Compositional optimization of quantum circuits for quantum kernels of support vector machines
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute（斯图尔特·布鲁森量子物质研究所）
虽然量子机器学习（ML）已被认为是量子计算最有前途的应用之一，但如何构建优于经典ML的量子ML模型仍然是一个主要的开放问题。在这里，我们展示了一个贝叶斯算法构建量子内核的支持向量机，适应量子门序列的数据。该算法通过附加以贝叶斯信息准则选择的量子门作为电路选择度量，并对识别出的局部最优量子线路的参数进行贝叶斯优化，从而逐步增加了量子线路的复杂度。我们的目标是为SVM构建量子内核，可以用尽可能少的训练数据解决分类问题。这里考虑的分类问题的量子模型的性能显着超过传统内核的优化经典模型。
2023-03-08 cs.LG quant-ph
Numerical evidence against advantage with quantum fidelity kernels on classical data
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；JPMorgan Chase（摩根大通）；Microsoft（微软）
本研究通过数值证据表明，通用超参数调优使量子核近似为经典核，从而消除量子优势，除非开发新方法控制归纳偏置。
2022-11-29 cs.LG quant-ph
Importance of Kernel Bandwidth in Quantum Machine Learning
JPMorgan Chase（摩根大通）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
量子核方法被认为是将量子计算机应用于机器学习问题的一个有前途的途径。鉴于超参数在决定经典机器学习方法的性能方面发挥的核心作用，识别控制量子机器学习模型的归纳偏差的超参数预计至关重要。在这项工作中，我们介绍了超参数控制的量子内核的带宽，并表明它控制的表达所产生的模型。我们使用多个量子内核和经典数据集进行了广泛的数值实验，以显示模型行为从欠拟合（带宽太大）到过拟合（带宽太小）的一致变化，以及介于两者之间的最佳泛化。我们绘制了经典和量子内核的带宽之间的连接，并在这两种情况下显示类似的行为。此外，我们表明，优化带宽可以帮助减轻核值随量子比特计数的指数衰减，这是最近观察到量子核方法的性能随量子比特计数下降的原因。我们重现了这些负面结果，并表明如果内核带宽得到优化，性能反而会随着量子比特数的增加而提高，并与最好的经典方法竞争。
2022-09-28 cs.LG quant-ph
A Versatile Variational Quantum Kernel Framework for Non-Trivial Classification
Department of Physics, University of Wisconsin--Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）；Department of Chemistry, University of Wisconsin--Madison（威斯康星大学麦迪逊分校化学系）
本文提出了一种适用于非平凡分类的变分量子核框架，通过高效算法和参数缩放技术，在多种现实世界高维数据集上实现了与经典核方法相当的分类性能。
2026-10-15 cs.LG quant-ph
On the similarity of bandwidth-tuned quantum kernels and classical kernels
Fraunhofer Institute for Manufacturing Engineering and Automation IPA（弗劳恩霍夫智能制造与自动化研究所）
本文通过数值与解析分析发现，最优带宽调谐会使保真度及投影量子核退化为类似RBF核或其低阶泰勒近似的多项式核，从而解释量子核缺乏量子优势的机制。
2025-07-28 cs.LG quant-ph
Quantum Machine Learning: Quantum Kernel Methods
QSPectral Systems
本文研究量子核方法在支持向量机和卷积神经网络中的应用，通过数据依赖的投影量子核展示量子优势，并探索其作为CNN特征提取层的扩展。
2024-05-02 cs.LG quant-ph
The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning
University of Verona（维罗纳大学）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））；University of Gdansk（格但斯克大学）；Middlesex University（密德萨斯大学）
本文提出量子路径核，推广量子神经正切核，利用参数轨迹表征层次化特征学习，以解决深度量子机器学习中的非线性挑战，并在高斯异或混合分类变体上验证其有效性。
2022-12-22 cs.LG quant-ph
Benign Overfitting with Quantum Kernels
Aix-MarseilleUnivCNRSLISMarseilleFrance（艾克斯-马赛大学-CNRS-LIS马赛法国）
本文从经典机器学习良性过拟合获灵感，提出构建局部-全局量子核的新策略，结合基于小子系统测量的局部量子核与全系统测量导出的全局量子核，理论和实证表明该量子核能良好泛化，解决了设计有效量子核的挑战。
2026-07-08 cs.LG quant-ph stat.ML
On the expressivity of embedding quantum kernels
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（弗劳恩霍夫海因里希·赫兹研究所）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料与能源研究中心）；Universiteit Leiden（莱顿大学）；LIACS, Universiteit Leiden（莱顿大学高级计算机科学研究所）
本文研究嵌入量子核的表达能力，证明任意核函数都可由量子特征态内积表示，并利用随机 Fourier 特征说明平移不变核与组合核可由高效嵌入量子核通用实现。
2024-04-09 cs.LG quant-ph stat.ML
A Unified Framework for Trace-induced Quantum Kernels
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Institute of Physics, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）
本文将所有迹诱导量子核整合为统一框架，提出“Lego”核作为基本构建块并施加归纳偏置，将表达能力与非零权重核数量关联，设计出需更少量子门和测量次数的新局部投影核，数值实验证明其性能与全局保真度核相当。
2023-11-22 cs.LG quant-ph stat.ML
Position: Quantum Kernel Machines Should Move Beyond Scalar-Valued Kernels to Realize Their Potential
Aix-Marseille University, CNRS, LIS, Marseille, France（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，LIS实验室，马赛，法国）；Aix-Marseille University, CNRS, I2M, Marseille, France（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M实验室，马赛，法国）；NTT, Inc., Tokyo, Japan（日本NTT公司，东京）
本文主张量子核机器应转向算子值核等更富表达力的框架，以利用纠缠和非交换结构处理复杂结构化预测问题，并通过初步概念验证展示其优势。
2026-05-28 cs.LG quant-ph stat.ML
Neural quantum kernels: training quantum kernels with quantum neural networks
研究提出通过训练量子神经网络构建神经量子核（包括神经EQKs和PQKs），只需构建一次核矩阵，在噪声条件下表现出色，缓解指数集中并提升泛化能力。
2025-03-05 quant-ph
New perspectives on quantum kernels through the lens of entangled tensor kernels
Sejong University（世宗大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学研究所）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Seoul National University（首尔大学）
本文提出纠缠张量核的概念，展示了所有嵌入式量子核都可以被理解为这种核，并探讨了这一视角对量子核的归纳偏置和去量子化方法的启示。
2026-05-20 quant-ph
Error mitigation for quantum kernel based machine learning methods on IonQ and IBM quantum computers
核方法是大多数经典机器学习算法的基础，如高斯过程（GP）和支持向量机（SVM）。由于噪声中间尺度量子（NISQ）器件设计的最新进展，使用NISQ器件的计算内核引起了相当大的关注。然而，当前NISQ设备上的噪声和错误会对预测的内核产生负面影响。在本文中，我们利用两个量子核机器学习（ML）算法来预测两个不同的NISQ设备上的乳腺癌数据集的标签：量子核高斯过程（qkGP）和量子核支持向量机（qkSVM）。我们估计了11量子位IonQ和5量子位IBMQ Belem量子器件的量子内核。我们的研究结果表明，与非错误缓解的对应算法相比，错误缓解的量子内核机器学习算法的预测性能显着提高。在这两个NISQ设备的预测性能变得可比的无噪声量子模拟器和他们的经典同行
2022-07-04 quant-ph
Quantum Kernel Method in the Presence of Noise
机器学习中的核方法包括将输入数据编码到称为特征空间的希尔伯特空间中的向量中，并将目标函数建模为特征空间上的线性映射。给定成本函数，计算这样的最优线性映射需要计算其条目等于特征向量的内积的核矩阵。在量子核方法中，假设特征向量是量子态，在这种情况下，根据量子态的重叠给出量子核矩阵。在实践中，为了估计量子核矩阵的条目，应该应用例如，SWAP测试和这种SWAP测试的数量是评估量子核方法性能的相关参数。此外，量子系统易受噪声影响，因此作为特征向量的量子态不能精确地准备，这是量子核矩阵计算中的另一个误差来源。考虑到上述两个因素，我们证明了量子核方法的性能（泛化误差）的一个界限。
2022-10-16 quant-ph
Quantum Multiple Kernel Learning in Financial Classification Tasks
本文提出混合量子多核学习方法，通过结合多种量子核提升金融二分类任务质量，并在多个金融数据集及量子硬件上验证其鲁棒性和大比特数优势。
2023-12-01 quant-ph
Support Vector Machine with a Scalable Quantum Kernel
Fraunhofer Institute for Applied Solid State Physics IAF（弗劳恩霍夫应用固态物理研究所）
针对保真度量子核在系统规模增大时指数级浓度的问题，提出汉明量子核，利用完整测量统计而非单一保真度值，在2至27量子比特系统上优于保真度量子核和经典高斯核。
2026-05-29 quant-ph
Scalable Tensor Network Simulation for Quantum-Classical Dual Kernel
National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for High-performance Computing, National Institutes of Applied Research（国家应用研究研究院高性能计算中心）
本文提出了一种可扩展的张量网络框架，用于量子-经典双核的模拟，通过比较不同核在不同特征维度下的性能，证明了该双核在提升分类性能和缓解大规模退化方面的有效性。
2026-02-01 quant-ph
Quantum-Classical Multiple Kernel Learning
本文在多核学习框架下研究模拟量子核的分类性能，提出 QCC-net 方法联合优化基核权重与核参数，并发现随特征维度增加，可训练量子核在量子-经典核组合中的贡献上升。
2023-05-28 quant-ph
Classification using quantum kernels in a radial basis function network
本文提出在径向基函数网络中引入量子核，实现多类分类的混合量子-经典机器学习算法，并通过合成示例验证其在插值和分类任务中的有效性。
2025-12-23 quant-ph
Quantum fidelity kernel with a trapped-ion simulation platform
针对量子核泛化能力弱、可扩展性差的问题，提出基于囚禁离子模拟平台计算量子核的方法，实验证明其仅需少量量子比特就能在二分类任务中实现高精度，且具备噪声鲁棒性。
2024-04-15 quant-ph
Effect of alternating layered ansatzes on trainability of projected quantum kernel
本文通过解析与数值分析研究交替分层 ansatz 下投影量子核的消失相似性问题，揭示方差与电路深度、局部幺正块及初始状态的关系，并给出浅层、低纠缠输入的设计原则。
2023-09-30 quant-ph
Power Characterization of Noisy Quantum Kernels
本文从理论上表征含噪声量子核的能力，分析全局去极化噪声下最优假设预测的收敛特性与影响因素，指出噪声会削弱量子核方法的预测能力，为相关算法应用与开发提供警示和指导。
2024-01-31 quant-ph
The theory of the quantum kernel-based binary classifier
二进制分类是机器学习中的一个基本问题。最近开发的基于量子相似性的二进制分类器和利用量子干涉和特征量子希尔伯特空间的核方法为量子增强机器学习提供了巨大的机会。为了给它的进一步发展奠定基础，这项工作扩展了基于量子核的分类器的一般理论。比较了现有的基于量子核的分类器，分析了它们之间的联系。以量子态之间的平方重叠作为相似性度量，研究了量子二元分类的基本和最小成分。分类器还扩展了各个方面，如数据类型，测量和集成学习。明确地表明了希尔伯特-施密特内积作为正定对称核的有效性，从而将量子二元分类器和核方法联系起来。
2020-04-07 quant-ph
Evaluating the Convergence Limit of Quantum Neural Tangent Kernel
本文针对量子变分算法的训练动态基础问题，为Quantun Ensemble与Quantum Neural Network构建量子神经正切核，证明其在无穷量子比特极限下收敛，并展示回归应用。
2023-12-05 quant-ph
Quantum kernel learning Model constructed with small data
Graduate school of Media and Governance, Keio Univ.（庆应义塾大学媒体治理研究生院）；Graduate school of Science and Technology, Keio Univ.（庆应义塾大学理工学研究生院）；Keio Univ. Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC)（庆应义塾大学可持续量子人工智能中心）；Digital Innovation Division, Toppan Holdings（凸版控股数字创新部）
本研究通过量子核学习模型在小数据上提升图像检测的AUC性能，发现CNOT门和受控Toffoli门对提升分类效果有显著作用。
2024-12-01 quant-ph
Quantum tomography, phase space observables, and generalized Markov kernels
我们构造了一个广义马尔可夫核，它将零差层析成像的观测量转换为具有正则核状态的协变相空间观测量。说明性的例子中给出的情况下，一个“薛定谔猫”内核状态和Cahill-Glauber s-参数化分布。此外，我们考虑一个例子的内核状态时，广义马尔可夫核不能构造。
2009-06-11 quant-ph
Quantum-Efficient Kernel Target Alignment
针对量子核方法中量子电路执行次数随数据集规模增大而剧增的问题，本文采用Nyström低秩近似方法减少KTA训练量子嵌入核函数构建核矩阵的量子电路执行次数，在多数据集上验证了SVM精度和噪声鲁棒性。
2025-02-12 quant-ph
Quantum classifier with tailored quantum kernel
核方法在机器学习中有广泛的应用。最近，量子计算和核理论之间的联系已经正式建立，为量子技术增强各种现有机器学习方法提供了机会。我们提出了一个基于距离的量子分类器，其核心是基于训练和测试数据之间的量子态保真度。量子核可以用量子线路系统地定制，以将核提升到任意幂并将任意权重分配给每个训练数据。给定一个特定的输入状态，我们的协议通过交换测试电路计算量子并行的量子数据的加权功率和，然后进行两次单量子比特测量，无论数据的数量如何，只需要恒定的重复次数。我们还表明，我们的分类器是等价于测量的期望值的Helstrom运营商，从著名的最佳量子态歧视可以得出。我们通过经典的模拟与现实的噪声模型和实验，使用IBM量子计算机证明的原则。
2020-03-23 quant-ph
Quantum Machine Learning using Gaussian Processes with Performant Quantum Kernels
量子计算机有机会为各种计算任务带来变革。最近，已经提出了使用大型量子设备的不可模拟性来通过使用内核方法执行具有量子优势的回归、分类和其他机器学习任务。虽然不可模拟是机器学习中量子优势的必要条件，但这并不充分，因为并非所有内核都同样有效。在这里，我们研究了使用量子计算机来执行一维和多维回归的机器学习任务，以及使用高斯过程的强化学习。通过使用用额外量子资源增强的高性能经典内核的近似，我们证明了量子设备，无论是在模拟还是在硬件上，都可以执行机器学习任务，至少和经典灵感一样好，甚至好很多倍。我们的内核设计展示了一条有效利用量子设备进行机器学习任务的途径。
2020-04-23 quant-ph
Phase-space negativity as a computational resource for quantum kernel methods
本文提出玻色子量子核函数经典高效估计的充分条件，基于相空间负性标志，并验证相空间负性是量子机器学习中的基本计算资源。
2024-11-06 quant-ph
Continuous-variable quantum kernel method on a programmable photonic quantum processor
本文首次在可编程光子量子处理器上实验实现连续变量量子核方法，证明其在实验噪声下仍能以媲美经典核的准确率稳健完成分类任务，验证了CV量子体系在量子机器学习中的实用价值。
2024-08-06 quant-ph
Kernel Matrix Completion for Offline Quantum-Enhanced Machine Learning
通过量子核增强经典机器学习算法是量子机器学习领域一个快速发展的研究课题。使用内核（包括经典内核和量子内核）的一个关键挑战是ML工作流涉及获取新的观察结果，需要计算新的内核值。在生成新观测的地方和量子计算机之间来回传输数据会产生时间延迟;这种延迟可能会超过首先使用QML算法的时间尺度。在这项工作中，我们表明量子核矩阵可以扩展到使用经典的（弦图为基础的）矩阵完成算法，将新的数据。完美完成所需的最小样本复杂度取决于矩阵秩。我们的经验表明，（a）量子核矩阵可以使用该算法完成时，满足最小的样本复杂性，（b）完成的错误优雅地降低在有限采样噪声的存在下，和（c）量子核矩阵的秩弱依赖于生成内核的量子特征映射的可表达性。此外，在现实世界中，工业相关的数据集，即使没有达到最小的样本复杂度，完成错误也会表现得很好。
2021-12-15 quant-ph
Equivalence between exponential concentration in quantum machine learning kernels and barren plateaus in variational algorithms
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute（斯图尔特·布拉森量子物质研究所）
本文形式化证明了变分量子算法中的贫瘠高原与量子机器学习核的指数浓度之间的严格等价关系，并利用无贫瘠高原的量子电路构建了有用的量子核。
2026-06-01 quant-ph
Graph kernels encoding features of all subgraphs by quantum superposition
图核在生物信息学和网络应用中经常被用来度量图之间的相似性，因此，它们可以被用来构建高效的图分类器。迄今为止，已经开发了许多图核，但据我们所知，还没有现有的图核考虑所有子图来度量相似性。我们提出了一种新的图核，该图核应用量子计算机来测量图的相似性，通过充分利用量子叠加的能力将每个子图编码为一个特征，从而将所有子图都考虑在内。对于量子核的构造，我们开发了一个有效的协议，该协议去除了编码在量子态中的子图的索引信息。我们还证明了量子计算机需要更少的查询复杂度来构造特征向量比经典的采样器用于近似相同的向量。一个生物信息学问题的详细数值模拟表明，在许多情况下，建议的量子内核实现更好的分类精度比现有的图形内核。
2021-03-30 quant-ph
Quantum Multi-view Kernel Learning with Local Information
针对现有量子核方法在处理局部结构复杂数据时的性能瓶颈，提出结合局部信息的量子多视角核学习（L-QMVKL），通过量子多核融合与序贯训练策略，在Mfeat数据集上显著提升精度并超越经典方法。
2025-05-22 quant-ph
Quadratic speed-ups in quantum kernelized binary classification
本文利用量子振幅估计（QAE）在量子核化二分类器中实现二次加速，并提出减少一个量子比特且电路深度随样本数线性降低的新量子电路，在Iris数据集上验证了加速效果。
2024-03-26 quant-ph
A Kerr kernel quantum learning machine
本文提出一种基于超导量子电路中克尔耦合模式模拟特性的量子核实现方案，无需量子比特或量子电路，通过随机量子控制直接采样量子概率，为连续变量量子机器学习提供非经典核矩阵。
2024-04-02 quant-ph
Covariant quantum kernels for data with group structure
针对真实世界数据分类的挑战，提出一类用于处理具有群结构数据的协变量子核，该核由群的酉表示和可优化的基准态定义，并在超导处理器上使用27个量子比特实现了陪集空间学习算法。
2022-03-21 quant-ph
The Cross-Kernel Margin: A Robustness Measure for Quantum Kernel Methods
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
本文研究了在局部去极化噪声下量子核辅助支持向量机的泛化界限，通过理论分析和实验验证，探讨了噪声对边缘的影响及泛化性能的评估。
2026-07-10 quant-ph
Kernel-based quantum regressor models learn non-Markovianity
量子机器学习是一个不断发展的研究领域，旨在通过量子计算机辅助执行机器学习任务。基于核的量子机器学习模型是典型的示例，其中核涉及量子态，并且从这些状态之间的重叠计算Gram矩阵。有了内核，一个常规的机器学习模型被用于学习过程。本文研究了量子支持向量机和量子核岭模型对量子系统非马尔可夫性程度的预测。我们执行振幅阻尼和相位阻尼通道的数字量子模拟以创建我们的量子数据集。我们详细阐述了不同的核函数来映射数据和核电路来计算量子态之间的重叠。我们表明，我们的模型提供了准确的预测，与完全经典的模型。
2022-09-23 physics.data-an quant-ph
Quantum tangent kernel
量子核方法是量子机器学习的关键方法之一，具有不需要优化、理论简单等优点。凭借这些特性，到目前为止，已经开发了几个实验演示和讨论的潜在优势。然而，与经典机器学习的情况一样，并非所有量子机器学习模型都可以被视为内核方法。在这项工作中，我们探索了一个量子机器学习模型与深度参数化的量子线路，旨在超越传统的量子核方法。在这种情况下，表示能力和性能有望得到提高，而训练过程可能是一个瓶颈，因为贫瘠的高原问题。然而，我们发现，一个足够深的量子线路的参数在训练过程中不会从其初始值移动太多，允许相对于参数的一阶扩展。这种行为类似于经典文献中的神经正切核，而这种深度变分量子机器学习可以用另一种涌现核--量子正切核来描述。数值模拟表明，所提出的量子正切核优于传统的量子核方法的ansatz生成的数据集。这项工作提供了一个超越传统量子核方法的新方向，并利用深度参数化的量子线路探索量子机器学习的潜在力量。
2022-11-24 quant-ph stat.ML
Levy Flights over Quantum Paths
研究了Levy飞行路径上的积分对量子力学核的影响。用Fox H函数给出了自由粒子核的解析表达式。得到了盒中粒子核的一个新方程，新的一般结果包括了自由粒子核和盒中粒子核的量子公式。
2005-04-14 quant-ph
Quantum Time Series Similarity Measures and Quantum Temporal Kernels
本文利用量子隐马尔可夫模型（QHMM）设计量子时间序列相似性度量和核，并通过股票价格方向分类实验证明量子核在支持向量机和k近邻中均优于经典核。
2025-06-06 quant-ph
Quantum Kernels are Spectral Tensor Networks
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文证明纠缠张量核是相应傅里叶系数张量的矩阵乘积算子分解，从而将量子核识别为谱张量网络，并展示了核目标对齐在傅里叶与张量网络视图间的桥梁作用。
2026-06-19 quant-ph
Phase space formalisms of quantum mechanics with singular kernel
证明了Rivier-Margenau-Hill和Born-Jordan-Shankara相空间形式与传统的量子力学算符方法的等价性。结果表明，尽管存在奇异核的映射相空间函数和运营商来回是可能的。
1999-01-15 quant-ph
Noise-enhanced quantum kernels on analog quantum computers for estimating the non-Markovianity from sparse temporal data
National Cheng Kung University（国立成功大学）；Center for Quantum Frontiers of Research and Technology, NCKU（国立成功大学量子前沿科技研究中心）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
本文提出模拟和混合量子核方法，在基准测试和稀疏数据非马尔可夫性估计中展现竞争力，并发现操作噪声可提升性能，归因于噪声带来的更高表达性和模型复杂度。
2026-09-30 quant-ph
Quantum Spectral Clustering: Comparing Parameterized and Neuromorphic Quantum Kernels
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
本文比较了参数化量子核与神经形态量子核在谱聚类中的性能，发现QLIF核在低维数据上表现更优，而pQK在高维数据中更具优势。
2025-07-09 quant-ph
Experimental kernel-based quantum machine learning in finite feature space
我们实现了一个全光学设置，展示了基于内核的量子机器学习的二维分类问题。在这种混合方法中，内核评估外包给适当设计的量子态编码训练数据的投影测量，而模型训练在经典计算机上处理。我们的双光子方案将数据点编码在离散的八维特征希尔伯特空间中。为了最大化可部署内核的应用范围，我们优化了特征映射，使其具有分离点的能力，即，它们的分辨率，在有限的，固定的希尔伯特空间维数的约束下。通过实现这些内核，我们的设置为特征空间中的标准非线性监督分类任务提供了可行的决策边界。我们使用专门的多光子量子光学电路演示了这种基于内核的量子机器学习。所部署的内核在所需的量子位数方面表现出比文献中描述的内核的直接推广更好的指数缩放。
2019-06-10 quant-ph stat.ML
Introducing the Quantum Research Kernels: Lessons from Classical Parallel Computing
量子计算代表了计算的范式转变，需要全新的计算机体系结构。然而，从传统的经典计算机工程中可以学到很多东西。在本文中，我们描述了并行研究内核（Parallel Research Kernels），这是一个非常有用的工具，用于设计经典的并行计算系统。这些内核是简单的内核，用来暴露限制经典并行计算性能的瓶颈。我们假设一个类似的量子计算工具，量子研究内核（QRK），可以类似地帮助量子计算系统的软件和硬件的协同设计，我们给出了一些代表性的QRK的例子。
2022-11-02 cs.DC quant-ph
Benchmarking of quantum fidelity kernels for Gaussian process regression
本文针对高斯过程回归问题，提出一种基于贝叶斯信息准则类似物优化量子门序列的算法，逐步提升量子核性能，实验证明其在构建多原子分子势能面时能达到与经典核相同的表达能力。
2024-09-27 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Non-Classical Kernels in Continuous Variable Systems
核方法在经典机器学习中无处不在，最近它们与量子力学的形式相似性已经建立。为了掌握量子机器学习的潜在优势，有必要了解非经典核函数和经典核函数之间的区别。本文建立在最近提出的相空间非经典证人[Bohmann，Agudelo，物理。124，133601（2020）]来推导连续变量系统中内核量子性的证明。我们讨论了内核的非经典性在特征空间中的数据分布的作用和不完善的状态准备的影响。此外，我们表明，非经典核导致参数估计的量子优势。我们的工作突出了相空间关联函数在理解经典机器学习与量子机器学习之间的区别方面的作用。
2021-09-09 physics.optics quant-ph
Quantum advantage without exponential concentration: Trainable kernels for symmetry-structured data
本文证明针对群对称数据设计的协变量子核可避免指数集中和贫瘠高原，保证可训练性，并在相干噪声下保持鲁棒，为可扩展量子机器学习奠定基础。
2025-09-17 physics.data-an quant-ph
Supervised quantum machine learning models are kernel methods
随着近期量子设备的问世和容错量子计算机的竞争如火如荼，研究人员开始对这样一个问题感兴趣：如果我们用量子线路取代监督机器学习模型，会发生什么。虽然这种“量子模型”有时被称为“量子神经网络”，但人们一再注意到，它们的数学结构实际上与核方法的关系更为密切：它们分析高维希尔伯特空间中的数据，我们只能通过测量揭示的内积来访问这些数据。这份技术手稿总结并扩展了系统地将监督量子模型作为核心方法的想法。有了这一点，许多近期和容错的量子模型可以取代一般的支持向量机，其内核计算数据编码量子态之间的距离。基于核的训练可以保证找到比变分电路训练更好或同样好的量子模型。总的来说，量子机器学习的核心观点告诉我们，数据编码成量子态的方式是可能将量子模型与经典机器学习模型区分开来的主要因素。
2021-04-17 quant-ph stat.ML
