Convergence of derivative expansions in scalar field theory
通过计算无质量标量λ φ ^[4]理论的β函数，研究了精确重整化群导数展开的收敛性。Polchinski流方程的导数展开式在某些快速下降的光滑截止点处收敛于一个环。勒让德流方程的导数展开的收敛在一个循环处是平凡的，但也可以在两个循环处发生，特别是对于指数截止收敛。
2001-02-06 hep-th
Convergence of Derivative Expansion in Supersymmetric Functional RG Flows
通过泛函重整化群方法证实了两个超对称模型中导数展开式的收敛性。利用伪谱方法，得到了超对称量子力学中最低能量的高精度结果，并详细描述了三维Wess-Zumino模型的Wilson-Fisher不动点的超对称模拟.提出的超标度关系，有关的临界指数的异常尺寸，被证明是有效的所有订单的超协变导数扩展和所有$d \ge 2$。
2014-10-10 hep-th
Towards an accurate determination of the critical exponents with the Renormalization Group flow equations
通过精确重整化群方法确定临界指数仍然是一个有争议的话题。一般流量方程与构造方案无关，但截尾导数展开的使用在确定通用量时产生了模型依赖性。利用一类适当的时间调节器，导出了单分量$Z_2$对称标量场的次导阶导数展开式的新的非微扰流方程。Wilson-Fisher固定点的临界指数$η$、$ν$和$ω$是通过流动方程的数值积分计算的，而不需要进行多项式截断。我们表明，通过减少所采用的截止宽度，临界指数变得迅速不敏感的截止宽度和它们的值是完全不同的方法的结果吻合得很好。
2000-12-23 hep-th
Scheme Independence and the Exact Renormalization Group
我们计算的$Z_2$对称标量场理论在三维临界指数，使用威尔逊的确切重整化群方程的权力的衍生物展开。这些指数之间的非平凡的关系被确认明确在前两个订单的衍生物的扩展。在首阶，我们的结果都是截断独立的，而在次首阶，他们不是，临界指数的确定变得模棱两可。我们讨论了可能的方式，这一计划的模糊性可能会得到解决。
1994-12-08 hep-th
Borel Summation of the Derivative Expansion and Effective Actions
我们给出了一个明确的证明，QED有效作用量的导数展开是一个发散的，但Borel可和的渐近级数，对于一个特定的非均匀背景磁场。对偶变换B \to iE给出了一个非Borel可和的扰动序列的时间相关的背景电场，和Borel色散关系产生的有效作用的非微扰虚部，这决定了对生产的概率。恢复领导Borel近似指数给予微扰修正指数的非微扰对生产率。与WKB分析的比较表明，这些发散性质是导数展开和有效作用的一般特征。
1999-02-09 hep-ph hep-th
Critical Exponents of Extremal Kerr Perturbations
我们表明，极端克尔黑洞的标量，电磁和引力扰动下的近视界，晚时间标度对称的背景度规是渐近自相似的。这说明了阿雷塔基斯不稳定性（横向导数的增长）作为一个与涌现对称性相关的临界现象。我们计算每一个模式的临界指数，它相当于它的衰减率。从对称性论证可以得出，尽管横导数增加，但所有一般协变标量都衰减为零。
2018-04-02 gr-qc hep-th
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Convergence of derivative expansions of the renormalization group
本文研究了精确重整化群导数展开式的收敛性，并用它计算了标量场理论的β函数。我们证明了Polchinski流方程的导数展开收敛于一个循环，某些快速下降的光滑截止。勒让德流方程的导数展开在一个循环中平凡地收敛，但也在两个循环中收敛：在急剧截止的情况下（作为动量尺度展开）缓慢，在平滑指数截止的情况下迅速。最后，我们表明，两个循环的贡献，某些较高的导数运营商（不涉及β）有发散的动量尺度的扩展尖锐的截止，但光滑的指数截止给出收敛的衍生物扩展的任何数量的衍生物的所有此类运营商。
1999-06-21 cond-mat hep-lat hep-ph
Heat kernel for higher-order differential operators and generalized exponential functions
研究了$d$维欧氏时空中高阶导数非局部算子的热核及其渐近行为。作为这种类型的运营商的积木，我们考虑的最小运营商的热核-通用功率的拉普拉斯算子-并表明，它是由表达本质上不同于传统的指数Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）anasteries。相反，它由广义指数函数（GEF）表示，该函数与数学中已知的Fox-Wright $\varPsi$函数和Fox $H$函数直接相关。它的本质奇异性在适当的时间参数的结构是不同的，从通常的指数算子，这使以前的尝试，直接推广Schwinger-DeWitt热核技术的高导算子。特别是，与传统的指数衰减的热核在空间中，我们显示了高导数算子的GEF的振荡行为。我们给出了广义指数函数的几种积分表示，找到了它的渐近性和半经典展开式，证明了它对于非整数阶的局部算子和非局部算子是有本质区别的.最后，我们简要地讨论了GEF技术在弯曲时空中的一般高阶导数和伪微分算子的进一步应用，这对于Horava-Lifshitz和其他UV可重整化量子引力模型的应用可能是至关重要的。
2019-11-08 hep-th math-ph math.MP
Nonperturbative renormalization group approach to the Ising model: a derivative expansion at order $\partial^4$
在三维伊辛模型的例子中，我们证明了非微扰重整化群方程可以得到非常精确的临界指数。实现导数展开的阶数$\partial^4$导致$ν=0.632$和异常维数$η=0.033$，与较低阶的计算相比，该异常维数得到显著改善。
2003-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Ising exponents from the functional renormalisation group
我们研究了三维伊辛普适类使用功能renormalisation组。借助背景场和导数展开到四阶，我们计算的领先指数，次领先的对称和反对称的校正标度，反常尺寸，标度解，和本征扰动在临界。我们还研究了标度指数的互相关性，以及它们对维数的依赖性。我们发现一个非常好的数值收敛的衍生物的扩展，也与以前的研究结果相比。评估所有的功能重整化组的研究数据，我们估计的系统误差被发现是小的，并与蒙特卡罗模拟，ε-展开技术，和grammed微扰理论的研究结果很好的协议。
2010-09-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Wilson-Polchinski exact renormalization group equation for O(N) systems: Leading and next-to-leading orders in the derivative expansion
为了研究精确重整化群（RG）方程导数展开式的收敛性质，在对称性为$\mathrm{O}(N) $的$N$ -矢量模型下，研究了该展开式应用于Wilson-Polchinski方程的首阶和次首阶.作为测试，临界指数$% η$和$ν$以及亚临界指数$ω$（和更高的指数）估计在三维范围内的值为$N$从1到20。我比较的结果与相应的估计在以前的研究或治疗的其他$\mathrm{O}(N) $精确RG方程在二阶。改变$N$的可能性允许扩大导数展开方法的规模。从高阶微扰场论的重申获得的值被用作标准来说明在每种情况下的最终收敛性。一个特殊的注意力是提请保护（或不）的reparametrisation不变性。
2005-01-24 cond-mat.other hep-th
Asymptotic behaviour of the derivative expansion in the ERG
University of Southampton（南安普顿大学）
研究精确（泛函）重整化群导数展开在各维度下的渐近行为，通过无质量λφ⁴微扰理论证明其发散，经多理论论证及分析两圈和三圈贡献，得出其为渐近级数，先收敛后发散的结论。
2026-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic superconductor models in the non-minimal derivative coupling theory
本文利用Stückelberg机制研究了一类广义的全息超导体模型，在该模型中，带电标量场与爱因斯坦张量动力学耦合.研究了耦合参数对临界温度、相变级数和二级相变点附近的临界指数的影响。此外，我们使用探针近似计算导电性，并检查不同耦合参数的比率$ω_g/T_c$。
2010-12-17 gr-qc hep-th
Polchinski equation, reparameterization invariance and the derivative expansion
探讨了不动点作用量的反常维数与不变性之间的关系。作为应用，研究了次首阶Polchinski方程的导数展开式.对于三维单分量标量理论的Wilson不动点，我们得到了临界指数η=0.042，ν=0.622和ω=0.754.
1997-05-19 hep-lat hep-ph hep-th
Derivative expansion of the renormalization group in O(N) scalar field theory
本文对O（N）对称标量场理论的Legendre有效作用量流方程作了一个导数展开，而不作其它近似。我们计算临界指数eta，nu和omega在两个领先的和第二次的扩展，与三维Wilson-Fisher不动点，在不同的N值。此外，我们展示了如何衍生扩展再现确切已知的结果，在特殊值N=无穷大，-2，-4，. .
1997-04-29 cond-mat hep-lat hep-ph
Natural Higher-Derivatives Generalization for the Klein-Gordon Equation
我们提出了一个自然的家庭的高阶偏微分方程推广的二阶Klein-Gordon方程。我们通过一个广义的行动的标量场，包含更高的导数项的相关模型的特征。通过考虑任意高阶幂的d 'Alembertian算子导致一个正式的无限阶偏微分方程的极限进行了讨论。一般模型是使用d 'Alembertian微分算子的指数构造的。明确计算了正则能量动量张量密度和场传播子。我们考虑同质和非同质的情况。在所有情况下都得到了经典解。
2020-11-04 hep-th math-ph math.MP
