离散时间多类型竞争蛙模型中的共存性
Coexistence in discrete time Multi-type competing Frog Models
AI总结：
本文研究离散时间多类型蛙模型的共存性，证明在充分丰富的初始构型下，两类、$2^d$ 类乃至 $d\geq3$ 时无限多种类型均可在 $\mathbb{Z}^d$ 上以正概率共存。
摘要：
我们研究离散时间多类型蛙模型中的共存性。首先证明，对于 $\"mathbb{Z}^d$ 上的两类粒子，当 $d\geq2$ 时，对任意跳跃参数 $p_1, p_2 \in (0,1)$，只要初始构型是充分丰富的确定性构型，共存就会以正概率发生。我们将这一结果推广到初始粒子随机分布的情形。我们研究多种类型的共存问题，并证明在初始构型足够丰富时，$\"mathbb{Z}^d$ 上 $2^d$ 种类型能够以正概率共存。我们还给出当 $d \geq 3$ 时，在充分丰富的初始构型条件下，$\"mathbb{Z}^d$ 上无限多种类型共存的一个实例。
英文摘要：
We study coexistence in discrete time multi-type frog models. We first show that for two types of particles on $\mathbb{Z}^d$, for $d\geq2$, for any jumping parameters $p_1, p_2 \in (0,1)$, coexistence occurs with positive probability for sufficiently rich deterministic initial configuration. We extend this to the case of random distribution of initial particles. We study the question of coexistence for multiple types and show positive probability coexistence of $2^d$ types on $\mathbb{Z}^d$ for rich enough initial configuration. We also show an instance of infinite coexistence on $\mathbb{Z}^d$ for $d \geq 3$ provided we have sufficiently rich initial configuration.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
