A Mathematical Model of COVID-19 Transmission
通过流行病学、应用数学和统计学等学科研究疾病传播。传播的数学模拟模型对解决公共和个人健康挑战具有重要意义。SIR模型使用房室方法，包括通过三个因素传播的动态和非线性行为：易感、感染和移除（康复和死亡）个体。利用Lambert W函数，我们提出了一个研究SIR模型解的框架。这展示了COVID-19传播数据在模拟真实世界疾病传播方面的应用。不同的疾病模型，包括SIR，SIRmp和SEIRpqr模型的预测疾病传播的能力进行了比较。物理距离的影响和个人防护设备的使用与COVID-19传播相关。
2022-01-01 physics.soc-ph q-bio.PE
The k-statistics approach to epidemiology
各种复杂的物理、自然和人工系统都受统计分布的支配，这些分布通常在整体上遵循标准的指数函数，而它们的尾部则遵循帕累托幂律。最近推出的$κ$ -统计框架预测分布函数与此功能。越来越多的应用在不同领域的调查开始证明的相关性和有效性的$κ$ -统计拟合经验数据。在本文中，我们使用$κ$ -统计，制定流行病学分析的统计方法。我们通过将推导出的$κ$ -Weibull分布与1417年佛罗伦萨鼠疫大流行的数据以及2020年4月16日结束的整个周期内中国COVID-19大流行的数据进行拟合，验证了理论结果。作为对所提出方法的进一步验证，我们对来自德国、意大利、西班牙和英国等国家的COVID-19数据进行了更系统的分析，在理论预测和经验观察之间获得了非常好的一致性。对于这些国家，我们还研究了大流行的整个第一个周期，该周期将持续到2020年7月底。佛罗伦萨鼠疫和2019冠状病毒病大流行的数据都被同一个理论模型成功描述，尽管这两个事件是由不同的疾病引起的，而且它们相隔600多年，这一事实证明$κ$ -Weibull模型具有普遍性。
2020-11-25 nlin.AO physics.bio-ph physics.soc-ph
Estimating the impact of preventive quarantine with reverse epidemiology
缓解或控制措施对流行病的影响可以通过将房室模型的参数拟合到经验数据来估计，并使用说明特定措施的修改参数向前运行模型。这种方法有几个缺点，源于偏差或缺乏数据和参数估计的不稳定性。这里我们采用相反的方法--我们称之为反向流行病学。有了这些数据，我们就可以及时地重建一个接触网络的集合，并评估各种措施对传染过程具体实现的影响。这种方法是稳健的，因为它只依赖于描述疾病在一个个体内演变的参数（例如潜伏时间），而不依赖于描述流行病在人群中传播的参数。使用这种方法，我们评估了预防性隔离对意大利正在爆发的新冠肺炎疫情的影响。这给出了如果在给定时间实施预防性隔离可以避免多少感染的估计。
2020-04-07 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Solvable delay model for epidemic spreading: the case of Covid-19 in Italy
我们研究了一个简单的现实模型，用于描述传染病在人群中的扩散。的动态是由一个单一的功能延迟微分方程，其中，在一个大的人口的情况下，可以精确地解决，即使在存在的时间依赖性的感染率。这种延迟模型比流行病学中常用的所谓SIR模型具有更高的准确度，SIR模型是用常微分方程来表示的。我们应用此模型描述新型传染病Covid-19在意大利的爆发，并考虑到政府为减缓病毒传播而实施的遏制措施以及人口的社会成本。
2020-09-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Bridging the Covid-19 Data and the Epidemiological Model using Time-Varying Parameter SIRD Model
本文扩展了流行病学的经典模型SIRD模型，以允许时变参数用于实时测量和预测Covid-19大流行的轨迹。模型参数的时间变化是使用为与大流行相关的典型每日计数数据设计的广义自回归得分建模结构来捕获的。由此产生的规范允许一个灵活而简约的模型，计算成本低。该模型被扩展到允许使用混合频率设置未报告的情况。结果表明，这些情况下的参数估计的影响可能是相当大的。全样本结果显示，灵活框架准确地捕捉了大流行的连续波。实时演练表明，拟议的结构提供了关于该流行病目前状况的及时和准确的信息。这种卓越的性能反过来又转化为对确诊病例和死亡病例的准确预测。
2023-01-31 econ.EM physics.soc-ph
Assessing the effects of time-dependent restrictions and control actions to flatten the curve of COVID-19 in Kazakhstan
本文件评估国家层面的时间限制及控制措施及其对抗击COVID-19疫情的影响。通过分析该国第一波COVID-19期间的传播动态，可以更好地量化和理解为使曲线变平而采取的各级控制行动的有效性。这反过来又有助于有关当局更好地规划和控制随后的大流行浪潮。为了实现这一目标，首先开发了一个确定性的流行病的人口模型，考虑到模型参数的时间依赖性，特别是不断变化的再生数的值，这是用来描述这种流行病的传播动力学的关键措施之一。然后，可以通过使用数值优化技术将模型拟合到真实世界数据或通过诱导新闻平台中记录的ad-hoc控制动作来估计模型的再现数以及其他关键参数。本文使用基于哈萨克斯坦共和国第一波COVID-19数据的案例研究对该模型进行了验证。该模型适合提供模拟中的两个设置的估计;时不变和时变（有界约束）参数。最后，使用四种情景与时间相关的控制措施，以确定哪些会更好地反映实际情况进行了一些预测。
2021-01-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Efficiency of Covid-19 Mobile Contact Tracing Containment by Measuring Time Dependent Doubling Time
新型冠状病毒（严重急性呼吸道综合征SARS - CoV-2）的COVID-19疫情一直在全球蔓延。虽然采用了不同的遏制政策，使用非药物干预措施，其效率是不知道量化。我们表明，倍增时间Td（t）与成功的因素，特征时间的指数增长的Td（t）在逮捕制度，是一个可靠的工具，早期预测的流行病传播时间的演变，它提供了一个定量的衡量成功的不同遏制措施。使用强制性移动联系人追踪的遏制策略锁定案例发现移动追踪（LFT）的效率远远高于伦敦帝国理工学院团队提出的锁定停止和去（LSG）策略。一个非常低的S因子，LFT政策，给出了最短的时间宽度的圆顶的积极的情况下，曲线和最低的死亡人数。LFT政策能够将新冠肺炎疫情前100天的死亡人数减少100倍，将新冠肺炎大流行穹顶的时间宽度减少2.5倍，并迅速阻止新的疫情爆发，避免第二波疫情
2020-07-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Contact Graph Epidemic Modelling of COVID-19 for Transmission and Intervention Strategies
2019冠状病毒病（COVID-19）大流行已迅速成为近年来未见的全球公共卫生危机。众所周知，人类接触网络的结构在传染病的传播中起着重要作用。在这项工作中，我们研究了COVID-19 CGEM的结构感知模型。如果我们假设接触网络是一个Erdos-Renyi（ER）图，即每个人都以相同的概率与其他人接触，那么这个模型就变得类似于流行病学中经典的基于分区的模型。相比之下，CGEM更具表现力，并允许插入实际的接触网络，或更现实的代理。此外，CGEM能够更精确地建模执行和释放不同的非药物干预（NPI）策略。通过一组广泛的实验，我们证明了假设不同的基础结构时，流行曲线之间的显着差异。更具体地说，我们证明了基于隔室的模型高估了感染的传播系数为3，并且在对依从性因子的一些现实假设下，低估了一些NPI的有效性，错误地描述了其他NPI（例如预测稍后的高峰），并低估了重新开放后第二个高峰的规模。
2020-10-06 cs.SI physics.soc-ph
Modelling provincial Covid-19 epidemic data in Italy using an adjusted time-dependent SIRD model
在本文中，我们使用意大利卫生部的官方数据，结合从地区当局每日官方新闻发布会和当地报纸网站提取的数据，开发了一个意大利省级（即欧盟NUTS-3）COVID-19感染传播的预测模型。该整合主要涉及COVID-19导致的特定死亡数据，这些数据在NUTS-3级别无法从公开的官方数据渠道获得。一个调整后的时间依赖SIRD模型被用来预测流行病的行为，特别是易感，感染，死亡和康复的人数。预测模型的性能进行评估，使用与实际数据的比较。
2020-06-02 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
On a coupled time-dependent SIR models fitting with New York and New-Jersey states COVID-19 data
本文描述了一个简单的易感感染者（SIR）模型，该模型与纽约州2020年3月的COVID-19数据拟合。该模型是一个经典的SIR模型，但它是非自治的;易感人群被感染的比率随着时间的推移而调整，以适应现有的数据。死亡率也进行了二次调整。我们的拟合是在这样的假设下进行的，即由于测试数量有限，很大一部分感染人群尚未被测试为阳性。在最后一部分中，我们扩展了模型，考虑到新泽西州（NJ）和纽约州之间的每日通量，并适合这两个国家的数据。我们的简单模型符合现有数据，并说明了疾病的典型动态：指数增加，顶点和减少。该模型强调了在此期间传播率的下降，定量说明了封锁政策如何减少大流行的传播。纽约和新泽西州的耦合模型显示了纽约波之后新泽西州的波，说明了从一个有吸引力的热点传播到其邻近热点的机制。}
2020-06-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemics, the Ising-model and percolation theory: a comprehensive review focussed on Covid-19
我们重新审视流行病学，伊辛模型和渗透理论的既定概念。此外，我们采用自旋$S$ = 1/2 Ising类模型和（逻辑）费米-狄拉克类函数来描述Covid-19的传播。我们的分析加强了文献中的结果，即：\emph{i}）流行病曲线可以用高斯型函数描述，\emph{ii}）累计感染数和死亡数的时间演化遵循逻辑函数，这与扭曲的Fermi-Dirac类函数有一些相似之处; \emph{iii}）隔离在阻止新冠肺炎传播方面发挥的关键作用，用一个\emph{interacting}参数来模拟感染者和非感染者之间的接触。此外，在基本渗透理论的框架下，我们表明：\emph{i}）渗透概率可以与一个人感染Covid-19的概率相关联; \emph{ii}）阻塞和非阻塞连接的概念可以分别与一个人尊重或不尊重社交距离相关联，从而影响受感染者感染其他人的概率。感染人数的增加导致网络连接数量的增加，从而增加了新感染的可能性（渗透）。我们以教学的方式展示了社交距离在预防COVID-19传播方面的重要性。鉴于不可能对疾病的传播作出精确预测，我们强调在对流行病进行数学描述时，必须考虑到其他因素，如气候变化和城市化。然而，我们在流行病中采用的标准数学模型和凝聚态物理学中的成熟概念（如费米气体和朗道费米液体图像）之间建立了联系。
2020-06-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Time-dependent and time-independent SIR models applied to the COVID-19 outbreak in Argentina, Brazil, Colombia, Mexico and South Africa
我们考虑SIR流行病学模型应用于COVID-19的演化，有两种方法。首先，我们拟合了一个全球SIR模型，该模型具有时间延迟，并且在整个疫情期间参数不变，包括传染率。竞争措施反映在有效减少的易感人群$N_{eff}$上。在第二种方法中，我们考虑了一个时间依赖的传染率，反映了竞争措施，无论是通过一步一步的拟合过程，或通过以下指数衰减。在最后一个模型中，人口被认为是国家$N$的人口。在微分方程的线性区域中，当总人口$N$较大时，预测与$N$无关。我们应用这些方法来研究阿根廷、巴西、哥伦比亚、墨西哥和南非的大流行的传播，这些国家尚未达到感染高峰。在所有这些情况下，我们提供的再生率和回收率的估计。考虑到采取了合理的措施，使得再生因子$R_0$呈指数下降，因此，随时间变化的传染率的情景是乐观的。报告了回收率$γ$的测量值，发现该参数在不同国家具有普遍性。我们讨论了全局SIR与有效布居$N_{eff}$的对应关系以及时间局部SIR的演化。
2020-06-22 physics.soc-ph q-bio.PE
COVID-Pro in Italy: a dashboard for a province-based analysis
本文介绍了一个仪表板，该仪表板是为分析意大利新冠肺炎疫情而开发的，考虑了意大利卫生部提供的关于阳性病例的每日NUTS-3数据以及意大利地方当局官方新闻发布会上发布的死亡病例。提供了描述性时间序列图，以及描述各省累积病例和比率的空间分布图。仪表板中还提供了一个关于NUTS-3区域拟议的时间依赖性调整SIRD模型的章节。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
COVID-19 pandemic: a mobility-dependent SEIR model with undetected cases in Italy, Europe and US
预防措施：描述第一波COVID-19疫情，重点关注未被发现的病例，并评估不同的封城后情况。产品设计：该研究采用SEIR分区模型，考虑到未被发现的病例的区域特定比例，流动限制的影响，以及所采取的个人防护措施，例如戴口罩和经常洗手。设置和参与者：该模型的实验验证与所有的意大利地区，一些欧洲国家和美国的数据。主要观察指标：通过平均绝对百分误差（MAPE）和Lewis准则衡量模型结果的准确性，拟合参数与文献值吻合较好。研究结果：对不同国家的流行曲线以及未发现和无症状病例的数量进行了估计，这些病例很可能是近期的主要感染源。该模型应用于湖北案例研究，湖北是最早放宽流动限制的地方。结果显示了不同的可能情况。流动性和采取个人保护措施对感染的动态有很大影响，决定了是一个巨大和迅速的第二次流行病高峰，还是一个更延迟和更易管理的高峰。结论：数学模型可以为医疗保健决策者提供有用的见解，以确定未来爆发时的最佳策略。
2021-06-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Kinetic derivation of a time-dependent SEIRD reaction-diffusion system for COVID-19
在本文中，我们提出了一个不定常的易感-暴露-中毒-死亡（SEIRD）的反应扩散系统的COVID-19大流行病，我们处理它的推导从一个动力学模型。推导是通过在个体微观尺度上的数学描述获得的。我们的方法是基于微观-宏观分解，导致一个等效的动力学模型，耦合微观方程与宏观方程。我们发展了一个数值渐近保持格式来求解动力学模型。所提出的方法是验证各种数值测试，特别注意对实际流行的摩洛哥局势。
2021-01-26 math.AP physics.soc-ph
A mathematical model of the COVID-19 pandemic dynamics with dependent variable infection rate: Application to the Republic of Korea
这项工作构建、分析和模拟了一个新的分室SEIR型模型，用于当前COVID-19大流行的动态和潜在控制。这项工作的新颖性是双重的。首先，根据对疾病控制指令的遵守情况（封锁、就地避难、口罩/面罩、物理距离等）对人口进行划分。这些人员分为完全遵守指示的人员和部分遵守指示的人员，或必须流动的人员（如医务人员）。这种分裂间接反映了这些措施的质量和一致性。这有助于评估控制措施的总体成效，以及放松或收紧这些措施对疾病传播的影响。其次，直接影响感染率的适当接触率是模型未知数之一，因为它通过微分包含跟踪人口行为的变化和各种疾病治疗方式的有效性。存在性，唯一性和积极的结果证明使用非标准的凸分析为基础的方法。作为一个案例研究，在大韩民国（韩国）的大流行疫情进行了模拟。模型参数是通过最小化模型预测与韩国大流行前100天报告数据的偏差来确定的。模拟结果表明，模型准确地捕捉了随后75天的大流行动态，这为模型预测及其未来使用提供了信心。特别是，该模型预测，约40%的感染没有记录，这意味着无症状感染默默地但实质性地促进了疾病的传播，这表明需要更广泛的无症状检测。
2021-05-13 physics.soc-ph q-bio.PE
On the problem of comparing Covid-19 fatality rates
了解新型冠状病毒的致命性及其在不同国家的差异，对于支持各国政府选择适当的战略至关重要。采用正确的指标来监测疫情过程中感染的致命性是一个至关重要的问题。这一工作突出表明，即使我们的注意力仅限于确诊病例的子集，时间依赖性病死率在多大程度上是估计疫情过程中病死率的误导性指标。我们的分析证明，欧洲几个主要国家的最终病死率肯定会大大超过10%。意大利和其他主要欧洲国家之间死亡率的差异在很大程度上被讨论，这主要归因于（德国除外）意大利流行病的晚期阶段。
2020-04-06 physics.soc-ph q-bio.PE
Predicting regional COVID-19 hospital admissions in Sweden using mobility data
COVID-19的传播依赖于社交接触，由于强制性和自愿性的社交距离，社交接触的比率在疫情期间有所不同。传播动态的变化最终会影响住院率，我们利用这种联系来建模和预测2019冠状病毒病大流行期间瑞典地区的住院率。我们使用的SEIR模型，在瑞典的每个地区的传染性是假设依赖于移动数据的公共交通利用率和手机的使用。结果表明，该模型可以捕捉到第一波大流行和第二波大流行开始的时间。此外，我们表明，在瑞典的两个主要地区的模型与公共交通数据优于模型使用手机的使用。该模型假设从疾病传播到住院治疗有三周的延迟，这使得可以使用当前的移动数据来预测未来的入院情况。
2021-01-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Quantitative Relationship between Population Mobility and COVID-19 Growth Rate based on 14 Countries
这项研究建立了一个框架，用于量化因社交距离而导致的人口流动性变化对COVID-19感染增长率的影响。使用易感-感染-传播（SIR）流行病学模型，我们建立了在一些温和的假设下，COVID-19死亡的增长率是COVID-19感染增长率的延迟近似值。然后，我们假设COVID-19感染的增长率是人口流动性的函数，这导致了一个统计模型，该模型预测COVID-19死亡的增长率是人口流动性的延迟函数。统计模型的参数直接揭示了感染增长率、依赖于流动性的传播率、不依赖于流动性的恢复率以及临界流动性，低于临界流动性，COVID-19增长率变为负值。我们根据来自14个国家的公开数据拟合了拟议的统计模型，这些国家截至2020年5月6日的每日死亡人数超过100人，超过3天。公开提供的谷歌流动性指数（GMI）被用作衡量国家一级人口流动性的指标。我们的研究结果表明，COVID-19死亡人数的增长率可以作为GMI过境类别的二次函数（调整后的R平方= 0.784）提前20天准确估计。关键流动性的估计95%置信区间在COVID-19前流动性的36.1%至47.6%之间。这一结果表明，要扭转COVID-19疫情的增长，需要大幅减少人口流动。此外，本文建立的定量关系表明，一个容易获得的人口水平指标，如GMI，可以成为COVID-19流行过程的有用指标。
2020-06-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic parameters for COVID-19 in several regions of India
报告了对2020年4月期间印度不同地理区域病例和死亡病例的公开时间序列的贝叶斯分析。研究发现，感染最初明显的快速增长可能部分是由于混杂因素，如疾病监测的最初快速增长。一个简短的讨论给出的谬误，如果出现这种可能性被忽视。4月10日之后的增长与时间无关，但与区域相关的指数一致。由此，使用已知病例和死亡率提取R 0。在许多情况下，这两个估计值被认为是一致的;对于这些CFR报告。可以看出，CFR和R 0一起增加。一些公共卫生的影响，这一观察进行了讨论，包括目标加倍间隔，如果医疗设施是保持足够的。
2020-05-18 physics.soc-ph q-bio.PE
An epidemiological compartmental model with automated parameter estimation and forecasting of the spread of COVID-19 with analysis of data from Germany and Brazil
在这项工作中，我们采用流行病学SIR模型来研究COVID-19在德国和巴西（全国范围内，帕拉伊巴州和Campina Grande市）的传播演变。我们证明了模型动力学的适定性和对参数的连续依赖性。我们还提出了一个简单的概率方法的演变的活跃的情况下，有助于自动估计的流行病学模型的参数。我们获得了统计估计的活动情况下的概率方法和确认的情况下的数据。从这个估计的时间序列，我们得到了一个时间依赖的传染率，这反映了较低或较高的遵守社会距离的参与人群。通过分析每日死亡数据，我们获得了每日死亡率和恢复率。然后，我们集成的运动方程的模型，使用这些时间相关的参数。我们验证我们的流行病学模型，通过拟合官方数据的确认，康复，死亡和活跃的病例，由于大流行的理论预测。我们用这种方法得到了很好的数据拟合。这里开发的自动化程序基本上可以用于任何人群，只需最少的额外工作。最后，我们还提出并验证了一个预测方法的基础上马尔可夫链的流行病学数据的演变长达两周。
2020-11-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Time-dependent heterogeneity leads to transient suppression of the COVID-19 epidemic, not herd immunity
流行病通常通过一系列波传播，这些波反映了多个时间尺度上的因素。在短时间尺度上，超级传播事件导致突发性和过度分散，而长期持续的易感性异质性预计将导致感染高峰和群体免疫阈值（HIT）降低。在这里，我们开发了一个通用的方法，包括时间尺度，包括个人社会活动的时间变化，并演示了如何将它们纳入一个广泛的流行病学模型，通过参数化的现象。我们推导出了有效再生数Re对易感种群分数S的非线性依赖关系。我们发现，在流行病的早期，高节奏的阶段，短暂的集体免疫（TCI）的状态出现远低于HIT。然而，这是一种脆弱的状态，由于社会活动水平的变化，随着时间的推移而减弱，因此感染高峰并不是群体免疫的指示：由于人群的行为变化，随后的浪潮可以并且将会出现，例如，季节性因素。通过使用来自COVID-19疫情以及现实生活中面对面接触网络的经验数据来估计异质性的瞬时和长期水平。这些结果表明，受影响最严重的地区，如纽约市，在第一波疫情后已经实现了TCI，但可能仍低于长期HIT。因此，与以前的一些主张相反，这些地区仍然可能经历随后的浪潮。
2021-01-29 physics.med-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Covid-19 Modeling towards socioeconomic and health data from New South Wales (NSW) -- Australia: An approach via Geospatial Analysis and Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)
本研究采用空间数据分析与地理加权泊松回归（GWPR）相结合的方法，并结合全局回归技术。该方法旨在对澳大利亚新南威尔士州（NSW）地方政府区域（LGA）内的因变量Covid-19与社会经济和先前存在的健康状况的自变量之间的关系进行建模。基于地理空间数据分析和逐步建立全球和全球水动力学模型的过程，最终选择了四（4）个独立变量来研究局部尺度上因变量和独立变量之间的关系。GWPR模型的拟合优度（R2）范围在45-73%之间，显示新冠肺炎与新南威尔士州大部分地区的总人口、癌症和60至85岁人群之间存在正相关关系。同时，观察到Covid-19与缺血性心脏病之间存在负相关关系;然而，该关系的估计系数非常低，接近于零;因此，需要进一步研究，包括从不同角度进行评估，以进行验证。总之，该模型表明，因变量和自变量之间的关系是非平稳的。因此，GWPR模型校准在局部尺度的地理建模中起着至关重要的作用。
2021-02-18 physics.soc-ph
How much testing and social distancing is required to control COVID-19? Some insight based on an age-differentiated compartmental model
在本文中，我们提供了关于控制COVID-19需要多少检测和社交距离的见解。为此，我们开发了一个房室模型，该模型考虑了疾病的关键方面：1）潜伏期，2）年龄依赖性症状严重程度，以及3）测试和住院延迟;模型的参数是根据医学证据选择的，并且为了具体起见，适应德国的情况。然后，最佳的大规模测试和年龄相关的社交距离的政策，确定解决最优控制问题，在开环和模型预测控制框架内。我们的目标是尽量减少测试和/或社交距离，直到群体免疫力在可用重症监护病房数量的限制下开始。我们发现，提早及短暂的封锁是不可避免的，但可于随后数月内慢慢放宽。
2020-11-02 math.OC physics.soc-ph
Physics-informed machine learning for the COVID-19 pandemic: Adherence to social distancing and short-term predictions for eight countries
University of Crete（克里特大学）
于二零二零年上半年初期，COVID-19的传播已透过大多数国家实施的社交距离措施或多或少地受到遏制。在这项工作中，我们通过机器学习技术，将国家层面的感染数据直接链接到一个表示社交距离有效性的数字。我们假设，标准的SIR模型给出了一个合理的描述传播的动态，因此，社会距离方面可以通过外部施加的时间依赖性感染率建模。我们使用一个指数分析SIR模型，找到一个精确的解决方案的时间无关的感染率，并推导出一个简单的一阶微分方程的时间相关的感染率作为一个函数的感染人口。使用来自八个国家的“第一波”感染数据，并通过物理学信息的机器学习，我们提取了导致特定感染的社交距离的线性依赖程度。我们发现，在两个极端是希腊，一边是最高的衰减斜率，另一边是美国，几乎是平坦的“衰减”。斜坡的层次结构与每个国家的大流行遏制效果相一致。最后，我们在分析期结束后用数据训练我们的网络，并对当前感染阶段进行为期一周的预测，这些预测看起来非常接近实际感染值。
2020-08-18 cs.LG physics.bio-ph physics.soc-ph
