Topological Quantum Field Theory for Calabi-Yau threefolds and G_2 manifolds
我们引入了一个同调论，它的欧拉示性数计算了（几乎）G_2流形中四维余结合子流形上的ASD丛。作为TQFT，在相对的情形下，我们得到了CY三重空间中特殊拉格朗日子流形模空间中拉格朗日交的K-Floer范畴.
2003-12-27 hep-th math.DG math.GT
Quantum Correction and the Moduli Spaces of Calabi-Yau Manifolds
定义了Calabi-Yau流形的Teichmüller空间$\mathcal{T}$的量子修正.在没有弱量子修正的假设下，证明了Teichmüller空间$\mathcal{T}$是具有Weil-Petersson度量的局部对称空间.对于Calabi-Yau三重，我们证明了没有强量子修正等价于，在Hodge度量下，Teichmüller空间$\mathcal{T}$在周期映射$Φ$下的像$ Φ(\mathcal{T})$是与$\mathcal{T}$维数相同的整体厄米对称空间$W$的开子流形。最后，对于维数为$2n \geq 4$的Hyperkähler流形，我们在极化Hyperkähler流形的Teichmüller空间上找到了局部和整体定义的$(2,0)$族和$(2n,0)$ -类.
2014-11-01 math.DG
Solutions of the tt*-Toda Equations and Quantum Cohomology of Flag Manifolds
我们将极小旗流形的量子上同调与Cecotti和Vafa在研究超对称量子场论时引入的拓扑-反拓扑融合方程的一个特例tt*-Toda方程联系起来.要做到这一点，我们结合李群理论治疗的tt*-户田方程的客人何与李群理论描述的量子上同调的极小旗流形从Chaput-Manivel-Perrin和Golyshev Manivel。
2020-11-15 hep-th math.DG math.QA
Geometric quantization and quantum moment maps on coadjoint orbits and Kähler-Einstein manifolds
Kähler流形上的形变量子化和几何量子化分别给出了量子观测量代数和希尔伯特空间的数学描述，后者通过Toeplitz算子渐近地表示量子观测量。当Kähler流形上存在Hamilton $G$ -作用量时，在量子代数和表示方面都存在相关的对称性。我们证明，在良好的情况下，coadjoint轨道和Kähler-Einstein流形，这些对称性是严格相容的（不仅渐近）。
2020-10-27 math.DG math.QA math.RT
Genus-2 Gromov-Witten invariants for manifolds with semisimple quantum cohomology
本文给出了半单量子上同调流形的亏格2 Gromov-Witten不变量的生成函数的一个简单公式，并利用这个公式证明了亏格2 Virasoro猜想.
2004-02-25 math-ph math.AG math.DG
Semisimple Frobenius (super)manifolds and quantum cohomology of $P^r$
我们介绍和研究Dubrovin的半单Frobenius流形的概念的一个superversion。建立了半单Frobenius（超）流形与（超对称）Schlesinger方程特解之间的对应关系。最后，我们计算了射影空间量子上同调解的Schlesinger初始条件。
1997-02-21 alg-geom dg-ga math.AG
Classical and Quantum Fields on Lorentzian Manifolds
我们在弯曲背景上为大类场构造玻色子和费米子局部协变量子场论。我们研究了适当态诱导的量子场和n点函数。
2011-05-02 math-ph math.DG math.MP
Towards Noncommutative Topological Quantum Field Theory: New invariants for 3-manifolds
我们定义了一些新的不变量的3流形使用空间的紧codim-1的叶理以及各种技术从非交换几何。这些不变量起源于我们试图概括拓扑量子场论在非对易几何/拓扑领域。
2017-01-10 hep-th math-ph math.DG
Topological quantum field theory and four-manifolds
我回顾了拓扑量子场论中关于四流形不变量的一些最新结果。本文主要讨论了三个方面的问题：（a）关联函数的计算，给出了非单连通流形的Donaldson不变量的显式结果，以及这些不变量在规范群SU（N）上的推广;（b）低维紧致化，以及与三维流形拓扑和Riemann曲面上平坦联络的模空间上的交理论的关系;（c）具有临界行为的四维理论，它给出了Seiberg-Witten不变量的一些显著约束和四维流形地理学的新结果。
2000-09-05 hep-th math.DG
Quantum rigidity of negatively curved manifolds
我们证明了紧致量子群在紧致连通黎曼流形$(M,g)$的测地度量空间上的等距作用是自动经典的，因为它通过$(M,g)$的等距群的作用而分解。这部分回答了D.哥斯瓦米
2015-03-27 math.DG math.FA math.MG
A Borel-Weil theorem for the irreducible quantum flag manifolds
我们建立了不可约量子旗流形$\mathcal{O}_q(G/L_S)$的Heckenberger-Kolb演算的Borel-Weil定理的非对易推广，推广了许多作者（包括本文的第一和第三作者）关于量子格拉斯曼流形$\mathcal{O}_q(\mathrm{Gr}_{n,m})$的工作.作为直接结果，我们得到了不可约量子旗流形的量子坐标环$S_q[G/L_S]$的一个新的非对易微分几何表示。证明是制定在量子主丛，和最近引入的概念的主对，并使用Heckenberger和Kolb的一阶微分学的量子泊松齐性空间$\mathcal{O}_q(G/L^{\mathrm{s}}_S)$。
2021-12-06 math.DG math.QA math.RT
On Geometric Quantum Confinement in Grushin-type Manifolds
研究了一类具有Grushin型度量的二维不完全黎曼流形中的几何量子禁闭问题。我们采用了一个恒定的纤维直接整概形，结合外尔的分析，在每个纤维，从而充分表征制度的存在和不存在的必要的自伴相关的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
2019-10-10 math-ph math.DG math.MP
Stiefel and Grassmann manifolds in Quantum Chemistry
我们建立几何性质的Stiefel和格拉斯曼流形出现在斯莱特型变分空间中的多粒子Hartree-Fock理论和超越。特别地，我们证明了它们是单粒子希尔伯特空间上的解析齐性空间和有界算子空间的子流形。作为一个副产品，我们得到，他们是完整的芬斯勒流形。这些几何性质支持了Hartree-Fock型方程解的存在性的最新结果。
2011-05-09 math-ph math.DG math.FA
Holomorphic Relative Hopf Modules over the Irreducible Quantum Flag Manifolds
我们构造了不可约量子旗流形上所有有限生成的相对Hopf模的协变$q$ -变形全纯结构.在经典极限中，这些减少到不可约旗流形上的全纯齐性向量丛的截面的模。对于简单的相对Hopf模的情况下，我们证明了这种协变全纯结构是唯一的。这推广了马吉德、卡尔哈利、兰迪和范苏耶勒科姆对波德勒球面的线模的早期工作，以及卡尔哈利和莫阿塔德罗对一般量子射影空间的后续工作。
2021-01-25 math.AG math.DG math.QA
Model-independent comparison between factorization algebras and algebraic quantum field theory on Lorentzian manifolds
研究了整体双曲Lorentz流形上代数量子场论与因子分解代数之间的关系。在这两种理论之间双向映射的函子构造是在某些自然假设下发展起来的，包括局部不变性和下降公理的适当变体。主要结果是（柯西常数和可加性）代数量子场论与（柯西常数，可加性和时间可序）预因子分解代数之间的等价定理。
2019-09-03 hep-th math-ph math.CT
Perturbative quantum gauge theories on manifolds with boundary
本文在上同调辛（BV-BFV）形式下，给出了具有边界流形上规范理论的一般微扰量子化方案，该方案与切割和胶合相容.明确的例子，如阿贝尔BF理论及其扰动，包括非拓扑的，提出。
2016-05-30 hep-th math-ph math.AT
