理想候选者。这项工作报告了有史以来第一次的硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$在$10$ dB的SNR的代码长度。此外，所提出的硬件可用于解码提供的长度和速率约束的任何代码。与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比，所提出的VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量，同时保持类似的解码性能。
2021-05-15 cs.AR cs.IT math.IT
Design and Implementation of a Polar Codes Blind Detection Scheme
在盲检测中，必须在严格的时间约束内解码一组候选，以识别哪些传输指向用户设备。盲检测是3GPP LTE/LTE-Advanced标准所要求的，并且在第五代无线通信标准（5G）中也将要求盲检测。极化码已被选择用于5G：因此，必须解决极化码的盲检测问题。我们提出了一种极化码盲检测方案，其中发送用户ID而不是一些冻结比特。第一，粗解码阶段有助于选择候选人的子集，通过更强大的算法解码：提前停止标准也被引入第二解码阶段。仿真结果显示了良好的漏检率和误报率，以及由于提前停止而带来的大量延迟增益。然后，我们提出了一个架构，以实现设计的盲检测方案，基于可调解码器，可用于两个阶段。该体系结构的合成和实施结果报告的各种系统参数。在65 nm CMOS技术中获得的报告面积占用和延迟能够满足5G要求，并保证在最新技术节点中以更少的资源使用来满足这些要求。
2018-01-04 cs.IT math.IT
Hierarchical Subcode Ensemble Decoding of Polar Codes
School of Electrical Engineering, Korea University（韩国大学电气工程学院）；Department of Electrical Engineering, POSTECH（浦项科技大学电气工程系）
本文提出分层子码集合解码方法，通过递归生成子码奇偶约束，实现大集合解码的同时保持线性覆盖性质，有效提升极码解码性能。
2026-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Blind Detection with Polar Codes
在盲检测中，必须在严格的时间约束内解码一组候选，以识别哪些传输指向用户设备。盲检测是3GPP LTE/LTE-Advanced标准所要求的操作，并且在第五代无线通信标准（5G）中也将要求盲检测。我们提出了一种基于极化码的盲检测方案，其中发送无线电网络临时标识符（RNTI）而不是一些冻结比特。低复杂度解码阶段解码所有候选，选择由高性能算法解码的子集。仿真结果表明，该方法具有良好的误检率和漏报率，满足系统的性能指标。我们还提出了一个早期停止标准的第二个解码阶段，可以减少执行的操作的数量，提高平均延迟和能耗。检测速度进行了分析，不同的系统参数组合，以满足严格的时序要求，导致各种实施权衡。
2017-05-16 cs.IT math.IT
High-Throughput and Energy-Efficient VLSI Architecture for Ordered Reliability Bits GRAND
超可靠低延迟通信（URLLC）是一种主要的5G新无线电用例，是具有严格可靠性和延迟要求的应用的关键推动因素。这些应用需要使用短长度和高速率的代码。猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种适用于这些短码长和高速率码的最大似然（ML）译码技术。GRAND不是对接收到的矢量进行解码，而是尝试推断在通过通信信道传输期间破坏所传输的码字的噪声。因此，GRAND可以解码任何结构化或非结构化的代码。GRAND有硬输入和软输入变体。在这些变体中，有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是一种软输入变体，其性能优于硬输入GRAND，并且适合于并行硬件实现。这项工作报告的第一个硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$的代码长度在一个目标FER的$10^{-7}$。此外，只要满足长度和速率限制，所提出的硬件就可以用于解码任何代码。在比较的GRANDAB，硬输入变体的GRAND，所提出的架构增强了至少$2$ dB的解码性能。当与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比时，所提出的ORBGRAND VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量、$32\times$倍的能量效率以及$5\times$更多的面积效率，同时保持类似的解码性能。
2022-03-11 cs.IT math.IT
On the Tradeoff Between Accuracy and Complexity in Blind Detection of Polar Codes
Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
本文针对极化码盲检测，提出三种基于置信传播译码和早停准则的可变复杂度检测方法，并展示精度与复杂度的权衡，在复杂预算内可剔除干扰块并保持低漏检率。
2018-12-11 cs.IT eess.SP math.IT
Algorithm and Architecture for Hybrid Decoding of Polar Codes
极化码是第一个可证明的实现容量的前向纠错（FEC）码。通常，极化码可以经由连续消除（SC）或置信传播（BP）解码算法来解码。然而，迄今为止，极化码的实际应用受到长解码延迟和有限纠错性能问题的阻碍。在本文中，我们最近提出的BP算法的早期停止标准的基础上，我们提出了一种混合BP-SC解码方案，以提高具有相对较短的延迟的极化码的解码性能。仿真结果表明，对于（1024，512）极化码，在整个信噪比范围内，在相同的最大迭代次数下，该方法比BP算法至少有0.2dB的解码增益;在高信噪比范围内，在相同的最差时延下，该方法比BP算法有0.2dB的解码增益。此外，与SC算法相比，该方案在中等信噪比范围内获得了0.2dB的增益，且平均解码延迟更小。此外，我们还提出了低复杂度的统一硬件架构的混合解码方案，这是能够实现SC和BP算法使用相同的硬件。
2014-11-26 cs.IT math.IT
Neural Belief Propagation Decoding of CRC-Polar Concatenated Codes
极化码是第一类纠错码，其可证明地实现无限码长的信道容量。它们被选择用于第五代蜂窝移动通信（5G）。在诸如5G的实际场景中，循环冗余校验（CRC）与极化码级联以提高它们的有限长度性能。这对于顺序的连续取消列表解码器来说是最有益的。然而，对于并行迭代置信传播（BP）解码器，CRC仅用作具有增量纠错性能改进的早期停止准则。在本文中，我们首先提出了一种CRC-极性BP（CPBP）解码器，通过交换极化码的因子图和CRC的因子图之间的外部信息。然后，我们提出了一个神经CPBP（NCPBP）算法，通过在级联因子图上引入可训练的归一化权重来改进CPBP解码器。我们在长度为128的5G极化码上的结果表明，在10^（-5）的帧出错率和最大30次迭代下，CPBP和NCPBP的纠错性能分别比传统CRC辅助BP解码器的纠错性能好约0.25 dB和0.5 dB，同时几乎没有引入延迟开销。
2018-10-31 cs.IT math.IT
CRC-Aided Belief Propagation List Decoding of Polar Codes
尽管极化码的迭代解码最近基于置换因子图的思想取得了巨大进展，但与现有技术的CRC辅助连续消除列表（CA-SCL）解码相比，它仍然遭受不可忽略的性能下降。在这项工作中，我们证明了基于置信传播列表（BPL）算法的极化码迭代解码可以接近CA-SCL解码的错误率性能，因此可以有效地用于解码标准化的5G极化码。而不是仅利用循环冗余校验（CRC）作为停止条件（即，对于错误检测），我们还旨在受益于外部CRC码的纠错能力。为此，我们开发了两种不同的软判决CRC解码算法：基于Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）的方法和基于和积算法（SPA）的方法。此外，置换因子图的优化选择进行了分析，并显示，以降低解码的复杂性显着。最后，我们将所提出的CRC辅助置信传播列表（CA-BPL）与CA-SCL解码下的最先进的5G极化码进行基准测试，从而展示了不仅接近CA-SCL而且接近有序统计解码（OSD）估计的最大似然（ML）界的错误率性能。
2020-01-17 cs.IT math.IT
Partially Permuted Multi-Trellis Belief Propagation for Polar Codes
置信传播（BP）是一种极化码的迭代译码算法，可以有效地并行化以实现更高的吞吐量。然而，由于因子图中的循环和停止集合导致的错误平层的存在，BP解码器的性能与现有技术的循环冗余校验（CRC）辅助的连续消除列表（CA-SCL）解码器的性能相差甚远。研究表明，在多个置换因子图上进行逐次BP译码（称为多网格BP译码器），可以改善系统的误码性能。然而，当置换整个因子图时，由于解码器消除来自先前置换的信息，因此所需的迭代次数显著大于标准BP解码器的迭代次数。在这项工作中，我们提出了一个新的变种的多网格BP解码器，置换只有一个子图的原始因子图。这使得解码器能够保留子图中未被置换的变量节点的信息，从而减少置换之间所需的迭代次数。因此，所提出的解码器可以更频繁地执行置换，因此在减轻引起振荡错误的周期的影响方面更有效。实验结果表明，对于块长为1024、码率为0.5的极化码，在帧出错率为10^（-6）时，与基于全置换的多网格译码器相比，该译码器的误码性能增益为0.25 dB。这种性能增益是随着迭代次数方面的延迟减少而实现的。
2020-03-04 cs.IT math.IT
On Cyclic Polar Codes and The Burst Erasure Performance of Spatially-Coupled LDPC Codes
极化码在2009年被引入，并被证明在低复杂度的连续消除解码下实现任何二进制输入离散无记忆信道的对称容量。在这篇论文中，我们基于伽罗瓦域傅立叶变换的混合基Cooley-Tukey分解来构造循环极化码。主要结果如下：我们可以第一次构造、编码和解码循环的极化码，其块长度是任意的;对于给定的目标块擦除率，我们可以在可比较的块长度下在擦除信道上实现比原始极化码显著更高的码率;在对称信道下，采用软判决译码，可以获得比相同块长的等速率Reed-Solomon码更好的性能;并且，由于码是较高速率RS码的子码，因此如果次优性能对于应用来说足够作为较高解码速度的折衷，则可以使用RS解码器。2010年，空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码在置信传播（BP）解码下渐近接近二进制无记忆信道的容量。在这篇论文中，我们主要研究随机耦合LDPC码系综在有记忆二进制擦除信道上的有限长度平均性能。这项工作的重要贡献是：块擦除概率的紧下界（$P_B$）;边界集中在实际情况下，其中突发恰好影响耦合码之一;位擦除概率的预期错误平层（$P_b$）;以及，在擦除信道上，用描述不同类型的大小- $2$停止集的单个向量表征随机规则系综的性能。所有这些结果都用Monte-Carlo模拟进行了验证。
2020-04-15 cs.IT math.IT
A Universal List Decoding Algorithm with Application to Decoding of Polar Codes
本文提出通用猜测码字译码（GCD）算法，通过限制搜索半径和并行实现降低复杂度与时延，并将其应用于极化码，提出基于剪枝树的SCL译码算法，在不损失性能的前提下显著降低译码时延。
2024-05-06 cs.IT math.IT
