迈向分层空间学习：线性嵌入图
Towards Stratified Space Learning: Linearly Embedded Graphs
AI总结：
针对线性嵌入图这类最简单的分层空间，提出可从采样点云学习其抽象结构并建模嵌入的算法，结合多领域理论证明结构正确性，还实现了对应Julia包并用于数值模拟。
摘要：
本文研究最简单的一类分层空间——线性嵌入图。我们提出一种算法，可学习嵌入图的抽象结构，并基于从该图采样得到的点云对具体嵌入进行建模。我们运用计算几何、代数拓扑和拓扑数据分析领域的工具与思路，在嵌入满足相关假设的条件下，证明了所识别抽象结构的正确性。该算法已在Julia包http://github.com/yossibokor/Skyler.jl 中实现，本文的数值模拟均基于该包完成。
英文摘要：
In this paper, we consider the simplest class of stratified spaces -- linearly embedded graphs. We present an algorithm that learns the abstract structure of an embedded graph and models the specific embedding from a point cloud sampled from it. We use tools and inspiration from computational geometry, algebraic topology, and topological data analysis and prove the correctness of the identified abstract structure under assumptions on the embedding. The algorithm is implemented in the Julia package http://github.com/yossibokor/Skyler.jl , which we used for the numerical simulations in this paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
