关于Shi和Linial排列的Falk不变量
On the Falk invariant of Shi and Linial arrangements
摘要：
超平面排列的Falk不变量，即超平面排列的基本群的下中心序列中的三阶连续项的组合解释，是一个有待解决的问题。在这篇文章中，我们给出了一个组合公式的情况下，这个不变量的超平面安排，某些增益图的完全提升表示。作为推论，我们计算的辫子，施，线性和半序安排的锥的福尔克不变量。
英文摘要：
It is an open question to give a combinatorial interpretation of the Falk invariant of a hyperplane arrangement, i.e. the third rank of successive quotients in the lower central series of the fundamental group of the arrangement. In this article, we give a combinatorial formula for this invariant in the case of hyperplane arrangements that are complete lift representation of certain gain graphs. As a corollary, we compute the Falk invariant for the cone of the braid, Shi, Linial and semiorder arrangements.
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