Unconventional conductance plateau transitions in quantum Hall wires with spatially correlated disorder
对存在空间关联随机势时量子霍尔线中的量子输运性质进行了数值研究。结果发现，潜在的相关性减少了与边缘状态相关的本地化长度，在与天真的期望，潜在的相关性增加it.The效果出现作为量子化的电导平台在长导线，其中平台跃迁发生在能量远高于朗道带中心的相当大的位移。位移的尺度是随机势强度的量级，并且对磁场的强度不敏感。实验的影响进行了讨论。
2007-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Gaussian free fields at the integer quantum Hall plateau transition
本文提出了整数量子霍尔效应平台间跃迁临界波函数的有效高斯自由场描述。为此，我们阐述了我们以前的建议，权力的临界波强度准备通过点接触表现为纯标度场服从阿贝尔算子乘积展开。我们的论点采用共形场论的框架，特别是，导致多重分形谱是抛物线。我们还得到了一些新老身份，持有完全在晶格水平和铰链的对应关系的Chalker-Coddington网络模型和超对称顶点模型。
2016-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum Hall plateau transition in graphene with spatially correlated random hopping
我们研究了无序石墨烯中量子霍尔平台跃迁的临界性与普通量子霍尔系统中的临界性有何不同，基于蜂窝晶格，波纹被建模为随机跳跃。石墨烯特定的n=0朗道水平的临界性被发现显着改变到一个异常的，几乎精确的固定点，只要我们使随机跳跃空间相关的几个键长。我们将此归因于布里渊区中K和K'点之间保留的手征对称性和抑制的散射。结果表明，具有手征对称性的随机狄拉克费米子的不动点可以在具有波纹的独立清洁石墨烯中实现。
2009-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization length exponent in two models of quantum Hall plateau transitions
最近的数值研究的Chalker-Coddington网络模型，发现了一个大于预期的临界指数的局域化长度表征的整数量子霍尔坪跃迁的启发，我们重新审视的指数计算在连续介质模型和晶格模型，都投影到最低的朗道能级或子带。结合标度结果与或不相关的长度尺度的校正，我们得到$ν= 2.48 \pm 0.02$，这是更大的，但仍然与早期的结果在两个模型中，不像最近发现的网络模型。导电状态的总数的缩放，由陈数计算确定，伴随着一个有效的无关长度尺度指数$y = 4.3$在晶格模型中，表明无关的扰动是微不足道的拓扑数计算。
2018-12-03 cond-mat.dis-nn
Logarithmic Correlations in Quantum Hall Plateau Transitions
二维无序电子系统中量子霍尔跃迁的临界行为可以用一类复杂的、具有对数关联的非幺正共形场论来描述。然而，这些对数关联函数的性质和物理起源仍然是个谜。使用复制品技巧和这些量子临界点的基本对称性，我们在这里展示了如何构建非微扰无序平均观测量的格林函数，尺度在临界。在自旋量子霍尔跃迁的情况下，这可能会发生在无序超导体的自旋旋转对称性和破缺的时间反演不变性，我们认为，我们的结果是兼容的替代方法的基础上超对称性。并讨论了对双量子霍尔平台跃迁的推广。
2015-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Stacking Faults, Bound States, and Quantum Hall Plateaus in Crystalline Graphite
我们分析了Bernal石墨中简单堆垛层缺陷的电子性质。我们发现，一个束缚态的形式，分散的$|\bfk-\bfK|^3$在附近的两个不等价的区域角落$\bfK$。在强c轴磁场的存在下，这种束缚态发展出朗道能级结构，其在低能量下表现为$E\nd_n\propto |n B|^{3/2}$。我们发现，埋层错有可观察到的表面光谱的后果，我们讨论了三维量子霍尔效应（3DQHE）的影响。我们还分析了菱面体石墨的朗道能级结构和手性表面态，并表明，当掺杂时，它应该表现出多个3DQHE平台在适度的领域。
2008-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Pure scaling operators at the integer quantum Hall plateau transition
在整数量子霍尔效应的平台之间的过渡的定态波函数是已知的，表现出多重分形统计。在这里，我们探讨这种临界行为的情况下，散射态的Chalker-Coddington模型与点接触。我们认为，从临界散射状态的波振幅形成的时刻衰减为纯权力的接触点和观察点之间的距离。连续极限中的这些矩被认为是基础共形场论的原场的关联函数。我们用有限尺寸标度数值检验了这个建议。我们还验证了CFT预测的3点函数涉及两个主要领域。
2014-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transport via classical percolation at quantum Hall plateau transitions
本文研究了无序二维电子气在强垂直磁场下的输运性质，重点研究了量子霍尔平台跃迁处的峰值纵向电导率$σ_{xx}^\mathrm{peak}$.我们使用一个本地的电导率模型，有效的温度足够高，使量子隧穿被抑制，考虑到随机漂移运动的电子在无序的潜在景观和非弹性过程中提供的电子-声子散射。提出了这个问题的图解解决方案，这导致了丰富的相互作用的传导机制，经典的渗流效应发挥了突出的作用。推导了高温极限下$σ_{xx}^\mathrm{peak}$的标度函数，该标度函数可用于从实验数据中提取经典渗流的普适临界指数。
2012-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Dimensional crossover of the integer quantum Hall plateau transition and disordered topological pumping
研究了矩形环面上的量子霍尔坪跃迁。随着环的纵横比的增加，二维临界行为，其特征在于在一个临界能量周围的消失的能量窗口中的拓扑状态的亚热力学数，急剧变化。在薄环面极限下，整个谱是安德森定域的;然而，大量的状态保持陈数$C\neq 0$。我们解决了这个明显的悖论映射薄环面量子霍尔系统到一个无序的无源泵浦，其中的陈数对应于一个电子的路径在真实空间中的一个泵周期的缠绕数。然后，我们定量表征大，但有限的纵横比，其中平均无水电导也表现出异常缩放的一维和二维制度之间的交叉。
2020-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
The integer quantum Hall plateau transition is a current algebra after all
传统上，基于Pruisken的非线性西格玛模型推导出的双参数重整化群（RG）流解释了量子霍尔效应（IQHE）平台间跃迁附近的标度行为。然而，描述临界点的共形场论（CFT）仍然难以捉摸，到目前为止，只有定量分析理解的碎片。在本论文中，我们进行了详细的分析的电流-电流的关联函数的电导率张量，最初在Chalker-Coddington网络模型的IQHE高原过渡，然后在其精确的重新制定为一个超对称的顶点模型。我们开发了一个启发式的论点的连续极限的非局部电导率响应函数在临界状态，从而确定一个非阿贝尔电流代数在n = 4。基于CFT主场的精确格点表达式，我们预测临界波函数的多重分形标度指数为q（1-q）/4。对于r个延迟副本和r个高级副本，RG不动点理论的拉格朗日量被建议为GL（r|（r）_4 Wess-Zumino-Witten模型的真边缘扰动变形后者是通过自发对称性破缺的自然情景从非线性西格玛模型中产生的。
2019-05-03 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Geometrically disordered network models, quenched quantum gravity, and critical behavior at quantum Hall plateau transitions
最近的高精度结果的局域化长度的临界指数在整数量子霍尔（IQH）过渡之间的实验（$ν_\text{exp} \approx 2.38$）和数值（$ν_\text{CC} \approx 2.6$）在模拟的Chalker-Coddington（CC）网络模型的值有很大的不同。我们重新讨论导致CC模型的参数，并考虑一个更一般的网络与几何（结构）的障碍。这个新模型的数值模拟导致值$ν\approx 2.37$非常接近的协议与实验。我们认为，在连续极限的几何无序模型映射到自由狄拉克费米子耦合到各种随机势（类似于CC模型），但也淬火二维量子引力。这解释了CC模型和几何无序模型的临界指数之间存在显著差异的可能原因，并可能为IQH转变的分析理论提供更多的启示。我们将我们的结果扩展到其他对称类的网络模型。
2016-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The scaling behavior of the insulator to plateau transition in topological band model
从绝缘体到量子霍尔平台态的量子相变的标度行为经常在实现朗道能级的系统中被检查。研究了具有非零陈数的能带模型的拓扑跃迁，这类能带模型具有与朗道能级相同的拓扑性质。我们发现，在足够强的无序散射下，拓扑带一般实现了与磁场中整数量子霍尔系统相同的普适类。此外，过渡区附近观察到的对称性的过渡特征的关系：$σ_{xy}(E)=1-σ_{xy}(-E)$的霍尔电导和$σ_{xx}(E)=σ_{xx}(-E)$的纵向电导。我们还建立了霍尔电导的有限温度依赖性是由非弹性散射弛豫时间，而本地化指数$ν$保持不变，这种散射。
2013-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Spectrum-wide quantum criticality at the surface of class AIII topological phases: An "energy stack" of integer quantum Hall plateau transitions
在没有自旋-轨道耦合的情况下，传统的安德森局域化理论认为所有的态都局域化在二维空间，只有一个明显的例外：量子霍尔平台跃迁（QHPT）。在这种情况下，本地化长度发散和干涉引起的量子临界空间波动出现在所有的长度尺度。通常QHPT状态只发生在孤立的能量;因此访问它们需要微调的电子密度或磁场。在本文中，我们表明，QHPT状态可以实现整个能量连续，即作为一个“能量堆栈”的临界状态，其中每个状态在堆栈中表现出QHPT现象。堆叠发生在没有微调的表面上的A III类拓扑相，在那里它是由U（1）和（异常）手征或时间反演对称性的保护。全谱临界诊断的纵向Landauer电导和波函数多重分形在QHPT的数值模拟结果进行比较。结果是从一个有效的二维表面场论和从一个散装的三维晶格模型。我们证明了量子临界QHPT状态的堆叠是一个强大的现象，发生在AIII拓扑相位与奇数和偶数绕组数。后一个结论可能有重要的影响，仍然很难理解的对数共形场论被认为是描述QHPT。
2020-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Statistics of Conductances and Subleading Corrections to Scaling near the Integer Quantum Hall Plateau Transition
在Chalker-Coddington网络模型下，研究了整数量子霍尔平台跃迁附近的临界行为，重点研究了描述样品两点间点接触电导$T$无序平均矩标度的多重分形（MF）指数$X_q$.过去的分析工作已经将指数$X_q$与局域态密度（LDOS）的MF指数$Δ_q$相关联。为了验证这种关系，我们数值确定的指数$X_q$与高精度。因此，我们提供，在同一时间，独立的数值结果的MF指数$Δ_q$的LDOS。对标度的次引导校正的存在使得直接从$T$的矩的标度进行这样的确定实际上是不可能的。我们通过使用两个最近的进展克服了这个困难。首先，我们构造了纯尺度算子的时刻$T$有完全相同的领先标度行为，但没有subleading贡献。其次，我们考虑到不相关的（在重整化群意义上）标度场的标度修正，采用我们最近开发的数值技术（“稳定性图”）。从而，我们在数值上确认了两组指数之间的关系，$X_q$（点接触电导）和$Δ_q$（LDOS），并确定了领先的无关（校正缩放）指数$y$以及其他次领先指数。我们的研究结果提出了一种在实验环境中访问多重分形的方法。
2013-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
