The Capacity of Private Information Retrieval Under Arbitrary Collusion Patterns
研究了任意共谋模式下复制数据库的私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始PIR问题的数据库的数量$N$替换为一个数字$S^*$。数字$S^*$是作为共谋模式的函数的线性规划问题的最优解。因此，共谋模式仅通过数量$S^*$影响PIR问题的容量。
2020-01-12 cs.IT math.IT
A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
On single server private information retrieval in a coding theory perspective
本文利用线性纠错码的概念，提出了一种新的单服务器专用信息检索方案。许多已知的单服务器方案基于在数据库元素和查询元素之间进行线性组合。使用线性码的理论，我们开发了一个通用的框架，形式化所有这样的PIR计划。此外，我们描述了一些已知的PIR计划相对于这个代码为基础的框架，并提出了一个通用的角度来看，破碎的PIR计划的弱点。
2020-08-14 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval using Product-Matrix Minimum Storage Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从服务器检索记录，而不泄露关于正在下载的记录的任何信息。在本文中，我们认为PIR计划的数据库存储使用最小存储再生（MSR）代码，这是一类最佳的再生代码提供有效的修复时，系统中发生的节点故障。我们分析了隐私、存储和修复成本之间的关系，并构造了一个显式PIR方案，该方案使用[3]中的MSR码来实现权衡的最优曲线。
2018-05-18 cs.IT math.IT
The Capacity of Multi-round Private Information Retrieval from Byzantine Databases
在这项工作中，我们调查的能力，私人信息检索（PIR）从$N$复制的数据库，其中的一个子集的数据库是不可信的（拜占庭）在他们的答案的用户的查询。我们允许多轮查询，并证明拜占庭数据库的身份可以确定一个小的额外的下载成本。结果表明，当拜占庭数据库的数目小于可信数据库的数目时，多轮拜占庭数据库PIR（BPIR）的容量达到了鲁棒PIR问题的容量。
2019-01-21 cs.IT math.IT
New Results on the Storage-Retrieval Tradeoff in Private Information Retrieval Systems
在专用信息检索（PIR）系统中，用户需要从一组存储服务器中检索可能的消息之一，但希望保持所请求消息的身份对任何给定服务器是私有的。这方面的现有努力已经表明，检索的效率将受到服务器上允许的存储空间量的显著影响。在这项工作中，我们考虑的存储成本和检索成本之间的权衡。我们首先提出了三个基本结果：1）制度明智的2-近似表征的最佳权衡，2）循环置换引理，可以产生更复杂的代码从简单的，和3）放松熵线性规划（LP）下界，具有多项式的复杂性。配备循环置换引理，我们然后提出了两个新的码的结构，并通过应用引理，获得新的存储检索点。此外，我们推导出更明确的下限，仅利用一个子集的限制，在放松熵LP在一个系统的方式。虽然新的上限和下限一般不会导致更精确的近似表征，但它们比现有技术明显更严格。
2020-08-03 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Robust, Secure and Private Cache-aided Scalar Linear Function Retrieval from Distributed System with Blind and Adversarial Servers
本文研究具有鲁棒、盲和对抗服务器的分布式系统中安全私有的标量线性函数检索问题，通过将 Shamir 秘密共享和密钥叠加引入 PDA 框架提出编码方案，实现了存储和通信负载在乘法间隙内最优。
2024-07-24 cs.IT math.IT
Achievable Rate of Private Function Retrieval from MDS Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有函数检索问题。在PFR中，用户希望检索存储在非串通$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$消息的线性组合，同时不向任何单独的数据库透露关于预期线性组合的系数的信息。我们提出了一个可实现的计划MDS编码PFR的速率，匹配的能力，编码的私人信息检索最近派生，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$是MDS码的速率。在某些特殊情况下，这个可达到的速率是紧的。
2018-02-22 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Databases with Colluding Servers
我们提出了一个通用的框架，私人信息检索（PIR）从任意编码的数据库，它允许一个调整的速度计划，根据怀疑的勾结服务器的数量。如果存储码是一个长度为n，维数为k的广义Reed-Solomon码，我们设计的PIR方案可以同时防止t个服务器合谋，并且对于1到n-k之间的所有t，PIR速率为1-（k+t-1）/n.这在先前研究的t=1和k=1的情况之间进行插值，并且随着数据库的大小的增长，在这两种情况下渐近地达到已知的容量界限。
2017-08-16 cs.IT math.IT
Cross Subspace Alignment and the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval
$X$ -安全和$T$ -私有信息检索（XSTPIR）是私有信息检索的一种形式，其中数据安全性被保证防止多达$X$服务器之间的共谋，并且用户的隐私被保证防止多达$T$服务器之间的共谋。XSTPIR的能力的特点是任意数量的服务器$N$，和任意的安全和隐私阈值$X$和$T$，在限制的消息数$K\rightarrow\infty$。如果是$N=3, X=T=1$或$N\leq X+T$，则容量还表征为任意数量的消息。从这些结果中得出的见解，对齐与解码噪声，依赖PIR率字段大小，和对称的安全约束的鲁棒性。特别地，交叉子空间对准的思想，即，在Reed-Solomon码参数之间引入子空间依赖性，成为对准不期望项同时保持期望项可解析的最佳方式。
2019-03-03 cs.IT math.IT
Staircase-PIR: Universally Robust Private Information Retrieval
我们考虑的问题，设计私人信息检索（PIR）计划的数据上的$m$文件复制的$n$服务器，可能串通。我们专注于设计鲁棒的PIR方案，可以容忍掉队者，即，缓慢或无响应的服务器。在许多情况下，掉队者的数量不是先验已知的，或者可能随时间而变化。我们定义普遍的鲁棒PIR方案，实现PIR容量渐近在$m$，同时为任何数量的落后者到一个给定的阈值。我们介绍阶梯PIR计划，并证明他们是普遍的鲁棒性。为此，我们建立了一个强大的PIR和通信效率的秘密共享之间的等价关系。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议使得可以从数据库中检索文件，而不公开关于被检索文件的身份的任何信息。近年来，从信息理论的角度对这些协议进行了严格的探索。虽然现有的协议严格规定，没有信息泄露的文件的身份，这项工作开始研究的权衡，可以通过放松完美的隐私的要求。如果用户愿意泄漏一些信息的身份检索文件，我们研究如何PIR率，以及上传成本和访问的复杂性，可以提高。对于复制服务器的特殊情况下，我们提出了两个弱私人信息检索计划的基础上，最近的两个PIR协议和一个家庭的计划基于分区。最后，我们比较了所提出的计划的性能。
2019-05-06 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Computational Code-Based Single-Server Private Information Retrieval
提出了一种新的基于随机线性码的计算私有信息检索方案。来自McEliece方案的消息矩阵用于使用精心选择的错误来查询服务器。服务器以查询矩阵和文件的行的标量倍数之和作为响应。用户通过对响应进行擦除解码来恢复所需的文件。与基于代码的密码系统相反，这里提出的方案能够使用真正的随机代码，而不仅仅是伪装成这样的代码。此外，我们证明了所谓的错误子空间搜索问题和商错误搜索问题，我们假设是困难的关系，并表明该计划是安全的攻击解决这些问题的基础上。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Over Gaussian MAC
考虑私有信息检索（PIR）的问题，其中用户希望从$N$非通信和非共谋数据库（服务器）检索单个消息。所有服务器存储相同的一组$M$消息，并且它们通过块衰落高斯多址信道（MAC）来响应用户。此设置的目标是保持所需消息的索引对服务器是私有的，同时最小化总体通信开销。这项工作提供了联合隐私和信道编码检索方案的高斯MAC衰落和不衰落。该方案利用信道的线性，同时使用计算和前向（CF）编码方案。因此，执行单用户编码和解码以检索私有消息。在没有衰落的信道的情况下，可实现的检索率优于基于分离的方案，其中检索和信道编码是分开设计的。此外，该速率随着SNR的增长而渐近最优，并且对于所有SNR值，该速率与没有隐私约束的信道容量相比达到每个信道使用的$2$比特的恒定间隙。当信道遭受衰落时，服务器信道之间的不对称性迫使一个更复杂的解决方案，这涉及到一个困难的优化问题。尽管如此，我们提供的编码方案和下限的预期可实现的检索率被证明具有相同的缩放定律的信道容量，无论是在服务器的数量和SNR。
2020-05-19 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Algebraic Geometry Codes for Cross-Subspace Alignment in Private Information Retrieval
本文提出基于代数几何码的跨子空间对齐新框架，推广了原有CSA码，在共谋服务器场景下实现更灵活的场大小与检索速率权衡，并覆盖原始方案不适用的情况。
2024-05-28 cs.IT math.IT
t-Private Information Retrieval Schemes Using Transitive Codes
本文提出了一种不限于最大距离可分码（MDS）的、具有共谋服务器的编码存储专用信息检索（PIR）方案。构造了一般线性码的PIR格式，并计算了相应的PIR速率。结果表明，代码与传递自同构群产生的最高可能的速率与建议的计划。这个速率与已知的渐近PIR容量MDS编码的存储系统没有勾结。虽然许多PIR计划在文献中需要的字段大小的增长与系统中的服务器和文件的数量，我们特别关注的情况下，一个二进制的基本字段，里德-穆勒代码作为一个重要的和明确的类的例子。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Private Multi-File Retrieval From Distributed Databases
假设存在$N$分布式数据库，每个分布式数据库存储$M$独立文件的完整集合。用户想要从$M$文件中检索$r$，而不暴露$r$文件的身份。当$r=1$是私人信息检索（PIR）的经典问题。本文研究了一般$r$的私有多文件检索问题。首先，我们证明了PMFR计划的能力，这表明每单位检索到的文件的最小可能的下载大小的上限。然后设计了一种通用的PMFR方案，使其在$r\geq\frac{M}{2}$时恰好达到上界，从而达到最优的通信开销。随着$r$的下降，我们展示了执行$r$独立PIR实例的简单方法，该方法实现了接近最优的通信成本。与实现容量的PIR方案相比，我们的PMFR方案减少了每个文件所需的子包的数量从$N^M$到$N^2$，这意味着实现复杂度大大降低。
2017-04-11 cs.IT math.IT
Single Server Private Information Retrieval Protocols With Codes Over Rings
提出一种基于环上两类编码的单服务器PIR协议，通过内部非自由线性码区分查询元素并用外部码生成查询矩阵，实现抗线性代数攻击的计算安全性，且仅需模运算。
2023-12-29 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
The Capacity of Single-Server Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议保证用户可以私有地检索存储在数据库中的文件，而不会泄露关于所请求文件的身份的任何信息。现有的信息理论PIR协议确保完美的隐私，即，零信息泄漏到存储数据库的服务器，但代价是高下载。在这项工作中，我们提出了弱私人信息检索（WPIR）计划，权衡完美的隐私，以提高下载成本时，数据库存储在一个单一的服务器上。我们研究了下载成本和信息泄漏的互信息（MI）和最大泄漏（MaxL）隐私度量之间的权衡。通过将WPIR问题与率失真理论相关联，引入了下载泄漏函数，该函数被定义为对于给定的信息泄漏水平和固定的文件大小，所有单服务器WPIR方案所需的最小下载成本。通过表征MI和MaxL度量的下载泄漏函数，充分描述了单服务器WPIR的容量。
2021-01-30 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Transversal Designs
私有信息检索（PIR）协议允许用户检索数据库的条目而不泄露所需项目的索引。信息理论上的隐私可以通过使用几个服务器和特定的检索算法来实现。大多数已知的PIR协议集中于减少在检索过程期间在客户端和服务器之间交换的比特数。在另一边，Fazeli et.为了减少服务器上的存储开销，PIR代码被引入。然而，只有少数作品解决了服务器的计算复杂度的问题。在本文中，我们表明，一个特定的编码的数据库提供PIR协议与合理的通信复杂性，低存储开销和最佳的计算复杂性的服务器。这种编码是基于横向设计的关联矩阵，由此导出了一种自然而有效的恢复算法。我们还提出了我们的建设的实例，利用有限几何和正交数组，我们最后给出了一个概括我们的主要建设抵抗共谋的服务器。
2018-09-04 cs.IT math.IT
Robust Private Information Retrieval from Coded Systems with Byzantine and Colluding Servers
提出了一种在具有共谋、拜占庭和非响应服务器的编码存储系统上的私有信息检索（PIR）方案。此外，该方案也可以用于对称PIR在相同的设置。设计了一个使用$[n,k]$广义Reed-Solomon存储码的显式方案，当$n\geq n'= (ν+1) k+t+2b+r-1$为某个整数$ν\geq 1$时，防止$t$ -共谋并处理$b$拜占庭和$r$非响应服务器.该方案实现了$1-\frac{k+2b+t+r-1}{n'}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量渐进地达到。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Blind Deconvolutional Phase Retrieval via Convex Programming
我们考虑的任务是恢复两个真正的或复杂的$m$ -矢量从无相位傅立叶测量其循环卷积。我们的方法是一种新的凸松弛，是基于一个提升矩阵恢复配方，允许一个非平凡的凸松弛的卷积的双线性测量。我们证明，如果这两个信号属于已知的随机子空间的尺寸$k$和$n$，那么它们可以恢复到固有的缩放模糊度与$m >> (k+n) \log^2 m$无相测量。我们的方法提供了第一个理论上的恢复保证这个问题的计算效率的算法，并不需要一个解决方案估计计算初始化。我们的证明基于Rademacher复杂性估计。此外，我们提供了一个ADMM实现的方法，并提供数值实验，验证理论。
2018-06-21 cs.IT math.IT
Two-Level Private Information Retrieval
在传统的鲁棒$T$ -勾结私有信息检索（PIR）系统中，用户需要检索可能的消息之一，同时保持所请求消息的身份对于任何$T$勾结服务器是私有的。出于对不同消息可能的异构隐私需求的考虑，我们考虑了$(N, T_1:K_1, T_2:K_2)$两级PIR系统，系统中共有$K_2$消息，其中$T_1\geq T_2$和$K_1\leq K_2$ .任何一条$K_1$消息都需要通过$T_1$串通服务器进行私有检索，而所有$K_2$消息都需要通过$T_2$串通服务器进行私有检索。通过提出两种新的编码方案，即非均匀连续抵消方案和非均匀块抵消方案，我们得到了容量的下界。容量上限也来自。上界和下界之间的差距进行了分析，并显示消失时，$T_1=T_2$。最后，我们表明，上界一般不紧，提供了一个更强的限制一个特殊的设置。
2021-12-10 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Colluding and Byzantine Servers with Binary Reed-Muller Codes
在这项工作中，一个灵活的和强大的私人信息检索（PIR）计划的基础上，二进制非最大距离可分离（非MDS）码被认为是。这结合了以前的作品PIR计划的基础上传递的非MDS码一方面，PIR从MDS编码的拜占庭和非响应服务器的另一方面。更具体地说，PIR计划采用二进制Reed-Muller（RM）码容忍串通，拜占庭，和非响应服务器的构造，并在一定条件下得出的可实现的速率的界限。这种计划的建设比MDS码要复杂得多。也就是说，必须非常小心地选择二进制查询向量以命中期望的信息集，这在技术上具有挑战性，如将示出的。
2022-02-18 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval in Distributed Storage Systems Using an Arbitrary Linear Code
我们提出了一个信息理论的私人信息检索（PIR）计划的分布式存储系统中的数据存储使用的线性系统码的速率$R > 1/2$。该方案概括了PIR计划存储的数据使用最大距离可分离的代码最近提出的Tajeddine和El Rouayheb的情况下，一个间谍节点。我们进一步提出了一种算法，以优化隐私的通信价格（cPoP）使用的结构的底层线性代码。作为一个例子，我们将所提出的算法应用到几个分布式存储代码，表明cPoP可以显着减少利用分布式存储代码的结构。
2017-05-30 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
Improved Weakly Private Information Retrieval Codes
我们研究了弱隐私信息检索（W-PIR）问题，其中用户希望从$N$非合谋服务器检索所需的消息的方式，隐私泄漏所需的消息的身份小于或等于一个阈值。我们提出了一个新的代码建设，显着改善后，在文献中最知名的结果，基于以下关键的观察。在先前的构造中，对于最小下载的极端情况，检索模式是直接从$N-1$服务器下载消息;然而，这导致泄漏到所有这些$N-1$服务器，并且对于这种极端情况，更好的检索模式是直接从单个服务器下载消息。所提出的码构造允许到这样的模式的自然过渡，并且对于最大泄漏度量和互信息泄漏度量两者，可以获得显著的改进。我们提供了明确的解决方案，与林等人以前的工作相反，其中仅获得数值解。
2022-05-03 cs.IT math.IT
Asymmetry Helps: Improved Private Information Retrieval Protocols for Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-09-18 cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage under $ε$-privacy
本研究针对基于图存储的场景，在ε-隐私度量下研究弱私有信息检索（G-WPIR），调整现有方案分析其性能，建立下载成本下界并推导完全图的速率上界，揭示两类图的速率-隐私权衡关系。
2026-10-15 cs.IT math.IT
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval under Arbitrary Collusion and Eavesdropping Patterns
研究了任意合谋和窃听模式下的对称私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始SPIR问题的数据库数量$N$替换为一个数字$F^*$。数字$F^*$是线性规划问题的最优解，该线性规划问题是联合模式的函数，该联合模式是共谋和窃听模式的联合。这是第一个结果，显示了两个任意模式如何共同影响的PIR问题的能力。我们得出的结论是，对于SPIR问题，共谋和窃听的限制是可互换的容量。作为该结果的特例，还得到了任意合谋模式下SPIR问题的容量和任意窃听模式下PIR问题的容量。
2020-10-16 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Noisy Side Information
研究带私有噪声边信息的私有信息检索问题，在两种隐私度量下推导最优归一化下载代价，推广了合谋服务器、私有无噪边信息等场景的PIR模型。
2024-03-06 cs.IT math.IT
On the Storage Cost of Private Information Retrieval
我们认为，在私人信息检索系统的存储成本和下载成本之间的根本权衡，没有任何明确的结构限制的存储代码，如最大距离可分离的代码或未编码的存储。提供了两个新的外边界，这具有以下含义。当消息在数据库之间没有任何冗余的情况下存储时，最佳PIR策略是下载所有消息;另一方面，对于PIR容量实现代码，每个数据库可以从存储所有消息中减少存储成本，平均不超过一个消息。然后，我们专注于两个消息的两个数据库的情况下，并表明，可以通过一种新的伪消息技术得到一个更强的外边界。这个更强的外边界表明，存储-下载权衡的精确表征可能需要非香农型不等式，或者至少需要更复杂的边界技术。
2019-10-26 cs.IT math.IT
Private Contiguous-Block Retrieval
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
研究提出私有连续块检索问题，通过连续索引块从多个非协作服务器中检索信息，同时隐藏请求块身份。针对平衡{0,1}-线性方案，建立检索率上限，推导子包化水平下界，并构造最优方案匹配下界。
2026-05-07 cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Individually-Private Information Retrieval with Side Information
我们考虑如下所述的私人信息检索问题的多用户变体。假设有$D$用户，每个用户都希望在受信任代理的帮助下从服务器中私下检索不同的消息。我们假设代理具有服务器不知道的$M$消息的随机子集。代理的目标是从服务器集中检索用户的请求。为了保护用户的隐私，我们引入了个人隐私的概念-代理只需要保护每个单独的用户的隐私（但可能会泄漏一些用户请求之间的相关性）。我们把这个问题称为带边信息的个人私有信息检索（IPIR-SI）。我们首先建立一个下界的容量，这是定义为最大可实现的下载速率，IPIR-SI问题，提出了一种新的可扩展性协议。其次，我们刻画了IPIR-SI问题对于$M = 1$和$D = 2$的容量。在刻画任意$M$和$D$的容量的过程中，我们提出了一个新的组合猜想，这可能是独立的兴趣。
2019-02-02 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Non-Colluding and Colluding Servers
本文研究了私有信息检索（PIR）机制，针对标准PIR与合谋PIR，证明了其保持隐私、解码消息及达到信息论效率上界的充要条件，并以矩阵形式表示了这些性质。
2024-10-12 cs.IT math.IT
XOR-Based Codes for Private Information Retrieval with Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索与私人侧信息（PIR-PSI），其中用户想要检索一个文件从基于复制的非串通数据库，通过使用存储在数据库中的文件的一个子集的先验知识。PIR-PSI框架确保需求和边信息的隐私被共同保护，从而在必须跨不同时刻下载多个文件时找到潜在的应用。虽然PIR-PSI设置的容量是已知的，但是我们观察到，实现代码构造的基本容量使用最大距离可分离（MDS）代码，从而在检索需求时导致高计算复杂性。针对基于MDS的PIR-PSI代码的这一缺点，我们提出了基于XOR的PIR-PSI代码，用于在用户处的两个非勾结数据库和两个侧信息文件的简单而非平凡的设置。虽然我们的代码提供了实质性的减少，在复杂性相比，MDS为基础的代码，码率略有下降的能力不足的PIR-PSI设置。尽管如此，我们表明，我们的码率是严格高于XOR为基础的代码PIR没有边信息，从而意味着我们的代码可以是有用的，当下载多个文件在一个顺序的方式，而不是应用XOR为基础的PIR代码在每个文件。
2021-05-17 cs.IT math.IT
On the Fundamental Limit of Private Information Retrieval for Coded Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-08-27 cs.IT math.IT
Simultaneous Phase Retrieval and Blind Deconvolution via Convex Programming
我们考虑的任务是恢复两个真正的或复杂的$m$ -矢量从无相位傅立叶测量其循环卷积。我们的方法是一种新的凸松弛，是基于一个提升矩阵恢复配方，允许一个非平凡的凸松弛的卷积的双线性测量。我们证明，如果这两个信号属于已知的随机子空间的尺寸$k$和$n$，那么它们可以恢复到固有的缩放模糊度与$m \gg (k+n) \log^2 m$无相测量。我们的方法提供了第一个理论上的恢复保证这个问题的计算效率的算法，并不需要一个解决方案估计计算初始化。我们的证明是基于Rademacher复杂性估计。此外，我们提供了一个交替方向的乘法器（ADMM）的实现方法，并提供数值实验，验证理论。
2019-05-11 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers
本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。
2026-01-22 cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Private Information Retrieval with Side Information
研究了带边信息的单服务器多消息私有信息检索问题。一个用户想要从存储在单个服务器上的$K$独立消息中恢复$N$。用户最初拥有$M$消息的子集作为辅助信息。用户的目标是下载$N$请求消息，同时不向服务器泄漏关于这些消息的索引的任何信息。在本文中，我们的特点所需的传输的最小数量。我们还提出了最佳的线性编码方案，使用户能够下载的需求消息，并保留其索引的隐私。此外，我们表明，平凡MDS编码方案与$K-M$传输是最佳的，如果$N>M$或$N^2+N \ge K-M$。这意味着，如果希望私下下载多于数据库中文件数量的平方根，则必须有效地下载整个数据库（减去辅助信息），而不管可用的辅助信息的量如何。
2018-08-17 cs.IT math.IT
Secret Sharing for Secure and Private Information Retrieval: A Construction Using Algebraic Geometry Codes
本文提出一种基于代数几何码的同态秘密共享框架，推广了交叉子空间对齐码，用于合谋服务器下的安全私有信息检索，并在场大小固定时取得更高检索率。
2024-08-01 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
Towards Practical Private Information Retrieval from MDS Array Codes
私有信息检索（PIR）是从$N$服务器中私有地检索出$M$原始文件中的一个的问题，即，每个单独的服务器对用户正在请求的文件一无所知。通常，$M$文件由最大距离可分离（MDS）代码复制或编码，然后跨$N$服务器存储。与单纯的复制相比，MDS编码服务器可以显著降低存储开销。特别地，来自最小存储再生（MSR）编码服务器的PIR可以同时减少修复故障服务器时的修复带宽。来自MSR编码服务器的现有PIR方案要么需要大子分组化水平，要么不能实现容量。本文提出了一种基于MDS阵列码的PIR协议，其中将MSR编码服务器的PIR作为特殊情况。特别是，非串通，诚实，但好奇的服务器的情况下被认为是。新的PIR协议的检索率达到了MDS/MSR编码服务器的PIR容量。通过选择不同的MDS阵列码，新的PIR协议与现有的协议相比可以具有一些优点，例如，1)小的子分组化，2）（接近）最佳修复带宽，3）可在二进制字段$\mathbf{F}_2$上实现。
2020-03-12 cs.IT math.IT
The Schur product of evaluation codes and its application to CSS-T quantum codes and private information retrieval
IMUVA-Mathematics Research Institute, Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学 IMUVA 数学研究所）；Departamento de Matemáticas & Institut Universitari de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló, Universitat Jaume I（卡斯特利翁大学数学系与数学及应用大学研究所）
本文通过研究单项-Cartesian码的逐点乘积，提出构造CSS-T量子码和改进私人信息检索方案的方法，实现了更好的编码参数和性能。
2026-03-08 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval: A Scalar Linear Solution
近年来，多消息私有信息检索（MPIR）问题受到了研究界的极大关注。在该问题中，用户想要在最大化下载速率的同时，从$N$远程服务器上存储有相同副本的$K$消息中私下检索$D$消息。MPIR方案可以在许多实际场景中找到应用，并且可以用作私有计算和私有机器学习应用的重要构建块。MPIR的现有解决方案需要很大程度的子分组化，这可能导致大开销、高复杂度，并且对系统参数施加约束。这些因素会限制现有解决方案的实际应用。在本文中，我们提出了一种设计标量线性MPIR计划的方法。此类方案很容易在实际系统中实现，因为它们不需要将消息划分为较小尺寸的子消息，并且不对消息的最小所需尺寸施加任何限制。专注于$N=D+1$的情况下，我们表明，当$D$除以$K$，我们的计划达到的容量，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率。当可分性条件不成立时，我们的方案的性能是相同的，或在一个小的添加剂余量相比，最知名的方案，需要高度的子分组化。
2022-08-28 cs.IT math.IT
Private Structured-Subset Retrieval
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
本文提出私有结构子集检索问题，研究在数据库中检索信息的最优方法，通过结构化需求家族提升检索率和子包化水平。
2026-05-11 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval over Random Linear Networks
在本文中，提供隐私的用户通过网络从分布式存储系统（DSS）的数据请求的问题被认为是。从用户的角度来看，DSS被认为是网络的多终端目的地，通过最大秩距离（MRD）代码进行编码，以将数据存储在这些多个服务器上。私有信息检索（PIR）方案确保用户可以请求文件，而无需向任何服务器透露有关正在请求哪个文件的任何信息。在本文中，提出了一种新的PIR方案，允许用户恢复一个文件从存储系统中的低通信成本，同时允许系统中的一些服务器合谋在寻求揭示所请求的文件的身份。网络被建模为随机线性网络，即，网络的所有节点转发输入分组的随机（未知）线性组合。无误差和错误的随机线性网络被认为是。
2019-06-21 cs.IT math.IT
