二维随机场Ising模型的贪婪格点动物关联长度
Correlation length of the two-dimensional random field Ising model via greedy lattice animal
摘要：
对于二维随机场Ising模型，其中随机场由i.i.d.给出。平均为零的高斯变量方差$ε^2$，我们研究（一个自然的概念）的相关长度，这是一个临界尺寸的盒子，在该尺寸的影响的随机场和边界条件的自旋磁化强度是可比的。我们发现，作为$ε\to 0$，在零温度下的相关长度尺度为$e^{Θ(ε^{-4/3})}$（和我们的上界适用于所有正温度）。
英文摘要：
For the two-dimensional random field Ising model where the random field is given by i.i.d.\ mean zero Gaussian variables with variance $ε^2$, we study (one natural notion of) the correlation length, which is the critical size of a box at which the influences of the random field and of the boundary condition on the spin magnetization are comparable. We show that as $ε\to 0$, at zero temperature the correlation length scales as $e^{Θ(ε^{-4/3})}$ (and our upper bound applies for all positive temperatures).
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