互素数的 Bézout 系数近似二次 Bézier 曲线
Bézout coefficients of coprime numbers approximate quadratic Bézier curves
Centro de Investigación en Matemáticas, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo（墨西哥伊达尔戈自治大学数学研究中心）；Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）
AI总结：
本文证明，对于非负整数点 $(p,q)$（$p\ eq q$），由三点定义的二次 Bézier 曲线近似于由邻域内互素数 Bézout 系数构成的线段族的包络。
摘要：
给定一个具有非负整数坐标且 $p\ ot=q$ 的点 $(p,q)$，我们证明相对于点 $(p,q)$、$(0,0)$ 和 $(q,p)$ 的二次 Bézier 曲线近似于一族线段的包络，这些线段的端点分别是属于 $(p,q)$ 和 $(q,p)$ 邻域内的互素数的 Bézout 系数。
英文摘要：
Given a point $(p,q)$ with nonnegative integer coordinates and $p\not=q$, we prove that the quadratic Bézier curve relative to the points $(p,q)$, $(0,0)$ and $(q,p)$ is approximately the envelope of a family of segments whose endpoints are the Bézout coefficients of coprime numbers belonging to neighborhoods of $(p,q)$ and $(q,p)$, respectively.
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