Lecture Notes on Quadratic Forms and their Arithmetic

关于K3曲面算法的两讲

Two lectures on the arithmetic of K3 surfaces

在这些课堂讲稿中，我们回顾了K3曲面算法的不同方面。主题包括有理点，皮卡德数和泰特猜想，泽塔函数和模块化。

Lectures on Local Systems in Algebraic-Arithmetic Geometry

Those notes rest on the Samuel Eilenberg Lectures I gave at Columbia University, NY, in the fall 2022. I thank all the mathematicians who participated in their elaboration, directly or indirectly. They are meant to be published as a Springer Lecture Notes. This arXiv version is not identical with the final version.

等差数列和素数-埃斯科里亚尔讲座

Arithmetic progressions and the primes - El Escorial lectures

我们描述了一些机械背后的最近的进展，建立无限多的等差数列的长度$k$在各种整数集，特别是在任意密集的整数子集，并在素数。

“默比乌斯函数的部分和“一文的讲义

Notes de lecture de l'article "Partial sums of the Möbius function" de Kannan Soundararajan

Kannan Soundararajan最近获得了一个新的估计，条件的黎曼假设，莫比乌斯函数的求和函数。在这篇简要的文章中，我们描述了他的方法，详细的计算。

算术非交换几何讲座

Lectures on Arithmetic Noncommutative Geometry

这是作者在2004年5月在范德比尔特大学举行的“关于非交换几何和算子代数的第二届春季研究所“上所作的五次系列讲座的文本。它的意思是作为一个概述最近的结果说明之间的相互作用非交换几何和算术几何/数论。

数论的双有理几何

Birational geometry for number theorists

2006年7月31日至8月4日，CMI暑期学校算术几何课程的非常特殊的讲义。不包括：合理性问题，极小模型问题的技术和其他大部分。包括：讲座0：曲线的几何与算术第一讲：小平维数与性质，有理连通性，Lang和Campana的代数。第二讲：坎帕纳计划坎帕纳星座以b因子为框架，允许直接在底座上定义Kodaira维度。一个关于公司的推测性概念，可能值得进一步研究，特别是算术方面。第三讲：极小模型程序：关于弯曲-断裂的简短讨论;关于有限生成和翻转存在的更简短讨论。第四课：沃伊塔的地图、坎帕纳的地图和ABC。