自由有界阿基米德$\ell$ -代数
Free bounded archimedean $\ell$-algebras
摘要：
证明了有界阿基米德$\ell$ -代数范畴$bal$中不存在自由对象。另一方面，我们引入了权集范畴，证明了在$bal$中权集上的自由对象是存在的。最后，我们讨论这个结果的几个后果。
英文摘要：
We show that free objects on sets do not exist in the category $bal$ of bounded archimedean $\ell$-algebras. On the other hand, we introduce the category of weighted sets and prove that free objects on weighted sets do exist in $bal$. We conclude by discussing several consequences of this result.
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