Almost Sure Central Limit Theorems and the Erdos-Renyi law for Expanding Maps of the Interval
对区间上的一大类扩张映射，证明了Lipschitz观测量的部分和满足几乎必然的中心极限定理（ASCLT）.事实上，我们在Kantorovich度量中提供了收敛速度。部分和的最大值也服从ASCLT。关键工具是最近得到的一个指数不等式。然后，我们得到了Lipschitz观测量的移动平均的上确界的几乎必然收敛速度（Erdos-Renyi型定律）。最后，我们应用熵估计ASCLT的，refi ne Shannon-McMillan-Breiman和Ornstein-Weiss定理。
2008-05-15 math.DS math.PR
Interval Estimation of Bounded Variable Means via Inverse Sampling
在本文中，我们发展了有界随机变量均值的区间估计方法，该方法基于一个连续的过程，使得抽样一直持续到样本和不小于一个给定的阈值。
2008-03-07 math.PR math.ST stat.ME
Characterization theorems for Q-independent random variables in Banach spaces
巴拿赫空间中Q-无关随机变量的特征定理
2019-01-07 math.PR
A central limit theorem for coefficients of $L$-functions in short intervals
本研究在广义林德勒夫猜想等假设下，证明一般$L$-函数系数和在适当短区间内服从正态分布，创新于GLH下的次数分析，推广了薄环面格点计数的已有结果。
2024-12-14 math.NT math.PR
Rates of convergence for extremal spacings in Kakutani's random interval-splitting process
本文研究Kakutani随机区间分割过程中极值间距的收敛速率，给出最长子区间中心极限定理的Berry-Esseen定量上界，并证明最子区间长度收敛到指数分布。
2025-08-28 math.PR
Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable and Its Applications in Point Estimation
本文导出了有界随机变量均值的置信区间的一个显式计算公式。此外，我们已经开发了多级点估计方法估计的均值与指定的精度和置信水平的基础上提出的置信区间。
2010-11-25 math.PR math.ST stat.AP
A New Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable
College of Information and Computer Sciences（信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
本文提出了一种由随机变量的样本构造有界随机变量均值的置信区间的新方法。我们推测置信区间具有保证的覆盖率，即，它包含有界区间上所有分布、所有样本量和所有置信水平的高概率均值。这种新方法提供的置信区间与使用Student t统计量产生的置信区间具有竞争力，但不依赖于正态性假设。特别地，它唯一的要求是分布在已知的有限区间上有界。
2020-11-04 cs.LG math.PR math.ST
Coverage Probability of Random Intervals
本文建立了一个关于连续参数空间中离散随机变量定义的随机区间的覆盖概率的一般理论。该理论表明，在离散的有限集上可以得到随机区间关于相应参数的最小覆盖概率，并且当参数在区间端点之间变化时，覆盖概率是连续的和单峰的.该理论适用于常见的重要离散随机变量，包括二项变量、泊松变量、负二项变量和超几何随机变量。该理论可使相关的统计推断更严密，更不保守。
2011-04-11 math.PR math.ST stat.ME
Limit theorems for chains with unbounded variable length memory which satisfy Cramer condition
本文得到了具有无界变长记忆链的大偏差和中偏差的精确渐近性、强大数律和中心极限定理。
2019-11-15 math.PR
Limit theorems for power variations of pure-jump processes with application to activity estimation
本文给出了纯跳Itô半鞅的已实现幂变差在固定区间内的采样频率增大到无穷大时的渐近性态。我们证明了依概率收敛和相关的中心极限定理实现的权力变化作为其权力的函数。利用极限定理，提出了一个有效的自适应估计器，用于估计固定区间上离散采样Itô半鞅的活动性.
2011-04-06 math.PR
Central Limit Theorem for Symmetric Exchangeable Random Variables
给出了对称行可交换随机变量阵列的一个中心极限定理。该结果对有限、无限可扩和不可扩序列均成立。与大多数报道的版本的中心极限定理有效的有限不可扩展序列的部分和，我们适用于整个和模仿经典定理在这个意义上。
2020-06-18 math.PR
De Finetti theorems for a Boolean analogue of easy quantum groups
我们展示了一个有组织的形式的量子de Finetti定理的布尔独立。我们定义了区间划分范畴的易量子群的布尔模拟，它是量子半群序列族。我们在这些量子半群上构造Haar态。我们的de Finetti定理的证明是基于对Haar态的分析。[修改]区间划分范畴上的布尔量子半群的定义[删除]区间划分范畴的分类[添加] Haar泛函的正性证明（特别是它们是Haar态）
2016-11-07 math.OA math.PR
Interval extropy and weighted interval extropy
最近，Lad，Sanfilippo和Agrarian提出了Extropy作为Shannon熵的一个补充对偶。在本文中，我们提出了动态版本的熵双截断随机变量的不确定性的措施称为区间熵和加权区间熵。给出了与这些新测度有关的随机变量的一些特征。示出了几个示例。这些措施下的线性变换的影响下进行评估，最后，他们提出了一些界限。
2021-12-02 math.PR math.ST stat.TH
Transforming the Erdős-Kac theorem
本文通过 delta 方法变换 Erdős-Kac 定理，构造方差稳定、宽度最优的 score 等区间估计，并用模糊覆盖概率验证其在小正整数上的可靠性。
2025-06-10 math.NT math.PR math.ST
On the cumulative residual interval entropy of doubly truncated random variables
University of Piraeus（比雷埃夫斯大学）
本文引入并研究了新的不确定性度量——累积剩余区间熵（CRIE），用于描述数据落在两个点之间的不确定性，扩展了累积剩余熵和动态累积剩余熵，并提供了CRIE的多种表示形式及上下界和单调性结果。
2026-03-17 cs.IT math.IT math.PR
Random multiplicative functions in short intervals
我们考虑取值为$\pm 1$的随机乘性函数。利用Stein的正规逼近方法，证明了这类乘性函数在适当的短区间上的和的中心极限定理。
2011-02-02 math.NT math.PR
Maxima of a Random Model of the Riemann Zeta Function over Intervals of Varying Length
我们考虑一个模型的黎曼ζ函数的临界轴上，并研究其最大值的间隔长度$(\log T)^θ$，其中$θ$是固定的或趋于零，在一个合适的速率。结果表明，最大值的确定性水平平滑地插值于对数相关变量和独立同分布变量之间。随机变量，表现出二阶的“从$\frac34$到$\frac14$”的平滑过渡。这提供了一个自然的背景下，与时间相关的方差和速率的对数相关变量的极值统计发生。证明的一个关键因素是对模型在大小为1的区间上的最大值进行精确的上尾紧密度估计，其中包括高斯校正。这种修正预计将存在于黎曼ζ函数中，并涉及大区间zeta函数最大值的正确阶的问题。
2022-10-25 math.NT math.PR
Central limit theorems for random multiplicative functions over function fields
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Smith College（史密斯学院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究函数域上随机乘法函数的部分和趋近复标准正态分布的条件，推导了四种情形下的中心极限定理，并建立了光滑多项式在短区间内的Hildebrand不等式、函数域上的Shiu定理变体及粗糙多项式在短区间内的Chebyshev界。
2025-12-07 math.NT math.PR
A central limit theorem for prime geodesics on random surfaces of large genus
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
该研究证明了大亏格Weil–Petersson随机闭双曲曲面上，范数在特定区间内的素测地线的归一化加权计数满足渐近高斯分布，拓展了素测地线计数的相关结论。
2026-08-19 math.DG math.NT math.PR
