We consider a stochastic game with partial, asymmetric and non-classical information, where the agents are trying to acquire as many available opportunities/locks as possible. Agents have access only to local information, the information updates are asynchronous and our aim is to obtain relevant equilibrium policies. Our approach is to consider optimal open-loop control until the information update, which allows managing the belief updates in a structured manner. The agents continuously control the rates of their Poisson search clocks to acquire the locks, and they get rewards at every successful acquisition; an acquisition is successful if all the previous stages are successful and if the agent is the first one to complete. However, none of them have access to the acquisition status of the other agents, leading to an asymmetric information game. Using standard tools of optimal control theory and Markov decision process (MDP) we solved a bi-level control problem; every stage of the dynamic programming equation of the MDP is solved using optimal control tools. We finally reduced the game with an infinite number of states and infinite-dimensional actions to a finite state game with one-dimensional actions. We provided closed-form expressions for Nash Equilibrium in some special cases and derived asymptotic expressions for some more.
Differential games with asymmetric and correlated information
非对称信息的微分对策由Cardaliaguet（2007）引入。正如在双方都缺乏信息的重复博弈中（Aumann and Maschler，1995），每个玩家在游戏开始前都会收到一个私人信号（他的类型），并且对对手的类型有一个先验的信念。然后，进行一个微分对策，其中动态和支付函数取决于这两种类型：因此，每个参与者都被部分地告知所进行的微分对策。在信号独立提取的假设下，得到了值函数的存在性和一些特征。在本文中，我们放弃了这个假设，并将这两个结果推广到相关类型的一般情况。然后将这一结果应用于不完全信息重复博弈：Rosenberg和Sorin（2001）以及Laraki（2001）对独立情形下的渐近值的刻画推广到一般情形。
Continuous-time Markov games with asymmetric information
研究了一个两人零和随机微分对策，其中收益依赖于一个受控的连续时间马尔可夫链X，该链具有有限的状态空间，且只有参与人1可以观察到. Cardaliaguet et al.（2015）已经通过离散时间博弈的近似序列研究了这个模型。我们的第一个贡献是基于对偶技术证明了连续时间模型中的值的存在性。该值被证明是具有凸性约束的相同Hamilton-Jacobi方程的唯一解，其特征在于Cardaliaguet等人（2015）中获得的极限值。我们的第二个主要贡献是提供了一个简单的等效公式为这个哈密顿-雅可比方程使用方向导数和暴露点，我们认为这是有趣的，因为其本身的原因，相关的比较原则有一个非常简单的证明，避免了所有的技术机械的黏性解。
Noncooperative Game in Multi-controller System under Delayed and Asymmetric Information
School of Automation and Intelligent Manufacturing, Southern University of Science and Technology（南方科技大学自动化与智能制造学院）；Qingdao Innovation and Development Center, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学青岛创新发展基地）
On the value of non-Markovian Dynkin games with partial and asymmetric information
我们证明了零和Dynkin游戏在连续时间与部分和不对称的信息承认一个值的随机停时时，停止支付的球员是一般的\cadlag可测过程。作为我们的证明方法的一个副产品，我们还获得了两个玩家的最优策略的存在性。主要的新奇之处是，我们不假设一个马尔可夫性质的游戏，也没有一个特定的结构的信息提供给球员。这使我们能够超越变分方法（基于偏微分方程）的Dynkin游戏在连续时间与部分/不对称信息的文献中开发。相反，我们专注于基于随机过程的一般理论和Sion的最小-最大定理（M。Sion，Pacific J. Math.，8，1958，pp. 171-176）。我们的框架包括在文献中发现的例子连续时间Dynkin游戏与不对称信息，我们提供了反例，以表明我们的假设不能进一步放宽。
