Regression Diagnostics meets Forecast Evaluation: Conditional Calibration, Reliability Diagrams, and Coefficient of Determination
本文提出基于概率论的校准框架，适用于预测分布和点预测，引入T可靠性图并定义通用决定系数R*，以统一评估模型诊断与预测性能。
2022-10-20 stat.ME
Parametric Modal Regression with Error in Covariates
本文针对协变量含测量误差的众数回归模型，提出一致参数估计方法和基于参数自助法的得分诊断工具，并通过模拟与实际数据验证其有效性。
2024-06-29 stat.ME
A New Generalized Birnbaum-Saunders Regression Model: Inference, Diagnostics, and Applications
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
本文提出一种基于GAMLSS框架的广义Birnbaum-Saunders回归模型，将协变量效应纳入所有三个参数，其中一参数直接解释为中位数，采用最大似然估计和Wald检验，模拟和实际应用验证了其灵活性和有效性。
2026-09-21 stat.ME
Model diagnostics of discrete data regression: a unifying framework using functional residuals
模型诊断是回归分析中不可缺少的组成部分，但在广义线性模型的标准教科书中没有很好地解决。缺乏阐述是因为当结果数据是离散的时，经典方法（例如，Pearson/偏差残差分析和拟合优度检验）在模型诊断和治疗中的效用有限。本文建立了一个新的离散数据回归模型诊断框架。与文献定义的单值量作为残差不同，我们建议使用函数作为载体来保留残差信息。在离散性的存在下，我们表明，这样的功能残差是适当的总结残差的随机性，不能被捕获的模型的结构部分。我们建立了它的理论性质，这导致了新的诊断工具，包括功能残差与协变量图和功能到功能（Fn-Fn）图的创新。我们的数值研究表明，这些工具的使用可以揭示各种模型的误设定，如不正确地包括高阶项，解释变量，相互作用效应，色散参数，或零膨胀组件。作为副产品，功能残差产生了Liu-Zhang的替代残差，主要用于有序数据的累积链接模型（Liu和Zhang，2018，JASA）。作为一个一般概念，它大大拓宽了诊断范围，因为它适用于几乎所有的二进制，序数和计数数据的参数模型，所有在一个统一的诊断方案。
2022-07-09 econ.EM stat.ME
Diagnostics for Regression Models with Semicontinuous Outcomes
针对半连续数据在零处的点质量导致标准诊断工具失效的问题，提出一种适用于一般回归模型的新残差方法，其收敛于均匀分布以检测模型误设，并可评估预测分布，已通过医疗支出数据验证。
2024-01-12 stat.AP stat.ME
Simultaneous comparison of the predictive values of two binary diagnostic tests in the presence of categorical covariates
University of Granada（格拉纳达大学）；University of Nouakchott Alaasriya（努瓦克肖特阿拉萨里亚大学）
本文提出一种全局假设检验，通过回归模型和加权最小二乘法，在存在分类协变量时同时比较两种二元诊断试验的预测值，模拟显示回归模型方法渐近行为更优且功效更高。
2026-09-24 stat.ME
Model diagnostics for censored regression via randomized survival probabilities
正态回归中的残差用于评估模型的拟合优度（GOF）并发现改进模型的方向。然而，在截尾回归中缺少具有特征参考分布的残差。在本文中，我们提出了诊断删失回归与归一化随机生存概率（RSP）。RSP的核心思想是用一个介于0和截尾时间的生存概率之间的均匀随机数来代替截尾时间的生存概率。我们证明了在真实模型下，在真实生成参数下，RSP在$(0,1)$上总是均匀分布的。因此，我们可以用正态分位数函数将RSP转换成正态分布的残差。我们将这种残差称为归一化RSP（NRSP残差）。我们进行了模拟研究，调查的大小和权力的统计检验的基础上NRSP残差检测不正确的选择分布族和协变量的非线性效应。我们的模拟研究表明，虽然用NRSP残差的GOF测试不如传统的GOF测试方法强大，但基于NRSP残差的非线性测试在检测非线性方面具有显着更高的功率。我们还将这些模型诊断方法与乳腺癌无复发时间数据集进行了比较。结果表明，NRSP残差诊断成功地捕获了数据集中的微妙的非线性关系，这是没有检测到的图形诊断与CS残差和现有的GOF测试。
2022-01-01 stat.CO stat.ME
Ridge TRACE Diagnostics
我们描述了一个新的p参数广义岭回归收缩模式最近实施的RXshrink CRAN R-包。这里讨论和说明的五种不同类型的岭TRACE显示为研究人员和数据科学家提供了宝贵的数据分析见解，并提高了他们对病态数据集拟合线性模型的自信心。
2021-03-10 stat.ME
Adapting censored regression methods to adjust for the limit of detection in the calibration of diagnostic rules for clinical mass spectrometry proteomic data
尽管最近在质谱（MS）方面取得了进展，但总结和分析高通量质谱数据仍然是一项具有挑战性的任务。这一方面是由于所测量的光谱信号的复杂性，另一方面是由于检测极限（LOD）。LOD与仪器在测量相对低水平的标记物方面的局限性有关。因此，来自蛋白质组学分析的定量步骤的结果数据集通常由减少的峰列表组成，其中低于检测限阈值的任何峰强度被报告为缺失。在这项工作中，我们建议使用删失数据的方法来处理LOD存在下的光谱测量，认识到这些已被删失，由于左删失机制对低丰度蛋白质。我们将这种方法应用于特定问题的校准预测规则，通过事先估计的平均同位素表达MALDI-FTICR质谱数据，收集在胰腺癌病例对照研究的背景下。我们的想法是用平均强度估计值代替不完整的光谱测量值，并将其作为预测模型的新输入。我们评估所提出的方法，就其预测能力而言，通过比较其性能与使用完整的信息以及替代/竞争的方法来处理LOD。
2016-06-29 stat.ME
Logistic regression geometry
本文着眼于影响，由于边界，推理逻辑斯谛回归。它表明，第一-和，事实上，高阶渐近结果是不统一的整个模型。在边界附近，高偏度、离散性和共线性等效应占主导地位，其中任何一种效应都可能使基于渐近正态性的推断受到怀疑。一个高度可解释的诊断工具，建议允许分析人员检查，如果边界将有一个明显的影响标准的推理技术。
2013-04-05 stat.ME
Randomized Predictive P-values: A Versatile Model Diagnostic Tool with Unified Reference Distribution
检查残差，如皮尔逊和偏差残差，是评估正态回归的标准工具。然而，对于离散响应，这些残差聚集在对应于不同响应值的线上。它们的分布远离正态性;这些残差的图形和定量检查为模型诊断提供了很少的信息。Marshall和Spiegelhalter（2003）定义了用于识别离群值的交叉验证预测p值。连续响应的预测p值均匀分布，但离散响应的预测p值不均匀分布。我们建议使用随机预测p值（RPP）来诊断具有离散响应的模型。RPP可以转化为具有正态分布的“残差”，我们称之为NRPP。NRPP可以用来诊断所有的回归模型与标量响应使用相同的方式诊断正常回归。NRPP与Dunn和Smyth（1996）提出的随机分位数残差（RQR）几乎相同，但统计学家对此知之甚少。本文从RPP的角度对RQR进行了阐述。本文的贡献包括：（1）给出了真实模型下RPP一致性的严格证明，并举例说明了真实模型下RPP的一致性：（2）进行了大量的模拟研究，证明了真实模型下NRPP的正态性;（三）我们的模拟研究还表明，NRPP方法是一种通用的诊断工具，可以用来检测由于缺乏复杂性NRPP的有效性进一步证明了健康利用数据集。
2019-01-17 stat.ME
Adaptive Influence Diagnostics in High-Dimensional Regression
提出自适应库克距离（ACD）用于高维单指标模型中的有影响观测诊断，通过稀疏局部线性梯度调节杠杆效应，在模拟和实际数据中减少了掩蔽和淹没，提升了变量选择的稳定性与可解释性。
2025-10-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Spatial Censored Regression Models in R: The CensSpatial package
CensSpatial是一个R包，用于通过线性模型分析空间删失数据。它提供了一套工具，用于模拟，估计，预测和执行局部影响诊断以进行离群值检测。该软件包提供了四种用于估计和预测的算法。其中之一是基于EM（SAEM）算法的随机逼近，该算法允许在删失存在时容易且快速地估计线性空间模型的参数。该软件包提供了有价值的措施来执行诊断分析使用完成的对数似然函数的Hessian矩阵。这项工作分为两个部分。第一部分讨论并说明了该软件包为估计和预测空间删失数据提供的实用程序。第二个描述了执行诊断分析的有价值的工具。还提供了空间环境数据方面的几个例子。
2021-10-11 stat.CO stat.ME
When to Trust Confidence Thresholding: Calibration Diagnostics for Pseudo-Labelled Regression
Institute for Global Prosperity, The Bartlett, University College London（全球繁荣研究所，巴特利特学院，伦敦大学学院）
本文研究了在回归任务中使用置信度阈值的校准问题，提出了一种校准意识的诊断工具，通过分析残差分数方差预测偏倚，为伪标签流程提供决策规则。
2026-05-12 cs.LG stat.ME stat.ML
Stability Analysis and Local Influence Diagnostics for an Extreme-Value Regression Model of Anomalous Wind Gusts
针对异常阵风等极端事件建模需求，本文提出基于共形法曲率的极值Birnbaum-Saunders回归模型局部影响分析方法，可识别高影响力观测点，经模拟和巴西阵风数据验证有效，为极端值模型提供诊断工具。
2025-07-30 physics.app-ph physics.data-an stat.AP
Diagnostic tools for a multivariate negative binomial model for fitting correlated data with overdispersion
本研究为可同时处理组内相关与过度离散的多元负二项回归模型开发了诊断工具及MNB的R包，提出随机分位残差和影响度量方法，并通过两个应用验证了实用性。
2021-02-15 stat.AP stat.ME
Investigations of Heterogeneity in Diagnostic Test Accuracy Meta-Analysis: A Methodological Review
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文综述了诊断测试准确性元分析中异质性的研究方法，发现亚组分析和元回归是常用方法，但模型选择和预设不清晰，需提高透明度以减少伪发现。
2026-03-11 stat.ME
Quantile Regression Modelling via Location and Scale Mixtures of Normal Distributions
我们发现，分位数回归的估计方程可以解决使用一个简单的期望最大化算法，其中M-步骤通过加权最小二乘法计算，在E-步骤计算的权重作为独立的广义逆高斯变量的期望。我们使用核密度估计器计算分位数回归系数的方差-协方差阵，该估计器产生比现有软件产生的标准误更稳定的标准误差。期望最大化算法的自然修改涉及在M步拟合线性混合模型，将方法扩展到混合效应分位数回归模型。在这种情况下，拟合方法可以被证明为广义交替最小化算法。通过加权最小二乘法获得分位数回归估计值可实现与线性回归设置中使用的模型诊断技术类似的模型诊断技术。与现有的软件，使用模拟数据的计算方法进行比较，并说明了几个案例研究的方法。
2021-06-28 stat.ME
Centered and non-centered variance inflation factor
本文从辅助中心回归（有截距）和辅助非中心回归（无截距）两个方面分析了多元线性回归中近似共线性的诊断问题。通过这些辅助回归，分别计算中心方差膨胀因子和非中心方差膨胀因子。并给出了一个将两者联系起来的表达式。
2019-05-29 econ.EM stat.ME
Statistically Significant Linear Regression Coefficients Solely Driven By Outliers In Finite-sample Inference
本研究通过R模拟验证单个异常值可使线性回归不显著系数呈现统计显著性，对比稳健Huber回归，分析异常值影响与诊断方法，关联正态性假设并警示仅用p值的风险，梳理回归方法与高斯-马尔可夫定理的关系。
2025-05-19 econ.EM math.ST stat.ME
Prevalence estimation in infectious diseases with imperfect tests: A comparison of Frequentist and Bayesian Logistic Regression methods with misclassification correction
本研究比较四种校正误分类的统计方法估计STI患病率，发现贝叶斯内部校正模型在低患病率下估计更稳定、CI更窄，优于Liu模型和外部校正法。
2025-04-18 math.ST stat.ME stat.TH
A Simple Lack-of-Fit Test for Regression Models
一个简单的测试，提出了一个给定的完全指定的响应函数对未指定的一般替代品的情况下，一元回归的正确性检查。基于残差图的常用诊断工具是有用的，但启发式的。我们引入一个正式的统计测试补充图形分析。从技术上讲，检验统计量是候选回归函数连续高估或低估的有序（相对于协变量）观测序列的最大长度。请注意，测试过程可以处理异方差误差和没有重复。给出了在原假设和一类备择假设下计算检验统计量精确分布的递推公式。
2010-04-25 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference with anchored Bayesian mixture of regressions models: A case study analysis of allometric data
针对哺乳动物脑质量与身体质量异速生长关系的线性模型拟合问题，提出用案例影响诊断选择锚点的锚定贝叶斯回归混合模型，并通过真实数据与模拟比较三种锚定方法。
2023-06-08 stat.AP stat.ME
Stratification of uncertainties recalibrated by isotonic regression and its impact on calibration error statistics
研究指出保序回归会使回归预测不确定性产生同值分层，导致基于等频分箱的 ENCE 等校准统计量受数据顺序和排序决胜规则影响，并通过示例说明其诊断偏差。
2023-06-08 physics.chem-ph physics.data-an stat.ME
Regression Analysis of Dependent Binary Data for Estimating Disease Etiology from Case-Control Studies
在大规模疾病病因学研究中，流行病学家经常需要使用未观察到的疾病原因的多个二元指标，这些指标并不完全敏感或特异，以估计病因特异性病例分数，称为“群体病因分数”（PEF）。尽管最近的方法的进步，科学需要纳入控制数据，以估计解释变量的影响后的PEFs，但是，仍然没有得到满足。在本文中，我们建立并扩展了嵌套部分潜在类模型（npLCMs，Wu et al.，2017）为病例对照研究中病因学回归分析的一般框架。来自对照组的数据提供了有关测量特异性和协变的必要信息，用于正确分配每个病例的特定原因概率。我们通过一个单独的回归模型估计控制的诊断措施的协变量的分布和先验鼓励更简单的条件依赖结构。我们使用马尔可夫链蒙特卡罗的后验推断的PEF功能，案件的潜在类别和政策利益的整体PEF。我们说明了回归分析与模拟，并显示出更少的偏差估计和更有效的推断比npLCM分析省略协变量的整体PEFs。一项对儿童肺炎研究中心数据的回归分析揭示了肺炎病因对季节、年龄、疾病严重程度和HIV状态的依赖性。
2019-06-20 stat.AP stat.ME
