A Simple Scheme for Preparation of the Approximate Gottesman-Kitaev-Preskill States with Random Walk Mechanism
针对光学系统中近似GKP态制备的实验挑战，提出一种利用随机游走机制的简单光学装置，并在单模脉冲激光横向位置编码上进行了演示与推广讨论。
2024-12-23 quant-ph
Non-Gaussian and Gottesman-Kitaev-Preskill state preparation by photon catalysis
连续变量量子计算（CVQC）是迄今为止最具可扩展性的QC实现，但需要非高斯资源来允许指数加速和量子校正，使用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）状态等错误编码。然而，GKP状态生成仍然是一个实验性的挑战。我们从理论上证明了光子催化，相干态与单光子态的干涉，然后是光子数分辨探测，是非高斯量子态工程的一个强大的使能者，例如精确位移的单光子态和压缩真空（SSV）的$M$对称叠加，包括压缩猫态（$M=2$）。通过包括基于光子计数的状态育种，我们展示了扩大SSV状态和产生GKP状态的潜力。
2019-11-17 quant-ph
Deterministic preparation of optical squeezed cat and Gottesman-Kitaev-Preskill states
本文提出仅用高斯操作和光子数测量的可扩展光学方案，实现大幅度压缩猫态的决定性制备，并进一步繁殖出高质量近似 GKP 态，证明近期实验中光学 GKP 纠错可行。
2023-11-17 quant-ph
Efficient simulation of Gottesman-Kitaev-Preskill states with Gaussian circuits
我们研究了Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态与任意位移、大量辛运算和零差测量相结合的经典可模拟性。对于这些类型的电路，无论是基于准概率分布的非负性的连续变量定理，还是离散变量定理，如Gottesman-Knill定理，都不能用来评估可模拟性。首先，我们开发了一种方法来评估相应的测量一个单一的GKP状态的位置基础上任意压缩和一个大的旋转的概率密度函数。该方法涉及使用解析数论的技术来评估变换的Jacobi theta函数。然后，我们使用这个结果来确定两个大类的多模电路，这是经典有效地模拟，不包含GKP编码的克利福德组。我们的研究结果扩展了以前已知的经典有效的模拟电路集。
2022-11-28 quant-ph
Qubit-oscillator-based gate implementations for approximate Gottesman-Kitaev-Preskill codes
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出用两个振荡器和三个量子比特为近似Gottesman-Kitaev-Preskill码实现逻辑门，证明其误差在大压缩极限下趋于零，并克服了传统高斯实现在无噪声时仍有恒定误差的缺陷。
2025-09-19 quant-ph
Quantifying Qubit Magic Resource with Gottesman-Kitaev-Preskill Encoding
量子资源理论是表征和量化相关量子现象并识别优化其用于不同任务的过程的强大框架。在这里，我们为magic定义了一个资源度量，magic是大多数容错量子计算机中广受欢迎的属性。与以前的文献相比，我们的配方是基于玻色子代码，在连续变量量子计算研究的工具。特别地，我们使用Gottesman-Kitaev-Preskill码来表示多量子比特态，并考虑维格纳负性的资源理论。我们的技术是有用的，以找到不同的应用程序的状态转换和一般酉合成，其中测量，辅助状态，和经典前馈是允许的资源下界。我们的魔法测量的解析表达式使我们能够将当前的分析扩展到小尺寸，很容易解决高达12个量子位的系统。
2022-05-30 quant-ph
Memory-assisted decoder for approximate Gottesman-Kitaev-Preskill codes
基于Glancy和Knill [Phys. Rev. A { \bf 73}，012325（2006）]的方案，我们提出了一个针对连续变量有限能量近似Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态的量子纠错方案.我们表明，将多轮错误综合征提取与贝叶斯估计相结合，可以增强对GKP编码量子比特的保护，而不是可比的单轮方法。此外，我们表明，预期的总位移误差发生在多轮的错误，然后由伴随式提取有界的$2\sqrtπ$。通过重新编译的综合征提取电路，我们表明，所有的压缩操作可以归入辅助状态的准备，减少他们的分束器变换和正交测量。
2020-11-24 quant-ph
Realistic Gottesman-Kitaev-Preskill stabilizer states enable universal quantum computation
Institute for Quantum Science and Technology, and Department of Physics and Astronomy, University of Calgary（卡尔加里大学量子科学与技术研究所及物理与天文学系）；Xanadu Quantum Technologies Inc.（Xanadu量子技术有限公司）
本研究通过利用不完美的GKP稳定子态和高斯操作，在现实连续变量设置中实现通用量子计算
2026-03-11 quant-ph
Phase-space methods for representing, manipulating, and correcting Gottesman-Kitaev-Preskill qubits
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码是一种很有前途的玻色子编码，由于其对噪声和全高斯门集的耐受性，它可以将量子比特编码成玻色子模式。我们提出了一个工具包相空间的描述和操作的GKP编码，包括维格纳函数的理想和近似的GKP状态，各种类型的混合GKP状态，和GKP编码的运营商。相空间方法的一个优点是，高斯幺正，计算所需的GKP码，对应于简单的变换的维格纳函数的参数。我们使用这一事实和我们的工具包来描述GKP纠错，包括魔术状态的准备，完全在相位空间中使用维格纳函数的操作。虽然我们的重点是在这里的正方形格GKP码，我们提供了一个通用的框架GKP码定义在任何格。
2021-08-25 quant-ph
Equivalence of approximate Gottesman-Kitaev-Preskill codes
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子纠错码由于其简单的纠错程序和对高斯误差的高容忍度而在连续变量量子计算和连续变量量子通信中受到广泛关注。由于GKP码状态应该被看作是物理上有意义的近似状态的一个极限，因此至今已经发展了各种近似，但它们之间的明确关系仍然不清楚。在本文中，我们严格证明了这些近似GKP码的等价性与参数的显式对应。我们还提出了一个标准形式的近似码态的位置表示，这使我们能够得到封闭的表达式的维格纳函数，内积，和平均光子数的θ函数。我们的研究结果为进一步分析容错量子计算和信道编码使用近似GKP码的基本工具。
2020-09-16 quant-ph
Robust Bell Nonlocality from Gottesman-Kitaev-Preskill States
Center for Macroscopic Quantum States bigQ, Department of Physics, Technical University of Denmark（丹麦技术大学宏观量子态中心bigQ）；Physics Department, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学物理系）；International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）；School of Science and Technology, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学理学院）
GKP编码通过锁相检测揭示了有限压缩的GHZ和W态的多参与者非局域性，克服了连续变量系统中锁相检测的限制。
2026-01-22 quant-ph
From the Bloch sphere to phase space representations with the Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
本文利用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）映射研究了连续变量（CV）量子比特态的Wigner相空间表示。我们探讨了离散变量（DV）系统中的通用量子计算资源（即非稳定态）与CV架构中Wigner函数的负性之间的可能联系，这是量子优势的必要条件。特别地，我们证明了用GKP映射在CV中编码的量子比特态的最低Wigner对数负性对应于编码的稳定子态，而最大负性对应于大多数非稳定子态，H型和T型量子态.
2020-04-02 quant-ph
Decoding Multimode Gottesman-Kitaev-Preskill Codes with Noisy Auxiliary States
本文提出一种考虑辅助态噪声并跟踪错误相关性的解码器，用于多模GKP码的Steane型纠错，可将逻辑错误概率降低至少一个数量级，提升量子计算鲁棒性。
2025-10-24 quant-ph
Improved quantum capacity bounds of Gaussian loss channels and achievable rates with Gottesman-Kitaev-Preskill codes
高斯损耗信道是特别重要的，因为它们模拟现实的光通信信道。除特殊情况外，高斯损耗信道的量子容量目前还不完全清楚。在本文中，我们提供了改进的高斯损失信道容量的上限，无论是在能量约束和无约束的情况下。我们简要回顾Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）代码，并讨论其实验实现。然后，我们证明，在能量不受约束的情况下，GKP码实现高斯损失信道的量子容量，最多从改进的上限一个恒定的差距。在能量受限的情况下，我们制定了一个双凸编码和解码优化问题，以最大限度地提高纠缠保真度。的双凸优化解决了交替半定规划（SDP）的方法，我们报告说，从随机初始代码，我们的数值优化产生GKP代码作为最佳编码在一个实际相关的制度。
2018-02-06 quant-ph
Analysis of loss correction with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
本文分析GKP码在无放大信道下对损失的纠错性能，证明放大并非必需且会降低实际相关参数下的性能。
2021-12-02 quant-ph
Efficient characterization of general Gottesman-Kitaev-Preskill qubits
Palacký University（帕拉茨基大学）
提出一族半正定厄米算符，每个算符对应逻辑Bloch球上一点，其唯一零本征值基态为理想GKP量子比特态，通过仅三次正交测量即可评估，用于高效表征和优化任意逻辑GKP态。
2026-05-24 quant-ph
Achievable rates for concatenated square Gottesman-Kitaev-Preskill codes
本研究通过拼接连续变量-离散变量编码，实现了GKP码在所有噪声强度下的最优速率，展示了其在位移噪声和纯损失通道中的应用潜力。
2025-05-15 quant-ph
Gottesman-Kitaev-Preskill state preparation using periodic driving
针对连续变量量子系统中GKP态实验制备难的问题，提出通过构造含超导电路的时间周期哈密顿量、绝热调谐外磁通量驱动频率来制备GKP态的方法，可在微秒级制备高压缩度GKP魔态。
2024-04-15 quant-ph
Generalized Gottesman-Kitaev-Preskill States on a Quantum Torus
本文提出广义GKP态的新表述，通过量子Zak变换在紧致量子环面上构造精确可物理实现的GGKP态，解决无限能量等病理问题，并揭示量子纠错与非交换几何及Theta函数的联系，为容错光子量子计算开辟新途径。
2025-09-20 quant-ph
Quantum repeaters based on stationary Gottesman-Kitaev-Preskill qubits
本文提出基于稳态 GKP 玻色码的量子中继器，重点处理本地存储器的激发损耗，并证明除态生成与分发外可采用确定性线性模式变换完成操作。
2024-06-11 quant-ph
Cost-Reduced All-Gaussian Universality with the Gottesman-Kitaev-Preskill Code: Resource-Theoretic Approach to Cost Analysis
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子纠错码是利用光子系统实现容错量子计算的关键技术。而[Baragiola等人，物理修订版信函123，200502（2019）]表明，实验上易于处理的高斯运算与准备GKP码字$\lvert 0\rangle$相结合足以实现通用量子计算，该实现方案涉及GKP代码的逻辑幻态$\lvert H\rangle$的蒸馏，这不可避免地在实现成本和保真度之间进行权衡。与此相反，我们提出了一个方案，直接制备$\lvert H\rangle$和结合高斯操作只有$\lvert H\rangle$，以实现没有这种魔态蒸馏的普遍性。此外，我们还发展了一种分析方法，得到了$\lvert H\rangle$和$\lvert 0\rangle$之间变换的基本极限的界，找到了量子资源理论在GKP码量子计算代价分析中的应用.我们的结果导致一个必要的减少所需的非高斯资源的光子容错量子计算相比，以前的计划。
2020-11-07 quant-ph
Exact simulation of realistic Gottesman-Kitaev-Preskill cluster states
本文提出一种基于相空间高斯和表示的精确模拟方法，用于高效表征真实GKP簇态，并验证了GRN模型在平均情况下的有效性。
2025-10-09 quant-ph
Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla
本文研究了使用带噪声辅助GKP量子比特的GKP重复码纠正偏置噪声的性能，发现辅助比特噪声方差存在临界值使逻辑错误率随码尺寸增加而降低，并指出级联前需先执行一轮GKP纠错。
2023-08-03 quant-ph
The Zak transform: a framework for quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
本文利用Zak变换框架研究GKP码，通过分解位移算符并构建模变量子系统分解，揭示了Zak变换在GKP纠错中的自然作用，为量子计算提供了新视角。
2023-04-04 quant-ph
Remote Gottesman-Kitaev-Preskill Entanglement Generation between Trapped Ions
School of Mathematical and Physical Sciences, Keio University（庆应义塾大学数理科学学院）；Department of Electronics and Electrical Engineering, Keio University（庆应义塾大学电子电气工程系）；Advanced ICT Research Institute, National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（信息通信研究机构高级ICT研究所）
该研究提出一种预示式协议，利用囚禁离子的运动模式与光子接口，实现远程GKP量子比特间的纠缠生成，在实际场景中可实现超95%的逻辑贝尔对保真度，结合了已验证的实验操作。
2026-10-16 quant-ph
Logical channel for heralded and pure loss with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
本文推导了纯净损耗作用于近似GKP量子比特时逻辑信道的解析表达式，证明其并非随机泡利信道，并给出光子减除和外差检测下可预报损耗的逻辑信道，为诱导非泡利信道以制备魔法态提供途径。
2025-11-11 quant-ph
Quantum error correction with higher Gottesman-Kitaev-Preskill codes: minimal measurements and linear optics
我们提出了两个方案，以获得Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）的错误伴随式通过线性光学操作，零差测量和GKP辅助。这包括示出对于GKP码与$[n,k,d]$稳定器码的级联，仅需要$2n$测量以获得完整的校正子信息，与规范级联测量方案相比显著减少了测量的数量，并且同时将基于线性光学的校正子检测推广到更高的GKP码。此外，我们还分析了利用单模态和线性光学建立所需辅助态的可能性。我们发现，对于简单的GKP码，这是可能的，而与量子位的距离$d\geq3$的Calderbank-Shor-Steane（CSS）码的级联，这是不可能的。我们还考虑了典型的级联综合征的测量，并提出了方法，以避免之间的串扰的附属。此外，我们利用GKP码与稳定器码的级联形成晶格的观察结果，以便从不同的角度看到这种代码的模拟信息解码，从而允许逻辑错误率的半解析计算。
2021-10-11 quant-ph
Neural Network-Based Design of Approximate Gottesman-Kitaev-Preskill Code
本文利用神经网络设计近似GKP码，以更少的压缩相干态实现更优的纠错性能，在9.55 dB压缩水平下仅需传统方案三分之一的态数，同时保持稳定子算符的简单性。
2024-11-02 quant-ph
Gottesman-Kitaev-Preskill error-correction with decohered resources
Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）；Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本研究分析纯退相位噪声下GKP纠错协议，发现隐形传态将纠错转化为累积的泡利-高斯噪声，导致码不再自纠错并产生泄漏，且泄漏随轮次饱和，影响运动振荡器平台。
2026-09-28 quant-ph
Chasing shadows with Gottesman-Kitaev-Preskill codes
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Phasecraft Inc.（Phasecraft公司）
该研究提出了一种基于GKP码的阴影形貌协议，通过扭曲测量通道实现逻辑信息编码，并展示了其在连续变量量子计算中的应用及对Wigner采样的影响。
2026-01-27 quant-ph
Generating Gottesman-Kitaev-Preskill qubit using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and Fock states in optics
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特具有良好的抗噪性和可扩展性，是光学连续变量容错量子计算的重要组成部分。然而，光学GKP量子比特制备中的主要问题之一是难以获得非线性。交叉克尔相互作用是这种非线性的有希望的候选者之一。没有现有的方案使用交叉克尔相互作用来产生用于FTQC的光学GKP量子比特。在这项工作中，我们提出了一种GKP量子比特的产生方法，利用压缩光与叠加态Fock之间的交叉克尔相互作用。我们的数值计算表明，GKP量子比特与10分贝可以产生的平均纯度为99.99和99.9%，成功概率分别为2.7%和4.8%。因此，当我们获得足够的辅助Fock态和交叉Kerr相互作用的制备技术时，我们的方法有可能产生具有FTQC所需质量的光学GKP量子比特。
2022-02-01 quant-ph
Performance and achievable rates of the Gottesman-Kitaev-Preskill code for pure-loss and amplification channels
该研究利用转置信道解析得到GKP码在纯损耗与纯放大信道下的近最优性能，揭示其与对偶格几何、输入能量的关联，证明特定GKP码族无能量约束时可同时达到两类信道容量，是首个实现该目标的结构化玻色码族。
2024-12-09 quant-ph
Interfacing Gottesman-Kitaev-Preskill Qubits to Quantum Memories
针对GKP态难以与长寿命固态量子存储器耦合的问题，提出基于腔介导受控位移门的接口，可实现高质量态传输、免压缩光生成GKP簇态及高速率存储器间纠缠分发。
2024-10-18 quant-ph
Optimized Gottesman-Kitaev-Preskill Error Correction via Tunable Preprocessing
School of Physics and Astronomy and Yunnan Key Laboratory for Quantum Information, Yunnan University（云南大学物理与天文学院及云南省量子信息重点实验室）
本文提出一种基于预处理的Steane型方案，通过可调压缩参数主动重塑噪声传播，从而在小噪声情况下实现位置和动量四阶输出噪声方差的最小乘积。
2026-04-09 quant-ph
Estimating the performance boundary of Gottesman-Kitaev-Preskill codes and number-phase codes
Sun Yat-sen University（中山大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文通过分析光子损失和退相干噪声，确定GKP码和NP码的性能边界，揭示了在不同噪声条件下两种编码的优劣转换点，并为玻色子码的优化和实验应用提供了方法论指导。
2026-07-23 quant-ph
Bridging magic and non-Gaussian resources via Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
通过GKP编码建立了离散变量magic态与连续变量非高斯态的基本联系，提出了相应的magic度量及经典模拟算法，并证明了GKP码子空间中实现多量子比特逻辑非Clifford操作必须依赖非高斯操作。
2025-03-05 quant-ph
Polylog-overhead highly fault-tolerant measurement-based quantum computation: all-Gaussian implementation with Gottesman-Kitaev-Preskill code
飞行光子量子系统产生量子纠缠的可扩展性为实现大规模容错量子计算提供了可能，特别是通过基于测量的量子计算（MBQC）。然而，现有的MBQC协议在实现量子计算时不可避免地施加多项式开销成本，这是由于协议中使用的纠缠结构的几何约束，并且多项式开销潜在地抵消了量子计算中有用的多项式加速。为了实现量子计算，没有这种取消，我们构建了一个协议的光子MBQC，实现低的多对数开销，通过引入纠缠结构的低开销量子比特置换。基于该协议，我们设计了一个容错的光子MBQC协议，该协议可以通过实验上易于处理的零差检测和高斯纠缠操作，结合Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子纠错码，并与$7$ -qubit码级联来实现。我们的容错协议达到了阈值$7.8$ dB的压缩水平的GKP代码，优于$8.3$ dB的最佳现有协议的容错量子计算与GKP表面码。因此，弥合MBQC的理论进展和光子实验实现MBQC之间的差距，我们的结果打开了一个新的方式实现一个大类的量子加速，包括这些多项式。
2020-06-09 quant-ph
Energy-Scaled Zero-Noise Extrapolation for Gottesman-Kitaev-Preskill Code
本文提出ES-ZNE方法，通过能量缩放零噪声外推缓解GKP码的有限能量误差，揭示了码的纠错能力临界阈值，为提升近期玻色子量子处理器性能提供软件策略。
2025-12-03 quant-ph
Stabilizer subsystem decompositions for single- and multi-mode Gottesman-Kitaev-Preskill codes
本文提出 GKP 码的稳定子系统分解，证明偏迹非逻辑稳定子系统即等价于理想解码，并据此实现单模 GKP 码在现实噪声下可处理任意大光子数的高效模拟。
2024-01-09 quant-ph
Quantum repeaters based on stationary and flying Gottesman-Kitaev-Preskill qudits
本研究提出结合飞行与定域量子比特量子纠错的量子中继器方案，采用GKP码实现qudit编码纠错，找到中间参数区间使组合协议性能优于单独的编码式单向、双向中继方案。
2025-08-01 quant-ph
Coherent manipulation of graph states composed of finite-energy Gottesman-Kitaev-Preskill-encoded qubits
图态是基于测量的量子信息处理的核心资源。在基于Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码的光子量子比特体系结构中，生成由真实的、能量有限的近似GKP编码量子比特组成的高保真图态是一项关键任务。我们考虑GKP量子比特态的有限能量近似，它由位移服从高斯分布的有限压缩真空态的相干叠加给出。我们提出了一个精确的描述图形状态组成的这种近似的GKP量子比特的高斯系综的随机位移的理想GKP量子比特图形状态的相干叠加。我们确定了协方差矩阵的变换规则和工具下，如GKP-Steane误差校正和融合操作，可用于增长大，高保真GKP量子比特图状态的高斯分布的合奏的平均位移矢量。前者捕获了由于GKP量子比特的有限能量近似而导致的图形状态中的噪声，而后者涉及由于零差测量而导致的单个量子比特上可能的绝对位移误差，零差测量是这些工具的一部分。因此，这些规则有助于为真正有限能量的GKP量子比特生成的图状态确定一个精确的相干误差模型，这可以揭示它们的纠错特性。
2022-05-23 quant-ph
Gottesman-Kitaev-Preskill encoding in continuous modal variables of single photons
提出利用单光子在传播场的时间-频率集体连续模式中编码 GKP 态的新方法，分析其纠错扩展性，并指出双光子 GKP 态可在现有光子平台实现。
2024-05-01 quant-ph
Modeling Logical Gates and Read-Out of Superconducting Gottesman-Kitaev-Preskill Qubits
ARC Centre of Excellence for Engineered Quantum Systems, School of Physics, The University of Sydney（悉尼大学工程量子系统卓越研究中心物理学院）；QuTech, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学QuTech）；Faculty of EEMCS, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学EEMCS学院）；AWS Center for Quantum Computing（亚马逊云科技量子计算中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文通过随机位移信道近似、解码器修改和量子轨迹方案，弥合了GKP量子比特理论噪声模型与实际超导器件条件之间的差距，提升了逻辑门保真度与读出效率。
2026-10-01 quant-ph
Autonomous quantum error correction of Gottesman-Kitaev-Preskill states
本研究基于超导器件的reservoir engineering，通过对辅助transmon量子比特进行无条件重置，实现了GKP态的自主量子纠错，成功延长逻辑量子比特寿命并达到纠错数多于生成数的临界点。
2023-10-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Bosonic Pauli+: Efficient Simulation of Concatenated Gottesman-Kitaev-Preskill Codes
针对级联Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码缺乏高效大规模仿真工具的问题，提出可高效仿真多模式且捕捉玻色子多模式动力学的玻色子Pauli+模型（BP+），验证了其准确性并展示其通用性。
2024-11-20 quant-ph
Quantum error correction with the color-Gottesman-Kitaev-Preskill code
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码是一类重要的玻色子量子纠错码。由于GKP码仅防止$\hat{p}$和$\hat{q}$正交中的小移位误差，因此需要将GKP码与稳定器码级联以进行较大的误差校正。在本文中，我们考虑的级联的单模GKP码与二维（2D）的颜色码（彩色GKP码）的正方形八边形格子。我们使用Steane型计划与最大似然估计（ME-Steane计划）GKP纠错，并显示其优点的级联。在我们的主要工作中，最小重量完美匹配（MWPM）算法被应用到解码的颜色GKP码。利用GKP码中的连续变量信息，提高了二维彩色编码的阈值。如果只有数据GKP量子比特是有噪声的，则与正常2D色码的$\bar{p}=10.2\%$相比，阈值达到$σ\approx 0.59$ $(\bar{p}\approx13.3\%)$。如果测量值也是噪声，我们在三维空时图上引入广义约束译码器进行译码。当GKP误差校正中的测量无噪声时，阈值达到$σ\approx 0.46$，当所有测量都有噪声时，阈值达到$σ\approx 0.24$。最后，在现象学误差模型下，给出阈值为$3.1\%$的普通二维彩色码上也显示了广义限制解码器的良好性能。
2021-12-30 quant-ph
All-Optical Long-Distance Quantum Communication with Gottesman-Kitaev-Preskill qubits
量子中继器是实现长距离量子通信的一个有前途的平台，因此可以构成安全量子互联网、可扩展量子网络或分布式量子计算机的骨干。以单光子或多光子状态编码信息的中继器协议受到传输损耗和实施纠缠门或贝尔测量的成本的限制。在这项工作中，我们考虑使用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特实现量子中继协议。这些量子比特是量子中继器协议的自然元素，因为它们允许确定性的高斯纠缠操作和贝尔测量，可以在室温下实现。GKP编码还能够校正小的位移误差。在附加高斯噪声的代价下，光子损失可以通过应用相位不敏感放大器转换成随机位移误差通道。在这里，我们表明，可以实现类似的转换，在双向中继器协议，通过使用相敏放大应用在测量数据的后处理，从而减少整体高斯噪声每（足够短）中继段。我们还研究了将GKP代码与更高级别的量子位代码连接起来，同时利用模拟综合征数据，后选择和路径选择技术来提高通信速率。我们计算了安全密钥速率，发现GKP中继器可以实现相对于基于光子量子比特的方法的比较性能，同时使用数量级更少的量子比特。
2021-08-02 quant-ph
Generation of optical Gottesman-Kitaev-Preskill states with cavity QED
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态是容错光学连续变量量子计算和通信的核心资源。然而，它们在光域中的实现仍有待证明。在这里，我们提出了一种方法来制备GKP态使用腔QED系统作为唯一的非高斯元素。该系统可以在几个平台上实现，如捕获原子，量子点或金刚石色心。我们用有限协作系统模拟了该协议，以评估在现实噪声系统中产生的GKP状态的可实现质量。我们进一步将该协议与Vasconcelos等人先前提出的育种协议相结合，以放松对QED系统质量的要求。我们发现，在不久的将来的实验中，可以实现超过10 dB压缩的GKP态。此外，该方法可以被制成完全确定性的，因此与基于光子计数的概率方法相比，提供了更可扩展和硬件高效的方法。
2021-07-05 physics.optics quant-ph
The complexity of Gottesman-Kitaev-Preskill states
本文研究了连续变量量子系统的态复杂度，提出了一种新电路以线性最优规模制备近似GKP态，并首次提供了保真度保证，完整刻画了GKP态的复杂度。
2024-10-25 quant-ph
Classical simulation of circuits with realistic odd-dimensional Gottesman-Kitaev-Preskill states
提出一种利用 Zak-Gross Wigner 函数模拟奇数维 GKP 编码量子线路的算法，能高效模拟高压缩度下的大规模线路，为玻色子码量子计算的早期实现提供基准测试。
2025-10-14 quant-ph
Probabilistic Error Cancellation for Single-Mode Gottesman-Kitaev-Preskill Codes
Institute for Quantum Computing Analytics (PGI-12), Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心量子计算分析研究所）；Theoretical Physics, Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学理论物理）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）
本研究针对GKP码提出概率性误差消除方法，比较Steane型和隐形传态纠错，计算方形与六边形码的采样开销，并分析有限压缩噪声的影响，展示了连续变量码中纠错与缓解的非平凡结合。
2026-09-15 quant-ph
Finite-energy Gottesman-Kitaev-Preskill state-enhanced optical interferometry
Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics (IUCAA)（天文与天体物理大学间中心）；Poornaprajna Institute of Scientific Research（普尔纳普拉贾科学研究学院）
本文分析有限能量GKP态增强的SU(2)和SU(1,1)干涉仪，证明宽包络GKP态在损耗下优于压缩真空，但低光子数时压缩真空更优，并给出QFI估计方法。
2026-09-10 quant-ph
A unified optical platform for non-Gaussian and fault-tolerant Gottesman-Kitaev-Preskill states
本文提出一种统一的光学平台，利用高斯输入和光学参量放大生成非高斯态和容错GKP态，实现高保真度的量子态制备。
2025-12-02 quant-ph
Biased Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code
研究矩形晶格 GKP 编码与重复码级联在噪声下的性能，发现阈值 σ=0.599 优于有偏表面码，且仅需权重二稳定子和简单解码，中等偏置下可显著降低逻辑错误率。
2023-12-01 quant-ph
