Bayesian Inference for High-dimensional Time Series with a Stationary Directed Acyclic Graphical Structure
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Maryland Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
针对多变量时间序列的因果关系表征问题，提出一种基于有向无环图的贝叶斯建模方法，可适配平稳性并扩展至矩阵变量序列，配套高效算法与理论保证，经仿真和真实数据验证有效。
2026-09-01 math.ST stat.ME stat.TH
Positive definite completion problems for directed acyclic graphs
正定完备化问题是关于确定部分（或不完全）矩阵的未指定位置是否可以在正定矩阵的期望子类中完备化的问题。本文研究一类新的正定完备化问题，其中所需子类是概率模型的协方差和逆协方差阵空间，对应于有向无圈图模型（也称为贝叶斯网络）.我们提供了快速的程序，确定是否可以完成一个部分矩阵在这些空间中的任何一个，然后继续构建完成的矩阵。我们证明了一个模拟的正定完成的结果，无向图的上下文中有向无圈图，从而着手刻画的DAG类，它总是可以完成。我们还着手给出封闭形式的表达式的逆和行列式的一个完整的矩阵作为一个功能的只有相应的部分矩阵的元素。
2012-04-03 math.CO math.RA math.ST
A Generalization of Hierarchical Exchangeability on Trees to Directed Acyclic Graphs
受在概率编程语言中设计推理友好的贝叶斯非参数模型的问题的启发，我们引入了一类一般的部分可交换随机阵列，它概括了Austin和Panchenko（2014）中引入的分层交换的概念。我们说我们的部分可交换数组是DAG可交换的，因为它们的部分可交换结构由有向无圈图的集合控制。更具体地，对于某些DAG $G=(V,E)$，这样的随机阵列由$\mathbb{N}^{|V|}$索引，并且其交换结构由边集$E$支配。我们证明了一个表示定理，这样的数组，推广了Aldous-Hoover和Austin-Panchenko表示定理。
2020-07-24 math.LO math.PR math.ST
Bayesian estimation for conditional probabilities associated to directed acyclic graphs: study of hospitalization of severe influenza cases
本文提出基于Dirichlet-多项分布贝叶斯推断与模拟技术的有向无环图概率估计框架，用于建模重症流感住院患者的转移路径，以量化不确定性并优化医院资源规划与临床决策。
2025-04-08 stat.AP
Permutation-based Inference for Variational Learning of Directed Acyclic Graphs
CSIRO’s Data61（CSIRO的数据61部门）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Statistics Program, KAUST（KAUST统计学项目）；CSIRO’s Environment（CSIRO的环境部门）
PIVID通过变分推理和连续松弛方法，高效推断有向无环图结构，优于现有方法，在准确性和不确定性之间取得更好平衡。
2026-02-16 cs.LG stat.ML
D-VAE: A Variational Autoencoder for Directed Acyclic Graphs
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
图结构化数据在现实世界中非常丰富。有向无环图是机器学习研究者特别感兴趣的一类图，许多机器学习模型都是在有向无环图上实现的，包括神经网络和贝叶斯网络。在本文中，我们研究了DAG的深度生成模型，并提出了一种新的DAG变分自编码器（D-VAE）。为了将DAG编码到潜在空间中，我们利用图神经网络。我们提出了一个异步的消息传递计划，允许编码的DAG上的计算，而不是使用现有的同步消息传递计划来编码本地图结构。我们证明了我们提出的DVAE的有效性，通过两个任务：神经结构搜索和贝叶斯网络结构学习。实验表明，我们的模型不仅产生新颖和有效的DAG，但也产生了一个光滑的潜在空间，有利于搜索DAG具有更好的性能，通过贝叶斯优化。
2019-10-29 cs.LG stat.ML
cyclinbayes: Bayesian Causal Discovery with Linear Non-Gaussian Directed Acyclic and Cyclic Graphical Models
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
cyclinbayes通过贝叶斯方法实现线性非高斯有向无环和有环图模型的因果发现，提供全面的不确定性量化和高效的MCMC算法。
2026-02-24 stat.CO
A Prior Distribution over Directed Acyclic Graphs for Sparse Bayesian Networks
本文的主要贡献是在有向无环图上提出了一种新的先验分布，它赋予稀疏图更大的权值。此分布适用于结构化贝叶斯网络，其中结构由有序块模型给出。也就是说，图的节点是属于类别（或块）的对象;块具有自然顺序。两个对象之间的关系的存在由箭头表示，从较低类别的对象到较高类别的对象。这里考虑的模型在Kemp et al.（2004）中针对关系数据进行了介绍，并在Mansinghka et al.（2006）中扩展到多变量数据。这里给出的图结构的先验有一个明确的公式。图的每一层中的节点的数量遵循Hoppe Ewens瓮模型。我们考虑图的节点表示随机变量的情况，其联合概率分布沿DAG分解。我们描述了蒙特卡罗计划，找到最佳的后验结构给定的数据矩阵和比较的性能与Mansinghka等人。（2006年），也与均匀的先验。
2015-04-25 stat.ML
High dimensional Bayesian inference for Gaussian directed acyclic graph models
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Michigan（密歇根大学）；York University（约克大学）；Stanford University（斯坦福大学）
针对固定父节点排序的高斯DAG模型，构建修正Cholesky参数的共轭贝叶斯推断框架，推导闭式后验量与兼容DAG的选择方法，通过模拟和实例验证并说明局限。
2026-08-23 math.ST stat.OT stat.TH
Differentiable Bayesian Structure Learning with Acyclicity Assurance
本研究提出一种整合拓扑排序知识的新方法，严格约束图的无环性，降低推理复杂度，并在模拟和真实数据实验中优于相关贝叶斯评分方法。
2023-09-06 cs.LG stat.ML
Estimation of Effects of Sequential Treatments by Reparameterizing Directed Acyclic Graphs
参数化由有向无环图表示的分布的标准方法是为每个给定其父项的随机变量的条件分布插入一个参数族。我们表明，当一个人的目标是测试或估计的效果顺序应用的治疗，这种自然的参数化有严重的缺陷。通过使用结构嵌套模型重新参数化图，可以避免这些缺陷。
2013-02-06 stat.ME
Potential Outcome and Directed Acyclic Graph Approaches to Causality: Relevance for Empirical Practice in Economics
在这篇文章中，我讨论了因果关系的潜在结果和图形方法，以及它们与经济学实证工作的相关性。我回顾了一些关于有向非循环图的工作，包括Pearl和MacKenzie最近的《The Book of Why》。我还讨论了鲁宾和合著者在内曼工作的基础上开发的潜在成果框架。然后，我讨论了这些方法在经济学实证工作中的相对优点，重点是每个问题都回答得很好，以及为什么经济学中的许多工作在精神上更接近潜在的结果框架。
2020-03-22 stat.ME
High dimensional sparse covariance estimation via directed acyclic graphs
我们提出了一个基于图的技术估计稀疏的协方差阵及其逆高维数据。该方法基于学习有向无环图（DAG）和基于DAG估计多元高斯分布的参数。为了推断底层DAG，我们使用PC算法，并且为了估计基于DAG的协方差阵及其逆，我们使用提供正（半）定稀疏估计的Cholesky分解方法。我们提出了一个一致性的结果，在高维框架，我们比较我们的方法与Glasso模拟和真实数据。
2009-11-17 stat.ME
Estimation of Directed Acyclic Graphs by Frequentist Model Averaging
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
针对图结构不确定性下的有向无环图估计问题，提出一种基于惩罚负对数似然准则的最优模型平均方法，并证明了渐近最优性、权重一致性和参数一致性，即使所有候选模型均被错误指定。
2026-05-25 stat.ME
D-separation for applied researchers: understanding how to interpret directed acyclic graphs
本文面向应用研究者阐释 D-分离规则，强调即使软件可自动执行，理解其原理仍是正确使用和解释 DAG 的基础。
2025-02-19 stat.ME
MultiFun-DAG: Multivariate Functional Directed Acyclic Graph
针对传统DAG仅处理标量节点的局限，提出MultiFun-DAG，以多元函数为节点，通过双线性回归与EM算法学习带无环约束的图结构，并经数值与交通案例验证其有效性。
2024-04-22 stat.ME
Maximum likelihood fitting of acyclic directed mixed graphs to binary data
University of Washington（华盛顿大学）
无环有向混合图，也称为半马尔可夫模型，表示由具有潜在变量的DAG模型在观察到的边缘上诱导的条件独立结构。在本文中，我们提出了第一种方法，这些模型拟合二进制数据使用极大似然估计。
2012-03-15 cs.AI stat.ME
Inference for a Large Directed Acyclic Graph with Unspecified Interventions
给定某些未指定干预的有向关系的统计推断（即，干预目标不明）具有挑战性。在这篇文章中，我们测试假设的直接关系与未指定的干预。首先，我们推导出产生可识别模型的条件。与经典推理不同，检验有向关系需要识别特定假设的主要变量的祖先和相关干预。为此，我们提出了一个剥离算法的基础上nodewise回归建立一个拓扑顺序的主要变量。此外，我们证明了剥离算法产生一个相合估计量在低阶多项式时间。其次，我们提出了一个似然比检验集成的数据扰动计划，以说明识别祖先和干预的不确定性。此外，我们还证明了数据扰动检验统计量的分布收敛于目标分布。数值例子表明所提出的方法的实用性和有效性，包括应用推断基因调控网络。R实现可以在https://github.com/chunlinli/intdag上获得。
2023-03-01 stat.ME
Addendum on the scoring of Gaussian directed acyclic graphical models
我们提供了一个修正的表达得分高斯有向非循环图形模型在盖格和Heckerman [安。30（2002）1414-1440]并讨论如何有效地评估得分。
2021-05-17 stat.ME stat.ML
Learning a directed acyclic graph with additive heteroscedastic errors
Center for Data Science, Zhejiang University（浙江大学数据科学中心）；School of Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学统计学院）；Department of Statistics, University of Virginia（弗吉尼亚大学统计学系）；Department of Statistics, Iowa State University（爱荷华州立大学统计学系）
针对结构方程模型中的加性异方差误差，提出基于异方差性的因果方向识别方法，并设计迭代算法RESQUE，通过条件尺度系数在不同分位数上的不变性递归识别汇节点，理论保证拓扑顺序和图结构的恢复。
2026-05-26 stat.ME
Probabilistic Diffusion MRI Fiber Tracking Using a Directed Acyclic Graph Auto-Regressive Model of Positive Definite Matrices
弥散MRI是一种测量组织解剖结构的神经成像技术。使用弥散MRI来构建组织的连接，称为纤维追踪，是弥散MRI最重要的用途之一。许多技术是最近可用的，但很少正确量化统计不确定性。本文提出了一种正定矩阵的有向无环图自回归模型，并应用了一种概率纤维跟踪算法。我们使用实际数据分析和数值研究来证明我们的建议。
2019-06-15 stat.AP stat.ME
Smoothed Nested Testing on Directed Acyclic Graphs
本文研究了当假设具有逻辑嵌套结构时的多重假设检验问题。当一个假设嵌套在另一个假设中时，如果内部假设为假，则外部假设必须为假。我们模型的嵌套结构作为一个有向无环图，包括链和树图作为特殊情况。图中的每个节点都是一个假设，拒绝一个节点也需要拒绝它的所有祖先。我们提出了一个通用的框架调整节点级检验统计量使用已知的逻辑约束。在这个框架内，我们研究了一个平滑过程，结合每个节点及其所有的后代，形成一个更强大的统计。我们证明了一个广泛的类的平滑策略可以使用现有的选择程序来控制familywise错误率，错误发现率，或错误发现率，只要原始的检验统计量是独立的空值。当零统计量不是独立的，但来自正相关的正常观测，我们证明控制所有三个错误率时，平滑方法是算术平均的观测。模拟和应用到一个真实的生物数据集表明，平滑导致大量的功率增益。
2021-03-15 stat.ME
Stable Causal Discovery via Directed Acyclic Graph Aggregation
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Department of Statistics, University of Virginia（弗吉尼亚大学统计系）；Dr. Bing Zhang Department of Statistics, University of Kentucky（肯塔基大学张炳章统计系）
本文提出DAGgr模型平均框架，通过聚合多个候选DAG以获得稳定表示，利用外样本预测似然加权候选图，并通过边重要性评分阈值规则保证聚合图的无环性，通过理论分析和实验验证其有效性。
2026-05-18 stat.ME stat.ML
A Transformational Characterization of Markov Equivalence for Directed Acyclic Graphs with Latent Variables
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Institute for Human and Machine Cognition（人机认知研究所）；University of West Florida（西佛罗里达大学）
不同的有向无环图（DAG）可能是马尔可夫等价的，因为它们在观测变量之间具有相同的条件独立关系。Chickering（1995）提供了一个转换表征的马尔可夫等价的DAG（没有潜在的变量），这是有用的推导性质的马尔可夫等价的DAG共享，并与一定的推广，需要证明渐近正确性的搜索过程中马尔可夫等价类，称为GES算法。对于具有潜在变量的DAG模型，最大祖先图（MAG）提供了一种简洁的表示，便于模型搜索。然而，没有转换表征-类似于Chickering的-马尔可夫等效MAG尚未提供。本文建立了这样一个有向MAG，我们预计将有类似的用途，因为它为DAG的表征。
2012-07-04 cs.AI stat.ME
Jointly interventional and observational data: estimation of interventional Markov equivalence classes of directed acyclic graphs
在许多应用程序中，我们有观察和（随机）干预数据。我们提出了一个高斯似然框架联合建模的不同的数据类型，基于全球参数组成的有向无圈图（DAG）和相应的边缘权重和误差方差。由于参数的全局性质，极大似然估计是合理的，每个干预只有一个或几个数据点。我们证明了BIC标准的一致性，用于估计干预性的马尔可夫等价类的DAG，这是小于的观测模拟，由于增加部分可识别性的干预数据。这种改进的可识别性直接影响到更严格的界限推断因果关系的影响。除了方法和理论推导，我们提出了实证结果，从真实和模拟数据。
2013-03-13 math.ST stat.ME stat.TH
A Topological Sorting Criterion for Random Causal Directed Acyclic Graphs
University of Copenhagen, Denmark（丹麦哥本哈根大学）
本文研究了随机因果DAG中可达节点数随因果顺序单调增加的特性，提出通过估计可达节点数进行因果顺序恢复，并讨论其对因果发现算法的影响。
2026-05-07 cs.AI stat.ME
PenPC: A Two-step Approach to Estimate the Skeletons of High Dimensional Directed Acyclic Graphs
估计有向无环图（DAG）的骨架对于理解底层的DAG非常重要，并且当DAG是可通知的时，可以从骨架评估cathetic效应。我们提出了一种新的方法PenPC，通过两步方法来估计高维DAG的骨架。我们首先使用惩罚回归估计浓度矩阵的非零项，然后通过评估一组条件独立假设来确定浓度矩阵和骨架之间的差异。对于顶点数$p$为样本容量的多项式或指数标度$n$的高维问题，我们研究了PenPC在两类图上的渐近性质：所有顶点具有相同期望邻居数的传统随机图和少数顶点可能具有大量邻居数的无标度图。通过对癌症患者基因表达数据的大量模拟和应用表明，PenPC比最先进的标准方法PC稳定算法具有更高的灵敏度和特异性。
2014-05-07 stat.AP stat.ME
Estimation of a Causal Directed Acyclic Graph Process using Non-Gaussianity
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
在机器学习和数据采掘中，已经提出了许多方法来发现因果依赖关系;其中，最先进的VAR-LiNGAM（向量自回归线性非高斯非循环模型的缩写）是揭示瞬时和时滞关系的理想方法。然而，所有获得的VAR矩阵需要进行分析，以推断最终的因果图，导致参数的数量上升。为了解决这个问题，我们提出了CGP-LiNGAM（因果图处理-LiNGAM的缩写），它具有显着更少的模型参数，只处理一个因果图，通过利用图信号处理（GSP）来解释因果关系。
2022-11-24 cs.LG eess.SP stat.ME
Learning Directed Acyclic Graphs from Partial Orderings
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了在变量具有部分因果排序的条件下学习有向无环图（DAGs）结构的问题，提出了一种利用部分排序的通用估计框架，并为低维和高维问题提供了高效算法，数值研究验证了其优势。
2024-03-24 cs.LG stat.ME stat.ML
Markovian acyclic directed mixed graphs for discrete data
无环有向混合图（ADMG）是包含有向边（$\rightarrow$）和双向边（$\leftrightarrow$）的图，其约束是没有有向边的环。这样的图可以用于表示由在其观察到的边缘上包含隐变量的DAG模型引起的条件独立性结构。与ADMG相关的马尔可夫模型只是服从全局马尔可夫性的分布集，通过简单的路径准则（m-分离）给出。首先，我们提出了一个分解标准的马尔可夫模型的特点，推广了著名的递归分解的DAG。对于有限离散随机变量的情况，我们也提供了一个简单的条件概率的模型参数化，并表征其变异依赖。我们证明了诱导模型是光滑的。因此，离散变量的马尔可夫ADMG模型是曲线指数分布族。
2014-08-14 math.ST stat.ME stat.TH
A Characterization of Markov Equivalence Classes for Directed Acyclic Graphs with Latent Variables
不同的有向无环图（DAG）可能是马尔可夫等价的，因为它们在观测变量之间具有相同的条件独立关系。Meek（1995）通过提出一组方向规则来表征DAG的马尔可夫等价类（没有潜在变量），该方向规则可以正确地识别马尔可夫等价类中所有DAG共享的所有箭头方向，给定该类的成员。对于具有潜在变量的DAG模型，最大祖先图（MAG）提供了一种简洁的表示，便于模型搜索。早期的工作（阿里等人，2005年）已经确定了一套方向规则，足以构建所有箭头共同的马尔可夫等价类的MAG。在本文中，我们提供了额外的规则足以构造所有共同的尾巴。我们最终与一组定位规则的声音和完整的识别跨马尔可夫等价类的MAG，这是特别有用的因果推断的共性。
2012-06-20 cs.LG stat.ME stat.ML
Penalized Likelihood Methods for Estimation of Sparse High Dimensional Directed Acyclic Graphs
有向无环图（DAG）通常用于表示图形模型中随机变量之间的因果关系。这些模型的应用出现在物理和生物系统的研究中，其中节点之间的有向边表示系统组件对彼此的影响。从观测数据估计DAG的一般问题在计算上是NP困难的，而且两个有向图在观测上可能是等价的。当节点表现出自然排序时，估计有向图的问题就归结为估计网络结构的问题。在本文中，我们提出了一种惩罚似然方法，直接估计的DAG的邻接矩阵。同时考虑了套索和自适应套索惩罚，提出了一种有效的高维DAG估计算法。本文研究了当变量数随样本量增长到无穷大时，两种惩罚的变量选择一致性。我们表明，虽然套索只能一致地估计真实的网络在严格的假设下，自适应套索实现这一任务在温和的正则条件。所提出的方法的性能进行比较，替代方法在模拟，以及真实的，数据的例子。
2009-11-28 math.ST stat.ME stat.ML
Characterization and Greedy Learning of Interventional Markov Equivalence Classes of Directed Acyclic Graphs
有向无环图（DAG）编码相同的马尔可夫性，即相同的条件独立关系的多变量观测分布的调查，有着悠久的传统，存在许多算法的模型选择和结构学习的马尔可夫等价类。在本文中，我们扩展了马尔可夫等价的DAG的概念的情况下，所产生的多个干预实验的干预分布。我们发现，在合理的假设下，干预实验，干预马尔可夫等价定义了一个更精细的划分的DAG比观察马尔可夫等价，从而提高了因果模型的可识别性。我们给出了一个图论标准的两个DAG是马尔可夫等价的干预下，并表明，每个干预马尔可夫等价类可以，类似于观察的情况下，唯一表示的链图称为干预本质图（也称为CPDAG在观察的情况下）。这些是用于从介入数据中获得结构学习的贪婪等价搜索算法的推广的关键见解。这种新的算法进行了评估，在模拟研究。
2012-09-26 cs.DM math.ST stat.ME
Reversible MCMC on Markov equivalence classes of sparse directed acyclic graphs
图形模型是一种流行的统计工具，用于表示相关或因果的复杂系统。统计等价的因果或有向图模型被称为属于马尔可夫等价类。描述和理解这些类的空间是非常有趣的。然而，与目前已知的算法，在这样的类的采样是唯一可行的图形与少于约20个顶点。在本文中，我们设计可逆的不可约马尔可夫链的马尔可夫等价类的空间，提出了一个完美的运营商，确定的马尔可夫链的转移。本文提出的马尔可夫链的平稳分布具有封闭形式，易于计算。具体来说，我们构造了一个具体的完美集稀疏马尔可夫等价类的运营商通过引入适当的条件，对每个可能的运营商。给出了有效生成马尔可夫链的算法及其加速版本，并研究了具有数千个顶点的稀疏有向无环图（DAG）的马尔可夫等价类的性质.我们通过实验发现，在大多数稀疏DAG的马尔可夫等价类中，（1）大多数边是有向的，（2）大多数无向子图是小的，（3）这些无向子图的数量随着顶点的数量近似线性地增长。本文包含补充arXiv：1303.0632，http://dx.doi.org/10.1214/13-AOS1125SUPP
2014-01-27 cs.DM stat.ME stat.ML
Learning high-dimensional directed acyclic graphs with latent and selection variables
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Washington（华盛顿大学）
我们考虑的问题，学习因果信息之间的随机变量在有向无环图（DAG）时，允许任意多的潜在和选择变量。FCI（快速因果推断）算法已明确设计，以推断条件独立性和因果信息，在这样的设置。然而，FCI是计算上不可行的大型图。因此，我们提出了新的RFCI算法，这是比FCI快得多。在某些情况下，RFCI的输出信息量稍少，特别是在条件独立性信息方面。然而，我们证明了RFCI输出中的任何因果信息在渐近极限下都是正确的。我们还定义了一类图上的FCI和RFCI的输出是相同的。我们证明了FCI和RFCI在稀疏高维环境中的一致性，并在仿真中证明了算法的估计性能非常相似。所有软件都在R-package pcalg中实现。
2012-05-29 cs.LG math.ST stat.ME
