从八元$\mathbb P^2$到假$\mathbb P^2$的旅程
A journey from the octonionic $\mathbb P^2$ to a fake $\mathbb P^2$
摘要：
我们发现了一类以$K^2=3$和$p=q=0$作为八元数射影平面$\mathbb O \mathbb P^2$的特殊线性割的自由$C_{13}$导数的一般型曲面.该族的一个特殊成员具有$A_2$类型的$3$奇点，并且是伪射影平面的商。我们使用\cite{BF20}的技术来定义这个假的射影平面，在其双正则嵌入显式方程。
英文摘要：
We discover a family of surfaces of general type with $K^2=3$ and $p=q=0$ as free $C_{13}$ quotients of special linear cuts of the octonionic projective plane $\mathbb O \mathbb P^2$. A special member of the family has $3$ singularities of type $A_2$, and is a quotient of a fake projective plane. We use the techniques of \cite{BF20} to define this fake projective plane by explicit equations in its bicanonical embedding.
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