热带时间序列、迭代和签名与准对称函数
Tropical time series, iterated-sums signatures and quasisymmetric functions
AI总结：
本文提出基于任意交换半环的迭代和签名方法，用于提取时间序列特征，特别探讨了热带半环下的应用，并引入准对称函数框架以提升计算效率。
摘要：
本文旨在系统地从时间序列中提取特征，我们引入了任意交换半环上的迭代求和签名。热带半环的情况是核心的，也是我们的动机示例。它导致了（实值）时间序列的特征，这些特征难以通过现有的签名类型对象轻易获得。我们展示了签名如何提取时间序列的时间方面，并证明其计算可以在线性时间内完成。我们识别出半环上的准对称表达式作为半环值时间序列上迭代求和签名的适当框架。
英文摘要：
Aiming for a systematic feature-extraction from time series, we introduce the iterated-sums signature over arbitrary commutative semirings. The case of the tropical semiring is a central, and our motivating example. It leads to features of (real-valued) time series that are not easily available using existing signature-type objects. We demonstrate how the signature extracts chronological aspects of a time series, and that its calculation is possible in linear time. We identify quasisymmetric expressions over semirings as the appropriate framework for iterated-sums signatures over semiring-valued time series.
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