Krylov complexity and Trotter transitions in unitary circuit dynamics
本文将Krylov复杂度扩展至酉电路动力学，研究Trotter步长对多体演化的影响，发现大步长下出现极大遍历算子导致普适行为改变，且该转变在混沌系统中为crossover，在自由可积系统中为非解析转变。
2025-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics
最近的工作研究了量子猝灭后酉动力学中一种新的随机矩阵行为的出现。从一个时间演化的状态开始，可以通过对系统的其余部分进行投影测量来生成一个小子系统上支持的纯态系综，从而得到一个投影系综。在混沌量子系统中，这种投影系综变得与均匀的Haar随机系综不可区分，并导致量子态设计。最近Ho和Choi [Phys. Rev. Lett. 128，060601（2022）]在自对偶点处的踢击伊辛模型。我们提供了一个替代的建设，可以扩展到一般的混沌双酉电路与可解的初始状态和测量，突出了潜在的双酉的作用，并进一步显示如何双酉电路模型表现出精确的可解性和随机矩阵行为。从双酉连接的结果的基础上，我们展示了如何复杂的阿达玛矩阵和酉误差基地都导致可解的测量方案。
2022-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Antiunitary symmetry breaking and a hierarchy of purification transitions in Floquet non-unitary circuits
研究具有广义PT对称性的Floquet非幺正电路，揭示反幺正对称破缺与弱/强纯化转变的对应及可积性的作用。
2023-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Unitary circuits for strongly correlated fermions
我们介绍了一个计划，有效地描述纯态的强相关费米子在更高的维度使用酉电路具有因果锥。提出了一种计算局部期望值的局部方法。我们制定了一个动态的重排方案，对应于时间自适应乔丹-维格纳变换，避免非本地字符串操作。这样的重新排序方案的原语被突出显示。费米子幺正电路可以用与自旋情况相同的复杂性来压缩。该计划产生了一个变分描述的费米子模型没有遭受的符号问题。我们给出了$9\times 9$和$6\times 6$费米子晶格模型的数值例子来说明该方法的功能。
2010-05-17 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Transitions in Unitary Circuit Games
本文提出一维酉电路博弈，研究纠缠者与解纠缠者竞争产生的纠缠动力学，并在经典模型和 Clifford 电路中发现相变，而一般 $U(4)$ Haar 酉电路中体积律始终占优。
2024-01-24 cond-mat.str-el quant-ph
Hayden-Preskill recovery in chaotic and integrable unitary circuit dynamics
本研究以Hayden-Preskill恢复为动力学探针，分析不同幺正电路模型的信息输运与置乱特征，揭示其可区分混沌与可积行为，对特征动力学性质敏感。
2024-07-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Fisher zeros and persistent temporal oscillations in non-unitary quantum circuits
我们提出了一个量子线路的测量和后选择，表现出一整套的空间和/或时间有序的阶段，从铁磁顺序自旋密度波的时间晶体。与在幺正模型中发现的时间晶体不同，这里出现的时间晶体是具有驱动频率的\emph{incommensurate}。可以通过调整电路参数来调谐无公度时间晶体相位的周期。我们证明，我们的量子线路的相位，包括固有的非平衡动力学的，对应于复杂的温度平衡相位的精确可解的正方形晶格各向异性伊辛模型。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ternary unitary quantum lattice models and circuits in $2 + 1$ dimensions
通过引入和研究在时间和空间两个维度上都是幺正的三元幺正四粒子门，将对偶幺正量子门的概念推广到$2 + 1$维的量子晶格模型中.当被用作在时间和空间上具有周期性边界条件（对应于无限温度状态）的晶格模型的构建块时，动态关联函数表现出光线结构。我们还将可解MPS推广到具有圆柱边界条件的两个空间维度，通过显示类似的可解PEPS可以用矩阵乘积幺正来识别。在用于评估等时间关联函数的所得张量网络中，体三进制酉门被抵消。我们描绘并实现了一个数值算法，通过收缩剩余的张量来计算这种相关性。
2022-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
Quantum complexity and localization in random and time-periodic unitary circuits
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Indian Institute of Sciences（印度科学学院）；University of Bristol（布里斯托大学）；Jagiellonian University（亚捷隆大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究随机量子电路中Krylov基复杂度的增长与饱和，发现大系统下线性增长后饱和于d/2，并利用复杂度探测热化与多体局域化相变。
2026-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spacetime duality between localization transitions and measurement-induced transitions
量子多体系统的时间演化通常会导致对称性允许的最大纠缠状态。阻碍纠缠增长的两种不同途径是通过空间无序诱导局域化，或使系统经历非幺正演化，例如，通过投影测量。在这里，我们采用的想法，时空旋转的电路，以探讨系统之间的关系，属于这两类。特别是，通过时空旋转酉Floquet电路，显示本地化过渡，我们构建非酉电路，显示丰富多样的纠缠标度和相变。我们的方法的一个结果是一个非幺正电路的自由费米子在一维，表现出从对数标度到体积律标度的纠缠过渡。这种转变伴随着类似于在混合投射-酉电路中看到的“净化转变”。我们遵循类似的策略，构建一个非酉二维克利福德电路，显示了从面积到体积定律纠缠缩放的过渡。类似地，我们旋转一个具有多体局域化的一维自旋链，以获得一个呈现纠缠跃迁的非幺正电路。最后，我们介绍了一个非常规的相关器，并认为，如果一个酉电路主机的多体局域化过渡，那么相关器预计是奇异的，在其非酉对应。
2021-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum simulation using noisy unitary circuits and measurements
众所周知，多体量子系统很难从理论上进行研究，因为它们的希尔伯特空间呈指数增长。由于多体量子态对外界噪声的敏感性，在实验中探测多体量子态的量子关联也是一个挑战。使用合成量子物质来模拟量子系统，为探索具有前所未有的控制的量子多体系统以及在自然界中难以找到的物质工程阶段开辟了新的途径。有噪声的量子线路已经成为我们理解量子多体动力学的重要基石。特别是，随机电路充当混沌不可积量子系统的最小结构玩具模型，忠实地再现了它们的一些普适性质。至关重要的是，与完整的微观模型相比，随机电路可以在一组合理的假设下进行分析，从而为即使是最先进的数值技术也无法实现的问题提供宝贵的见解。在这里，我们给出了一个概述的两类动力学研究使用随机电路模型，特别关注的动态量子纠缠。我们将特别关注随机电路模型在噪声中尺度量子（NISQ）器件上的潜在近期应用。在这种情况下，我们涵盖的混合电路由酉门穿插与非酉投影测量，托管的纠缠相变从体积法到面积法阶段的稳态纠缠。此外，我们考虑随机电路采样实验和讨论的有用性的随机量子态模拟量子多体动力学的NISQ设备利用量子典型性的概念。我们强调如何紧急流体力学可以利用混沌电路产生的随机量子态进行研究。
2021-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tri-unitary quantum circuits
我们引入了一类新颖的量子线路，它沿着三个不同的“时间箭头”是酉的。这些动态共享一些分析的“双单一”电路的易处理性，同时表现出独特的和更丰富的现象学。我们发现，在这些动力学中的两点关联严格限制在$(1+1)$维时空中的三个方向--两个光锥边缘、$δx=\pm vδt$和静态世界线$δx=0$。沿着这些方向，关联函数可以根据组成电路的各个门建立的量子信道精确地获得。我们证明了，对于一类初始状态，纠缠增长的最大允许的速度至少一半的热值，在这一点上，它成为模型相关的熵密度。最后，我们将我们的电路结构扩展到$2+1$维度，其中两点关联函数被限制在四面体光锥的一维边缘--一种让人想起“分形”物理学的信息的亚维传播。
2021-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Disentangling strategies and entanglement transitions in unitary circuit games with matchgates
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文研究了在匹配门动态下，通过解耦策略和纠缠相变的单元ary电路游戏，分析了不同模型中纠缠相变的特征。
2026-03-27 cond-mat.str-el quant-ph
Scalable simulation of non-equilibrium quantum dynamics via classically optimised unitary circuits
本文提出一种基于张量网络经典优化酉砖墙电路的方法，用于近似量子时间演化算子，在精度和电路深度上优于Trotter化，并给出最优时间步长选择策略。
2024-07-16 cond-mat.str-el quant-ph
Universal measurement-based quantum computation in a one-dimensional architecture enabled by dual-unitary circuits
本研究利用一维受激伊辛链在特定参数下产生的双酉电路动力学，生成支持约3k/4个编码比特的通用MBQC资源态，提出时空旋转量子电路的新协议，还发现其对应无限序列对称保护拓扑相且具鲁棒性。
2024-05-16 cond-mat.str-el quant-ph
Experimental demonstration of the advantage of adaptive quantum circuits
自适应量子线路采用由中间电路测量辅助的幺正门、对测量结果的经典计算以及基于经典计算的结果的未来幺正门的有条件应用。在本文中，我们实验证明，即使是一个嘈杂的自适应量子线路的恒定深度可以实现一个任务，是不可能的任何纯酉量子线路的相同深度：制备具有高保真度的长程纠缠拓扑态。我们准备一个特定的复曲面代码基态的保真度至少为$76.9\pm 1.3\%$使用恒定深度（$d=4$）的自适应电路，并严格表明，没有单一的电路相同的深度和连接可以准备这个状态的保真度大于$50\%$。
2023-02-06 cond-mat.str-el quant-ph
Shallow Unitary Circuits for Kramers-Wannier Dualities
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
构建对数深度非局域幺正电路，精确实现一维和二维Z_2及Z_n Kramers-Wannier对偶，将短程纠缠态映射为长程纠缠态，为量子平台研究相变和拓扑对偶提供高效相干路径。
2026-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Unitary network: Tensor network unitaries with local unitarity
本文提出酉网络这一有向张量网络酉算子架构，通过局部张量酉性和排序性质保证全局酉性，可表示保持局域性至指数尾部的全局酉算子及非可逆对称性，并用流指标刻画信息流。
2025-08-23 cond-mat.str-el quant-ph
Universal Logical Gates on Topologically Encoded Qubits via Constant-Depth Unitary Circuits
量子计算理论中的一个基本问题是理解以任意精度执行一组通用逻辑量子门的最终时空资源成本。在这里，我们证明了在Turaev-Viro量子纠错码的非阿贝尔任意子可以移动的距离的顺序的代码的距离，从而编织，由一个恒定的深度本地酉量子线路其次是量子比特的排列。我们的门是保护在这个意义上，错误字符串的长度不会增长超过一个常数的因素。当应用于Fibonacci码时，我们的结果表明，通过恒定深度的酉量子线路，可以在编码量子比特上实现通用逻辑门集，并且不增加空间开销的渐近缩放。这些结果也直接适用于表面码中拓扑缺陷的编织。我们的研究结果重新制定的概念编织一般作为一个有效的瞬时过程，而不是作为一个绝热的，缓慢的过程。
2020-08-10 cond-mat.str-el quant-ph
Monte Carlo Simulation of Operator Dynamics and Entanglement in Dual-Unitary Circuits
本文通过将算符演化映射为经典马尔可夫过程进行蒙特卡罗模拟，以多项式成本研究了对偶酉线路中的算符动力学和纠缠增长，揭示了算符密度的指数收敛规律及由门参数控制的纠缠增长临界相变。
2025-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Perfect Sampling with Unitary Tensor Networks
张量网络态是量子晶格模型多体基态的一种强有力的变分方法。在张量网络方法中使用蒙特卡罗采样技术显著降低了张量收缩的成本，可能导致计算效率的大幅提高。以前的建议是基于马尔可夫链蒙特卡罗方案产生的本地更新配置，因此，必须处理平衡和自相关时间，从而导致效率降低。在这里，我们提出了一个完美的采样方案，消失的平衡和自相关时间，酉张量网络-即张量网络的基础上有效地收缩，酉量子线路，如酉版本的矩阵产品状态（MPS）和树张量网络（TTN），和多尺度纠缠重整化矩阵（MERA）。直接根据波函数中的概率对样本进行采样，而不采用马尔可夫链过程。我们还描述了一个部分抽样方案，可以导致一个戏剧性的（基地依赖）减少抽样误差。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Beyond MP2 initialization for unitary coupled cluster quantum circuits
该研究通过高效稀疏波函数电路求解器研究多达64量子比特的系统，推进UCC模拟技术水平，展示其能力并解决初始参数化等问题，为评估VQE实现量子优势的实用性提供关键基准。
2024-11-21 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
The Variational Power of Quantum Circuit Tensor Networks
在物理多体基态表象下，刻画了量子线路张量网络的变分幂。这种张量网络是通过用局域量子线路代替标准张量网络中的稠密块幺正和等距而形成的。我们研究了量子线路矩阵乘积态和量子线路多尺度纠缠重正化方法，并引入了一种自适应方法来优化所得到的线路，使其具有多个$10^4$参数，达到高保真度.我们对标准张量网络，以及其他常见的电路架构，为1D/2D海森堡和1D费米-哈伯德模型的表现力进行基准测试。我们发现，对于这些问题，量子线路张量网络比其他量子线路更有表现力，它们甚至可以比标准张量网络更紧凑。外推到电路的深度，它不能再被经典地模拟，这表明了一个区域的优势，在量子表现力的表示物理基态。
2021-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-induced topological entanglement transitions in symmetric random quantum circuits
研究了一类具有两种竞争测量和随机幺正动力学的（1+1）维对称随机量子线路。该电路表现出丰富的相图，涉及强大的保序拓扑（SPT），平凡的，和体积法纠缠相位，其中的过渡是隐藏的期望值的运营商，只能通过纠缠熵平均量子轨迹。在没有幺正动力学的情况下，我们发现一个纯粹的测量引起的临界点与对数标度的纠缠熵，我们正好映射到两个副本的经典的2D渗流问题。我们进行了数值模拟，表明这种过渡是一个三临界点，分裂成两个临界线的存在下，任意稀疏幺正动力学与介入体积法纠缠相。我们的研究结果表明，单独的测量是如何足以诱导临界和对数纠缠缩放，以及如何任意稀疏的酉动力学可以足以稳定体积法纠缠相在快速但竞争的测量存在。
2021-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Universality from Conserved Superoperators in Unitary Circuits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了单元电路中保持的超算子对称性如何导致非通用性，并建立了相关框架。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Low-depth unitary quantum circuits for dualities in one-dimensional quantum lattice models
本研究提出将(1+1)维量子格点模型的对偶算符转化为低深度幺正量子电路的方法，引入辅助自由度实现线性深度电路，结合测量可实现幂零融合范畴对称性对偶的常数深度电路，可用于纠缠态制备与拓扑模型边界映射。
2023-11-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Efficient unitary paths and quantum computational supremacy: A proof of average-case hardness of Random Circuit Sampling
任意两个酉矩阵之间的单参数插值（例如，量子门）$U_1$和$U_2$。从应用的角度出发，我们提出了由QR-分解\[ U(θ)R(θ)=(1-θ)A+θB, \]得到的连续酉路径$U(θ)$，其中$U_1 R_1=A$和$U_2 R_2=B$是$A$和$B$的QR-分解，$U(θ)$是所有$θ$的酉路径，其中$U(0)=U_1$和$U(1)=U_2$. QR算法被修改为输出矩阵而不是$U(θ)$，该矩阵的列与$U(θ)$的相应列成比例，并且其条目是$θ$的多项式或有理函数。通过对Berlekamp-Welch算法的推广，证明了有理函数可以高效精确地插值于$θ$。然后，我们构造概率分布的酉是任意接近的哈尔措施。证明NISQ相对于经典计算机的计算优势是一个迫切的近期目标，特别是在学术界和工业界的实验前沿（例如，IBM和Google）。量子计算霸权的候选者是随机电路采样（RCS），这是从随机电路的输出分布中采样的任务。上述数学结果提供了一种新的量子电路置乱方法，并用于证明精确RCS平均为$\#P$-Hard，这是对Bouland等人的方法的一种更简单的替代.（Dis）证明量子霸权猜想需要“近似”的平均情况硬度;这仍然是所有量子霸权提案的开放问题。
2018-10-10 cond-mat.str-el hep-th math-ph
