p进群SLₙ(F)的l-模表示：极大简单k-型

SL_n的驯顺局部朗兰兹对应在有限域上的一个约化

A Reduction over finite fields of the tame local Langlands correspondence for SLn

本研究证明了Vogan关于SL_n的猜想，构造了有限域上SL_n不可约表示到p进域上SL_n驯顺朗兰兹参数惯性等价类的满射，给出其纤维参数化并验证与局部朗兰兹对应的相容性，将GL_n的相关结果推广至SL_n。

关于$p$ -进群的模表示和Langlands对应的注记

Notes on modular representations of $p$-adic groups, and the Langlands correspondence

这些是作者为2010年6月在班加罗尔印度统计研究所举行的一个研讨会所做的一些演讲的扩展笔记，对李型有限群和$p$ -adic群的模表示以及模朗兰兹对应进行了阐述。这些注释通过几个例子概述了这一主题。

Cuspidal irreducible complex or l-modular representations of quaternionic forms of p-adic classical groups for odd p

Given a quaternionic form G of a p-adic classical group (p odd) we classify all cuspidal irreducible representations of G with coefficients in an algebraically closed field of characteristic different from p. We prove two theorems: At first: Every irreducible cuspidal representation of G is induced from a cuspidal type, i.e. from a certain irreducible representation of a compact open subgroup of G, constructed from a beta-extension and a cuspidal representation of a finite group. Secondly we show that two intertwining cuspidal types of G are up to equivalence conjugate under some element of G.

有限斜率模形式的$p$ -adic族的伽罗瓦表示

Galois Representations Associated to $p$-adic Families of Modular Forms of Finite Slope

在可被素数$p \neq 2$整除的固定水平$N \geq 5$的模曲线上定义了一个亲$p$阿贝尔层.每一个与本征形相关的$\text{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$的$p$ -进表示作为其平展上同调的商而得到。对于满足一定条件的紧致$\mathbb{Z}_p[[1 + N \mathbb{Z}_p]]$ -代数$Λ_1$，我们构造了$Λ_1$上的$\text{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$的一个表示，该表示对应于一个有限斜率的$Λ_1$ -adic尖点特征形，作为平展上同调的商的一个标量扩张.

非分歧p-adic U（2，1）的l-模表示

l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)

我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.

PDMATHAAB-adic典型群的尖点$\ell$ -模表示

Cuspidal $\ell$-modular representations of $p$-adic classical groups

对于具有奇剩余特征p的非阿基米德局部域上的典型群，我们构造了特征不同于p的任意代数闭域上的所有尖点表示，作为由尖点型导出的表示.我们还给出了一个基本步骤的尖点表示的分类，确定当某些尖点类型诱导等价表示，这一结果是新的，即使在复杂的表示的情况下。最后，我们证明了从更一般的类型诱导的表示是准投射的，这是将这里的结果扩展到任意不可约表示的重要工具。