首页/论文/2012.13585

arXiv 2012.135852020-12-25math.CV

关于微分多项式的一个不等式

An inequality regarding differential polynomial

Sudip Saha

备注：: 5 Pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文证明了一个关于微分多项式的不等式。这改进了最近的一些结果。

英文摘要：

In this paper, we prove an inequality regarding the differential polynomial. This improves some recent results.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Riemann $\boldsymbolζ$ -函数和Euler $\boldsymbolΓ$ -函数的代数微分无关性

Algebraic differential independence regarding the Riemann $\boldsymbolζ$-function and the Euler $\boldsymbolΓ$-function

本文证明了$\boldsymbolζ$不可能是$\mathbf{C}$中多项式环上系数为$\boldsymbolΓ,\boldsymbolΓ^{(n)}$和$\boldsymbolΓ^{(\ell n)}$中多项式的非平凡代数微分方程的解，其中$\ell,n\geq1$为正整数.

2019-12-21math.CV

导致正规性的二阶导数的微分不等式

Differential inequality of the second derivative that leads to normality

设F是区域D中的亚纯函数族。如果{ |f| /（1+ |f| ^3）：f in F}局部一致有界远离零，则F正规。

2011-12-25math.CV

关于由微分不等式定义的某些解析函数

On certain analytic functions defined by differential inequality

本文研究开单位圆盘内满足特定微分不等式的解析函数族，推导其部分和的凸性、星形性与近凸性半径，并拓展到含正参数λ的广义函数族，得到相关有用性质。

2024-06-19math.CV

由一个三阶微分不等式定义的近凸调和映射类的新子类

New subclass of the class of close-to-convex harmonic mappings defined by a third-order differential inequality

本文在开单位圆盘$U =\left \{ z\in C:\left \vert z\right \vert <1\right \} $中引入了一个新的调和函数类$f=s+\overline{t}$，它满足${\text{Re}}\left[ γs^{\prime }(z)+δzs^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}s^{\prime \prime \prime }\left( z\right) -λ\right] >\left \vert γt^{\prime }(z)+δzt^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}t ^{\prime \prime \prime }\left( z\right) \right \vert,$，其中$0\leq λ<γ\leq δ, z\in U.$.我们确定了这类调和函数的几个性质，如逼近凸性、系数界和增长估计.证明了该类在成员的凸组合和卷积下是闭的。此外，我们还研究了该类的全星形性和全凸性。

2021-07-08math.CV

一类微分不等式解的梯度的先验估计与拟共形映射

A priori estimate of gradient of a solution to certain differential inequality and quasiconformal mappings

我们将证明{ \it Poisson微分不等式} $|Δu(x)|\le a|\nabla u(x)|^2+b$，$x\in B^{n}$，其中$a,b<\infty$和$u|_{S^{n-1}}\in C^{1,α}(S^{n-1}, \Bbb R^m)$解的梯度的一个全局估计。如果$m=1$和$a\le (n+1)/(|u|_\infty4n\sqrt n)$，则$|\nabla u| $是先验有界的。这推广了E.海因茨（\cite{EH}）和伯恩斯坦（\cite{BS}）的飞机。这些结果的应用产生的定理，这是本文的主要结果：一个拟共形映射的单位球到一个域的$C^2$光滑边界，满足泊松微分不等式，是Lipschitz连续的。这将作者Mateljević和Pavlović的一些结果从复平面推广到空间。

2009-12-13math.APmath.CV

一类星形微分不等式的充分条件与半径问题

Sufficient Conditions and Radius Problems for a starlike Class Involving a Differential Inequality

设$\mathcal{A}_n$是形式为$f(z)=z+\sum_{k=n+1}^\infty a_kz^k,n\in\mathbb{N}$的解析函数类$f(z)$，令\begin{align*} Ω_n:=\left\{f\in\mathcal{A}_n:\left|zf'(z)-f(z)\right|<\frac{1}{2},\; z\in\mathbb{D}\right\}. \end{align*}我们利用微分从属技巧得到了类$Ω_n$的充分条件，并利用这些条件构造了包含二重积分和$Ω_n$成员的函数.我们还考虑了一个子类$\widehatΩ_n\subsetΩ_n$，并得到了$\widehatΩ_n$的成员的从属关系的充分必要条件.写作$Ω_1=Ω$，我们得到包含性质的$Ω$关于定义在某些抛物区域的功能，并作为一个结果，建立一个关系连接抛物星形类$\mathcal{S}_p$和一致星形$UST$。各类$Ω$的半径问题被认为是和尖锐的半径估计得到解析除了图形说明。

2019-09-10math.CV

更多相关论文收起更多论文

Fock空间上微分算子的压缩性质

Contraction property of differential operator on Fock space

在最近的论文中，\cite{tilli} Nicola和Tilli证明了Faber-Krahn不等式，其中对于$p=2$，陈述如下。如果$f\in\mathcal{F}_α^2$是来自相应Fock空间的整函数，则$$\frac{1}π\int_Ω |f(z)|^2 e^{-π|z|^2} dx dy \le (1-e^{-|Ω|}) \|f\|^2_{2,π}.$$这里$Ω$是复平面中的域，$|Ω|$是它的勒贝格测度。这种不平等是尖锐的，平等是可以实现的。我们证明了下面的尖锐不等式$$\int_Ω \frac{|f^{(n)}(z)|^2e^{-π|z|^2}}{π^n n ! L_n(-π|z|^2)}dxdy \le (1-e^{-(n+1)|Ω|})\|f\|^2_{2,π},$$，其中$L_n$是Laguerre多项式，和$n\in\{0,1,2,3,4\} $。对于$n=0$，它与Nicola和Tilli的结果一致。

2022-07-27math.CV

由微分不等式定义的一类调和映射的几何分析

Geometric analysis of a class of harmonic mappings defined by a differential inequality

Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度布巴内斯瓦尔理工学院）；Raiganj University（拉甘杰大学）

本文研究了由微分不等式定义的调和映射类，推导了系数界、增长界和单值性半径，并展示了该类在凸组合下的封闭性，扩展了调和映射理论中的已知结果。

2026-04-10math.CV

一类由微分不等式定义的单叶函数

On a class of univalent functions defined by a differential inequality

对于$0<λ\le 1$，令$\mathcal{U}(λ)$是单位圆盘$\mathbb{D}$中满足$|f'(z)(z/f(z))^2-1|<λ$和$\mathcal{U}:=\mathcal{U}(1)$的类解析函数$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$。本文证明了类$\mathcal{U}$包含在星形函数类的闭凸包中，并利用这一事实解决了类$\mathcal{U}$中函数的积分均值问题和弧长问题等极值问题.借助于所谓的星函数理论，我们还解决了$\mathcal{U}(λ)$中函数的积分平均问题。我们还得到了$\mathcal{U}(λ)$中函数的Fekete-Szegö泛函和某些非线性积分变换的预Schwarzian范数的估计.进一步，对于定义在$Δ:=\{ζ\in\mathbb{\widehat{C}}:|ζ|>1\}$中并与类$\mathcal{U}(λ)$相联系的亚纯函数类，我们得到了函数$g$是该类极值点的一个充分条件.

2020-06-28math.CV