Bifurcation scenario to Nikolaevskii turbulence in small systems
我们发现Kuramoto-Sivashinsky方程的混沌是通过倍周期级联（Feigenbaum方案）发生的，而Nikolaevskii方程的混沌是通过倍环面分叉（Ruelle-Takens-Newhouse方案）发生的.
2005-04-14 nlin.CD nlin.PS
Breathing and switching cyclops states in Kuramoto networks with higher-mode coupling
本文研究Kuramoto网络中独眼巨人态的失稳机制，揭示呼吸与切换独眼巨人态的产生分岔，并证明其广泛存在且对频率失谐具有鲁棒性。
2024-01-12 nlin.CD
Observing Microscopic Transitions from Macroscopic Bursts: Instability-Mediated Resetting in the Incoherent Regime of the $D$-dimensional Generalized Kuramoto Model
我们考虑了最近引入的一个$D$维广义Kuramoto模型，其中多个$(N\gg 1)$交互主体的状态是$D$维单位向量。以前的研究表明，即使是$D$，类似于原来的仓本模型（$D=2$），存在一个连续的动力学相变，从不相干的时间渐近吸引态的相干耦合参数$K$增加通过一个临界值$K_c^{(+)}>0$。我们从非相干状态稳定性的角度来考虑这种转变，即，其中$N\to\infty$分布函数与时间无关，宏观序参量为零。与$D=2$相反，对于甚至$D>2$，存在无穷多个可能的不相干平衡，每个不相干平衡在不同的点$K=K_c$随着$K$的增加而变得不稳定。我们发现，有不相干的平衡范围内的所有$K_c$ $(K_c^{(+)}/2)\leq K_c \leq K_c^{(+)}$。在$K=K_c<K_c^{(+)}$处产生的非相干态的可能不稳定性如何与先前的发现相协调，即在大的时间内，除非$K>K_c^{(+)}$，否则状态总是非相干的？我们发现，对于一个给定的非相干平衡，即，如果$K$是迅速增加，从$K<K_c$到$K_c<K<K_c^{(+)}$，由于不稳定性，一个短的，宏观的相干性爆发观察，它最初呈指数增长，但然后达到最大值，过去它衰减回不相干。在这种衰减之后，我们观察到平衡已被重置为$K_c$值超过增加的$K$值的平衡。因此，这个过程，我们称之为“不稳定性介导的重置”，导致有效$K_c$…
2019-02-13 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Synchronization of Kuramoto oscillators in networks of networks
我们研究了强模块化网络中仓本振子的同步，其中每个社区内的网络结构是平均的。我们发现，相互作用的社区的动力学可以描述为一个合奏的耦合平面振子。在大量社区的限制下，我们发现社区之间的同步水平的低维描述。在这个限制，我们描述的分歧之间的不相干，局部同步，和全球同步。我们比较了这个简化模型的预测与模拟的异构网络中，每个社区的内部结构被保留，并找到很好的协议。最后，我们研究了网络中的同步，社区内的几个层次的社区可能存在。
2012-06-18 math.DS nlin.AO nlin.CD
Conformists and contrarians in a Kuramoto model with identical natural frequencies
我们考虑仓本模型的一个变体，其中所有的振子现在被假定为具有相同的固有频率，但其中一些是负耦合到平均场。这些“反向”振荡器倾向于与平均场反相排列，而正耦合的“一致”振荡器倾向于同相关系。这些效应之间的相互作用可以产生丰富的动态。除了将人口分裂成两个截然相反的派系之外，系统还可以显示行波、完全不相干和两个派系状态的模糊版本。通过Watanabe-Strogatz变换和K-Antonsen变换，得到了这些态及其分岔的精确解.奇怪的是，这个具有相同频率的振荡器系统比具有不同固有频率的振荡器系统表现出更复杂的动力学。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Bifurcation at Complex Instability
利用标准映射的自然推广--两个四维辛映射，研究了稳定周期轨道族向复杂不稳定性过渡的运动性质。至于其他类型的不稳定性，新的周期轨道族可能在过渡处分叉;但是，更一般地，{ \sl孤立不变曲线}族分叉，类似于但不同于Hopf分叉。描述了稳定不变曲线的演化及其分叉。
1995-08-31 chao-dyn nlin.CD
A reduced-order mean-field synchronization model for thermoacoustic systems
本文利用 Ott-Antonsen ansatz 将与声场耦合的 Kuramoto 相位振子模型降阶，提出可解析处理的低阶热声平均场同步模型，并在两类燃烧室中准确预测连续与突发次级转变。
2025-02-19 nlin.CD
Dynamics of oscillators globally coupled via two mean fields
基于经典的仓本方法，耦合振子的同步性质的许多研究集中在通过平均场耦合的系综。在这里，我们介绍了一个设置的Kuramoto型相位振荡器耦合通过两个平均场。我们推导了非相干态的稳定性，并找到了具有不同锁定模式的行波解，数值计算了这些波的稳定性。当两个场竞争时，大多数非平凡状态出现，即一个场趋于同步振荡器，而另一个场使它们去同步。在这里，我们确定正常的分支分叉的非相干状态在一个通常的方式，和异常的分支，其外观不能被描述为一个分叉。此外，混合分支组合两者的属性进行了描述。在不存在稳定行波的情况下，观察到调制准周期的时间动态。我们的研究结果表明，两个耦合通道之间的竞争，可以导致一个复杂系统的行为，提供了一个潜在的广义框架，理解复杂的现象，在自然振荡系统。
2017-06-16 nlin.CD
On hydrodynamic instability of chemical oscillations
研究了声波和重力波在非均匀介质中传播时产生的不稳定性，其特征是反应坐标振荡地接近稳态。结果表明，稳定性的损失可以发生在两种不同的方式：通过分支的周期解和Eckhaus分支。考虑了当控制参数通过分岔点时，引入的非线性是如何使不稳定模态稳定的。
2020-11-11 nlin.CD physics.chem-ph physics.flu-dyn
Chimeras unfolded
耦合相位振荡器的仓本模型中的混合不稳定性是理解一系列时空模式的关键，这些模式在从神经网络到耦合激光器到电网的系统的集体动力学中具有突出的特征。在本文中，我们描述了一个余维-2分叉的混合，其展开，除了经典的情况下的发病同步，也解释了集群和嵌合体的形成。我们使用线性稳定性分析和彭罗斯图的组合来识别和分析各种时空模式，包括静止和旅行相干集群和扭曲状态，以及它们与称为嵌合体状态的非相干行为区域的组合。线性稳定性分析用于估计这些结构内的速度分布。另一方面，彭罗斯图解准确地预测了它们存在的盆地。此外，我们表明，网络拓扑结构可以赋予嵌合态与非平凡的空间组织。特别是，我们提出了扭曲的嵌合体状态，其相干区域被组织为固定或旅行扭曲状态。分析结果示出数值分岔图计算的仓本模型与单，双，和三模态频率分布和所有到所有和非本地最近邻连接。
2021-05-16 nlin.CD q-bio.NC
Stabilized Kuramoto-Sivashinsky system
本文提出了一个由混合Kuramoto-Sivashinsky- KdV方程和一个额外的线性耗散方程线性耦合而成的模型.该模型适用于多层液体膜上的表面波的描述。额外的方程使得稳定模型中的零解成为可能，为稳定孤立脉冲（SP）的存在开辟了道路。将模型中的耗散和产生不稳定性的增益视为小扰动，我们证明了它们之间的平衡从耗散和增益不存在的情况下存在的连续族中选择两个稳态孤子。如果零解是稳定的，则可以是稳定的。直接模拟完全证实了预测。如果积分域不是很大，即使零背景不稳定，有些脉冲也是稳定的。还发现了两个和三个脉冲的稳定束缚态。这项工作得到了以色列科学技术部和日本科学促进会的部分联合资助。
2001-08-05 nlin.CD nlin.PS
High order amplitude equation for steps on creep curve
我们考虑一个模型提出的作者之一的蠕变实验中发现的塑性不稳定性，再现了一些实验观察到的功能。该模型由三个耦合的非线性微分方程描述的三种类型的位错的演化。过渡到不稳定性已被证明是通过霍普夫分叉导致极限环的解决方案，相对于物理相关的驱动参数。本文用约化微扰方法导出了七阶振幅方程，得到了序参量的近似解析表达式。分析还使我们能够获得不稳定的分叉（相）图。我们发现，虽然超临界分岔占主导地位的不稳定区域的主要部分，亚临界分岔逐渐接管在该地区的一端。这些结果与已知的实验结果进行了比较。不同类型的分叉的极限环的近似解析表达式示出同意其相应的数值解的方程描述的模型。分析还表明，高阶非线性是重要的问题。这种方法进一步允许我们将理论参数映射到实验观察到的宏观量。
1997-07-21 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Bifurcation analysis of the plane sheet pinch
对电驱动平板箍缩过程进行了数值分岔分析。导电率在整个片材上变化，从而允许静态基本状态在某个临界哈特曼数下不稳定。最不稳定的扰动是二维撕裂模。将整个问题限制在两个空间维度上，这种模式被跟踪到时间渐近稳定状态，这被证明对三维扰动敏感，甚至接近主要不稳定性的点。一个全面的三维稳定性分析的二维稳态撕裂模式状态进行通过改变参数的片箍缩。三维扰动的不稳定性被平衡不变方向上足够强的磁场抑制。对于一个特殊的系统参数的选择，不稳定扰动状态的后续在其非线性演化，并发现接近三维稳态。
1999-12-09 chao-dyn nlin.CD physics.plasm-ph
Long wavelength instability of coherent structures in plane Couette flow
我们研究了平面Couette流中相干结构在覆盖多对相干结构的宽域中对长波长扰动的稳定性。对于一对和两对涡旋，状态保持了小区域的稳定性，但对于三对新的不稳定模式被发现，它们被证明是连接到分叉，打破平移对称性和驱动的相干结构从展向扩展状态的调制的一个是展向局域态的前兆。跟踪作为展向波长的函数的轨道的稳定性，揭示了丰富多样的附加分叉。
2014-03-13 nlin.CD physics.flu-dyn
Anomalous scaling behavior in Takens-Bogdanov bifurcations
本文提出了一种估计线性动力学显著非正态（即{ \em Takens-Bogdanov}型亚临界分岔）系统亚临界转变非线性不稳定阈值$σ_c$的通用算法。以$N$维退化节点为例进行了分析。然后将预测与数值研究进行比较，结果非常一致。
1998-02-27 math-ph math.MP nlin.CD
The parametric instability landscape of coupled Kerr parametric oscillators
本研究针对耦合克尔参量振荡器网络分岔结构不明的问题，采用久期微扰理论绘制其稳定区域图谱，推导了全对等耦合网络分岔转变的解析表达式，明确了类Ising解空间的边界，为实验实现提供指导。
2025-01-15 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.class-ph
Chimera Dynamics of Generalized Kuramoto-Sakaguchi Oscillators in Two-population Networks
本文研究了二维复空间双群体网络中广义 Kuramoto-Sakaguchi 振荡子的嵌合体动力学，发现随群体内耦合强度减弱，系统依次呈现稳态、呼吸、周期交替及守恒量破缺导致的非周期嵌合体状态。
2023-06-23 math-ph math.MP nlin.AO
