Range-relaxed criteria for choosing the Lagrange multipliers in nonstationary iterated Tikhonov method

大规模线性问题的迭代Tikhonov正则化

Iterated Tikhonov regularization of large linear problems

针对数据含噪的大规模线性离散不适定问题，提出基于部分Golub-Kahan双对角化的迭代Tikhonov正则化方法，利用Gauss求积高效确定正则化参数以满足偏差原理，降低计算成本。

通过双层优化实现自动非平稳各向异性Tikhonov正则化

Automatic nonstationary anisotropic Tikhonov regularization through bilevel optimization

针对2-范数Tikhonov正则化均匀平滑导致结构信息丢失的问题，提出一种双层优化方法自动同时恢复正则化解和局部朝向参数，实现局部各向异性正则化，并在多种成像反问题中验证了其有效性和鲁棒性。

关于求解不适定问题的惯性迭代 Tikhonov 方法

On inertial iterated Tikhonov methods for solving ill-posed problems

本文提出一种基于迭代 Tikhonov 格式的隐式两点惯性方法，用于线性不适定算子方程，证明了精确与含噪数据下的收敛及稳定性质，并通过逆势和图像去模糊实验验证其计算效率。

低精度下的投影迭代Tikhonov正则化

Projected iterated Tikhonov regularization in low precision

本文提出了一种在低精度下通过投影迭代Tikhonov方法解决线性反问题的新方法，展示了其在保持计算效率的同时实现高精度的正则化能力。

迭代 Arnoldi-Tikhonov 方法的改进参数选择策略

Improved parameter selection strategy for the iterated Arnoldi-Tikhonov method

本文针对迭代 Arnoldi-Tikhonov 方法提出改进的正则化参数后验选择规则，通过理论误差分析提升大规模不适定反问题求解精度，数值实验验证了其有效性。

一致凸神经网络与非稳态迭代网络Tikhonov（iNETT）方法

Uniformly convex neural networks and non-stationary iterated network Tikhonov (iNETT) method

针对不适定反问题，提出非稳态迭代网络Tikhonov（iNETT）方法，利用一致凸神经网络构建数据驱动的正则化器以避免估计正则化参数，并提供了严格的理论、算法及二维计算机断层扫描应用验证。

后验停止规则下大规模不适定问题的随机Krylov投影迭代Tikhonov正则化

Randomized Krylov-Projected Iterated Tikhonov Regularization for Large-Scale Ill-posed Problems Under A Posteriori Stopping Rule

针对大规模线性不适定逆问题，提出RIGKT和RIAT随机迭代正则化框架，结合随机迭代Tikhonov正则化与Krylov子空间投影技术，纳入多种策略及后验停止规则，经分析和实验验证其能可靠重建结构特征。

Tikhonov 和 Landweber 收敛速度：通过插值空间进行表征

Tikhonov and Landweber convergence rates: characterization by interpolation spaces

本文通过实插值法产生的中间空间，研究了线性逆问题中迭代Tikhonov正则化和Landweber迭代的代数收敛速度特性。

On Tikhonov functionals penalized by Bregman distances

We investigate Tikhonov regularization methods for nonlinear ill-posed problems in Banach spaces, where the penalty term is described by Bregman distances. We prove convergence and stability results. Moreover, using appropriate source conditions, we are able to derive rates of convergence in terms of Bregman distances. We also analyze an iterated Tikhonov method for nonlinear problems, where the penalization is given by an appropriate convex functional.

用于图像恢复问题的迭代图拉普拉斯算子

Iterated graph Laplacian for image restoration problems

研究将图拉普拉斯算子作为正则化器用于图像恢复，提出从当前重建迭代更新拉普拉斯算子的三种方案，包括标准、误差方程及混合方案，证明其收敛性，数值实验显示在重建质量和细节恢复上有提升。

一种快速非平稳迭代法与凸惩罚用于希尔伯特空间中的反问题

A fast nonstationary iterative method with convex penalty for inverse problems in Hilbert spaces

本文提出一种快速非平稳迭代法，利用凸惩罚项解决希尔伯特空间中的反问题，通过分步计算提高效率，并通过数值实验验证方法在图像去模糊、泊松方程源项确定和去自动卷积中的性能。

Bregman迭代变分正则化在反问题中的高阶收敛速率研究

Higher order convergence rates for Bregman iterated variational regularization of inverse problems

本文研究了在Banach空间中线性病态算子方程变分正则化解的收敛性，提出高阶变分源条件(VSCs)以获得最优收敛速率，并通过数值实验验证了理论结果。

球面上散乱数据拟合的积分算子方法

Integral Operator Approaches for Scattered Data Fitting on Spheres

本文提出积分算子框架分析球面上含无界噪声的散乱数据拟合，证明加权谱滤波算法的最优 Sobolev 误差界，并用分治方案降低计算成本。

新的对偶原问题算法用于Bregman迭代变分正则化

New Pair of Primal Dual Algorithms for Bregman Iterated Variational Regularization

本文提出了一种新的对偶原问题算法，用于解决一般形式的Tikhonov型泛函的最小化问题，通过迭代变分正则化程序近似求解，并在变分源条件假设下分析了迭代和连续意义下的总误差估计，给出了基于Bregman距离惩罚的非光滑总变分（TV）泛函的惩罚项选择，并通过GPS-断层成像问题验证了算法的稳定性。