吸引-排斥MCMC算法的收敛速度
Convergence Rates of Attractive-Repulsive MCMC Algorithms
摘要：
我们认为MCMC算法的某些粒子系统，其中包括吸引力和排斥力，使其收敛性分析具有挑战性。我们证明了这些算法在有界状态空间上的一个版本是一致遍历的，具有明确的定量收敛速度。我们还证明了无界状态空间上的一个版本仍然是几何遍历的，然后使用移位耦合的方法得到了其收敛速度的一个明确的定量界。
英文摘要：
We consider MCMC algorithms for certain particle systems which include both attractive and repulsive forces, making their convergence analysis challenging. We prove that a version of these algorithms on a bounded state space is uniformly ergodic with an explicit quantitative convergence rate. We also prove that a version on an unbounded state-space is still geometrically ergodic, and then use the method of shift-coupling to obtain an explicit quantitative bound on its convergence rate.
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