Centrality-Weighted Opinion Dynamics: Disagreement and Social Network Partition
本文提出了一个基于社会网络结构和网络中心性的网络舆论动力学模型。该模型的概念新颖之处在于，在表征社交网络上的意见传播时，每个人的意见都被相关的网络中心性加权。在度中心加权的意见动态模型，我们提供了一个算法，任何图的节点划分成两个和多个集群的意见分歧的基础上。最后，将该划分算法应用于现实社交网络，包括Zachary karate club网络[1]和southern woman网络[2]，这些应用实例间接验证了度中心加权意见动力学模型的有效性.最后，建立了一般的中心加权意见动力学模型的性质。
2021-04-08 cs.SI cs.SY eess.SY
Kirchhoff Index As a Measure of Edge Centrality in Weighted Networks: Nearly Linear Time Algorithms
大多数以前的工作集中在顶点重要性的度量和确定强大的顶点的方法，而边缘的相关工作要少得多，特别是加权网络，由于计算的挑战。在本文中，我们提出使用著名的基尔霍夫指数作为衡量加权网络中的边缘中心性，称为$θ$ -基尔霍夫边缘中心性。网络的基尔霍夫指数定义为所有顶点对上的有效电阻之和。边缘$e$的中心性反映在当边缘$e$被部分去激活时网络的基尔霍夫指数的增加中，其特征在于参数$θ$。定义了$θ$ -Kirchhoff边中心性的两个等价测度。两者都是全局度量，并且基于网络的局部或部分结构信息，例如边缘介数和跨越边缘中心性，具有比常用度量更好的鉴别能力。尽管Kirchhoff指标作为中心性度量具有很强的优势和广泛的应用，但计算图中每条边的Kirchhoff边中心性的精确值需要大量的计算。为了解决这个问题，对于每个$θ$ -Kirchhoff边缘中心性度量，我们提出了一种有效的算法来计算其$ε$ -在$m$中在近线性时间内所有$m$边缘的近似值。建议的$θ$ -Kirchhoff边缘中心是第一个全球性的边缘重要性度量，可以证明近似在近线性时间。此外，根据$θ$ -Kirchhoff边中心度，提出了一种$θ$ -Kirchhoff顶点中心度度量，并给出了一种在$m$中在近似线性时间内计算所有$n$顶点的$ε$ -近似Kirchhoff顶点中心度的快速算法.
2018-01-14 cs.DS cs.SI
Hybrid Centrality Measures for Binary and Weighted Networks
现有的社会网络分析中心性度量方法考虑了参与者的重要性，并考虑了参与者在网络中的特定结构位置。这些现有度量建议了行动者的特定属性（即，受欢迎程度、可访问性和经纪行为）。在这项研究中，我们提出了新的混合中心性措施（即，度-度、度-接近度和度-中间度），通过结合现有的度量（即，度、接近度和中间度），并提出更好地理解参与者在给定网络中的重要性的建议。本文还提出了加权网络的广义测度集。我们对合著网络数据集的分析表明，我们提出的新的中心性度量（特别是加权网络）与传统的中心性度量相比，与学者的表现具有显着的相关性。因此，它们是有用的措施，可以用来代替传统的措施，以显示在网络中的演员的突出。
2012-02-10 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Dynamic Laplace: Efficient Centrality Measure for Weighted or Unweighted Evolving Networks
社会网络分析（SNA）起源于社会学，迅速出现并传播到其他研究领域，包括人类学、生物学、信息科学、组织研究、政治学和计算机科学。由于社会网络分析的目的是通过网络和图论来研究社会结构，因此它是当今几个领域中的一个重要研究领域。社会网络分析处理不同的问题，即网络度量，模型，可视化和信息传播，每一个都有几种方法，方法和算法。社会网络分析的关键领域之一涉及不同中心性度量的计算（即：图中最重要的顶点）。如今，挑战是如何快速有效地做到这一点，因为有越来越多的数据集可用。最近，需要将这种中心性算法应用于非静态网络（即：随着时间的推移而发展的网络）也是一个新的挑战。中心性度量的增量和动态版本开始出现（介数，接近度等）。我们的贡献是两个增量版本的拉普拉斯中心性措施的建议，不仅可以应用于大型图形，但也加权或不加权，动态变化的网络。实验评估进行了几次测试，在不同类型的不断发展的网络，增量或完全动态。结果表明，我们的增量版本的算法可以计算节点的中心在大型网络，更快，更有效地比相应的批处理版本在增量和全动态网络设置。
2018-08-08 cs.SI physics.soc-ph
Degree Centrality Algorithms for Weighted Multilayer Networks (or w-MLNs)
针对现有多层网络分析会丢失结构与语义信息的问题，该研究提出基于解耦框架的加权同构多层网络度中心性启发式算法，在保证准确性的同时大幅提升计算效率，验证了算法的可扩展性与有效性。
2026-08-26 cs.DB cs.DM cs.IR
Improving Skip-Gram based Graph Embeddings via Centrality-Weighted Sampling
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Universidad Central de Ecuador（厄瓜多尔中央大学）；University of Sevilla（塞维利亚大学）
受word 2 vec启发的网络嵌入技术代表了一种有效的无监督关系学习模型。通常，通过Skip-Gram过程，这些技术通过采样节点上下文示例来学习图中节点的低维向量表示。尽管已经提出了许多对节点的上下文进行采样的方法，但是尚未深入分析节点选择方式的影响。为了填补这一空白，我们在同一框架下重新实现了四种主要的word 2 vec启发的图嵌入技术，并分析了在节点分类问题中测试时，不同的采样分布如何影响嵌入性能。我们提出了一组不同的著名的真实数据集，显示如何使用流行的中心分布在采样导致改进，获得高达2倍的学习时间和提高在所有情况下的准确性的速度的实验。
2019-07-20 cs.LG cs.SI stat.ML
Optimizing edge weights in the inverse eigenvector centrality problem
University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出了一种优化方法，用于在有向图中根据给定的节点中心性分布确定边权重，通过不同策略比较加权网络结构的灵活性和应用潜力。
2026-02-12 cs.SI math.OC
Optimal Intervention on Weighted Networks via Edge Centrality
假设有一个传播过程，如传染病在图上传播。我们如何在传播过程中减少受影响的节点数量？这个问题出现在最近关于在移动网络上实施移动干预的研究中（Chang等人（2021））。减少未加权图上的感染的实用算法是移除具有最高边缘中心性得分的边缘（Tong等人（2012）），该边缘中心性得分是两个相邻节点的特征得分的乘积。然而，移动性网络具有加权边缘;因此，除了边缘移除之外，干预措施还将涉及边缘权重降低。受这个例子的启发，我们重新审视了通过将边权重降低到固定预算来最小化加权图上的顶部特征值的问题。我们观察到Tong et al.（2012）的边中心性得分等于$WW^{\top}$的最大特征值的梯度，其中$W$表示图的权重矩阵。然后，我们提出广义边缘中心分数的梯度的总和最大的$r$特征值的$WW^{\top}$。有了这个推广，我们设计了一个迭代算法，找到最佳的边重量减少收缩的最大$r$特征值的$WW^{\top}$在给定的边重量减少预算。我们还扩展了我们的算法和它的保证随时间变化的图形，其权重随着时间的推移而演变。我们进行了详细的实证研究，以验证我们的方法。我们的算法显着减少了感染的数量相比，现有的方法在11个加权网络。此外，我们说明了我们的算法的几个属性，包括选择秩$r$的好处，快速收敛到全局最优，和几乎线性运行时间每次迭代。
2023-03-16 cs.DS cs.SI math.OC
A GPU-Based Solution to Fast Calculation of Betweenness Centrality on Large Weighted Networks
近几十年来，网络科学取得了巨大的发展，它确实为不同领域的真实系统建模带来了一种新的和有洞察力的语言。介数是网络科学中广泛使用的中心性，是调查网络负载和排名的一个不错的代理。然而，极高的计算成本极大地限制了它在大型网络中的应用。虽然已经提出了一些并行算法来减少其计算成本的非加权网络，加权网络，这实际上是比非加权网络更普遍的现实，仍然缺乏一个快速的解决方案。在这项研究中，我们开发了一种高效的基于GPU的并行方法，以提高在非常大的加权网络上计算介数中心性。对合成网络和真实网络的全面和系统的评估表明，我们的解决方案可以通过集成工作效率和以warp为中心的策略来实现CPU实现的30倍到150倍的加速比。我们的算法是完全开源的，对社区是免费的，它是通过https://dx.doi.org/10.6084/m9.figshare.4542405公开的。考虑到GPU在个人计算机和服务器上的普遍部署和不断下降的价格，我们的解决方案确实将为探索网络科学中的介数相关问题提供前所未有的机会。
2017-01-21 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Range-limited Centrality Measures in Complex Networks
在这里，我们提出了一个范围有限的方法，在非加权和加权有向复杂网络的中心性措施。我们介绍了一种有效的方法，生成每个节点和每个边缘的介数中心的最短路径的长度不长于$\ell = 1,...,L$的情况下，非加权网络的基础上，和加权网络的相应数量的最小权重路径的路径权重不大于$w_{\ell}=\ell Δ$，$\ell=1,2...,L=R/Δ$。这些测量提供了关于节点（边缘）相对于其网络邻域（1步外、2步外等直到包括整个网络）的定位重要性的系统描述。我们发现，范围有限的中心服从普遍的标度律大型非加权网络。由于传统中心性度量的计算成本很高，因此可以利用这种缩放行为来有效地估计所有范围（包括传统范围）的节点和边缘的中心性。缩放行为也可以被利用来表明，基于其范围有限的中心度的节点（边）的排名顶列表根据范围快速冻结，因此可以有效地预测直径范围顶列表。我们还展示了如何估计$N$节点网络的典型最大节点到节点的距离，利用上述缩放行为。这些观察结果在模型网络和从手机跟踪日志（$\sim 5.5\times 10^6$节点和$\sim 2.7\times 10^7$边）推断的大型社交网络上进行了说明。最后，我们应用这些概念来有效地检测网络的脆弱性骨干（定义为最高介数节点和边缘的最小聚类），并说明加权网络中基于权重的中心性度量在检测此类骨干中的重要性。
2011-11-23 cond-mat.stat-mech cs.DS cs.SI
Combined Centrality Measures for an Improved Characterization of Influence Spread in Social Networks
影响力最大化（Influence Maximization，IM）的目标是在社交网络中发现最具影响力的用户。例如，在特定传播模型内最大化意见传播的用户。以前的工作研究了影响扩散和节点中心性措施之间的相关性，以绕过更昂贵的IM模拟。结果是有希望的，但不完整，因为这些研究调查的性能（即。例如，识别有影响力的用户的能力）的中心性措施，只有在有限的设置，e。例如，在一个实施例中，在无向/未加权网络中和/或在IM较不常见的传播模型内。在本文中，我们首先表明，良好的结果内的易感性-删除-删除（SIR）的无权重和无向网络的传播模型不一定转移到流行的独立级联（IC）的传播模型下的有向或加权网络。然后，我们确定了一组具有良好性能的加权和有向网络内的IC模型的中心性措施。我们的主要贡献是一种新的方式来结合在一个封闭的公式，以产生更好的结果的中心性措施。此外，我们还扩展了引力中心性（GC）与建议的组合中心性措施。我们在50个真实数据集上的实验表明，我们提出的中心性测度显著优于著名的中心性测度和最先进的GC测度。社交网络，影响力最大化，中心性测度，IC传播模型，影响力传播者
2020-03-11 cs.SI physics.soc-ph
Fast Approximation of Centrality
社会研究的研究人员使用图形来模拟社交网络中的群体活动。在这种情况下，一个重要的属性是顶点的中心性：到每个其他顶点的平均距离的倒数。我们描述了一个加权图中心度的随机近似算法。对于表现出小世界现象的图，我们的方法估计在近线性时间内所有顶点的中心性具有高概率在（1+ 1）因子内。
2000-09-13 cond-mat.dis-nn cs.DS cs.SI
A Topological Centrality Measure for Directed Networks
给定一个有向网络$ G $，我们感兴趣的是研究$ G $的定性特征，这些特征支配扰动如何在$ G $上传播。各种经典的中心性度量已经被开发出来，并被证明是有用的，以捕捉无向网络的定性特征和行为。在本文中，我们使用拓扑数据分析（TDA），以适应措施的中心性，以捕捉网络中的有向性和非局部传播行为。我们引入了一个新的度量计算有向加权网络的中心性，即准中心性测度。我们在贸易网络上计算这些指标，以说明我们的措施成功地捕获了网络中的传播效应，也可以用来识别可能破坏有向网络拓扑结构的冲击源。此外，我们介绍了一种方法，给出了一个层次表示的有向网络中的节点的拓扑影响。
2022-01-30 cs.SI math.AT
Control centrality and hierarchical structure in complex networks
我们引入控制中心的概念来量化单个节点控制有向加权网络的能力。我们计算了几个实际网络的控制中心分布，发现它主要取决于网络的度分布。我们严格证明，在一个有向网络没有回路的控制中心的节点是唯一的确定其层指数或拓扑位置的底层层次结构的网络。受一般有向网络中控制中心性与层次结构之间的深刻联系的启发，我们设计了一种有效的攻击策略来对抗恶意网络的可控性。
2012-03-12 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Networks
我们发现，突出的中心性措施在网络分析中都是基于可加性分离和线性处理的统计数据，捕捉一个节点在网络中的位置。这使我们能够提供一种中心性度量的分类，将它们提炼为两个维度上的变化：（i）它们使用关于节点位置的哪些信息，以及（ii）这些信息如何作为与所讨论节点的距离的函数进行加权。通常使用的关于节点位置的三种信息-我们称之为“节点统计”-是从给定节点到其他节点的路径，从给定节点到其他节点的步行，以及包括给定节点的其他节点之间的测地线。使用这样的统计节点的位置，我们还描述了树的类型，使中心性措施都同意，我们还讨论了一些基于路径的中心性措施，确定的属性。
2021-01-22 cs.SI physics.soc-ph
A measure of centrality based on the spectrum of the Laplacian
我们引入了一个新的中心族，k-谱中心。k-谱中心性是关于与图相关联的图拉普拉斯算子的变形的重要性的度量。由于这种联系，k-谱中心性在谱确定信息方面有各种解释。我们探讨了几个例子的背景下，这种中心性。对于稀疏的未加权网络，1-谱中心性的行为与其他标准中心性相似，而对于稠密的加权网络，它们表现出不同的性质。总之，k谱中心性提供了一种新颖且有用的相关性测量（对于单个网络元件以及整个子网），其不同于其他已知的测量。
2011-12-20 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Centrality-Friendship Paradoxes: When Our Friends Are More Important Than Us
友谊悖论表明，平均而言，我们的朋友比我们拥有更多的朋友。在网络术语中，节点的平均度永远不会超过节点邻居的平均度。这一效应是抽样偏差的一个典型例子，在社会科学和网络科学文献中引起了广泛关注，并对悖论的变体和扩展进行了定义，测试和解释。在这里，我们表明，一个版本的悖论严格保持特征向量中心：平均而言，我们的朋友比我们更重要。然后，我们考虑一般的矩阵函数中心性，包括Katz中心性，并给出了悖论成立的充分条件。我们还讨论了哪些结果可以推广到有向边和加权边的情况。通过这种方式，我们为一个主要通过实证检验不断发展的领域提供了理论支持。
2018-07-04 cs.DM cs.SI
Distance Backbones Optimize Spreading Dynamics and Centrality Ranks in the Sparsification of Complex Networks
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；CENTAI Institute（CENTAI研究所）；Universidade Católica Portuguesa, Católica Medical School, Católica Biomedical Research Centre（葡萄牙天主教大学，天主教医学院，天主教生物医学研究中心）；Binghamton University (State University of New York)（宾厄姆顿大学（纽约州立大学））
本文提出距离骨干合成方法，通过渐进稀疏化保留网络连接性和传播动态，优化中心性排名和拓扑结构。
2026-03-18 cs.SI math.GN physics.soc-ph
A Faster Method to Estimate Closeness Centrality Ranking
接近中心性是衡量节点在给定网络中的中心程度的一种方法。接近中心性度量根据每个节点对整个网络的可访问性为每个节点分配中心性值。在现实生活中的应用中，我们主要感兴趣的是根据节点的中心性值对节点进行排名。经典的计算节点秩的方法是先计算所有节点的接近中心度，然后比较它们来得到它的秩。其时间复杂度为$O(n \cdot m + n)$，其中$n$表示节点总数，$m$表示网络中的边总数。在目前的工作中，我们提出了一种探试法来快速估计一个节点的贴近度排名在$O(α\cdot m)$的时间复杂度，其中$α= 3$。我们还提出了一个扩展的改进方法，使用均匀采样技术。该方法更好地估计秩，并且具有时间复杂度$O(α\cdot m)$，其中$α\approx 10-100$。这是对经典中心性排序方法的一个很好的改进。在真实世界的无标度社交网络上，使用绝对误差函数和加权误差函数验证了所提出方法的有效性。
2017-06-07 cs.SI physics.soc-ph
Why distinctiveness centrality is distinctive
本文回应了Neal对Distinctiveness centrality指标的评论，通过全面分析其与Beta和Gamma测度在不同参数及网络拓扑下的相关性，验证了该指标作为社交网络分析替代或补充指标的可行性，并提供了计算复杂性分析与简化R代码。
2024-11-16 cs.SI physics.soc-ph
Identifying Influential Nodes in Weighted Networks using k-shell based HookeRank Algorithm
寻找有影响力的传播者是网络分析领域的一项重要任务，因为它具有许多理论和实践意义。这些节点在信息扩散过程中发挥着至关重要的作用，就像病毒式营销一样。许多现实生活中的网络都是加权网络，但与未加权网络相比，在加权网络中找到有影响力的节点的工作相对较少。在本文中，我们提出了一个基于k壳的HookeRank（KSHR）算法来识别加权网络中的扩散器。首先，我们提出了加权k壳中心节点u通过使用$u$的k壳值，其邻居的k壳值（$v$），以及它们之间的边权重（$w_{uv}$）。我们将网络中的边建模为弹簧，边权重为弹簧常数。基于胡克弹性定律的概念，我们假设一个力等于加权k壳值作用在每个节点上。在这种安排中，我们制定了KSHR中心的每个节点使用相关的加权k壳值和等效的边的权重，通过照顾从源节点的边缘的串联和并联组合，最多3跳邻居。该算法找到有影响力的节点，可以传播信息的最大数量的节点在网络中。我们比较我们提出的算法与流行的现有算法，并观察到它优于他们在许多现实生活中的和合成的网络使用易感性感染的传播（SIR）信息扩散模型。
2021-01-23 cs.SI physics.soc-ph
Efficient computation of Katz centrality for very dense networks via negative parameter Katz
针对极稠密网络，提出通过补图高效计算Katz中心性排序的方法，并解释负参数Katz中心性，同时为加权图提供近似方法及充分条件。
2024-07-16 cs.SI math.CO
Current Flow Group Closeness Centrality for Complex Networks
与基于最短路径的贴近中心度相比，电流贴近中心度具有更好的区分能力。在本文中，我们将这一概念扩展到一组加权图的顶点，然后研究的问题，找到一个子集$S$的$k$顶点，以最大化其CFCC $C(S)$，从理论和实验。我们表明，该问题是NP-难的，但提出了两个贪心算法最小化的倒数$C(S)$证明保证使用单调性和超模块性。第一个是一个确定性算法的近似因子$(1-\frac{k}{k-1}\cdot\frac{1}{e})$和立方运行时间，而第二个是一个随机算法的$(1-\frac{k}{k-1}\cdot\frac{1}{e}-ε)$近似和近线性运行时间的任何$ε> 0$。在模型和真实网络上的大量实验表明，我们的算法是有效的和高效的，与第二个算法是可扩展的大规模网络与超过一百万个顶点。
2018-02-11 cs.DS cs.SI
Composite Centrality: A Natural Scale for Complex Evolving Networks
基于度量标准化和不变统计继承方案，我们推导出了一般加权有向复杂网络的复合中心性度量。不同的方案产生不同的中间抽象措施提供额外的信息，而复合中心性措施趋于标准正态分布。这提供了一个统一的尺度来衡量节点和边缘的中心性，在一个统一的框架下，复杂的不断发展的网络。考虑到世界贸易网和世界移民网的两个真实案例，无论是在40年的时间跨度，我们提出了一个标准的设置，以证明其显着的规范性和准确性。通过大量的数值模拟，我们说明了所提出的框架对大型和任意复杂系统的适用性，以及它的局限性。
2014-01-20 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
On the limiting behavior of parameter-dependent network centrality measures
Emory University（埃默里大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
研究参数化节点中心性度量的极限行为，揭示参数调节如何在度中心性和特征向量中心性间插值，并探讨谱间隙和三角形数量对网络排名的影响。
2015-04-30 cs.NA cs.SI math.NA
Separating temporal and topological effects in walk-based network centrality
最近引入的动态可通信性的概念是一个有价值的工具，在时间网络中的节点的重要性排名。两个指标，广播得分和接收得分，被引入到衡量一个节点的中心性相对于一个模型的传染基于时间尊重散步。本文探讨了时间和结构因素影响这些指标，考虑一个通用的随机时间网络模型。我们分析得出公式，以准确地预测预期的广播和接收分数时，一个或多个列的时间边列表被打乱。然后将这些方法应用于两个公开的数据集，我们量化了每个人的中心性取决于结构或时间的影响。从我们的分析中，我们突出了两个实际的贡献：一种方法来控制时间变化时，计算动态可通信性，以及广播和接收分数的结论，可以在一定范围内的情况下，被取代的加权邻接矩阵的矩阵指数的行和列的总和的数据。
2016-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Correlation between centrality metrics and their application to the opinion model
近几十年来，人们提出了许多描述网络节点属性的中心性度量来对节点的重要性进行排序。为了理解中心性度量之间的相关性，并通过强相关的低复杂性度量来近似高复杂性中心性度量，我们首先研究了中心性度量之间的相关性，即它们的Pearson相关系数和它们在节点排名中的相似性。除了考虑广泛使用的中心性度量，我们引入了一个新的中心性度量，度质量。一个节点的m阶度质量是该节点及其不超过m跳的邻居的加权度之和。我们发现，B_{n}，接近度，以及x_{1}的组件是强相关的程度，一阶度质量和二阶度质量，分别在网络模型和现实世界的网络。从理论上证明了x_{1}与二阶质量的皮尔逊相关系数大于x_{1}与低阶质量的皮尔逊相关系数。最后，我们调查的影响，根据不同的中心性指标选择的不灵活的拮抗剂，帮助一个意见，以竞争与另一个不灵活的拮抗剂意见模型。有趣的是，我们发现，在所有类型的网络中，基于杠杆、B_{n}或程度来选择不灵活的对抗者在意见竞争中比使用其他中心性度量更有效。这一观察得到了我们先前观察的支持，即，在程度和B_{n}之间存在强的线性相关性，以及在杠杆和程度之间存在高的中心相似性。
2014-09-21 cs.SI physics.soc-ph
Beyond Content: How Author Network Centrality Drives Citation Disparities in Top AI Conferences
School of Management, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学管理学院）；School of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学统计与数学学院）；School of Artificial Intelligence, OPtics and ElectroNics (iOPEN), Northwestern Polytechnical University（西北工业大学人工智能与光学电子学院）
本研究发现作者网络中心性显著影响引用差异，提出HCTCD指标并验证其在预测引用中的有效性，挑战传统评估范式。
2025-12-26 cs.DL cs.SI
Centrality in Interconnected Multilayer Networks
现实世界的复杂系统表现出多层次的关系。在许多情况下，它们需要通过互连的多层网络来建模，同时在多个层面上表征相互作用。在许多领域，从经济学到生物学，从城市规划到社会科学，识别网络中影响最大（或影响较小）的节点至关重要。然而，在一个相互关联的结构中，确定行为体的中心地位并非易事。在本文中，我们利用张量的形式主义，最近提出的这种复杂的拓扑结构的特征和调查，显示几个中心的措施-众所周知的标准（“单路”）网络的情况下-可以自然地扩展到领域的互连复用。我们认为诊断广泛应用于不同领域，例如，计算机科学、生物学、通信和社会科学，仅举其中一些。我们表明，无论是理论上和数值上，使用加权单重聚合多层网络获得的结果，在一般情况下，相关的差异，在排名节点的重要性。
2013-11-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Weighted H-index for identifying influential spreaders
传播是社会、生物和技术系统中普遍存在的过程。因此，识别有影响力的传播者，对于预防传染病传播和制定有效的预防接种策略具有重要的理论和现实意义。本文提出了一种基于虚拟节点扩展的加权h指标中心度来量化复杂网络中节点的扩散影响。在真实网络上的仿真结果表明，该方法提供了更准确，更一致的排名比五个经典的方法。此外，我们观察到，我们的措施的单调性和计算复杂性也可以产生优异的性能。
2017-10-15 cs.SI physics.soc-ph
Approximating Betweenness Centrality in Large Evolving Networks
介数中心性通过节点在网络中所有最短路径中的参与程度对节点的重要性进行排名。因此，计算精确的介数值在大型网络中是不切实际的。对于静态网络，基于随机采样路径的近似在实践中已经被证明是显著更快的。然而，对于动态网络，没有近似算法的介数中心是已知的，改善静态重新计算。我们提出了两个增量近似算法（加权和未加权连接图），提供了一个可证明的保证绝对近似误差，以解决这个赤字。处理批次的边缘插入，我们的算法产生显着的加速高达$10^4$的一个因素相比，重新开始的近似。这是通过投资存储器来存储和有效地更新最短路径来实现的。作为一个积木，我们还提出了一个渐进更快的算法更新SSSP问题的未加权图。我们的实验研究表明，我们的算法是第一个在内存中计算的介数排名实用的百万边半动态网络。此外，我们的研究结果表明，准确性甚至优于理论保证的绝对误差和节点的秩被很好地保存，特别是对于那些具有高介数。
2014-09-22 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Average Distance Queries through Weighted Samples in Graphs and Metric Spaces: High Scalability with Tight Statistical Guarantees
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Google Research（谷歌研究院）
从图中的节点到所有其他节点的平均距离，或者从度量空间中的查询点到一组点的平均距离，是数据分析中的基本量。平均距离的倒数，被称为节点的（经典的）接近中心性，是社交网络研究中流行的重要度量。我们通过加权采样的距离关系的稀疏性开发新的结构见解。在此基础上，我们提出了非常实用的算法，具有很强的统计保证的基本问题。我们表明，在一个图中的所有节点的平均距离（因此中心性）可以使用$O(ε^{-2})$单源距离计算估计。对于一组$V$的$n$点在度量空间中，我们表明，预处理后，使用$O(n)$距离计算，我们可以计算一个加权样本$S\subset V$的大小$O(ε^{-2})$，这样的平均距离从任何查询点$v$到$V$可以估计从$v$到$S$的距离。最后，我们表明，一组点$V$在度量空间中，我们可以估计平均成对距离使用$O(n+ε^{-2})$距离计算。该估计值基于$O(ε^{-2})$点对的加权样本，该样本使用$O(n)$距离计算进行计算。我们的估计是无偏的，归一化均方误差（NRMSE）最多$ε$。将样本量增加$O(\log n)$因子可确保相对误差超过$ε$的概率多项式较小。
2015-06-26 cs.LG cs.SI
Centrality anomalies in complex networks as a result of model over-simplification
我们对复杂网络的性质和演化的理解已经取得了巨大的进步。这些进展最初是由信息贫乏的经验网络和对无权无向图的理论分析推动的。最近，信息丰富的经验数据复杂网络支持更复杂的模型，包括边缘方向性和权重属性，以及多个层的发展。许多研究仍然集中在网络的无向描述，这就引出了一个基本问题：如何识别一个模型是否比它必须的更简单？在这里，我们认为，复杂网络中的中心性异常的存在是模型过度简化的结果。具体来说，我们研究了交通网络介数中心性的众所周知的异常，根据该异常，高度连接的节点不一定是最中心的。使用广泛的一类网络模型的权重和空间约束和四个大型数据集的交通网络，我们表明，这些网络的结构的未加权投影可以表现出显着比例的异常节点相比，随机零模型。然而，这些网络的加权投影，与适当的空模型相比，显着降低了观察到的异常的比例，表明中心性异常是模型过度简化的症状。由于缺乏信息丰富的数据是处理复杂网络时的一个常见挑战，并可能导致错误估计系统中节点的作用的异常，我们认为，当检测到异常时，应使用足够复杂的模型。
2020-03-13 cs.SI physics.soc-ph
A Random Dot Product Model for Weighted Networks
本文提出了一个推广的随机点积模型的网络，其边的权重是从一个参数化的概率分布。我们专注于整数权重边缘的情况下，许多以前研究的模型可以恢复为这种推广的特殊情况。我们的模型还确定了一个维度-减少嵌入过程，给出了几何解释的社区结构和中心。嵌入的尺寸有后果的衍生社区结构，我们表现出的压力函数，以确定适当的尺寸。我们使用这种方法来分析来自美国参议院的合著网络和投票数据。
2016-11-08 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Supracentrality Analysis of Temporal Networks with Directed Interlayer Coupling
我们描述的时间网络中的中心性使用超中心性框架来研究中心性轨迹，其特征在于节点的重要性如何随时间变化。我们研究了基于特征向量的中心性的超中心性概括，这是一个针对时间无关网络的中心性度量家族，包括PageRank、中心和权威分数以及特征向量中心性。我们从一系列邻接矩阵开始，每个邻接矩阵代表网络在不同时间点或时间间隔的一个时间层。将时间层上的中心性矩阵与加权的层间边缘耦合产生\emph{supracentrality matrix} $\mathbb{C}(ω)$，其中$ω$控制中心性轨迹随时间变化的程度。我们可以灵活地调整层间耦合的权重和拓扑结构，以满足不同的科学应用。$\mathbb{C}(ω)$的主特征向量的条目表示\emph{joint centralities}，其同时量化每个时间层中的每个节点的重要性。受概率论的启发，我们还计算了\emph{marginal}和\emph{conditional centralities}。我们说明了如何调整时间层之间的耦合，以调整节点的中心性轨迹受最旧和最新时间层影响的程度。我们支持我们的研究结果分析的限制，小和大$ω$。
2019-09-18 cs.NA cs.SI math.NA
Generalizing Perron--Frobenius theory and eigenvector-based centralities to networks with complex edge weights
Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max-Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Sante Fe Institute（圣塔菲研究所）；Frankfurt School of Finance and Management（法兰克福金融管理学院）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文将Perron-Frobenius定理推广到复数权重矩阵，建立不同推广之间的联系，并提出基于特征向量的中心性度量以分析复数边权重网络中的节点重要性。
2026-06-11 cs.SI math-ph math.MP
Multi-Dimensional, Multilayer, Nonlinear and Dynamic HITS
University of Strathclyde（斯特拉思克莱德大学）
本文提出了一种基于多齐次顺序保持映射的 Perron 特征向量的时序多维加权有向网络排名模型，扩展了HITS算法到时序多层设置，并定义了五个中心性向量，包括节点、层和时间戳的向量，通过非线性引入保证了任何网络的中心性向量存在性和唯一性。
2018-09-21 cs.LG cs.NA cs.SI
