Spherical birational sheets in reductive groups

Birational sheets in reductive groups

We define the group analogue of birational sheets, a construction performed by Losev for reductive Lie algebras. For G semisimple simply connected, we describe birational sheets in terms of Lusztig-Spaltenstein induction and we prove that they form a partition of G, and that they are unibranch varieties with smooth normalization by means of a local study.

约化复李代数中的广义Amitsur-Levitski定理与单方程

Generalized Amitsur-Levitski theorem and equations for sheets in a reductive complex Lie algebra

我连接我的一个老结果的李代数推广的阿米特-莱维茨基定理与方程的单在一个约化李代数和最近的结果Kostant-Wallach各种奇异元素在一个约化李代数。

奇特征下基本经典李超代数的Zassenhaus簇与其纯偶约化李子代数的双有理等价性

Birational equivalence of the Zassenhaus varieties for basic classical Lie superalgebras and their purely-even reductive Lie subalgebras in odd characteristic

本文研究奇特征代数闭域上基本经典李超代数的泛包络代数中心结构，证明其分式域与纯偶约化李子代数泛包络代数中心的分式域同构，进而得到两类Zassenhaus簇的双有理等价性及中心谱的有理性。

关于约化李代数的单维数

On the dimension of the sheets of a reductive Lie algebra

本注释是对发表在J. Lie Theory上的前一版本arXiv：0711.2735v3的更正。正如Alexander Premet最近向我指出的那样，arXiv：0711.2735v3的注释3是不正确的。我们在本说明中验证了由于最近的结果Premet和Topley（见arXiv：1301.4653），定理25 arXiv：0711.2735v3仍然正确，尽管这个错误。

素特征域上约化李代数中的刚性轨与片

Rigid orbits and sheets in reductive Lie algebras over fields of prime characteristic

设$G$是特征为具有$\mathfrak{g}={\rm Lie}(G)$的$p>0$的代数闭域$k$上的单单连通代数群.我们讨论了$\mathfrak{g}$中的幂零轨道的各种性质，这些性质以前只在$\mathbb{C}$上被考虑过。使用理论和计算方法相结合，我们扩展到积极的特征的各种计算的de Graaf与幂零轨道的例外李代数。特别是，我们分类那些轨道是可达的，那些满足一定的相关条件，由于Panyushev，并确定余维数的中心化$\mathfrak{g}_e$的派生子代数$[\mathfrak{g}_e,\mathfrak{g}_e]$。其中一些计算表明，$\mathfrak{g}$中刚性幂零轨道的列表、$\mathfrak{g}$的片的分类以及幂零轨道在它们之间的分布与好的特征无关，与特征零的情况相同.我们还对具有良好特征的代数闭域上的约化李代数的单理论作了全面的介绍。

球面共轭类单的Katsylo定理

A Katsylo theorem for sheets of spherical conjugacy classes

本文证明了，对于特征良好的代数闭域上的连通约化代数群G中含有球面共轭类的单或Lusztig层S，其轨道空间S/G同构于G的仿射子簇模有限交换2-群作用的商.仿射子簇是一个Bruhat双陪集的闭子集，阿贝尔群是G的一个极大环面的有限子群.我们表明，在一个单群的球面共轭类的床单总是光滑的，我们列出的层包含球面类是光滑的。