Belief Propagation on the random $k$-SAT model

副本对称随机因子图模型的置信传播

Belief Propagation on replica symmetric random factor graph models

根据物理学预测，满足特定“静态副本对称”条件的随机因子图模型的自由能可以经由置信传播消息传递方案来计算[Krzakala等人，PNAS 2007]。在这里，我们证明了这一猜想的两个一般类的随机因子图模型，即泊松随机因子图和随机正则因子图。具体而言，我们证明了构造的消息，就像在无环因子图的情况下渐近满足的信念传播方程和自由能密度给出的贝特自由能公式。

随机完全图中最小权多对一匹配的置信传播

Belief propagation for minimum weight many-to-one matchings in the random complete graph

在顶点集基数为$n$和$m$的完全二部图中，将平均值为1的指数分布中的随机权重独立地分配给每条边。我们证明了，作为$n\rightarrow\infty$，对于任何固定的$α>1$，具有$m = \lceil n/α\rceil$，多对一匹配的最小权重收敛到一个常数（取决于$α$）。多对一匹配作为用于基因组测序的算法中的优化步骤并且作为有限集合之间的距离的度量而出现。我们证明了一个置信传播（BP）算法渐近收敛到最优解。我们使用Aldous的客观方法来证明我们的结果。我们建立在以前的工作上的最小权重匹配和最小权重边覆盖问题的客观方法，并进一步适用于随机组合最优化问题的信念传播。

Fast Convergence of Belief Propagation to Global Optima: Beyond Correlation Decay

Belief propagation is a fundamental message-passing algorithm for probabilistic reasoning and inference in graphical models. While it is known to be exact on trees, in most applications belief propagation is run on graphs with cycles. Understanding the behavior of "loopy" belief propagation has been a major challenge for researchers in machine learning, and positive convergence results for BP are known under strong assumptions which imply the underlying graphical model exhibits decay of correlations. We show that under a natural initialization, BP converges quickly to the global optimum of the…

从信念传播推导AMP方程用于ℓ₂最小化问题

Derivation of the AMP equations from belief propagation for the $\ell_2$ minimisation problem

本文推导了从信念传播到AMP方程的转换，用于ℓ₂最小化问题中的信号恢复。

贝叶斯网络中的精确信念传播：从消息到算法

Tutorial on Exact Belief Propagation in Bayesian Networks: from Messages to Algorithms

在贝叶斯网络中，通过消息传递算法实现精确的置信传播。这些算法（例如：向内和向外）仅提供相应消息的递归定义。相比之下，当处理隐马尔可夫模型和变体时，人们通常首先明确定义这些消息（前向和后向量），然后导出所有结果和算法。在本文中，我们概括了隐马尔可夫模型的方法，通过引入一个明确的定义，在贝叶斯网络中的消息，从中我们得到所有相关的属性和结果，包括递归算法，允许计算这些消息。两个教学的例子（降水隐马尔可夫模型和谱系贝叶斯网络）被认为是沿文件来说明新的形式主义和独立的R信源编码中提供的附录。