关于θ函数幂的系数为零
On the vanishing of coefficients of the powers of a theta function
摘要：
一个结果的伽罗瓦理论的$q$ -差分方程\cite{JSTALPAEN}导致以下问题：如果$q \in \Cs$，$\lmod q \rmod < 1$，如果一个集$\thq(z) := \sum\limits_{m \in \Z} q^{m(m-1)/2} z^m$，可以一些系数的洛朗级数展开的$θ_q^k(z)$，$k \in \N^*$，消失？我们给出了部分答案。
英文摘要：
A result on the Galois theory of $q$-difference equations \cite{JSTALPAEN} leads to the following question: if $q \in \Cs$, $\lmod q \rmod < 1$ and if one sets $\thq(z) := \sum\limits_{m \in \Z} q^{m(m-1)/2} z^m$, can some coefficients of the Laurent series expansion of $θ_q^k(z)$, $k \in \N^*$, vanish ? We give a partial answer.
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