Causal Posterior Matching and its Applications

高斯多址信道反馈后验匹配算法

Posterior Matching Scheme for Gaussian Multiple Access Channel with Feedback

后验匹配是由Ofer Shayevitz和Meir Feder提出的一种方法，用于设计具有反馈的一般点对点无记忆信道的容量实现编码方案。本文提出了一种基于后验匹配的时变后验匹配编码和变速率译码方案，并分析了该方案的可达速率域和错误概率。时变后验匹配方案是Shayevitz和Feder的后验匹配方案的推广，当输入消息给定输出的后验分布在传输时隙上不固定时。事实证明，众所周知的Ozarow的编码方案，它获得了两个用户高斯信道的容量，是我们的扩展后验匹配框架的一个特例，因为Schalkwijk-Kailath的方案是上述点对点后验匹配的一个特例。此外，我们设计的后验匹配也获得了对称多用户高斯MAC的线性反馈和容量。此外，本文中的编码方案是为实高斯MAC设计的，以获得该性能，这与以前的方法不同，其中编码方案是为复高斯MAC设计的。更重要的是，本文显示了潜在的后验匹配设计最佳编码方案的多用户信道反馈。

高斯广播信道反馈后验匹配

Posterior Matching for Gaussian Broadcast Channels with Feedback

本文将Shayevits和Feder提出的后验匹配方案推广到带反馈的高斯广播信道中，并利用迭代随机函数理论推导了该编码策略的误码率和可达速率域。一个变种的Ozarow-Leung码的一般两个用户的广播信道的反馈可以实现为一个特殊的情况下，我们的编码方案。此外，对于对称高斯广播信道的反馈，我们的编码方案实现了线性反馈和容量LQG码和优于克莱默码。

基于后验匹配的最优反馈通信

Optimal Feedback Communication via Posterior Matching

在本文中，我们介绍了一个基本原则，在一般的无记忆信道中存在的无噪声反馈，称为后匹配的最佳通信。利用这一原则，我们设计了一个（简单的，顺序的）通用反馈传输方案，适用于一大类无记忆信道和输入分布，实现任何速率低于相应的互信息。这为最优反馈通信提供了一个统一的框架，其中Horstein方案（BSC）和Schalkwijk-Kailath方案（AWGN信道）是特例。因此，作为一个推论，我们证明了Horstein计划确实达到BSC的能力，解决了一个长期存在的猜想。我们还提供了封闭形式的表达式的错误概率的计划在一个范围内的速率，并得出可实现的速率在失配设置的计划是根据错误的信道模型设计的。给出了几个具体通道的后验匹配方案的示例，并对相应的误差概率表达式进行了评估。所采用的证明技术利用迭代函数系统的信息速率和收缩特性之间的新关系。

随机后验匹配最优性的一个简单证明

A Simple Proof for the Optimality of Randomized Posterior Matching

后验匹配（PM）是作者提出的一种顺序无水平反馈通信方案，作者还提供了一个相当复杂的最优性证明，表明它实现了一大类无记忆信道的容量。Naghshvar等人考虑了具有固定消息数和随机决策时间的PM的非顺序变化，并通过新颖的Shannon-Jensen发散论证给出了一个更简单的证明，以建立其最优性。Li和El Gamal给出了另一个更简单的最优性证明，他们考虑了PM的固定速率固定块长度变化以及额外的随机化。这两项工作也提供了误差指数界。然而，他们更简单的可并行性证明仅适用于离散的无记忆通道，并且仅限于具有固定数量消息的非顺序设置。在本文中，我们提供了一个简短的和透明的证明，在一般的无记忆通道的完全顺序的地平线自由PM计划的最优性。借用Li和El Gamal的密钥随机化思想，我们的证明是基于分析由反向迭代函数系统（RIFS）解码器引起的收缩后验间隔的随机行走行为。

具有稀疏反馈时刻与因果编码的BSC反馈通信

Feedback Communication Over the BSC with Sparse Feedback times and Causal Encoding

本文针对后验匹配通信方案反馈频率高的问题，提出约束反馈回传频率的方案，实验表明在维持原高速率的前提下可大幅降低BSC通信中的反馈频率，推动后验匹配走向实用。

Causal (Progressive) Encoding over BinarySymmetric Channels with Noiseless Feedback

Traditional channel coding with feedback constructs and transmits a codeword only after all message bits are available at the transmitter. This paper joins Guo & Kostina and Lalitha et. al. in developing approaches for causal (or progressive) encoding, where the transmitter may begin transmitting codeword symbols as soon as the first message bit arrives. Building on the work of Horstein, Shayevitz and Feder, and Naghshvar et. al., this paper extends our previous computationally efficient systematic algorithm for traditional posterior matching to produce a four-phase encoder that progressively …