Chaos assisted many-body tunnelling
我们研究了两个弱耦合玻色-约瑟夫森结之间的混沌和隧穿的相互作用。复合系统的经典相空间具有混合结构，包括准可积的粒子和激发的自陷岛，分离的混沌海。我们发现，由这些岛支持的宏观薛定谔猫态之间的多体动力学隧穿间隙是混沌增强的。多体隧穿率随系统参数或粒子数的微小变化而波动几个数量级。
2022-06-19 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Chaos and Lévy Flights in the Three-Body Problem
我们研究了一般引力三体问题中的混沌和Lévy飞行。我们引入了新的度量来表征时间演化和最终寿命分布，即扰频密度$\mathcal{S}$和LF指数$\mathcal{L}$，它们来自于Anosova映射和同源半径$R_{\mathcal{H}}$。基于这些指标，我们开发了详细的程序来隔离遍历相互作用和Lévy飞行相互作用。这使我们能够通过将三体寿命分布分解为不同类型相互作用的个体分布来更详细地研究三体寿命分布。我们观察到，各态历经的相互作用遵循类似于放射性衰变的指数衰变分布。同时，Lévy飞行相互作用遵循幂律分布。事实上，Lévy飞行在一般三体寿命分布的尾部占主导地位，为幂律尾部和Lévy飞行相互作用之间的推测联系提供了确凿的证据。我们提出了一个新的物理动机的三体系统的寿命分布模型，并讨论它如何可以用来提取有关的基本遍历和Lévy飞行相互作用的信息。我们讨论了质量弹射概率在三体系统中的遍历极限和比较以前的遍历形式主义。我们介绍了一种新的机制，一个三体松弛过程，并讨论其在一般的三体系统的相关性。
2020-06-19 astro-ph.EP nlin.CD
Code C# for chaos analysis of relativistic many-body systems with reactions
在这项工作中，我们提出了一个反应模块的“混沌多体引擎”（Grossu等人，2010 [1]）。按照我们创建一个可定制的、面向对象的代码库的目标，所有可能的反应的列表，包括相应的属性（粒子类型、概率、截面、粒子寿命等），可以使用特定的XML输入文件作为参数提供。受Poincare截面的启发，我们还提出了一种新的多体系统的直观分析方法--“非线性映射”。为了举例说明，我们实现了4.5 A GeV/c核相对论碰撞的数值玩具模型（SKM 200合作）。得到了动量、能量、快度和角π分布与实验数据的令人鼓舞的一致性。
2010-09-11 nlin.CD nucl-th physics.comp-ph
Coupling and recoupling of binaries in chaotic three body systems
在三体系统中，其中一个物体被弹出而不脱离双星系统，以前已经以各种限制形式进行了研究。然而，这些研究都没有在一般情况下讨论这个问题。因此，为了定性地研究这一现象，我们试图将这个问题的范围扩大到不等质量系统，并通过考虑具有精确计算的初始速度的固定初始点的各种配置，一些零速度模型和一些优化模型来推广它们。我们将看到使用的术语类似于以前在这一领域所做的研究，但纳入不同的分析和评估方法。
2021-07-28 astro-ph.EP nlin.CD
Many-body adiabatic passage: Instability, chaos, and quantum classical correspondence
本文研究Bose-Hubbard链中类STIRAP绝热通道方案，揭示相互作用和纠缠导致的低维与高维混沌，并通过平均场、截断Wigner和全量子模拟验证量子经典对应关系。
2025-02-06 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Stability, Isolated Chaos, and Superdiffusion in Nonequilibrium Many-Body Interacting Systems
我们证明了范式非平衡多体系统的稳定性和混沌输运特征，即，周期性碰撞和相互作用的粒子，可以显着偏离预期的完全不稳定性和正常的混沌扩散任意强混沌，任意数量的粒子，和不同的相互作用情况。我们严格地表明，在后者的一般条件下，存在{ \em完全稳定}轨道，加速器模式（AM）的不动点，执行弹道运动的动量。数值结果表明，与混沌相空间分离的{ \em“孤立混沌区”}（ICZ），即使AM不动点在几个相空间方向上是部分稳定的，且Kolmogorov-Arnol 'd-Moser环面不是孤立的，也能长时间地保持在AM不动点附近.含ICZ的初始系综的平均动能随时间的演化表现为{ \em超扩散}，而不是正常的混沌扩散。
2020-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Gargantuan chaotic gravitational three-body systems and their irreversibility to the Planck length
混沌存在于大多数恒星动力学系统中，并通过小扰动的指数增长表现出来。指数发散驱动时间不可逆性并增加系统中的熵。数值结果是N体问题的积分将截断和舍入误差放大到宏观尺度。然而，恒星动力学系统中的混沌与不可逆性之间的定量关系仍然没有确定。在这项工作中，我们研究混沌三体系统的自由降落最初使用准确和精确的N体代码布鲁特斯，这超出了标准的双精度算法。我们证明了不可逆解的分数随着数值精度的幂律而减少。这可以从小的初始扰动的放大因子的分布导出。将这个结果应用到由三个角动量为零的大质量黑洞组成的系统中，我们得出结论，高达5%的三重黑洞需要小于普朗克长度的精度才能产生时间可逆的解，从而使它们从根本上不可预测。
2020-02-10 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Many-body Chaos in Thermalised Fluids
联系热力学变量，如温度$T$和混沌测度，李雅普诺夫指数$λ$，是多体系统中一个基本重要的问题。利用一维和三维非线性流体方程，我们证明了在热化流动中$λ\propto \sqrt{T}$，与挫阻自旋系统的结果一致。这揭示了一个潜在的普遍性，并提供了证据，最近的approachtures的热缩放$λ$。我们还调和看似不同的效果-一方面平衡和推动系统的平衡，另一方面-多体混沌有关$λ$到$T$通过流动的动力学结构。
2021-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Chaos in fermionic many-body systems and the metal-insulator transition
我们表明，有限费米系统的平均场和几体相互作用一般具有光谱波动的维格纳-戴森型，因此，混乱。我们的论点是基于金属-绝缘体转变的类比。我们构建了一个稀疏的随机矩阵合奏ScE，模仿这种过渡。我们的主张，然后从一个事实，即一般的随机矩阵合奏建模的费米子相互作用的多体系统是稀疏比ScE。
2011-02-07 cond-mat.mes-hall nlin.CD nucl-th
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
An introduction to the classical three-body problem: From periodic solutions to instabilities and chaos
经典的三体问题出现在试图了解太阳对月球绕地球的开普勒轨道的影响。它吸引了一些最好的物理学家和数学家的注意，并导致了混沌的发现。我们调查的三体问题在其历史背景下，并使用它来介绍几个想法和技术，已开发的理解经典力学系统。
2019-01-22 math-ph math.DS math.HO
Chaotic features in classical scattering processes between ions and atoms
本文对质子与氢原子的碰撞作了数值研究。用混沌散射理论的标准技术研究了这一过程，寻找了混沌的存在。在较低的速度下，发现了从几乎规则的散射到完全发展的混沌的急剧过渡的证据。
1996-08-09 atom-ph chao-dyn nlin.CD
Chaotic motion of three-body problem : an origin of macroscopic randomness of the universe
利用一种在足够长的时间间隔内数值噪声可以忽略不计的数值方法，即清洁数值模拟（CNS），对著名的三体问题进行了研究。从物理学的观点来看，任何物体的位置都包含着内在的微观不确定性。这种固有的微观层次的不确定度的评估准确地模拟了CNS。我们可靠的，非常准确的CNS结果表明，恒星/行星位置的内在微观不确定性可能会转化为宏观随机性。因此，物体内在的微观不确定性可能是宇宙宏观随机性的起源。另外，从物理学的角度来看，某些三体系统在大时间内的轨道是随机的，因此讨论混沌轨道的精确长期预测没有物理意义。请注意，这种不确定性和随机性与人类的能力无关。这些不仅丰富了我们对三体问题的认识，而且加深了我们对混沌的理解。
2013-04-08 nlin.CD
Discreteness effects, $N-$body chaos and the onset of radial-orbit instability
利用$N-$体模拟方法，研究了一类具有Osipkov-Merritt速度各向异性的自引力系统的球形平衡模型，即所谓的$γ-$模型的稳定性.特别是，我们分析了自洽的$N-$体混沌的径向轨道不稳定性（ROI）的发病的影响。我们发现，对于固定的密度分布和不同的径向速度各向异性值，系统的最大李雅普诺夫指数$Λ_{\rm max}$所对应的混沌度与模型的稳定性没有明显的关系.然而，通过研究单个粒子在单粒子相空间中的李雅普诺夫指数$λ_{\rm m}$的分布，我们发现，各向异性越大的系统具有越大的轨道分数，具有更大的$λ_{\rm m}$。
2020-03-16 astro-ph.GA nlin.CD
Recovery of classical chaotic-like behaviour in a quantum three-body problem
在过去的十年里，恢复其经典对应物显示混沌行为的量子系统的轨迹一直是一个受到广泛关注的主题。然而，这些研究大多集中在驱动和耗散系统。近年来的研究表明，量子混沌在量子计算和信息处理的某些方面具有重要意义。在本文中，我们研究了一个三体系统，该系统由相同的粒子排列，使系统的经典轨迹表现出哈密顿混沌。在这里，我们表明，它是可以恢复非常接近经典的，保守的，从这样的系统通过解开的主方程的混沌轨迹。首先，这是通过连续测量每个系统的位置来完成的。第二，也许有点令人惊讶的是，我们证明，我们仍然获得了一个很好的匹配之间的经典和量子动力学的弱测量的位置只有一个振荡器。
2007-03-27 nlin.CD quant-ph
On the inherent self-excited macroscopic randomness of chaotic three-body system
宏观随机性（不确定性）的起源是什么？这是人类面临的最基本的开放性问题之一。本文对10000个可靠样本进行了分析，（收敛），多尺度（从1.0E-60到100）对一个混沌三体系统的数值模拟表明，在没有任何外部扰动的情况下，微观的内在不确定性（在1.0E-60的水平上）由于三体系统初始位置的物理涨落，（在O（1）级），直到t=T*，即所谓的物理极限时间的预测，但传播代数此后时，准确的预测轨道是不可能的。请注意，这10000个样本使用的是初始位置的微观水平的固有物理波动，与人类无关。特别是，这10000个波动的差异在数学上是如此之小（在1.0E-60的水平上），以至于它们在物理上是最小的，因为根据弹簧理论，短于普朗克长度的距离在物理上是没有意义的。研究表明，在没有任何外力或干扰的情况下，混沌三体系统的宏观随机性是由其内在的微观不确定性所激发的。这为我们提供了新的概念“自激宏观随机性（不确定性）”。此外，还发现在没有外界干扰的情况下，混沌三体系统在t=1000时发生随机破缺的概率约为25%，这为我们提供了混沌三体系统的“自激随机破缺”、“自激随机逃逸”和“自激对称破缺”等新概念.这表明，一个混沌的三体系统可以在没有任何外力或干扰的情况下自行随机演化。
2015-03-29 nlin.CD
Characterizations of prethermal states in periodically driven many-body systems with unbounded chaotic diffusion
我们介绍了定义良好的表征预热状态在现实的周期性驱动的多体系统与无界混沌扩散的动能。这些系统是周期性转动的转子相互作用的阵列，是多体混沌理论的典范模型。我们表明，在这些系统中的预热状态是很好地描述了一个广义吉布斯系综基本上基于平均哈密顿量。后者是预热态的准守恒量，系综由态的温度表征。导出了该温度的显式精确表达式。此外，使用参数的基础上的混沌理论，我们表明，寿命的prethermal状态是指数长的温度的倒数。我们的分析结果，特别是那些的温度和寿命的预热态，同意与数值观测。
2019-09-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Physical limit of prediction for chaotic motion of three-body problem
半个世纪前，洛伦兹发现了混沌动力系统的“蝴蝶效应”，并提出了他的著名论断，即长期预测混沌是不可能的。然而，他的主张中“长期”的含义并不十分明确。本文提出了一个新的概念，即预测时间的物理极限，用$T_p^{max}$表示，它为我们提供了一个时间尺度，用来衡量对混沌动力学系统的轨迹进行数学上可靠的（数值）模拟在物理上正确的时间长度。以三体问题为例说明，由于$10^{-60}$（无量纲）微观层次上初始位置固有的物理不确定性，在$t > T_p^{max}$之后，混沌轨道在物理上本质上是不确定的，其中$T_p^{max}\approx 810$对于三体问题的这种特殊情况.因此，在物理上，在$t > T_p^{max}$之后谈论三体问题混沌轨道的“精确的、确定性的预测”是没有意义的。此外，我们对三个天体的混沌运动轨迹的数学模拟表明，由于混沌动力学系统的蝴蝶效应，初始条件的微观物理不确定性可能转化为宏观不确定性。这表明微观层面的不确定性可能是某些宏观不确定性的根源。此外，它还可以为我们解释宇宙中许多宏观现象，如湍流、恒星的随机分布等的不确定性（或随机性）的起源提供理论依据。
2013-07-18 nlin.CD
Punctuated Chaos and Indeterminism in Self-gravitating Many-body Systems
该研究针对自引力多体系统的混沌问题，提出了适用于偏心相交轨道系统的间断混沌模型，证明这类长寿命系统可将普朗克长度扰动放大至天文尺度，具有根本不确定性。
2023-08-28 astro-ph.GA astro-ph.IM nlin.CD
Many-body chaos near a thermal phase transition
在经典统计近似下，研究了高温下（2+1）维相对论标量场理论中的多体混沌，该理论描述了量子临界区和从有序相到无序相的热相变.我们评估出的时间有序的关联函数（OTOC），并发现相关的李雅普诺夫指数随温度线性增加的量子临界制度，并接近非相互作用的限制代数的波动参数。OTOC在所有区域中均以弹道方式扩散，在热相变时也是如此，此时蝶形速度最大。我们的工作有助于理解量子和经典多体混沌之间的关系，我们的方法可以应用于其他场论的经典模式在长波长。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Many-body quantum chaos in excitonic spectra from first principles
CIC nanoGUNE BRTA（纳米技术联合研究中心）；Instituto de Estructura de la Materia IEM-CSIC（物质结构研究所）
研究从第一性原理GW-贝塞耳-萨尔皮特方程计算得到的激子多体哈密顿量的量子混沌。以WS₂-石墨烯范德瓦尔斯异质结构为例，分析能量分辨光谱相关性，揭示无序驱动的从规则到完全混沌动力学的转变。
2026-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Probing many-body quantum chaos with quantum simulators
谱形状因子（SFF）是表征多体量子混沌的能量本征值统计特性的重要参数。此外，可以定义部分光谱形状因子（PSFF），其涉及多体系统的子系统。他们提供了独特的见解，多体系统的能量本征态统计，因为我们显示在分析的基础上的随机矩阵理论和本征态热化假设。我们提出了一个协议，允许在量子多体自旋模型的SFF和PSFF的测量，随机测量的框架内。为了探索量子多体系统的动力学性质，我们的方案采用了在单个实验中不同时间施加的局部随机操作的统计相关。我们的协议提供了一个统一的测试平台，以探测多体量子混沌行为，热化和多体局域化在封闭的量子系统，我们说明与数值模拟的哈密顿和Floquet多体自旋系统。
2022-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Chaos in a generalized Euler's three-body problem
欧拉三体问题是求解一个质点在由两个固定在空间的点源产生的牛顿势场中运动的问题。这个系统在Liouville意义下是可积的。我们考虑具有平方反比势的欧拉问题，它可以被看作是三维问题到高维牛顿理论的自然推广。我们确定了一个家庭的稳定的静止轨道的广义欧拉问题。这些轨道保证了稳定的有界轨道的存在。应用Poincaré映射方法对这些轨道进行分析，我们证明了稳定的有界混沌轨道的出现。结果表明，广义Euler问题是不可积的。
2021-09-07 gr-qc hep-th nlin.CD
Arresting classical many-body chaos by kinetic constraints
我们研究了动力学约束对自旋不变海森堡自旋链中经典多体混沌的影响，并使用了一个经典的非时间有序相关器（OTOC）。约束的强度驱动一个“动态相变”分离离域相，其中经典的OTOC弹道传播，从一个本地化的阶段，其中OTOC根本不传播和整个系统冻结。这是出乎意料的，因为所有的自旋配置都是动态地相互连接的。我们发现，本地化的出现是由于动态形成的冻结岛屿，连续段的自旋不动，由于限制，主导了这些岛屿的融化。
2022-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum many-body operator cascade as a route to chaos
Physics Department, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
研究量子多体混沌中算子的分形结构，揭示局部算子随时间演化至非局域性增强的机制，通过算子的谱性质展示其非局部性及条件数发散，提出多体Kolmogorov级联模型。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Chaotic properties of quantum many-body systems in the thermodynamic limit
通过数值模拟，我们研究了相互作用玻色子量子系统的动力学。我们发现适当定义的混合性能的增加时，粒子的数量增加，在恒定的密度或相互作用强度驱动系统远离可积性。对应于一个相关的$c$数系统的动力学混沌，然后用来推断量子系统的热力学极限的属性。
1996-08-08 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Spectral properties of quantum $N$-body systems versus chaotic properties of their mean field approximations
我们提出的数值证据表明，在一个系统的相互作用玻色子存在的确切的量子哈密顿量和相关的平均场演化的动力学混沌的光谱特性之间的对应关系。这种对应类似于通常的量子-经典对应，与平均场的第二次量子化（它产生量子$N$ -体系统的精确动力学）和经典正则坐标的第一次量子化之间的形式平行有关。然后简要讨论了无限密度极限和热力学极限。
1996-04-15 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Semiclassical roots of universality in many-body quantum chaos
多体系统的量子混沌已经迅速发展成为一个充满活力的研究领域，在各个学科之间的接口，从统计物理学到凝聚态到量子信息和宇宙学。在具有经典极限的量子系统中，先进的半经典方法提供了经典混沌动力学和量子水平上相应的普遍特征之间的关键联系。最近，在通常的半经典极限$\hbar \rightarrow 0$中处理各态历经波干涉的单粒子技术已经开始被转换到类似半经典极限$\hbar_{eff} = 1/N \rightarrow 0$中N粒子系统的场论领域，从而解释真正的多体量子干涉。这种半经典多体理论为理解单粒子和多体量子混沌系统的随机矩阵关联提供了一个统一的框架。经典轨道和平均场模式的某些编织丛分别支配着干涉，并提供了普适性基础的关键。提出的案例研究包括一个多体版本的古茨维勒的跟踪公式的谱密度和时间顺序的修正器，以及简短的评论，在那里可能会有进一步的进展。
2022-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semi-classical, and classical chaos
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是空间扩展系统中多体混沌的一种广泛应用的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，$λ({\bf v})$，它是在该速度下沿着“射线”的增长或衰减速率。我们研究的行为$λ({\bf v})$的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由$λ({\bf \hat n}v_B({\bf \hat n}))=0$定义，具有通常依赖于方向的“蝴蝶速度”$v_B({\bf \hat n})$。在空间局域系统中，$λ(v)$在光锥之外是负的，在光锥之外，它在$v_b$附近采取$λ(v) \sim -(v-v_B)^α$的形式，指数$α$在我们研究的系统范围内采取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部区域可能只存在于经典、半经典或大$N$系统中，而不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中.
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Strong and weak chaos in weakly nonintegrable many-body Hamiltonian systems
通过对连续时间系统和辛映射的数值模拟，研究了由弱耦合非线性振子组成的一般一维非线性哈密顿晶格中的混沌性质。对于小耦合，混沌的措施被发现是成比例的耦合强度和晶格长度，与典型的最大李雅普诺夫指数是成比例的平方根耦合。这种强烈的混沌是由于附近模式之间的三重共振而出现的。除了强混沌，我们观察到一个弱混沌分量具有小得多的李雅普诺夫指数，其措施下降约为耦合强度的平方下降到最小的耦合，我们能够达到。我们认为，这种弱的混乱是与Chirikov和Vecheslavov讨论的快速Arnold扩散制度。在大尺寸的无序晶格中，我们发现初始局域波包在越来越多的模式上的亚扩散。分析了这种扩散的指数与快速Arnold扩散对耦合强度的依赖指数之间的关系。我们还跟踪混沌和确定性流变学的缓慢传播之间的相似之处。
2011-03-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
How many-body chaos emerges in the presence of quasiparticles
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文研究了在准粒子存在下多重体混沌的出现，通过经典去相关器观测到短时间可积分行为与长时间混沌行为的交叉。
2026-01-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Deus Ex Statistica: A Statistical Solution to the binary-binary Outcome of the Chaotic, Non-Hierarchical Four-Body Problem
Weizmann Institute for Science（魏茨曼科学研究所）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出基于态密度公式的统计解，通过蒙特卡洛采样预测四体问题二体-二体结果，并识别出硬双星机制下的有效三体行为。
2026-09-10 astro-ph.GA astro-ph.HE nlin.CD
Time dynamics in chaotic many-body systems: can chaos destroy a quantum computer?
量子系统（原子核、原子、量子点、自旋系统、量子计算机）中的高激发多粒子态可以是平均场基态（斯莱特行列式、自旋或量子比特态的乘积）的“混沌”叠加。这是由于多体状态的非常高的能级密度，其可以通过粒子之间的残余相互作用容易地混合。我们考虑了这种混沌系统中波函数的时间动力学和熵的增加。作为一个例子，我们提出了一个封闭的量子计算机中的时间演化。熵S（t）增加的时间尺度是t_c =t_0/（n log_2{n}），其中t_0是量子比特的“寿命”，n是量子比特的数量，S（0）=0并且S（t_c）=1。在t << t_c时，熵很小：S= n t^2 J^2 log_2（1/t^2 J^2），其中J是量子比特间的相互作用强度。在t > t_c时，"错误“状态的数量以2^{S（t）}的形式呈指数增长。因此，t_c可以被解释为量子计算机运行的最大时间，因为在t > t_c时，人们必须与热力学第二定律作斗争。当t >>t_c时，系统熵接近混沌本征态熵.
1999-11-15 chao-dyn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Investigating the basins of convergence in the circular Sitnikov three-body problem with non-spherical primaries
在这项工作中，我们数值探讨牛顿-拉夫逊盆地的收敛，有关的平衡点，在Sitnikov三体问题与非球形的小学。根的位置的演变被确定，作为扁率系数的值的函数。利用经典的Newton-Raphson迭代法，给出了几种二维平面上的吸引域。我们进行了系统和彻底的调查，试图了解扁率系数如何影响的几何形状以及收敛区域的整体性能。收敛盆地也与所需的迭代次数和相应的概率分布有关。
2018-06-29 nlin.CD
Emergence of quantum chaos in finite interacting Fermi systems
研究了多体费米系统中的能级间距统计P（s），确定了一个临界两体相互作用强度Uc，在此强度下，Poisson统计与Wigner-Dyson统计发生交叉.在费米能级附近，结果允许找到一个临界温度Tch，在该温度以上，量子混沌和热化开始。
1997-06-05 chao-dyn cond-mat nlin.CD
A quantum hydrodynamical description for scrambling and many-body chaos
近年来，对全息系统和可解模型（如SYK模型）中的超时有序热关联关联函数（OTOC）的研究为多体混沌的研究提供了新的视角。到目前为止，混沌行为已通过显式计算在特定的模型。在本文中，我们提出了一个统一的描述的指数增长和弹道蝴蝶传播的OTOC在不同的系统使用新制定的“量子流体力学”，这是有效的有限$\hbar$和所有订单的衍生物。在混沌系统中的一个通用的少体算子的混乱被描述为建立一个“流体动力云”，和云的指数增长产生的移动对称的流体动力作用。这种对称性也使能量密度和通量的关联函数以及一般算符的时间序关联函数不受指数增长的影响，同时导致OTOC的混沌行为.该理论还预言了一个有趣的现象，即在能量密度和通量的两点函数中，在复频率和动量的特定值处的极点跳跃。这种跳极现象可以被认为是混沌模式的流体动力学起源的“吸烟枪”。我们还讨论了这样的流体动力学描述可能是最大混乱系统的标志的可能性。
2018-10-15 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Probing Quantum Chaos in many-body quantum systems by the induced dissipation
我们从理论上分析了准一维光晶格中冷原子系综的耗尽动力学，其中一个晶格位置上的原子会发生衰变。与R. Labouvie，{ \em et.等），Phys. Rev. Lett. { \bf 116}，235302（2016）我们专注于系统进入混沌状态的情况，与常规情况相比，这对耗尽动力学产生了重要影响。它示出，受影响的网站的耗尽的结果在逐渐耗尽的相邻网站根据$t^{1/3}$标度定律。我们还表明，通过测量占领的晶格网站，可以提取重要的信息，原来的保守系统的混沌动力学。
2019-04-25 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Gargantuan chaotic gravitational three-body systems II. Dependence on angular momentum and astrophysical scale
本研究将混沌引力三体系统推广到任意角动量，发现角动量增强混沌性，使不可预测的超大质量黑洞三体比例从5%升至约30%，在小尺度上可达50%。
2023-11-13 astro-ph.CO astro-ph.EP astro-ph.IM
Structure of wavefunctions in (1+2)-body random matrix ensembles
摘要：由平均场一体加混沌产生的随机两体相互作用定义的随机矩阵系综（称为（1+2）-体相互作用的嵌入系综）预言，在混沌域中，波函数的主成分数NPC和局域化长度${\boldmath $ l $}_H$的能量依赖性基本上是单参数高斯形式（由信息熵定义）是有限相互作用多粒子系统混沌的两个重要度量。数值嵌入系综计算和核壳模型的结果，NPC和${\boldmath $ 1 $}_H$，与理论进行了比较。这些分析清楚地指出，对于现实的有限相互作用多粒子系统，在混沌域中，波函数结构是由（1+2）体嵌入随机矩阵系综给出的。
2001-02-25 nlin.CD nucl-th
Kinetic theory for classical and quantum many-body chaos
对于微扰标量场理论，晚的时间限制的时间顺序的关联函数，措施（量子）混沌被证明是等于玻尔兹曼型动力学方程，措施总毛（而不是净）相空间细胞之间的粒子交换，加权的功能的能量。这个推导给出了一个具体的形式，无数的尝试，以获得混沌多体动力学从特设的动力学方程。总交换量的指数增长周期决定了混沌系统的李雅普诺夫指数。在物理上，指数增长是一个波前传播到相空间中的不稳定状态。在传统的玻尔兹曼输运中，它遵循净粒子数密度交换的动力学，这个动力学积分方程的核心也是由2比2的散射率。这提供了一个数学上精确的声明，已知的事实，即在稀弱耦合气体的运输和混乱（或遍历）是由相同的物理控制。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Integrability versus chaos in the steady state of many-body open quantum systems
本文研究开放多体量子系统中 Liouvillian 与稳态可积性的区别，提出结合能级间距统计、推广本征态热化假说及 Pauli 字符串算符尺寸分布来判别稳态混沌。
2025-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos and dynamical trends in barred galaxies: bridging the gap between N-body simulations and time-dependent analytical models
自洽N体模拟是研究星系动力学的有效工具。然而，使用它们来详细研究单个轨迹（或集合）可能具有挑战性。这种轨道研究对于揭示全局相空间性质是重要的，这是观察到的结构的根本原因。描述自洽模型所需的势是时间依赖的。在这里，我们的目标是调查一个非自治的星系系统，其随时间变化的潜力充分模仿某些现实的趋势所产生的N体棒星系模拟的动力学特性（定期/混沌运动）。我们构造了一个完全含时的解析势，模拟了盘、杆和暗物质晕的引力势，并通过模拟得到了它们的含时参数。我们研究了其减少的时间无关的2度自由度模型的动力学稳定性，绘制与某些轨道形态相关的不同的稳定岛屿，并检测混沌和规则区域。在全3自由度时间依赖的情况下，我们显示了经历典型动力学行为的代表性轨迹，即，不同时期的规则运动和混沌运动之间的相互作用。最后，我们研究其潜在的全球动力学转变，估计分数（不）稳定运动的初始条件采取的合奏模拟。对于这样的系综，规则运动的分数随时间增加。
2013-12-03 astro-ph.GA nlin.CD
Many-body chaos and energy dynamics in holography
最近的研究表明，除了超时有序关联函数（OTOC）外，量子混沌在能量密度两点函数中也有明显的表现，至少在极大混沌系统中是如此.的表现，称为极点跳跃，涉及的分析行为的能量密度两点函数周围的一个特殊的点$ω= i λ$，$k = i λ/v_B$在复杂的频率和动量平面。这里$λ$和$v_B$是表征量子混沌的李雅普诺夫指数和蝴蝶速度。本文论证了跳极现象对于一般的有限温度系统是普遍存在的。在这样做的过程中，我们发现了一个令人惊讶的通用功能的线性爱因斯坦方程周围的静态黑洞几何。我们还研究了分析全息轴子模型，我们的一般论点的所有功能，以及极点跳跃现象可以详细验证。
2018-10-10 gr-qc hep-th nlin.CD
Quantum chaos in many-body systems of indistinguishable particles
Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg（雷根斯堡大学理论物理研究所）
本文探讨了不可区分粒子许多体系统中量子混沌现象，通过有效约化参数$\hbar_{\rm eff}=1/N \to 0$扩展了经典极限方法，分析了随机矩阵谱相关性、许多体本征态形态及量子混沌特征。
2026-04-14 hep-th nlin.CD quant-ph
Diagnosing chaos with projected ensembles of process tensors
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；Monash University（蒙纳士大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文提出基于过程张量投影集合的细粒度量子混沌探测方法，揭示了混沌与可积分动力学在高阶矩中的纠缠结构差异，通过多体动力学模拟验证了其有效性。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
The paradox of infinitesimal granularity: Chaos and the reversibility of time in Newton's theory of gravity
物理学的基本定律是时间对称的，但我们的宏观经验与此相矛盾。时间可逆性悖论的部分原因是牛顿运动方程的不可预测性。我们测量的依赖性的分数的不可逆的，引力N体系统的数值精度，并发现它的规模作为一个幂律。随机波包减少假设，然后在笛卡尔相空间坐标，通过经典的三体动力学传播到宏观尺度内的三重生命周期的基本不确定性。然后，波函数的自发坍缩通过三重系统（可能还有多体系统）的叠加驱动宇宙的全局混沌行为。无穷小粒度的悖论来自叠加原理，该原理指出任何多体系统都是由三体问题组成的。
2022-09-06 astro-ph.IM gr-qc nlin.CD
Controlling Many-Body Quantum Chaos: Bose-Hubbard systems
本文提出通过引入控制哈密顿量，在混沌区域的Bose-Hubbard系统中利用不稳定平均场解实现相干量子目标导向，从而快速制备特殊量子态并稳定量子多体疤痕，为光学晶格实验提供了化学势时变控制方案。
2024-07-04 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Many-Body Quantum Chaos At All Time Scales
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stony Brook University（石溪大学）
通过研究四体N-Majorana Sachdev-Ye-Kitaev模型的格林函数和超时有序相关函数，结合scramblon形式和随机矩阵理论，解析描述了多体量子混沌系统在所有时间尺度上的动力学。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Solvable models of many-body chaos from dual-Koopman circuits
本文定义了双酉电路的经典对应物——对偶正则变换与对偶Koopman算子，证明其关联仅在光锥上非零且按收缩映射衰减，并解析展示了系统在热力学极限下的混合性及完美Koopman算子的实例。
2024-09-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
研究无经典类比的多体系统中量子混沌的中间行为，探讨PXP自旋链模型中能量扩散和非高斯性特征。
2026-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Many-body quantum chaos: Analytic connection to random matrix theory
量子混沌的一个关键目标是建立广泛观察到的干净量子系统的普遍光谱涨落与随机矩阵理论（RMT）之间的关系。对于具有完全混沌的经典对应物的单粒子系统，Berry（1985）在所谓的半经典π-轨道和的对角近似中部分解决了这个问题。从半经典中推导出完整的RMT谱形状因子$K(t)$，直到很久以后才由Mueller等人（2004）完成。近年来，高能量下的长时间动力学问题，即使对于简单的多体量子系统，如局部相互作用的自旋链，也是最前沿的问题，这与完整的多体能谱有关。这类系统表现出两种普遍的行为类型，称为“多体定域相”和“遍历相”。在各态历经阶段，光谱波动很好地描述了RMT，即使是非常简单的相互作用，在没有任何外部源的混乱。在这里，我们为这些观察提供了第一个理论解释。我们计算$K(t)$明确在$t$的领先两个订单，并显示其协议与RMT不可积，时间反演不变的多体系统没有经典的同行，其中一个通用的例子是伊辛自旋1/2模型在一个周期性踢横向场。
2018-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
