Semiclassical approximation and critical temperature shift for weakly interacting trapped bosons

带旋转的弱非线性薛定谔方程的半经典波包

Semiclassical wave-packets for weakly nonlinear Schrödinger equations with rotation

本文研究带旋转项的弱非线性薛定谔方程，构造了集中于经典哈密顿相空间流附近的半经典波包渐近解，发现旋转项改变相空间流但不改变经典作用量。

弱非线性Bloch波的半经典渐近性

Semiclassical asymptotics for weakly nonlinear Bloch waves

研究了一类具有快周期势和慢变禁闭势的（弱）非线性Schroedinger方程的同时半经典和绝热渐近性.一个严格的双尺度WKB分析，当地的时间，进行。主要的非线性现象是Berry相位的修正。

捕获扰动截断预解式的半经典估计

Semiclassical estimates of the cut-off resolvent for trapping perturbations

本文研究了半经典“黑箱”算子$P$ .我们用在远离原点的环上截断的预解式的范数来估计在陷集附近截断的预解式的范数。对于具有$- h |ln h| < Im z < 0$的非物理表中的$z$，我们证明了这个估计在常数$h |Im z|^{-1} e^{C|Im z|/h}$下成立。我们还得到了类似的$P$的共振态的边界。这些结果保持没有任何假设的陷阱集，也没有任何假设的多重共振。

Semiclassical resolvent bounds for weakly decaying potentials

In this note, we prove weighted resolvent estimates for the semiclassical Schrödinger operator $-h^2 Δ+ V(x) : L^2(\mathbb{R}^n) \to L^2(\mathbb{R}^n)$, $n \neq 2$. The potential $V$ is real-valued, and assumed to either decay at infinity or to obey a radial $α$-Hölder continuity condition, $0\leq α\leq 1$, with sufficient decay of the local radial $C^α$ norm toward infinity. Note, however, that in the Hölder case, the potential need \emph{not} decay. If the dimension $n \ge 3$, the resolvent bound is of the form $\exp \left(C h^{-1 - \frac{1 - α}{3 + α}} [(1-α) \log(h^{-1})+c]\right)$, while …

弱相互作用费米子：平均场与半经典区域

Weakly interacting Fermions: mean-field and semiclassical regimes

本文综述弱相互作用费米子在平均场与半经典区域的有效动力学：先由二次量子化方法导出含时Hartree–Fock方程，再在长时尺度上以Vlasov方程描述相空间密度演化。

势极大点的半经典散射振幅

Semiclassical scattering amplitude at the maximum point of the potential

我们计算了薛定谔算符在临界能级上的散射振幅，该能级对应于势的极大点。我们遵循Robert和Tamura，'89的工作，使用Isozaki和Kitada的散射振幅表示公式，以及Bony，Fujiie，Ramond和Zerzeri '06的结果，以分析捕获轨迹的贡献。