SIS epidemics on open networks: A replacement-based approximation
本文通过基于替换的近似过程分析开放网络中受智能体到达和离开影响的连续时间SIS流行病，推导了感染水平聚合度量的期望和方差上界，并验证了近似过程的有效性。
2024-03-25 cs.SY eess.SY math.OC
A General Framework for Modeling and Online Optimization of Stochastic Hybrid Systems
我们扩展了随机混合自动机（SHA）的定义，以克服限制，使其难以用于在线控制。由于警卫集不指定确切的事件引起的过渡，我们引入了一个时钟结构（借用定时自动机），定时器状态，和警卫功能，消除歧义的过渡发生。在修改后的SHA，我们正式表明，每一个过渡与一个明确的元素的基础事件集。这也使得统一处理随机混合系统样本路径上观察到的所有事件并推广通过无穷小扰动分析（IPA）推导出的性能灵敏度估计量成为可能。我们消除了对不同事件类型的个案处理的需要，并提供了一组统一的矩阵IPA方程。我们说明了我们的方法，通过重新审视单节点有限容量随机流系统的最优化问题，以获得在这个新的设置性能灵敏度估计。
2012-03-23 math.OC
Computational Techniques for Reachability Analysis of Partially Observable Discrete Time Stochastic Hybrid Systems
混合系统的可达性分析已被用作一种安全验证工具，以离线评估系统的状态是否能够在给定的时间范围内保持在指定的安全区域内。虽然它已被应用于随机混合系统，很少的工作已经做了同样重要的问题，不完整或噪声测量的状态下的可达性。此外，目前还没有计算方法或部分可观测离散时间随机混合系统的可达性分析的结果。我们提供了解决这个问题的第一个数值结果，利用现有的文献连续状态部分可观测马尔可夫决策过程（POMDPs）。我们首先证明了可达性问题（与乘法费用结构）的值函数是分段线性和凸的，就像离散状态POMDPs与添加剂费用函数。由于这些属性，我们能够扩展现有的基于点的值迭代技术的可达性问题，证明其适用于基准温度调节问题。
2014-04-23 math.OC
A Stochastic Dynamic Principle for Hybrid Systems with Execution Delay and Decision Lags
本文提出了一种基于增程电动汽车总能耗的随机动态规划（SDP）算法。该算法集成了来自REEV导航系统的信息，以获得有关未来预期车速的一些信息。在混合动力最优控制框架下，将由高压蓄电池（主能源）和内燃机（辅助能源）组成的汽车能量系统模型写成混合动力系统及其相关的最优化问题。混合最优控制问题包括ICE上的两个重要物理约束，即，激活延迟和决策延迟。研究了包含此类物理约束的三种方法。在介绍了SDP算法的制定，我们评论的随机算法和它的确定性对应的数值结果。
2012-04-18 math.OC
A purely data-driven framework for prediction, optimization, and control of networked processes: application to networked SIS epidemic model
Payame Noor University（帕亚梅努尔大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
网络是许多复杂现象的标志，在这些复杂现象中，不同代理之间的交织交互将简单的局部规则集转化为非线性涌现行为。虽然最近的一些研究揭示了网络结构和潜在的动态过程之间的关联，识别随机非线性动态过程仍然是一个突出的问题。在这里，我们开发了一个简单的数据驱动的框架，基于算子理论的技术来识别和控制随机非线性动态发生在大规模网络。所提出的方法不需要网络结构的先验知识，仅使用状态的两步快照的集合来识别潜在的动态。这种数据驱动的系统辨识是通过使用Koopman算子来找到线性演化的动态模式的低维表示来实现的。此外，我们使用全局线性Koopman模型来解决关键的控制问题，通过应用到模型预测控制（MPC）-通常，一个具有挑战性的命题时，适用于大型网络。我们表明，我们提出的方法解决了这一问题，将原来的非线性规划转化为一个更容易处理的优化问题，既凸，变量少得多。
2021-08-01 cs.AI cs.LG cs.SI
On Composite Foster Functions for a Class of Singularly Perturbed Stochastic Hybrid Inclusions: Theory and Applications
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出了一类复合Foster函数用于分析退化扰动随机混合系统的稳定性与复发性质，通过慢子系统和快子系统的相关函数来验证稳定性与复发。
2026-11-13 math.OC
Analysis of Discrete and Hybrid Stochastic Systems by Nonlinear Contraction Theory
研究离散和混合随机非线性动力系统的稳定性。更确切地说，我们扩展的随机收缩定理（这是制定连续系统）的情况下，离散和混合重置系统。特别是，我们表明，任何两个轨迹之间的离散（或混合重置）收缩随机系统的均方距离的上限由一个常数后，指数瞬变。利用这些结果，我们研究了由离散噪声相互作用耦合的噪声非线性振子的同步。
2008-04-06 math.OC math.PR
Transmission Neural Networks: Approximation and Optimal Control
本文针对Gao和Caines提出的传播神经网络（TransNNs），研究其对2^n状态马尔可夫SIS模型的逼近技术与假设，推导条件感染概率以支持MDP控制，并通过与MDP控制对比，证明TransNNs在生成控制律时计算量显著减少但控制更保守。
2025-05-19 cs.SI cs.SY eess.SY
An Optimal Hybrid Variance-Reduced Algorithm for Stochastic Composite Nonconvex Optimization
在本文中，我们提出了一个新的变种的混合方差减少邻近梯度法在[7]中解决一个常见的随机复合非凸最优化问题在标准的假设。我们简单地将[7]中引入的混合- SARAH估计中的独立无偏估计替换为在相同样本下估计的随机梯度，从而得到[2]中引入的相同动量-SARAH估计。与[7]相比，这允许我们每次迭代节省一个随机梯度，并且每次迭代只需要两个样本。我们的算法是非常简单的，并实现了最佳的随机预言复杂性界的随机梯度评价（一个常数因子）。我们的分析基本上受到[7]的启发，但我们没有使用两种不同的步长。
2020-08-20 math.OC stat.ML
Hybrid Stochastic Gradient Descent Algorithms for Stochastic Nonconvex Optimization
我们引入一个混合随机估计器来设计求解随机最优化问题的随机梯度算法。这样的混合估计是两个现有的有偏和无偏估计的凸组合，并导致其方差的一些有用的性质。我们限制我们的考虑到一个混合SARAH-SGD的非凸期望问题。然而，我们的想法可以扩展到处理更广泛的一类估计在凸和非凸设置。我们提出了一个新的单循环随机梯度下降算法，可以实现$O(\max\{σ^3\varepsilon^{-1},σ\varepsilon^{-3}\})$ -复杂性界获得$\varepsilon$ -平稳点光滑和$σ^2$ -有界的方差假设。这种复杂性优于$O(σ^2\varepsilon^{-4})$，当$σ< O(\varepsilon^{-3})$。我们还考虑了我们的方法的不同扩展，包括单循环，双循环和小批量变量的恒定和自适应步长。我们比较我们的算法与现有的方法在几个数据集上使用两个非凸模型。
2019-05-15 math.OC stat.ML
A hybrid recommendation algorithm based on weighted stochastic block model
混合推荐通常将协同过滤和基于内容的过滤结合起来，以充分利用这两种技术的优点。混合过滤算法优于单一过滤算法已被广泛接受，成为近年来电子商务领域的新趋势。本文提出了一种基于加权随机块模型（WSBM）的混合推荐系统。该算法不仅充分利用了基于内容的推荐和协同过滤推荐来解决冷启动问题，而且通过WSBM选择最近邻来提高推荐的准确性。实验结果表明，该方法具有更好的预测和分类精度比传统的混合推荐。
2019-05-08 cs.SI math.OC
Verifying Stochastic Hybrid Systems with Temporal Logic Specifications via Model Reduction
我们提出了一个可扩展的方法来验证随机混合系统。利用Mori-Zwanzig约化方法，构造了一个随机混合系统的有限状态马尔可夫链约化，并证明了该约化的马尔可夫链在分布意义下与原系统近似等价.近似等价的随机混合系统和它的马尔可夫链约简意味着分析马尔可夫链的适当加强的属性，使我们能够得出结论，是否原来的随机混合系统满足其时态逻辑规格。我们提出了第一个统计模型检测算法来验证随机混合系统的正确性，表示在线性不等式线性时态逻辑（iLTL）或度量区间时态逻辑（MITL）。
2020-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Approximations of Stochastic Hybrid Systems: A Compositional Approach
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；ETH Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一种组合框架，用于构建随机混合系统互联的近似。通过量化近似与原系统间的误差，为控制器设计提供替代方案。
2016-04-24 cs.SY eess.SY math.OC
Advances in Stabilisation of Hybrid Stochastic Differential Equations by Delay Feedback Control
针对混合随机微分方程（HSDEs），提出了一种基于过去状态的反馈控制设计方法。这个新定理建立了时滞反馈控制与无时滞项的控制函数之间的联系，使得人们可以利用已有的关于HSDES稳定性的结果构造时滞反馈控制.研究了确定时滞长度上界的方法。数值模拟证明了新的定理。
2019-07-28 math.OC math.PR
Uncertainty propagation of stochastic hybrid systems: a case study for types of jump
该研究针对三类一维随机混合系统构建随机Koopman/Frobenius-Perron算子，通过概率密度传播分析不确定性在连续流与离散跳跃相互作用中的作用，并经蒙特卡洛模拟验证，揭示了不同系统的独特动态特性。
2024-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Two-Timescale Asymptotic Simulations of Hybrid Inclusions with Applications to Stochastic Hybrid Optimization
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了混合包含的双重时间尺度渐近模拟的收敛性，提出了基于连续和离散动态的混合包含模型，并探讨了其在随机混合优化中的应用条件。
2026-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic hybrid differential games and match race problems
我们讨论的一般框架的随机两个玩家，混合微分对策，我们将其应用到建模的“比赛比赛”之间的两个帆船，即竞争中，双方球员的目标是继续在迎风方向，而试图放慢其他球员。我们提供了一个收敛的近似方案的计算的价值函数的游戏，我们验证了一些典型的赛车场景的方法。
2019-06-26 cs.NA math.NA math.OC
Stochastic filters based on hybrid approximations of multiscale stochastic reaction networks
我们考虑的问题，估计的动态潜伏状态的细胞内多尺度随机反应网络的时间过程测量的荧光报告。我们首先证明，可以通过解决过滤问题的简化模型，表示作为一个混合动力过程的动态过滤问题，构建准确的解决方案。模型降阶是基于利用原始网络中的时间尺度分离，它可以大大减少模拟动力学所需的计算工作量。这使我们能够开发有效的粒子滤波器，以解决过滤问题的原始模型，通过应用粒子滤波器的简化模型。我们用一个数值例子说明了我们的方法的精度和计算效率。
2020-09-08 math.OC q-bio.QM stat.ME
A Hybrid Stochastic Gradient Tracking Method for Distributed Online Optimization Over Time-Varying Directed Networks
针对时变有向网络中的分布式在线优化问题，提出TV-HSGT算法，通过混合随机梯度跟踪与方差缩减机制，在无需梯度有界假设下提升动态遗憾界，并在实验中验证其有效性。
2025-08-28 cs.DC cs.LG math.OC
Transmission Neural Networks: Approximate Receding Horizon Control for Virus Spread on Networks
本文提出基于传播神经网络（TransNN）的滚动时域控制方法，用于网络病毒传播的近似最优控制，相比动态规划显著降低计算成本，且控制动作比TransNN最优控制更不保守。
2025-10-26 cs.SY eess.SY math.OC
A Hybrid Stochastic Optimization Framework for Stochastic Composite Nonconvex Optimization
The University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；IBM Research（IBM研究院）
针对一类随机组合且可能非凸的最优化问题，提出了一种新的随机最优化算法。其主要思想是将两个随机估计组合起来，形成一个新的混合估计。我们首先介绍我们的混合估计，然后研究其基本性质，形成算法开发的基础理论。接下来，我们应用我们的理论来开发随机梯度法的几个变种，以解决期望和有限和复合最优化问题。我们的第一个算法可以被看作是一个单一的循环的近端随机梯度法的变体，但可以实现$\mathcal{O}(σ^3\varepsilon^{-1} + σ\varepsilon^{-3})$ -oracle的复杂性界，匹配最知名的，从国家的最先进的双循环算法在文献中，其中$σ> 0$是方差和$\varepsilon$是一个理想的精度。然后，我们考虑我们的方法的两个不同的变体：自适应步长和重新启动计划，在我们的第一个算法中有类似的理论保证。我们还研究了所提出的方法的两个小批量的变种。在所有的情况下，我们都达到了标准假设下最著名的复杂性界限。我们用真实数据集在几个数值例子上测试了我们的方法，并将它们与最先进的方法进行了比较。我们的数值实验表明，新的方法是可比的，在许多情况下，优于他们的竞争对手。
2020-05-03 cs.LG math.OC stat.ML
