计算节点挠度的图谱流
A Graph Spectral Flow for Computing Nodal Deficiencies
摘要：
本文提出了图拉普拉斯算子的一个谱流，并证明了它对给定的拉普拉斯特征向量计算节点域的个数。这将在$\mathbb{R}^n$上为拉普拉斯算子所做的工作扩展到图形设置。我们提到一些开放的问题有关的拓扑图的拉普拉斯特征向量的分析行为，并包括数值例子说明我们的流程。
英文摘要：
In this paper we propose a spectral flow for graph Laplacians, and prove that it counts the number of nodal domains for a given Laplace eigenvector. This extends work done for Laplacians on $\mathbb{R}^n$ to the graph setting. We mention some open problems relating the topology of a graph to the analytic behaviour of its Laplace eigenvectors, and include numerical examples illustrating our flow.
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