Entropic-Wasserstein 重心：PDE 表征、正则性与 CLT
Entropic-Wasserstein barycenters: PDE characterization, regularity and CLT
AI总结：
本文研究了熵惩罚 Wasserstein 重心的性质，通过 Monge-Ampère 方程组对其进行表征，证明了其全局矩和 Sobolev 界等正则性，并为其建立了中心极限定理。
摘要：
本文研究了 Bigot、Cazelles 和 Papadakis（2019）引入的熵惩罚 Wasserstein 重心的性质，作为 Agueh 和 Carlier（2011）首次提出的 Wasserstein 重心的正则化。在用 Monge-Ampère 方程组表征这些重心后，我们证明了全局矩和 Sobolev 界以及更高正则性。最后，我们为 entropic-Wasserstein 重心建立了中心极限定理。
英文摘要：
In this paper, we investigate properties of entropy-penalized Wasserstein barycenters introduced by Bigot, Cazelles and Papadakis (2019) as a regularization of Wasserstein barycenters first presented by Agueh and Carlier (2011). After characterizing these barycenters in terms of a system of Monge-Ampère equations, we prove some global moment and Sobolev bounds as well as higher regularity properties. We finally establish a central limit theorem for entropic-Wasserstein barycenters.
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