通过划分圆的研究加法数论
Studies in Additive Number Theory by Circles of Partition
AI总结：
本文介绍并发展了圈嵌入方法，用于解决数划分可行性问题，能将足够大的数划分到自然密度超过1/2的集合中，并应用该方法证明二元哥德巴赫和勒莫因猜想的渐进行为。
摘要：
在本文中，我们介绍并发展了圈嵌入方法。该方法本质上依赖于一种组合-几何结构，我们选择称为划分圆。我们提供了在决定将数字划分为特定整数子集可行性问题中的应用。特别是，我们的方法允许将任何足够大的数n∈N划分为任何自然密度严格大于1/2的集合H。这种可能性可能预示着在类似风味的问题类别中取得前所未有的进展。本文最后通过该方法的应用，给出了二元哥德巴赫和勒莫因猜想的渐进行为的证明。
英文摘要：
In this paper, we introduce and develop the circle embedding method. This method hinges essentially on a combinatorial-geometric structure which we choose to call circles of partition. We provide applications in the context of problems that relates to deciding on the feasibility of partitioning numbers into certain subset of integers. In particular, our method allows us to partition any sufficiently large number $n\in\mathbb{N}$ into any set $\mathbb{H}$ with natural density strictly greater than $\frac{1}{2}$. This possibility could herald an unprecedented progress on categories of problems of similar flavour. The paper finishes by presenting an asymptotic proof of the binary Goldbach and Lemoine conjecture as an application of the developed method.
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