Dependence on a collection of Poisson random variables
我们提出了两种新的方法，通过使用潜变量的三层分层模型中的泊松计数之间的依赖关系。感兴趣的随机变量的边缘分布是严格平稳性作为特殊情况的泊松分布。顺序- $p$依赖性详细描述了随机变量的时间序列，然而空间或时空依赖性也是可能的。一个完整的贝叶斯推断的模型和性能的模型说明了在墨西哥的孕产妇死亡率的数值分析。扩展，以应付过度分散也进行了讨论。
2020-11-05 stat.ME
Spatio-temporal point process modelling of fires in Sicily exploring human and environmental factors
本研究通过时空可分离泊松点过程模型分析2023年西西里野火，揭示人类活动、海拔、坡度及气象因素对火灾时空发生的影响。
2024-02-16 stat.AP stat.ME
A Hierarchical Spatio-Temporal Analog Forecasting Model for Count Data
1.模拟预测已成功地为各种生态和物理过程提供了可靠的预测。模拟预测是一种无机制的非线性方法，通过检查被认为与当前状态相似的过去状态如何向前移动来预测系统。以前的模拟预测工作通常是在经验或启发式的背景下提出的，而不是正式的统计背景。2.本文提出的模型扩展了McDermott和Wikle（2016）基于模型的模拟方法，将模拟预测置于完全分层的统计框架中。特别是，贝叶斯分层时空泊松模拟预测模型制定。3.与具有潜在动态时空过程的泊松贝叶斯分层模型相比，分层模拟模型始终产生更准确的预测。通过使用贝叶斯方法，分层模拟模型能够严格量化与预测相关的不确定性。4.预测水禽定居模式在美国西北部和加拿大进行应用层次模拟模型的繁殖人口调查数据集。太平洋的海面温度（SST）被用来帮助识别水禽定居模式的潜在类似物。
2017-01-16 stat.ME
Testing the first-order separability hypothesis for spatio-temporal point patterns
时空点过程的一阶可分性是时空点模式数据分析的基础。虽然这通常是一个方便的假设，大大简化了分析，现有的不可分离的结构应考虑在模型的建设。我们提出了三种不同的测试来调查这个假设作为初步数据分析的一个步骤。前两个检验是精确的或渐近精确的泊松过程。基于排列和全局包络的第一个测试允许我们检测数据在哪些空间和时间位置或滞后偏离原假设。第二个测试是一个简单和计算成本低的$χ^2$测试。第三种检验是基于统计重构方法，一般适用于非泊松过程。前两个测试的性能进行了研究，在泊松和非泊松模型的模拟研究。第三个检验应用于英国2001年口蹄疫流行的真实数据。
2020-09-10 math.ST stat.AP stat.ME
Minimum contrast for the first-order intensity estimation of spatial and spatio-temporal point processes
本文利用由真实一阶强度加权的 $K$ 函数期望，提出避免复杂似然最大化的最小对比估计方法，可在 Poisson 空间及时空点过程中以与全局估计相同的复杂度估计局部参数，并通过模拟和环境数据验证。
2024-03-11 stat.ME
Bridging between short-range and long-range dependence with mixed spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck processes
虽然短期相关性因其简单性而在文献中被广泛假设，但长期相关性是在金融、水文、地球物理和经济学数据中观察到的一个特征。在本文中，我们扩展了Lévy驱动的时空Ornstein-Uhlenbeck过程，通过随机改变其速率参数来模拟短程和长程依赖。这种特殊的设置允许非可分离的时空相关性，这是理想的实际应用，以及灵活的空间协方差所产生的影响区域的形状。建立了时空平稳性和二阶矩等理论性质。一个各向同性的g-类也被用来说明如何内存的过程是相关的速率参数的概率分布。我们开发了一个模拟算法的复合泊松的情况下，可以用来近似其他Lévy基地。广义矩量法用于推理和模拟实验进行了展望渐近性质。
2017-04-13 stat.ME
Spatio-Temporal Models for Big Multinomial Data using the Conditional Multivariate Logit-Beta Distribution
我们介绍了一种贝叶斯方法，用于分析在空间和时间上引用的高维多项式数据。特别是，假设与多项式数据相关的比例与潜在的时空混合效应模型有logit联系。这种策略允许协方差在空间和时间上都是非平稳的，不对称的，并且是简约的。我们还介绍了使用的条件多元logit-β分布的依赖多项式的数据设置，这导致共轭全条件分布用于在一个崩溃的吉布斯抽样。我们把这个模型称为多项时空混合效应模型（MN-STM）。此外，我们提供的方法的发展，包括：相关的全条件分布的推导，与潜在的高斯过程模型的关系，和非平稳向量自回归模型的稳定性。我们说明了MN-STM通过模拟，并通过演示与公共使用的季度劳动力指标（QWI）的纵向雇主家庭动态（LEHD）计划的美国人口普查局的数据。
2018-12-09 stat.ME
Cox-Hawkes: doubly stochastic spatiotemporal Poisson processes
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Boston College（波士顿学院）；University of Oxford（牛津大学）
霍克斯过程是一种点过程模型，已被用于捕获社会互动，神经活动，地震和病毒流行病中的自兴奋行为。它们可以模拟事件发生的时间和地点。在这里，我们开发了一类新的时空霍克斯过程，可以捕获触发和聚类行为，我们提供了一个有效的方法进行推理。我们使用对数高斯Cox过程（LGCP）作为Hawkes过程的背景率的先验，它提供了任意的灵活性来捕获广泛的潜在背景效应（对于传染病，这些被称为地方病效应）。Hawkes过程和LGCP是计算昂贵的，由于前者具有可能性与二次复杂性的观测数量和后者涉及的精度矩阵的求逆，这是立方的观测。在这里，我们提出了一种新的方法来执行MCMC采样为我们的霍克斯过程与LGCP的背景下，使用预训练的高斯过程生成器，提供直接和廉价的访问样本在推理过程中。我们在模拟数据的实验中展示了我们方法的有效性和灵活性，并使用我们的方法来揭示美国报告犯罪数据集的趋势。
2022-10-21 cs.LG stat.ML
A Statistician's Overview of Physics-Informed Neural Networks for Spatio-Temporal Data
本文从统计学家视角综述物理信息神经网络（PINNs）在时空数据中的应用，聚焦含机制信息的动态时空过程预测与推理，强调不确定性量化，提出将贝叶斯PINN纳入贝叶斯分层模型框架，并通过模拟验证其可行性。
2025-11-18 stat.ME
Convolutional Non-homogeneous Poisson Process with Application to Wildfire Risk Quantification for Power Delivery Networks
目前的预测显示，在接下来的几十年里，美国大陆的大部分地区将有明显更热和更干燥的日子，导致更多威胁电网安全的野火危险。不幸的是，美国电力工业没有做好充分的准备，仍然主要依赖于经验火灾指数，而这些指数没有考虑到动态环境因素的全部范围。本文提出了一种新的时空点过程模型--卷积非齐次泊松过程（cNHPP），用于量化输电网络的野火风险。所提出的模型捕获了协变量对野火风险的当前短期和累积长期影响，以及电力输送网络不同部分之间的时空依赖性。深入研究了强度函数的计算和解释，并讨论了cNHPP和递归神经网络之间的联系。我们应用所提出的方法来估计野火的风险在加利福尼亚州的主要输电线路，利用历史火灾数据，气象和植被数据从美国国家海洋和大气管理局和美国国家航空航天局。比较研究表明，所提出的方法的适用性和预测能力。获得有用的见解，有可能提高电网抵御野火的能力。
2022-12-30 stat.AP stat.ME
Spatiotemporal models for Poisson areal data with an application to the AIDS epidemic in Rio de Janeiro
我们提出了一类适用于分析新发传染病的泊松分布数据的时空模型。这些模型假设泊松观测值通过一个链接方程与一个潜在的随机场过程相关。这个潜在的随机场过程随着时间的推移与适当的高斯马尔可夫随机场卷积。我们的方法自然适应灵活的结构，如不同的，但相互作用的时间趋势，每个区域和相邻区域之间的跨时间污染。我们开发了一个贝叶斯分析方法与基于模拟的程序：具体地说，我们构建了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法的基础上的广义扩展卡尔曼滤波器来获得样本的近似后验分布。最后，为了比较泊松时空模型，我们提出了一个基于模拟的条件贝叶斯因子。我们说明了我们的泊松时空框架的实用性和灵活性与应用程序的获得性免疫缺陷综合征（艾滋病）病例数在1982-2007年期间在里约热内卢。
2022-06-02 stat.ME
Spatio-temporal coarse-grained Hawkes processes
The Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAI（advanced studies大学，SOKENDAI）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
针对时空聚合计数数据，提出时空粗粒化霍克斯过程，通过构建有效激发核实现直接建模，提供高阶近似，并开发矩估计方法，在地震数据上验证了高效性。
2026-10-02 stat.ME
An expectation-based space-time scan statistic for ZIP-distributed data
提出了一种基于期望值的扫描统计量，用于对空时计数数据进行前瞻性监测。该方法，这是基于零膨胀泊松分布的爆发模型，被证明是优于传统的扫描统计的基础上的泊松分布的存在下，结构零。通过模拟研究了所提出的扫描统计量的空间准确性和检测及时性，并在德国的弯曲杆菌病每周病例上的应用说明了如何使用扫描统计量来检测新出现的疾病爆发。CRAN上的开源R包scanstatistics提供了该方法的实现。
2017-12-26 stat.ME
Infill asymptotics for logistic regression estimators for spatio-temporal point processes
本文讨论强度函数为对数线性型的时空点过程的逻辑斯谛回归估计的填充渐近性。我们建立了Poisson点过程模型参数的强相合性和渐近正态性，并证明了这些结果如何推广到一般的点过程模型.此外，在适当的条件下，我们还将我们的中心极限定理推广到其他基于Campbell-Mecke定理的无偏估计方程。
2022-08-25 math.ST stat.TH
LASPATED: a Library for the Analysis of SPAtio-TEmporal Discrete data
本文提出 LASPATED 软件库，通过时空离散化和额外数据正则化或协变量建模来估计非齐次 Poisson 过程强度，并在模拟与里约热内卢急救数据上验证其优于最大似然估计。
2024-09-06 math.ST stat.CO stat.ME
Non-Separable Spatio-temporal Models via Transformed Gaussian Markov Random Fields
捕捉空间和时间动态的模型在许多科学领域都是适用的。在文献中引入了不可分离的时空模型来捕捉这些特征。然而，这些模型通常在构造和解释上都很复杂。我们引入了一类不可分离的变换高斯马尔可夫随机场（TGMRF），其中的依赖结构是灵活的，有利于简单的解释有关的空间，时间和时空参数。此外，TGMRF模型的优点是允许专家定义任何所需的边缘分布在模型的建设，而不会遭受时空混淆。因此，在TGMRF框架下使用时空模型导致了一类新的通用模型，例如时空伽马随机场，其可以直接用于对时空数据的泊松强度进行建模。所提出的模型被应用于确定重要的环境特征，影响的丰富的Nenia tridens，一个优势物种的蜗牛在一个研究充分的热带生态系统的变化，并描述其空间和时间的趋势，这是特别关键的人类世，一个时代的特点是人类引起的环境变化与气候和土地利用。
2020-05-11 stat.AP stat.ME
Compound decision in the presence of proxies with an application to spatio-temporal data
我们研究的问题，将协变量在一个复合决策设置。期望估计$n$响应变量的均值，这些响应变量是独立的且正态分布的，并且每个响应变量都伴随有协变量的向量。我们提出了一种方法，涉及非参数经验贝叶斯技术，并可被视为一个推广的著名的Fay-Herriot（1979）的方法。我们的方法的一些最优性性质被证明。我们还将其与Fay-Herriot和其他方法进行了数值比较，使用涉及时空协变量的“半真实”数据集，其目标是在许多小区域（统计区域）中估计某些比例。
2010-12-07 math.ST stat.ME stat.TH
stopp: An R Package for Spatio-Temporal Point Pattern Analysis
stopp 是一个新颖的 R 包，专为分析欧几里得空间子集或线性网络上的时空点模式而设计，首个为时空泊松点过程提供全面建模框架，并整合了建模、诊断、探索性分析与模拟功能。
2024-08-27 stat.CO stat.ME
A spatio-temporal model to detect potential outliers in disease mapping
本研究在Rushworth时空疾病制图模型基础上引入带两种先验的精度矩阵缩放参数以实现厚尾，用于识别疾病相对风险演变的潜在异常区域，经模拟验证后应用于COVID-19疫情分析，在蒙特利尔和法国分别识别出6个行政区、21个省为异常区域。
2024-04-15 stat.ME
Estimating Inhomogeneous Spatio-Temporal Background Intensity Functions using Graphical Dirichlet Processes
Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University（京都大学防灾研究所）；Department of Earth and Planetary Science, The University of Tokyo（东京大学地球行星科学系）
本文提出基于图形狄利克雷过程的新方法，用于建模地震背景活动的时空非均匀性，应用于墨西哥南部2000-2015年地震数据研究。
2026-03-13 stat.AP
Scalable Spatiotemporal Modeling for Bicycle Count Prediction
提出稀疏时空动态广义线性模型与混合 MCMC，并结合稀疏 SPDE 实现可扩展贝叶斯推断，用于自行车计数预测、插补、预报及 AADB 估计。
2025-06-09 stat.AP stat.ME
Large-scale modelling and forecasting of ambulance calls in northern Sweden using spatio-temporal log-Gaussian Cox processes
虽然救护车呼叫数据通常以时空点模式的形式出现，但文献中提出的基于点过程的建模方法很少。在本文中，我们研究了一组独特的瑞典时空救护车呼叫数据，其中包括呼叫的空间（GPS）位置（瑞典最北部的四个地区）和相关的呼叫发生日期（2014年1月1日至2018年12月31日）。出于数据的性质，我们在这里采用对数高斯Cox过程（LGCPs）的时空建模和预测的电话。为此，我们提出了一种基于K-均值聚类的带宽选择方法的可分离时空强度函数的空间分量的核估计。强度函数的时间分量使用泊松回归建模，使用不同的日历协变量，并且LGCP的随机强度的时空随机场分量使用Metropolis调整的Langevin算法拟合。在研究区域的东南部发现了空间热点，该地区大多数人居住在那里，我们的拟合模型/预测能够很好地捕捉到这种行为。此外，预期的呼叫次数与一周中的一天和一年中的季节之间存在显着关联。一个非参数二阶分析表明，LGCPs似乎是合理的模型的数据。最后，我们发现，拟合预测生成模拟的未来空间事件模式，非常类似于实际的未来数据。
2020-09-12 stat.AP stat.ME
A non-separable first-order spatio-temporal intensity for events on linear networks: an application to ambulance interventions
针对救护车调派建模问题，提出基于线性网络的不可分离一阶时空强度模型，半参数估计时间维度、非参数估计空间维度并加入权重捕捉时空交互，在米兰数据集上表现优于平面和可分离模型。
2023-04-28 stat.AP stat.ME
A Bayesian Spatio-Temporal Top-Down Framework for Estimating Opioid Use Disorder Risk Under Data Sparsity
本文提出贝叶斯分层时空自顶向下框架，在县级数据缺失时利用州级OUD率和多级协变量估计美国3143个县的阿片类药物使用障碍风险并量化不确定性。
2025-06-02 stat.AP
Sharp Convergence Rates of Empirical Unbalanced Optimal Transport for Spatio-Temporal Point Processes
该研究针对时空点过程观测下的非平衡最优传输经验估计量，在弱平稳与次二次方差增长假设下，推导了精确收敛速率及匹配下界，验证了多种点过程下的近似极小极大最优性。
2025-09-04 math.ST stat.ML stat.TH
Spatio-temporal smoothing, interpolation and prediction of income distributions based on grouped data
Meiji University（明治大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Chiba University（千叶大学）
针对日本住房和土地调查分组数据在分析上面临的问题，提出基于分组数据的时空有限混合模型，通过共享潜在分布及纳入时空效应实现收入分布的时空平滑、插值与预测，助力高效精细化政策制定。
2026-07-29 stat.AP
High-resolution Spatio-temporal Model for County-level COVID-19 Activity in the U.S
我们提出了一个可解释的高分辨率时空模型，用于估计美国当前时间前一周的COVID-19死亡人数和确诊病例，以县级和每周为单位。我们的时空模型的一个显着特征是，它考虑了（a）两个本地时间序列（COVID-19的确诊病例和死亡）的时间自动相关性和成对相关性，（b）位置之间的动态（县之间的传播），以及（c）协变量，例如当地社区内流动性和社会人口因素。社区内的流动性和人口因素，如总人口和老年人的比例，被列为重要的预测因素，因为它们被假设为决定COVID-19动态的重要因素。为了减少模型的高维性，我们将稀疏结构作为约束，并强调全国十大大都市区的影响，我们将其称为（并在我们的模型中处理）疾病传播的中心。我们的回顾性样本外县级预测能够准确预测随后观察到的COVID-19活动。建议的多变量预测模型设计为高度可解释，明确识别和量化决定COVID-19动态的最重要因素。正在进行的工作包括纳入更多的协变量，如教育和收入，以提高预测的准确性和模型的可解释性。
2021-08-20 physics.soc-ph stat.AP
Long-Term Spatio-Temporal Forecasting of Monthly Rainfall in West Bengal Using Ensemble Learning Approaches
Economic Research Unit（经济研究单位）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本研究利用集成学习方法，通过分层建模框架对西孟加拉邦19个地区进行长期月度降雨预测，结合回归和MLP模型以捕捉时间与空间依赖性。
2025-12-28 cs.LG stat.AP
Modelling Volatility of Spatio-temporal Integer-valued Data with Network Structure and Asymmetry
提出带网络结构与阈值机制的空间GARCH型模型，用于动态时空整数值数据的非对称波动率建模，并建立MLE渐近理论。
2024-09-18 stat.ME
Effective Bayesian Modeling of Large Spatiotemporal Count Data Using Autoregressive Gamma Processes
针对大型时空计数数据，本文提出平稳时空自回归 Gamma 过程，利用 Poisson 变量分解实现全共轭 Gibbs 抽样和线性复杂度，并验证其估计、拟合与预测能力。
2025-07-26 stat.AP stat.CO stat.ME
A New Count Model Generated from Mixed Poisson Transmuted Exponential Family with an application to Health Care Data
本文引入了一种新的混合泊松分布。该分布是利用混合过程得到的，其中泊松分布为混合分布，嬗变指数分布为混合分布。研究了该模型的单峰性、矩、过色散、泰勒级数展开等分布性质。利用矩量法、矩量法和比例法以及极大似然估计对参数进行估计，并通过数据拟合实验，说明其优于现有的一些分布。此外，精算应用的背景下，总索赔分配进行了讨论。最后，我们讨论了一个计数回归模型的基础上提出的分布和它的有用性，一些建立良好的模型。
2015-09-18 stat.ME
SSNbayes: An R package for Bayesian spatio-temporal modelling on stream networks
时空模型被广泛应用于从生态学到流行病学的许多研究领域。然而，大多数协方差函数仅基于欧几里德距离来描述空间关系。在本文中，我们介绍了R包SSNbayes，用于拟合贝叶斯时空模型并对分支流网络进行预测。SSNbayes提供了一个线性回归框架，具有用于合并空间和时间自相关的多个选项。空间依赖性捕获流的距离和流量连接，而时间自相关建模使用向量自回归方法。SSNbayes提供了在整个网络中进行预测的功能，计算不确定性概率和其他概率估计，例如合适栖息地的比例。我们说明了使用流温度数据集收集在美国爱达荷州的包的功能。
2022-02-15 stat.CO stat.ME
Zero-Modified Poisson-Lindley distribution with applications in zero-inflated and zero-deflated count data
本文的主要目的是提出零膨胀Poisson-Lindley分布的一个推广，称为零修正Poisson-Lindley分布。零修正Poisson-Lindley方程的附加参数$π$在零放气/充气比例方面有一个自然的解释。使用似然方法处理推理。特别是在小样本和大样本下比较了分布参数的极大似然估计。我们还考虑了另一种基于Efron自举响应的偏差校正机制。该模型被应用到真实的数据集，并发现比其他竞争模型表现更好。
2018-11-27 stat.AP stat.CO stat.ME
A comparison of methods for the analysis of binomial proportion data in behavioral research
在行为和精神病学研究中，经常会出现由有限数量的试验中每个受试者的“成功”和“失败”比例组成的数据。这类聚集的二进制数据通常是非正态分布的，如果应用通常的一般线性模型并且样本量较小，则可能会导致参数估计和预测问题。在这里，我们研究了一些可用的分析方法的性能适用于比例数据的分析，即线性回归，泊松回归，β-二项回归和广义线性混合模型（GLISPR）。我们报告的结论，从模拟研究评估功率和I型错误率的这些模型的情况下，类似于那些遇到的行为研究人员和不同的样本量，集群大小和固定效应参数;此外，我们描述了从应用这些方法的数据从两个真正的行为实验的结果。我们的研究结果表明，虽然GLSTO和β-二项回归是分析聚类二进制结果的强大工具，但线性近似仍然可以在这种情况下提供可靠的假设检验。另一方面，泊松回归在用于比例数据建模时，可能会严重受到模型误设的影响。我们的结论提供了一些指导方针，选择合适的分析仪器，样品和集群大小取决于实验条件。
2016-05-06 q-bio.NC q-bio.QM stat.ME
Accuracy of areal interpolation methods for count data
将从不同行政来源收集的若干社会经济数据库合并为行政单位，这些数据库是在一个有关地理区域的若干不同分区收集的，这就产生了所谓的面积插值问题。这个问题就是将数据从一组源空间单元分配到一组目标空间单元。该问题的一个特殊情况是重新分配到一个单一的目标分区，这是一个规则的网格。例如，在欧洲一级，欧盟指令"空间信息基础设施"鼓励各国在一个共同的网格上提供社会经济数据，以促进各国的经济研究。在文献中，有三种主要类型的这样的技术：比例加权方案，平滑技术和基于回归的插值。我们提出了一个基于泊松点模式的随机模型，研究这些技术的统计精度的情况下，计数数据的规则网格目标。误差取决于目标变量的性质及其与辅助变量的相关性。为了简单起见，我们限制注意比例加权方案和泊松回归为基础的方法。我们的结论是，没有一种技术总是占主导地位。
2015-01-29 stat.ME
A Flexible Zero-Inflated Poisson-Gamma model with application to microbiome read counts
在微生物组研究中，使用来自微生物群体（例如肠道微生物群群落）的样品来估计这些分类群的群体比例是有意义的。然而，由于在采样和预处理步骤中引入的偏差，这些观察到的类群丰度可能无法反映生态系统中真正的类群丰度模式。重复的措施，包括纵向研究设计，可能是潜在的解决方案，以减少观测到的丰度和真正的基础丰度之间的差异。然而，广泛观察到的零通货膨胀和过度分散的问题，可以扭曲下游的统计分析，旨在关联类群丰度与相关的协变量。为此，我们提出了一个零膨胀泊松伽马（ZIPG）框架来解决上述挑战。从测量误差的角度来看，我们通过将泊松回归中的平均参数分解为真实丰度水平和来自微生物生态系统的采样变异性的乘法测量来适应观察结果与真实值之间的差异。然后，我们提供了一个灵活的模型，通过连接的平均丰度和变异到不同的协变量，并建立有效的统计推断程序的参数估计和假设检验。通过全面的模拟研究和实际数据的应用，提出的ZIPG方法提供了显着的见解区分差异的变化和丰度。
2022-10-10 stat.AP stat.ME
Semiparametric Bivariate Zero-Inflated Poisson Models with Application to Studies of Abundance for Multiple Species
涉及丰度、存在-不存在或占用率的生态研究往往产生大量零的数据。此外，这些类型的过程通常是多变量的，并且仅通过涉及外部测量的协变量的复杂非线性关系来充分描述。忽略这些方面的数据和实施标准的方法可能会导致模型，无法提供足够的科学理解的基础生态过程，可能会导致推理能力的损失。处理具有多余零点的数据的一种方法是考虑一类单变量零膨胀广义线性模型。然而，这类模型未能解决与实践中通常遇到的数据相关的多变量和非线性方面。因此，我们提出了一个半参数双变量零膨胀泊松模型，考虑到这两个数据属性。一般的建模框架是分层贝叶斯，适用于广泛的应用。我们证明了我们的模型的有效性，通过一个激励性的例子，建模捕获每单位面积的多个物种使用密苏里河底栖鱼类研究，由美国地质调查局实施的数据。
2011-05-16 stat.AP stat.ME
Skellam shrinkage: Wavelet-based intensity estimation for inhomogeneous Poisson data
在成像和其他应用中集成检测器的普遍性意味着各种真实世界的数据被很好地建模为泊松随机变量，其均值又与感兴趣的潜在矢量值信号成比例。在这篇文章中，我们首先展示了所谓的Haar小波和滤波器组变换系数对应于这种类型的测量值分布为泊松计数的总和和差异，这一事实是如何产生的。然后，我们提供了两个主要的定理，在贝叶斯设置和其他提供无偏的风险估计在频率论的背景下，显示了接近最优的收缩。这些结果有助于在Haar变换域中产生新的估计量，包括Haar-Fisz方差稳定数据收缩的无偏风险估计，以及伴随的低复杂性推理算法。最后，我们的模拟研究表明，我们的kirlam收缩估计的标准单变量小波测试函数，以及各种测试图像从图像处理文献的功效，确认他们提供了大量的性能改进现有的替代品。
2009-05-29 stat.AP stat.CO stat.ME
