Constrained variational quantum eigensolver: Quantum computer search engine in the Fock space
变分量子本征求解器（VQE）是一种有效的计算方法，在普门量子计算机上用于电子结构的化学计算具有很高的精度。然而，像计算氢分子阳离子H $_2^+$的电子能量这样简单的任务对于一般的VQE协议是不可能的，因为计算将总是坍缩到相应的中性形式H $_2$的较低能量。问题的起源是，VQE有效地执行一个无约束的能量优化的Fock空间的原始电子问题。我们展示了如何通过引入必要的约束条件，指导VQE的电子状态的兴趣，可以避免这一点。所提出的约束VQE可以找到具有一定数量的电子，自旋或任何其他属性的电子状态。新算法不需要任何额外的量子资源。我们通过在Rigetti Computing Inc的19 Q-Acorn量子处理器上模拟H $_2$和H $_2$ O的各种状态来展示约束VQE的性能。
2018-06-01 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Hamiltonian-Informed Point Group Symmetry-Respecting Ansatz for Variational Quantum Eigensolver
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；College of Physical Science and Technology, Xinjiang University（新疆大学物理科学与技术学院）；Arclight Quantum Co., LTD.（阿刻莱特量子科技有限公司）
HiUCCSD是一种基于哈密顿量信息的新型对称性保持ansatz，通过VQE和ADAPT-VQE实验在不同点群分子中表现出优异性能，有效降低参数数量和算符池大小。
2025-12-24 physics.chem-ph quant-ph
Symmetry-adapted variational quantum eigensolver
针对变分量子本征解算器（VQE）算法中经常使用的量子线路结构破坏哈密顿对称性的问题，提出了一种恢复哈密顿空间对称性的方案.这里介绍的VQE方案简单地应用投影算子，这是厄米特的，但不是酉的，以恢复空间群的所需的不可约表示的空间对称性。量子态的纠缠仍然表示在一个量子线路中，但投影算子的非幺正性在VQE框架中被经典地视为后处理。通过对一维环上自旋$1/2$海森堡模型的数值模拟，我们证明了采用较浅量子线路的对称性适应VQE方案在基态的保真度方面有显著的改善，并且在基态能量方面有很大的优势，精度也相当不错.我们还证明，本计划可以近似的低躺激发态，可以指定的对称部门，使用相同的电路结构的基态计算。
2020-05-29 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Computation of Electronic Transitions using a Variational Quantum Eigensolver
我们开发了一个扩展的变分量子本征求解器（VQE）算法-多状态，收缩VQE（MC-VQE）-允许有效计算的基态和几个低的激发态的分子之间的跃迁能量，以及与这些过渡的振子强度。我们数值模拟MC-VQE计算的吸收光谱的从头算模型的18色团捕光复合物从紫色光合细菌。
2019-04-10 quant-ph
Variational Quantum-Neural Hybrid Eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）是噪声中等大小量子（NISQ）时代最具代表性的量子算法之一，被普遍认为在非平凡哈密顿量的基态模拟中具有最早的量子优势之一.然而，短的量子相干性时间和有限的可用性的量子硬件资源在NISQ的硬件强烈限制的容量和表现力的VQE。在这封信中，我们介绍了变分量子神经混合本征解算器（VQNHE），其中浅电路量子anonymity可以进一步增强经典的神经网络后处理。我们表明，VQNHE一贯和显着优于VQE在模拟基态能量的量子自旋和分子给予相同数量的量子资源。更重要的是，我们证明了对于任意后处理神经函数，VQNHE只会产生处理时间的多项式开销，并且代表了第一种可扩展的方法，可以在NISQ时代有效地实现非酉后处理，以指数方式加速VQE。
2021-06-09 cond-mat.str-el quant-ph
Qubit-excitation-based adaptive variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）的分子模拟是新兴的噪声中等规模量子计算机的一个有前途的应用。构造易于优化和由浅量子线路实现的精确分子ansätze对于成功实现此类模拟至关重要。通常，Ansätze被构造为一系列费米激发演化。相反，我们证明了有用的构造ansätze与“量子比特激发演化”，这与费米激发演化，服从“量子比特交换关系”。我们表明，量子比特激发演化，尽管缺乏一些物理特征的费米子激发演化，准确地构建ansätze，同时需要渐近较少的门。利用量子比特激发演化，我们介绍了基于量子比特激发的自适应（QEB-ADAPT）-VQE协议。QEB-ADAPT-VQE是ADAPT-VQE的一种改进，它使用问题定制的模拟器进行分子模拟，通过附加量子位激发算子的演化迭代生长。通过对小分子进行经典的数值模拟，我们对QEB-ADAPT-VQE进行了基准测试，并将其与原始的费米-ADAPT-VQE和量子位-ADAPT-VQE进行了比较。在电路效率和收敛速度方面，我们证明了QEB-ADAPT-VQE优于量子位-ADAPT-VQE，据我们所知，这是以前用于分子模拟的最具电路效率的可扩展VQE协议。
2021-10-14 quant-ph
Deep variational quantum eigensolver for excited states and its application to quantum chemistry calculation of periodic materials
最近出现了一种具有大量量子比特而无容错的可编程量子器件。变分量子本征求解器（VQE）是利用这种器件的计算能力来解决凝聚态物理和量子化学问题的最有前途的方法之一。由于目前量子器件的尺寸还不足以与经典计算机在解决实际问题时相媲美，Fujii等人提出了一种称为“深度VQE”的方法，该方法通过将VQE与粗粒化技术相结合，可以提供给定量子系统的基态更少的量子比特数[K. Fujii等人，arXiv：2007.10917]。在本文中，我们扩展了深VQE的原始建议，以获得激发态，并将其应用于周期性材料的量子化学计算，这是VQE最有影响力的应用之一。首先，我们提出了一个改进的方案来构建量子态的粗粒化深VQE获得的激发态。我们还提出了一种方法，以避免在原始的深VQE无意义的特征值的问题，而不限制变化的量子态。最后，我们经典地模拟了我们的修改后的深VQE的量子化学计算的周期性氢链作为一个典型的周期性材料。我们的方法再现了基态能量和第一激发态能量，误差高达O（1）%，尽管与朴素的VQE相比，计算所需的量子比特数减少了2或4。我们的结果将作为一个灯塔，在不久的将来解决量子化学问题的经典棘手的尺寸较小的量子设备。
2021-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
The variational quantum eigensolver self-consistent field method within a polarizable embedded framework
本文将可极化嵌入（PE）与变分量子本征求解器自洽场（VQE-SCF）结合，提出PE-VQE-SCF算法，在量子模拟器上验证其门数开销仅略有增加且散粒噪声不增加，并展示了其在真实化学反应建模中的应用潜力。
2024-02-20 physics.chem-ph quant-ph
Unitary Partitioning and the Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE）是一种混合量子-经典算法，它近似计算给定量子比特哈密顿量的基态能量。它通过将哈密尔顿算子分为上下文和非上下文部分来实现这一点。基态能量近似的经典解决的noncontextual的问题，然后解决上下文的问题，使用VQE，约束的noncontextual的解决方案。一般来说，与通过传统VQE求解完整哈密顿量相比，上下文校正的计算需要更少的量子位和测量。我们模拟CS-VQE不同的锥形分子哈密顿和应用幺正分割测量减少策略，以进一步减少所需的测量数量，以获得上下文校正。我们的研究结果表明，CS-VQE结合测量减少是一个很有前途的方法，允许可行的本征值计算的噪声中等规模的量子设备。我们还提供了对CS-VQE算法的修改; CS-VQE算法以前可能会导致汉密尔顿项呈指数级增加，但现在进行这种修改，最坏的情况将以二次方式扩展。
2023-02-13 quant-ph
VQEzy: An Open-Source Dataset for Parameter Initialization in Variational Quantum Eigensolvers
University of Central Florida, FL, USA（佛罗里达中央大学）；Indiana University, Bloomington, IN, USA（印第安纳大学）
针对 VQE 参数初始化缺乏全面数据的问题，本文发布开源大规模数据集 VQEzy，覆盖三大领域、七项任务及12,110个带完整规格与优化轨迹的实例。
2025-09-26 cs.ET cs.LG quant-ph
Contextuality Test of the Nonclassicality of Variational Quantum Eigensolvers
情境性是非经典性的指标，也是各种量子程序的资源。在本文中，我们使用上下文来评估变分量子本征求解器（VQE），最有前途的工具之一，近期量子模拟。我们提出了一个有效的可计算的测试，以确定是否VQE程序的目标函数是上下文。我们应用这个测试来评估VQE的实验实现的上下文，并确定有几个，但不是全部，失败的量子性测试。
2020-02-07 quant-ph
Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
我们描述了上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE），一个混合量子经典算法近似的基态能量的哈密顿量。对基态能量的近似是两个贡献之和。第一个贡献来自一个非上下文近似的哈密顿量，并计算经典。第二个贡献是通过使用变分量子本征求解器（VQE）技术在量子处理器上计算上下文校正来获得的。通常，上下文校正的VQE计算使用比原始问题的VQE计算更少的量子位和测量。改变用于上下文校正的量子位的数量调整近似的质量。我们在小分子的锥形哈密顿量上模拟CS-VQE，发现达到化学精度所需的量子比特数可以减少两倍以上。计算上下文校正所需的项的数量可以减少十倍以上，而不使用其他测量减少方案。这表明CS-VQE是一种很有前途的方法，用于噪声中等规模量子器件的本征值计算。
2021-05-12 quant-ph
Can Chemically Inspired Parameter Initialization Mitigate Barren Plateaus in Variational Quantum Eigensolvers?
Guangdong Basic Research Center of Excellence for Aggregate Science, School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（广东聚合科学卓越研究中心，科学与工程学部，香港中文大学（深圳））；School of Physical and Chemical Sciences, Queen Mary University of London（物理与化学科学学院，伦敦大学玛丽女王学院）
本研究通过基准测试证明，化学启发的参数初始化能使UCCSD-VQE中局部梯度方差随系统尺寸呈多项式衰减，从而缓解贫瘠高原问题，提升变分量子本征求解器的可训练性。
2026-09-22 physics.chem-ph quant-ph
Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver(VQE) method
量子计算机上的变分量子本征解算器（VQE）方法是一种著名的混合算法，可以同时使用量子计算机和经典计算机来求解本征态和本征值。这种方法有可能解决量子化学模拟，包括聚合物和复杂的优化问题，永远无法在现实的时间内解决。虽然关于VQE的研究文献很多，但在实际应用之前还有很多障碍。因此，我们尝试用遗传算法（GA）来评估VQE方法。在本文中，我们提出的VQE方法与遗传算法。我们选择氢分子的基态和激发态能量作为目标，因为尽管氢分子的结构非常简单，但在激发态上存在许多局部极小值。因此，不容易找到状态的能量。从基态、三重态、单重态和双激发态能量值的对数误差的角度比较了遗传算法与其它方法的优劣。结果表明，BFGS方法具有最高的精度。我们认为rcGA作为VQE方法的优化被证明是令人失望的。与其他方法相比，rcGA没有显示出优势。我们认为，这是由于初始收敛。在未来，我们想尝试引入遗传算法，然后局部搜索。
2021-10-14 quant-ph
Variational quantum eigensolver for the Heisenberg antiferromagnet on the kagome lattice
在kagome晶格上建立海森堡反铁磁体（HAFM）的基态的性质对于经典计算机来说是一个非常困难的问题。在这里，我们给出了一个详细的建议，变分量子本征求解器（VQE），旨在解决这个物理问题的量子计算机上。同时，由于其天然的硬件兼容性，该VQE构成了一个明确的实验建议，用于在有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备上显示有用的量子优势。我们经典地模拟具有2D网格或全对全连接的无噪声和有噪声量子计算机，并模拟多达20个站点的kagome HAFM补丁。在无噪声的情况下，基态能量，发现由VQE，接近真正的基态能量作为电路深度的函数呈指数。此外，任何图上的HAFM的VQE都可以在无消相干子空间中固有地执行它们的量子计算，该子空间可以防止集体纵向和集体横向噪声，从而增加了这些算法的抗噪声能力。然而，其他噪声类型的影响程度表明，即使对于基本上硬件原生的VQE，也需要替代高保真基态准备的误差缓解和性能目标。
2022-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
The Meta-Variational Quantum Eigensolver (Meta-VQE): Learning energy profiles of parameterized Hamiltonians for quantum simulation
我们提出了元VQE，能够学习的基态能量分布的参数化的哈密顿量的算法。通过用几个数据点训练元VQE，它提供了初始电路参数化，该初始电路参数化可用于计算某个信赖域内的哈密顿量的任何参数化的基态能量。我们用XXZ自旋链、电子$_{4}$哈密顿量和单transmon量子模拟测试了该算法。在所有情况下，元VQE都能够学习能量泛函的形状，并且在某些情况下，与单独的VQE优化相比，提高了准确性。元VQE算法引入了参数化哈密顿算子在优化数量方面的效率增益以及用于个体优化的量子线路参数的良好起点。所提出的算法建议可以很容易地与变分算法领域的其他改进相结合，以缩短当前最新技术与具有量子优势的应用之间的距离。
2021-05-28 quant-ph
Generative flow-based warm start of the variational quantum eigensolver
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
Flow-VQE通过生成流与参数化量子电路结合，实现量子无梯度优化和参数转移，提升变分量子算法的效率和精度。
2025-07-02 physics.chem-ph quant-ph stat.ML
Variational quantum eigensolver techniques for simulating carbon monoxide oxidation
为了最大限度地利用现有的噪声中尺度量子器件的资源，设计了一类变分量子本征求解器（VQE）方法。然而，VQE方法在模拟工业相关尺寸的分子时遇到各种困难，其中分子波函数的选择起着至关重要的作用。在这项工作中，我们推动了自适应变分算法（ADAPT-VQE）的能力，通过证明，测量开销可以显着减少，通过在每一步添加多个运营商，同时保持anastomic紧凑。在所提出的方法中，我们模拟了一组分子，O $_2$，CO和CO $_2$，参与一氧化碳氧化过程中使用的状态向量模拟器和比较我们的研究结果与使用VQE-UCCSD和经典方法得到的结果。根据这些结果，我们估计的化学反应的能量特性。我们的研究结果铺平了道路，使用变分方法解决实际相关的化学问题。
2022-05-17 physics.chem-ph quant-ph
Quasiparticle Variational Quantum Eigensolver
本文提出了一种基于动量空间的VQE框架，用于模拟相互作用量子多体系统中的准粒子激发，通过能量优化准确捕捉低激发能谱并验证其与理论结果的一致性。
2025-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient variational quantum eigensolver methodologies on quantum processors
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；University of Mumbai（孟买大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文比较了多种变分量子本征求解器方法在IBM量子硬件上求解BeH2分子基态的性能，通过自适应、纠缠锻造及误差缓解技术降低资源需求，验证了VQE在含噪设备上的实用性。
2024-07-23 quant-ph
Collective optimization for variational quantum eigensolvers
变分量子本征求解器（VQE）通过用经典计算机更新参数来优化量子处理器上的哈密顿量的参数化本征态。这种混合量子-经典优化作为一种实用的方式来利用经典算法来利用近期量子计算的能力。在这里，我们开发了一个混合算法的VQE，强调经典的一面，可以解决一组相关的哈密顿同时。该算法将一个蛇算法到许多VQE任务，集体优化不同的哈密顿变分参数。这种所谓的集体VQE ~（cVQE）被用来求解具有不同键长的分子，这是量子化学中的一个标准问题。数值模拟结果表明，cVQE不仅收敛速度快，而且有避免单个VQE任务陷入局部极小的趋势。集体优化利用了相关任务之间的内在关系，并可能激发高级混合量子经典算法来解决实际问题。
2019-10-30 quant-ph
Error-mitigated photonic variational quantum eigensolver using a single-photon ququart
我们报告了实验资源有效的实施变分量子本征求解器（VQE）使用四维光子量子态的单光子。利用单光子的偏振自由度和路径自由度实现了四维量子态。我们的光子VQE配备了量子误差缓解（QEM）协议，有效地减少了量子处理单元中泡利噪声的影响。我们应用我们的光子VQE估计He-H $^{+}$阳离子的基态能量。模拟和实验结果表明，我们的资源有效的光子VQE可以准确地估计键解离曲线，即使在量子处理单元中存在大的噪声。
2021-09-29 quant-ph
Benchmarking adaptive variational quantum eigensolvers
通过设计，变分量子本征求解器（VQE）通过准备由变分原理引导的量子态来努力恢复给定哈密顿量的最低能量本征值。在实践中，所制备的量子态通过相关能量的值来间接评估。新的自适应衍生物组装伪特罗特（ADAPT）分析方法和最近的正式进展，现在建立了一个明确的联系之间的量子化学理论和量子态分析用于解决电子结构问题。在这里，我们基准VQE和ADAPT-VQE的准确性计算的电子基态和势能曲线的一些选定的双原子分子，即H $_2$，NaH和KH。通过数值模拟，我们发现这两种方法都提供了很好的估计的能量和基态，但只有ADAPT-VQE被证明是鲁棒的特殊性，在优化方法。另一个相关的发现是，基于梯度的优化总体上更经济，并提供优于无梯度优化器进行的类似模拟的性能。结果还确定了准备状态保真度的小误差，这表明随着分子大小的增加趋势。
2020-11-02 physics.chem-ph quant-ph
Improved accuracy on noisy devices by non-unitary Variational Quantum Eigensolver for chemistry applications
本文提出了一种改进的量子计算机电子结构优化的变分量子本征求解器算法，称为非幺正变分量子本征求解器（nu-VQE）。在本工作中，我们使用Jastrow因子作为非幺正算符，该因子是从经典的量子蒙特卡罗方法中得到的，用于模拟强关联电子。该方法适用于原型分子哈密顿，我们获得准确的基态能量与浅电路，在成本增加的测量数量。最后，我们还表明，这种方法实现了一个重要的错误缓解效果，大大提高了质量的VQE优化的结果在今天的嘈杂的量子计算机。在电路深度相同的情况下，我们的方案中计算的能量的绝对误差比使用传统VQE方法的相应结果小一个数量级。
2021-01-22 physics.chem-ph quant-ph
Tangent Vector Variational Quantum Eigensolver: A Robust Variational Quantum Eigensolver against the inaccuracy of derivative
针对容错量子计算机实现前VQE方法需提升精度与求解时间的问题，提出优化试验能量切向量范数的TVVQE方法，在氢分子、Hubbard模型和氢化锂分子上验证了其比其他VQE方法更准确地计算基态和激发态能级的潜力。
2023-05-17 quant-ph
Pre-optimizing variational quantum eigensolvers with tensor networks
提出变分张量网络本征求解器（VTNE），通过将参数化量子电路近似为矩阵乘积态进行经典模拟，为VQE预优化初始参数，有效缓解了贫瘠高原和慢收敛等问题。
2023-10-19 cond-mat.str-el quant-ph
Improving the Accuracy of Variational Quantum Eigensolvers With Fewer Qubits Using Orbital Optimization
本文提出将轨道优化方案融入变分量子本征求解器，通过参数化部分酉变换减少所需量子比特，数值模拟表明该方法能以更少量子比特获得更低的基态能量，显著提升近期量子计算机处理电子结构问题的能力。
2023-10-17 physics.chem-ph quant-ph
Simulating noisy variational quantum eigensolver with local noise models
变分量子本征求解器（VQE）在近中期噪声量子计算机（NISQ）上具有很好的量子优势。VQE的一个核心问题是噪声，特别是物理噪声对实际量子计算机的影响。我们系统地研究了噪声对VQE算法的影响，通过对各种局部噪声模型进行数值模拟，包括振幅阻尼，失相和去极化噪声。结果表明，随着噪声概率的增加，基态能量会偏离精确值，一般情况下，噪声会随着电路深度的增加而积累。我们建立了一个噪声模型来捕获实际量子计算机中的噪声。我们的数值模拟结果与IBM Quantum计算机上的量子实验结果一致。我们的工作为带噪VQE的实际研究提供了新的思路。对VQE噪声效应的深入理解将有助于在近场量子计算机上发展量子错误缓解技术。
2021-04-14 quant-ph
Synergetic quantum error mitigation by randomized compiling and zero-noise extrapolation for the variational quantum eigensolver
针对VQE中相干噪声引发的大误差问题，提出结合随机编译与零噪声外推的量子误差缓解策略，数值模拟显示可将能量误差降低高达两个数量级。
2023-11-13 physics.chem-ph quant-ph
Generalized unitary coupled cluster excitations for multireference molecular states optimized by the Variational Quantum Eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）算法，设计用于在近期量子计算机上计算分子基态的能量，需要描述系统的对称性的规范，例如自旋状态和电子数。这开启了使用VQE获得激发态作为给定对称性集合的最低能量解的可能性。本文研究了不同的幺正耦合团簇（UCC）方法在激发态VQE计算中的性能，利用设计的代表单参考和多参考波函数的量子线路计算了能量随分子几何构型变化的曲线。这些ansätze包括标准UCCSD，以及UCCGSD和k-UpCCGSD的修改版本，这些修改版本被设计用于处理激发态，而不会在VQE优化期间出现不希望的自旋对称性交叉到较低的状态。这些研究是在一系列体系中进行的，包括H $_2$、H $_3$、H $_4$、NH和OH $^{+}$、CH $_2$、NH $^{+}_{2}$，涵盖了具有单参考和多参考激发态的自旋单重态、二重态和三重态分子基态的例子。在大多数情况下，我们的计算与经典机器上全组态相互作用计算的结果非常一致，从而表明VQE算法能够计算在一定对称性下的最低激发态，包括多参考闭壳层和开壳层态，通过对簇算符中考虑的激发设置适当的限制，以及在编码起始平均场状态的量子位寄存器中的适当约束。
2020-06-17 physics.chem-ph quant-ph
A measurement-based variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）将经典优化与量子计算机上的高效代价函数评估相结合。我们提出了一种新的方法来VQE使用基于测量的量子计算的原则。此策略使用纠缠的资源状态和本地度量。我们提出了两个基于测量的VQE计划。第一个介绍了一种新的方法来构建变分家庭。第二个提供了一个翻译的电路为基础的测量为基础的计划。这两个计划在所需资源和协调一致时间方面都具有针对具体问题的优势。
2021-03-15 hep-lat quant-ph
Perturbative Variational Quantum Eigensolver via Reduced Density Matrices
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）
本文提出VQE-PT算法，通过引入微扰理论与约化密度矩阵，提升量子化学模拟中电子相关效应的计算精度，实验验证其在HF和N₂中的有效性及在F₂中的高精度表现。
2026-08-18 quant-ph
Deep Variational Quantum Eigensolver: a divide-and-conquer method for solving a larger problem with smaller size quantum computers
我们提出了一种分而治之的方法，量子经典混合算法，以解决更大的问题与小规模的量子计算机。具体来说，我们串联一个变分量子本征求解器（VQE）与减少系统的维数，其中划分的子系统之间的相互作用被视为一个有效的哈密顿扩展的减少的基础。然后，有效哈密顿量进一步求解VQE，我们称之为深VQE。深度VQE使我们能够在小规模量子计算机上将量子-经典混合算法应用于具有强子系统内相互作用和弱子系统间相互作用的大型系统，或大型规则晶格上的强相关自旋模型。作为原理证明的数值演示，我们使用所提出的方法的准一维模型，包括一维耦合的12-qubit海森堡反铁磁模型的Kagome晶格以及二维海森堡反铁磁模型的正方形晶格。64个量子比特的最大问题大小是通过模拟20个量子比特的量子计算机来解决的，精度相当好，只有几个百分点。所提出的方案使我们能够通过将VQE与几十个量子比特级联来处理>1000个量子比特的问题。虽然目前还不清楚如何准确的基态能量可以获得这样一个大的系统，我们的64量子位系统的数值结果表明，深VQE提供了一个很好的近似（差异在百分之几），并有进一步改进的空间。因此，深度VQE为我们提供了一条有希望的途径来解决噪声中等规模量子计算机上的实际重要问题。
2022-01-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Adaptive Sampling Theory for Variational Quantum Eigensolvers
针对ADAPT-VQE算子重要性估计测量开销大的问题，提出仅依赖Slater行列式布居数的FAST-VQE及两种重要性度量，模拟表明其收敛更快且采样需求显著降低。
2023-03-13 quant-ph
Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians
混合量子经典变分算法，如变分量子本征求解器（VQE）和量子近似优化算法（QAOA）是有前途的应用噪声，中间尺度量子（NISQ）计算机。VQE和QAOA都变分地使哈密顿量的期望值极值化。迄今为止，所有关于VQE和QAOA的工作都局限于哈密顿量的泡利表示。然而，在许多情况下，哈密顿量的稀疏表示是已知的，但没有有效的泡利表示。我们将VQE推广到一般的稀疏哈密顿算子。我们提供了一个分解的费米子第二量子化的哈密尔顿到一个稀疏的，自逆的，厄米项线性的数量在第二量子化表示的梯形算子单项式。我们提供了一个分解的一般$d$稀疏哈密顿到$O(d^2)$这样的条款。在这两种情况下，任何术语的单个样本都可以使用两个预处理状态和最多六个Oracle查询来获得。估计期望值至精度$ε$所需的样本数量与基于Pauli的VQE的$ε^{-2}$相同。这拓宽了域的适用性的VQE的系统的哈密顿量和其他可观的最有效地描述在稀疏矩阵。
2021-09-09 quant-ph
A Convergence Theory for Over-parameterized Variational Quantum Eigensolvers
University of Maryland（马里兰大学）
变分量子本征求解器（VQE）是近场噪声中尺度量子计算机（NISQ）上量子应用的一个有希望的候选者。尽管有大量的实证研究和最新的进展，在理论上理解的VQE的优化景观，收敛优化VQE是远远不够的理解。我们提供了第一个严格的VQE的收敛性分析在过参数化制度。通过将训练动力学与单位球上的黎曼梯度流连接起来，我们建立了一个有效收敛的足够数量的参数的阈值，该阈值多项式地依赖于系统维数和谱比，问题Hamilton的一个属性，并且可以在一定程度上对梯度噪声有弹性。我们进一步说明，这种overparameterization阈值可以大大减少特定的VQE实例通过建立一个ansatz依赖的阈值平行我们的主要结果。我们展示了我们的ansatz依赖的阈值可以作为不同的VQE ansatz的可训练性的代理，而无需进行实证实验，从而导致一个原则性的方法来评估anadministrative设计。最后，我们总结了一个全面的实证研究，支持我们的理论研究结果。
2022-05-25 cs.LG quant-ph
Ground-state reachability for variational quantum eigensolvers: a Rydberg-atom case study
本研究通过分析固有对称性，探讨了变分量子特征求解器（VQE）的基态可达性条件，并在里德堡原子量子模拟器上验证了其预测基态可达性的可靠性，提出了克服对称性限制的实用方法。
2025-06-27 quant-ph
Addressing hard classical problems with Adiabatically Assisted Variational Quantum Eigensolvers
提出了一种经典-量子混合算法来解决当前量子计算机中的优化问题，其基本思想是利用哈密顿量的绝热变化来辅助变分量子本征求解器（VQE）.这种新算法的合理性在于规避了在VQE的经典优化部分中面临非常小的梯度的问题，同时能够在当前的硬件高效设备中运行。适用于内插哈密顿量的VQE的离散级联提供了一种方法，以保持量子态始终接近忠实地指向找到最终解的路径。我们基准这个绝热辅助变分量子本征求解器（AAVQE）的量子哈密顿和硬经典问题，我们的方法显示出快速收敛。
2018-06-06 cond-mat.other quant-ph
Orbital Expansion Variational Quantum Eigensolver: Enabling Efficient Simulation of Molecules with Shallow Quantum Circuit
提出 OE-VQE 框架，通过从紧凑活性空间逐步轨道扩展构建高效收敛路径，使浅层量子电路可模拟强关联分子基态，并在多种分子基准上验证其性能提升。
2022-10-13 quant-ph
Effect of constraint and Tabu Search term on Variational Quantum Eigensolver and Subspace-Search Variational Quantum Eigensolver
子空间搜索变分量子本征解（SSVQE）是一种多态搜索方法，它依赖于变换的么正性来保证多态输出态的正交性。基于变分量子紧缩（VQD）的变分量子本征解（VQE）方法只能从基态开始逐步计算激发态，因此该方法被认为是一种很有前途的量子化学方法。比较了VQE和SSVQE在引入约束项和Tabu搜索项后的优势，并通过Lagrange乘子法引入约束项和Tabu搜索项，从而计算出所需的能级。我们通过分别计算H2和HeH的每个水平来评估优势。仿真结果表明，约束VQE与禁忌搜索计算的精度比我们的其他算法，分析H2。约束SSVQE的计算精度高于禁忌搜索约束VQE。我们发现，根据分子的性质使用禁忌搜索项，减少收敛时间，有利于提高精度。我们证明了约束和禁忌搜索项有助于量子化学计算的精度和收敛时间。
2021-03-23 quant-ph
Constructing Local Bases for a Deep Variational Quantum Eigensolver for Molecular Systems
目前的量子计算机在量子比特数量和相干时间方面受到限制，限制了具有足够保真度的可执行算法。变分量子本征求解器（VQE）是一种寻找量子系统近似基态的算法，预计甚至可以在这样的设备上工作。深VQE [K. Fujii等人，arXiv：2007.10917]是原始VQE算法的扩展，其采用分而治之的方法来放松硬件要求。虽然深VQE成功地应用于自旋模型和周期性材料，但其在分子上的有效性，其中哈密顿量在量子位基中是高度非局域的，仍然未被探索。在这里，我们讨论了应用于量子化学问题的深度VQE算法的性能。具体来说，我们研究不同的子空间形成方法，并比较其准确性和复杂性的10个H原子树状分子以及13个H原子的版本。此外，我们还研究了天然分子视网膜的性能。这项工作还提出了多种方法来降低计算分子基态所需的量子位数。我们发现，深VQE可以模拟电子相关能的基态的误差小于1%，从而帮助我们在某些情况下达到化学精度。精度差异和量子比特的减少突出了基础创建方法对深度VQE的影响。
2023-01-23 quant-ph
Accelerated variational quantum eigensolver with joint Bell measurement
本文提出JBM-VQE方法，利用联合贝尔测量同时获取哈密顿量中所有泡利算符期望值的绝对值，并利用优化过程中符号变化不频繁的经验规律降低测量次数，从而加速VQE求解分子基态。
2024-02-27 quant-ph
Quantifying the effect of gate errors on variational quantum eigensolvers for quantum chemistry
本研究通过密度矩阵模拟量化了变分量子本征求解器可容忍的去极化门误差，发现实现化学精度所需的门误差概率随系统规模和噪声双量子比特门数量增加而降低，表明需大幅降低门误差才能实现量子优势。
2024-02-13 quant-ph
MoG-VQE: Multiobjective genetic variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）是近期量子计算机的第一个实用算法。它的成功在很大程度上依赖于所选择的变分对应，对应于一个量子线路，准备一个近似的基态的哈密顿量。通常，它的目标是实现高表示精度（以电路深度为代价），或者使用浅电路，牺牲收敛到精确的基态能量。在这里，我们提出了一种方法，它可以结合低深度和提高精度，利用遗传改进的animator实现硬件高效的VQE。我们的解决方案，多目标遗传变分量子本征求解器（MoG-VQE），依赖于多目标帕累托优化，其中的拓扑结构的变分animals优化使用非支配排序遗传算法（NSGA-II）。对于每个电路拓扑结构，我们使用协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）优化单量子比特旋转的角度-这是一种无导数的方法，已知在噪声黑盒优化中表现良好。我们的协议允许准备电路，同时提供高性能方面获得的能量精度和两个量子位门的数量，从而试图达到帕累托最优的解决方案。对各种分子（H $_2$、H $_4$、H $_6$、BeH $_2$、LiH）进行测试，我们观察到与标准硬件高效的Anchor相比，两量子位门计数减少了近10倍。对于12量子位LiH哈密顿量，这允许达到12 hocT的化学精度。因此，该算法将导致近期器件的基态保真度的显著增长。
2020-07-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exploiting the Variational Quantum Eigensolver for Determining Ground State Energy of Protocatechuic Acid
本研究将变分量子本征求解器（VQE）应用于原儿茶酸基态能量测定，对比不同拟设与活性空间下的性能及HF方法结果，证实VQE的有效性并明确拟设与活性空间对其性能的关键影响。
2024-11-01 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
Parameterization and optimizability of pulse-level VQEs
本研究探究脉冲级ctrl-VQE算法中振幅、频率和相位三个自由度的关联，通过类transmon器件数值模拟评估多种脉冲参数化策略，对比脉冲持续时间与优化难度，推导硬件实现实用ctrl-VQE的指导性规则。
2025-02-14 quant-ph
Classically-Boosted Variational Quantum Eigensolver
近期量子计算机的能力，代表经典的棘手的量子态带来了很大的兴趣，使用这种设备来估计的基础和激发态的能量的费米子哈密顿量。然而，通常基于变分量子本征求解器（VQE）的这种近期技术的有用性受到器件噪声和执行许多电路重复的需要的限制。本文通过将VQE推广到考虑由经典易处理状态和可以在量子计算机上准备的状态所跨越的子空间中的波函数来解决这些挑战。该手稿显示了如何使用这种“经典提升”来估计基态和激发态能量，以及如何将这种方法与VQE哈密顿分解技术相结合。与现有的VQE方法不同，对采样误差和器件噪声的敏感度在经典易处理状态能够描述本征态的极限下接近于零。在最简单的情况下，其中一个单一的计算基础状态是用来提高传统的VQE的测量要求的详细分析表明，几个封闭壳层的homopolysandibatomic双原子分子的基态能量估计可以加速约10-1000倍。分析还表明，相对于常规VQE，这种单基态提升的测量减少可以仅使用用于提升的基态和计算基态之间的重叠来估计。
2021-06-09 quant-ph
Measurement-based infused circuits for variational quantum eigensolvers
本文将测量基模型思想融入传统VQE电路，实现多体哈密顿量的问题导向设计与通用实现，并在真实超导量子计算机上验证了该方法在多种测试床系统中的有效性。
2024-06-01 quant-ph
Analytical energy gradient for state-averaged orbital-optimized variational quantum eigensolvers and its application to a photochemical reaction
阐明光化学反应对于理解各种生物化学现象和开发功能材料（如人工光合作用和有机太阳能电池）至关重要，尽管其在实验和理论上都是众所周知的困难。态平均多组态自洽场（SA-MCSCF）方法是目前在从头算电子结构水平上分析光化学反应的最佳理论方法。然而，随着分子轨道数目的增加，经典计算机的指数计算成本阻碍了SA-MCSCF在我们感兴趣的大系统中的应用。利用量子计算机最近被提出作为一种有前途的方法，以克服这种计算成本，被称为状态平均轨道优化的变分量子本征求解器（SA-OO-VQE）。在这里，我们扩展了SA-OO-VQE的理论，以便可以通过近期量子计算机可行的标准技术来评估能量的分析梯度。在以前的研究中，只知道特定于状态的OO-VQE的分析梯度，使我们能够确定光化学反应的各种特性，如圆锥形交叉点（CI）。我们进行了验证的原则计算，我们的方法，将其应用到光化学顺反异构化的1，3，3，3-异丙基丙烯。量子线路的数值模拟和测量可以正确地捕获该模型系统的光化学反应途径，包括CI点。我们的结果说明了利用量子计算机研究光化学反应的可能性。
2022-01-25 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
A self-consistent field approach for the variational quantum eigensolver: orbital optimization goes adaptive
本文提出ADAPT-VQE-SCF方法，将自洽场轨道优化与ADAPT-VQE相结合，在近期量子计算机上以更少量子比特和浅线路实现类似CASSCF的高效量子化学模拟，并通过二茂铁计算验证其收敛性和硬件效率。
2022-12-21 physics.chem-ph quant-ph
Accelerated Variational Quantum Eigensolver
使用量子计算机找到哈密顿量的基态能量的问题目前使用量子相位估计（QPE）或变分量子本征求解器（VQE）算法来解决。对于精确的$ε$，QPE需要$O(1)$重复具有深度$O(1/ε)$的电路，而VQE中的每个期望估计子例程需要来自具有深度$O(1)$的电路的$O(1/ε^{2})$样本。我们提出了一个广义VQE算法，这两个政权之间的插值通过一个自由参数$α\in[0,1]$，它可以利用量子相干性电路深度的$O(1/ε^α)$减少样本的数量，以$O(1/ε^{2(1-α)})$。在此过程中，我们给出了一个新的例程的期望估计有限的量子资源是独立的利益。
2019-03-25 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver with Constraints (VQEC): Solving Constrained Optimization Problems via VQE
Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学埃尔莫尔家族电气与计算机工程学院）
本文提出混合量子-经典算法范式VQEC，通过经典优化拉格朗日函数和扰动原始-对偶方法扩展VQE以处理约束优化问题，并验证其在QCBO、随机二值策略及大规模线性规划上的有效性。
2024-04-26 cs.LG math.OC quant-ph
Reducing the cost of energy estimation in the variational quantum eigensolver algorithm with robust amplitude estimation
量子化学与材料是量子计算最有前途的应用领域之一。然而，在将这些领域的行业相关问题与可以解决这些问题的量子算法相匹配方面，还有很多工作要做。大多数以前的努力已经进行了资源估计的量子算法运行在大规模的容错架构，其中包括量子相位估计算法。相比之下，很少有人评估近期量子算法的性能，其中包括变分量子本征求解器（VQE）算法。最近，一项大规模基准研究[Gonthier et al. 2020]发现，有证据表明，一组工业相关分子的变分量子本征求解器的性能可能过于低效，无法实际使用。这就需要制定和评估提高自愿量化教育效率的方法。在这项工作中，我们预测的运行时间的能量估计子程序的VQE时，使用鲁棒幅度估计（RAE）估计泡利期望值。在保守的假设下，我们的资源估计预测，RAE可以减少运行时间在VQE的标准估计方法由一到两个数量级。尽管有这种改进，我们发现，运行时仍然太大，是实用的。这些发现激发了两种互补的努力，以实现量子优势：1）更有效的近期方法的调查基态能量估计和2）的问题实例，是工业价值和经典的挑战，但更适合量子计算的发展。
2022-03-14 physics.chem-ph quant-ph
Variational quantum eigensolvers by variance minimization
变分量子本征求解器（VQE）通常使用混合量子经典优化来最小化能量，其目的是找到基态。在这里，我们提出了一个VQE通过最小化能量方差，这被称为方差VQE（VVQE）。VVQE可以被看作是一个自我验证的本征解任意本征态的设计，因为一个本征态的哈密尔顿应该有零能量方差。我们证明了VVQE的性质和优势，解决一组激发态的量子化学问题。值得注意的是，我们表明，能量和方差的组合的优化可能是更有效地找到低能量的激发态比那些最小化的能量或方差单独。我们进一步揭示了优化可以通过哈密顿采样的随机梯度下降来提升，该随机梯度下降仅使用哈密顿量的几个项，从而显着减少了用于评估方差及其梯度的量子资源。
2020-06-29 quant-ph
