Vandermonde矩阵逆的最大元素
The Largest Entry in the Inverse of a Vandermonde Matrix
摘要：
我们调查的规模最大的项目（在绝对值）在某些范德蒙矩阵的逆。更准确地说，对于每个实数$b > 1$，令$M_b(n)$是$n \times n$矩阵$[b^{i j}]_{0 \leq i, j < n}$的逆矩阵的条目的绝对值的最大值。我们证明了$\lim_{n \to +\infty} M_b(n)$的存在性，并给出了它的计算公式.
英文摘要：
We investigate the size of the largest entry (in absolute value) in the inverse of certain Vandermonde matrices. More precisely, for every real $b > 1$, let $M_b(n)$ be the maximum of the absolute values of the entries of the inverse of the $n \times n$ matrix $[b^{i j}]_{0 \leq i, j < n}$. We prove that $\lim_{n \to +\infty} M_b(n)$ exists, and we provide some formulas for it.
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