Velocity averaging for diffusive transport equations with discontinuous flux

完全离散方案对具有不连续系数的扩散-色散保守律的收敛性

Convergence of fully discrete schemes for diffusive dispersive conservation laws with discontinuous coefficient

本文研究了一维空间中具有不连续通量函数的扩散-色散超双曲保守律的完全离散方案收敛性，证明了当扩散-色散系数趋于零时，近似解收敛于经典保守律解，并展示了非经典欠压缩激波的存在。

具有扩散阈值的滞回抛物型方程中的斑图形成

Pattern formation in parabolic equations containing hysteresis with diffusive thresholds

考虑一类具有间断反应项的反应扩散方程组。该系统的动机是一个表观遗传种群模型的两个表型细菌的进化，开关表型响应环境的变化。我们证明了在表型空间的模式的形成。负责模式形成的机制是基于非理想继电器的记忆（滞后）。

具有空间分布滞环的反应扩散方程组

Systems of reaction-diffusion equations with spatially distributed hysteresis

本文研究了右侧具有不连续空间分布滞环的反应扩散方程系统。滞后的输入由空间和时间的向量值函数给出。这样的系统描述了非扩散（细菌、细胞等）的滞后相互作用。和扩散性（营养素、蛋白质等）导致空间格局形成的物质。我们提供了充分条件，在此条件下，尽管滞后的不连续性问题是适定的。这些条件是制定在定义滞后阈值和初始数据的图形流形的几何形状。

具有扩散阈值的滞后系统变号模式的渐近性

Asymptotics of sign-changing patterns in hysteretic systems with diffusive thresholds

考虑一类反应项中含有不连续滞迟继电算子的反应扩散方程组。该系统的动机是一个表观遗传模型，该模型描述了一个生物种群的进化，该种群可以响应环境状态的变化而改变其表型。该模型表现出形成的模式在空间中的分布的表型在容许的切换策略的范围。我们提出的模式和它的形成过程的渐近公式。

速度平均-一个一般框架

Velocity averaging -- a general framework

证明了平均量序列$\int_{\R^m}u_n(\mx,\msnop)$ $ρ(\msnop)d\msnop$，在$\Ldl\Rd$中是强预紧的，其中$ρ\in \Ldc{\R^m}$，和$u_n\in \Ld{\R^m; \pL s\Rd}$，$s\geq 2$是变系数微分算子方程的弱解.特别地，这包括双曲型、抛物型或超抛物型的微分算子，但也包括分数微分算子。如果$s>2$，则系数可以相对于空间变量$\mx\in \R^d$不连续，否则，系数是连续函数。为了得到这个结果，我们证明了$H$ -测度的一个扩张的表示定理.

On the diffusive limits of radiative heat transfer system I: well prepared initial and boundary conditions

We study the diffusive limit approximation for a nonlinear radiative heat transfer system that arises in the modeling of glass cooling, greenhouse effects and in astrophysics. The model is considered with the reflective radiative boundary conditions for the radiative intensity, and periodic, Dirichlet and Robin boundary conditions for the temperature. The global existence of weak solutions for this system is given by using a Galerkin method with a careful treatment of the boundary conditions. Using the compactness method, averaging lemma and Young measure theory, we prove our main result that …