弹性$k$ --用于后探的功能数据的均值聚类，以及对急性呼吸道感染动力学推断的应用
Elastic $k$-means clustering of functional data for posterior exploration, with an application to inference on acute respiratory infection dynamics
摘要：
我们提出了一种新的方法，使用$k$ -手段框架的功能数据的聚类。我们在弹性功能数据分析框架内工作，该框架允许将功能数据中的整体变化分解为幅度和相位分量。我们使用的振幅分量分区功能到形状集群使用自动化的方法。为了选择适当数量的聚类，我们还提出了一种新的贝叶斯信息准则定义使用混合模型的主成分估计使用功能主成分分析。该方法的动机是后验探索的问题，其中从马尔可夫链蒙特卡罗算法获得的样本自然表示为函数。我们使用模拟数据集评估我们的方法，并将其应用于墨西哥圣路易斯波托西的急性呼吸道感染动力学研究。
英文摘要：
We propose a new method for clustering of functional data using a $k$-means framework. We work within the elastic functional data analysis framework, which allows for decomposition of the overall variation in functional data into amplitude and phase components. We use the amplitude component to partition functions into shape clusters using an automated approach. To select an appropriate number of clusters, we additionally propose a novel Bayesian Information Criterion defined using a mixture model on principal components estimated using functional Principal Component Analysis. The proposed method is motivated by the problem of posterior exploration, wherein samples obtained from Markov chain Monte Carlo algorithms are naturally represented as functions. We evaluate our approach using a simulated dataset, and apply it to a study of acute respiratory infection dynamics in San Luis Potosí, Mexico.
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