自指理论
Self-referential theories
the Ohio State University（俄亥俄州立大学）
AI总结：
本研究针对扩展算术语言下的自指理论族结构，证明含自身真理性模式、特定Turing索引模式及弱公理的理论不真，并给出恰好规避该禁忌模式的真自指理论族实例。
摘要：
我们研究算术语言下理论族的结构，该语言经扩展后允许这些理论族相互指涉且能自指。若一个理论包含表述自身真理性、表述自身特定Turing索引的模式，且包含一些其他弱公理，则该理论不真。我们展示了若干真自指理论族，它们恰好规避了这种被禁止的模式。
英文摘要：
We study the structure of families of theories in the language of arithmetic extended to allow these families to refer to one another and to themselves. If a theory contains schemata expressing its own truth and expressing a specific Turing index for itself, and contains some other mild axioms, then that theory is untrue. We exhibit some families of true self-referential theories that barely avoid this forbidden pattern.
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