Bayesian design for minimising prediction uncertainty in bivariate spatial responses with applications to air quality monitoring
基于模型的地统计设计涉及选择收集数据的位置，以最小化所有可能位置的集合上的预期损失函数。损失函数被指定为反映数据收集的目的，对于地质统计学研究，可以最大限度地减少未观测位置的预测不确定性。在本文中，我们提出了一种新的方法来设计这样的研究通过损失函数，通过考虑模型预测和模型参数的熵。该方法还包括广义线性空间模型的多变量扩展，因此可用于设计具有多个响应的实验。不幸的是，评估我们提出的损失函数是计算昂贵的，所以我们提供了一个近似，这样我们的方法可以被采用来设计现实规模的地质统计学研究。这是通过模拟研究，并通过设计在澳大利亚昆士兰州的空气质量监测计划证明。结果表明，我们的设计仍然非常有效地实现每个实验目标单独，提供了一个理想的两个目标之间的妥协。因此，我们主张，我们的方法可以更普遍地采用基于模型的地质统计设计。
2021-12-02 stat.CO
Bayesian Inference on Multivariate Medians and Quantiles
本文考虑了在Dirichlet过程先验下联合分布的多元中位数和多元分位数泛函的贝叶斯推断。由于，不像单变量分位数，多元中位数和多元分位数的确切后验分布是不能明确获得的，我们研究这些分布渐近。我们得到了多元$\ell_1$ -中位数关于一般$\ell_p$ -范数的Bernstein-vonMises定理，特别是证明了它的后验概率在$n^{-1/2}$ -速率下集中在它的真值附近，并且它的可信集具有渐近正确的频率论覆盖.特别是，渐近正态性的经验多元中位数一般$\ell_p$ -范数的结果也来自过程中的证明，从文献中的情况下$p=2$的结果扩展到一般的$p$。该技术涉及近似后狄利克雷过程的贝叶斯自助过程，并推导出一个条件Donsker定理。我们还获得了类似的结果的仿射等变版本的多变量$\ell_1$ -中位数的基础上的自适应变换和再变换技术。将所得结果推广到多元分位数的联合分布。通过仿真研究证实了渐近结果的准确性。我们还使用的结果，以获得贝叶斯可信区域的多元中位数费舍尔的虹膜数据，其中包括四个功能测量的三种植物物种。
2019-09-23 math.ST stat.TH
Spatial Multivariate Trees for Big Data Bayesian Regression
高分辨率地理空间数据具有挑战性，因为已知基于高斯过程的标准地统计模型无法扩展到大数据大小。虽然在更有效地计算方法方面取得了进展，但对大数据方法的关注却少得多，这些方法允许描述不同传感器以高分辨率记录的几个结果之间的复杂关系。我们的贝叶斯多变量回归模型的基础上空间多变量树（SpamTrees）实现可扩展性，通过条件独立假设潜在的随机效应以下的树有向无环图。信息论的论点和计算效率的考虑指导建设的树和相关的有效的抽样算法在不平衡的多元设置。除了模拟数据的例子，我们说明SpamTrees使用一个大型的气候数据集，结合卫星数据与陆基台站数据。源代码可在https://github.com/mkln/spamtree上获得
2020-12-02 stat.CO stat.ME
A multivariate spatial skew-t process for joint modeling of extreme precipitation indexes
为了研究1951-2017年美国极端降水的变化趋势，我们考虑了10个代表极端降水的气候指标，如日降水量年最大值，连续5天平均降水量年最大值，它们既表现出空间相关性，又表现出相互依赖性。我们认为网格化的数据，由CLIMDEX项目（http：//www.climdex.org/gewocs.html），每日降水量数据构建。本文提出了一种用于极端降水指数联合建模的多元空间偏斜t过程，并讨论了它的理论性质。该模型框架允许贝叶斯推断，同时保持与常见的多元地质统计方法竞争的计算时间。在一个数值研究中，我们发现，该模型优于多元空间高斯过程，多元空间t-过程，包括其单变量替代品的各种模型选择标准。我们应用所提出的模型来估计整个美国极端降水指数的平均年代际变化，并发现几个显着的局部变化。
2018-12-31 stat.AP
Bivariate geostatistical latent variable models for the analysis of antibody density data
University of Birmingham（伯明翰大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；Lund University（隆德大学）
本文提出双变量地质统计潜变量模型，用于分析抗体密度数据，可捕捉抗体反应的环境与宿主内相关性，经肯尼亚疟疾血清数据验证，忽略相关性会降低推断效果。
2026-08-31 stat.ME
Efficiently Computed Marginal Likelihoods for Multivariate Mixture Models
Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal, CNRS, Université Clermont Auvergne（布莱斯·帕斯卡数学实验室，法国国家科学研究中心，克莱蒙奥弗涅大学）；CNRS, MAP5, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心，MAP5，巴黎西岱大学）；Departments of Statistics and Sociology, University of Washington（华盛顿大学统计与社会学系）
针对单变量或多元混合模型，提出THAMES估计器新版本，从MCMC样本计算边际似然，具一致性等性质，无需隐藏分配后验样本，易近似，在模拟中测试表现良好，可用于推断和模型选择。
2026-10-16 stat.ME
Asymmetric Matrix-Valued Covariances for Multivariate Random Fields on Spheres
矩阵值协方差函数是多元空间数据地统计建模的关键。多元协方差函数对称性的经典假设是有叠加限制的，在实际数据应用中被认为是不现实的。尽管如此，关于非对称协方差函数的文献一直非常稀少。特别是，有一些工作涉及到非对称协方差的欧几里得空间，取决于欧几里得距离。然而，对于在地球大部分地区收集的数据，最自然的空间域是球体，相应的测地距离是自然度量。在这项工作中，我们提出了一个策略的基础上，空间旋转，以产生非对称协方差的多元随机场上的$d$维单位球。我们说明，通过模拟以及真实的数据分析，我们的建议可以实现改进的预测性能相比，对称的。
2017-06-23 math.ST stat.TH
Spatial Process Gradients and Their Use in Sensitivity Analysis for Environmental Processes
本文提出了基于空间过程的方向导数的局部灵敏度分析方法。空间过程的形式梯度分析在以前的论文中进行了阐述，重点是与假设遵循高斯过程模型的响应变量相关的方向导数的分布理论。在目前的工作中，这些想法被扩展到另外容纳一个连续的协变量，其方向导数也感兴趣，并将响应面的方向导数的行为与协变量表面的行为相关联。在某种意义上，评估响应的梯度是否遵循解释变量的梯度是有意义的。所有变量（包括方向导数）的联合高斯结构允许使用显式分布理论，因此允许使用多元正态理论进行空间区域的克里金法。在贝叶斯分层建模框架内工作，后验样本使所有梯度分析能够在模型拟合后进行。作为概念证明，我们展示了我们的方法可以应用到一个标准的地质统计建模设置使用模拟的例子。对于真实数据的说明，我们使用点模式数据，将我们的梯度分析推迟到强度表面，采用对数高斯Cox过程模型。特别是，我们与海拔数据点模式与杜克森林中的几个树种。
2015-03-28 math.ST stat.ME stat.TH
Copula-based models for correlated circular data
本文利用高斯Copula构建多元圆形分布，为相关圆形数据提供灵活的参数建模框架，无需限制边际分布或复杂估计，并通过动物定向与海流数据展示了圆形时间序列自回归模型和圆形空间地统计模型的应用。
2024-06-06 math.ST stat.ME stat.TH
A Bayesian multivariate extreme value mixture model
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学与统计学院）
本文提出一种多元极值混合模型，用于评估自然灾害的影响，结合了尾部和主体的建模方法，并通过贝叶斯推断处理阈值选择的不确定性。
2026-03-28 stat.AP stat.ME
Semi-parametric modeling of excesses above high multivariate thresholds with censored data
如何将删失数据纳入统计分析是统计学中经常遇到的问题。在多变量极值中，大观测值的相关结构可以用非参数角度测度来表征，而超过渐近大阈值的边际超额具有参数分布。本文提出了一种适用于角度测度的半参数Dirichlet混合模型，并将其应用于删失数据和缺失分量的情形.一个主要的问题是要考虑审查区间重叠的极值阈值，不知道是否相应的隐藏数据实际上是极端的。此外，贝叶斯推断所需的截尾似然没有解析表达式。第一个问题是解决使用泊松过程模型的极端，而数据增强计划避免了多变量整合的泊松过程强度在两个截尾区间和故障区域以上的阈值。实现MCMC算法允许同时估计的边缘和相关参数，使所有来源的不确定性以外的模型偏差捕获的后验可信区间。模拟和真实数据的方法说明。
2014-12-02 stat.AP stat.ME
Bayesian Multivariate Probability of Success Using Historical Data with Strict Control of Family-wise Error Rate
考虑到III期和IV期临床试验的成本和持续时间，开发用于进行/不进行决策的统计方法至关重要。在本文中，我们介绍了贝叶斯方法来计算成功的概率的基础上，目前的数据的治疗方案的多变量线性模型。我们的方法利用贝叶斯看似无关的回归模型，它允许多个端点联合建模，即使端点之间的协变量是不同的。端点之间的相关性被明确建模。这种贝叶斯联合建模方法将单个和多重检验过程统一在一个框架下。我们开发了一种多重检验的方法，渐近保证严格的家庭明智的错误率控制，是更强大的比频率论方法的多样性。该方法有效地将Ibrahim等人和Chuang-Stein的方法作为特殊情况，并且据我们所知，是唯一一种允许针对多个终点和/或假设进行稳健样本量确定的方法，也是唯一一种在存在多重性的情况下提供严格的全家族第一类错误控制的方法。
2020-10-26 stat.ME
Asymptotic independence and support detection techniques for heavy-tailed multivariate data
现代风险管理的核心目标之一是找到一组同时发生多个灾难性事件的概率可以忽略不计的风险。也就是说，只有当他们的联合行为看起来足够独立时，他们才会冒险。本文的目的是通过提供额外的工具来描述多个风险的依赖结构，当单个风险可以获得非常大的值时，以帮助识别渐近独立的风险。该研究是在多元规则变化的设置。我们展示了如何渐近独立连接到角测度的支持的属性，并提出了一个渐近一致的估计的支持。估计推广到任何维度$N\geq 2$，不需要先验知识的支持。支持估计的有效性可以在温和的假设下通过渐近正态检验统计量进行严格检验。
2019-04-01 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence for nonparametric regression with multivariate and random design
我们表明，非参数回归是渐近等价的Le Cam的意义下，一系列的高斯白噪声实验的观察次数趋于无穷大。我们提出了一个一般的建设性框架的基础上近似空间，它允许实现渐近等价，即使在多变量和随机设计的情况下。
2006-07-14 math.ST stat.TH
A bivariate spatial extreme mixture model for unreplicated heavy metal soil contamination
本文针对单次重复土壤调查数据提出双变量空间极值混合模型，结合高斯主体与广义帕累托尾部刻画污染物对的联合极值，并在格拉斯哥城市群验证了其在重金属污染制图与联合超限风险评估中的有效性。
2024-02-22 stat.AP
A closed-form estimator for the multivariate GARCH(1,1) model
我们提供了一个封闭形式的估计的基础上的VARMA表示的非限制性多元Gestro（1，1）。我们表明，所有的参数可以使用基本的线性代数工具。我们证明了该估计量是相合的且渐近正态分布的。我们的结果还允许通过求解Hafner [2008]中的方程，在多变量Gynthology（1，1）的时间聚集的上下文中导出参数的封闭形式。
2013-03-15 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of wavelet covariances and of multivariate wavelet Whittle estimators
具有长程相关特性的多变量过程在许多应用领域中都会遇到。这种框架的两个基本特征是长期相关参数和各组成部分时间序列之间的相关性。我们考虑多变量长程相关线性过程，不一定是高斯过程。我们表明，在这种设置的小波系数之间的协方差是渐近高斯。我们还研究了基于小波的Whittle过程的长期相关参数和长期协方差估计的渐近分布。我们证明了估计量的渐近正态性，并给出了渐近协方差的显式表达式。这一结果的实证说明提出了一个真实的数据集上的大鼠大脑的连接。
2022-04-06 math.ST stat.TH
On the smallest eigenvalues of covariance matrices of multivariate spatial processes
为多变量空间过程提供模型已引起越来越多的关注。这些模型中的大多数指定参数矩阵协方差函数。基于观察，通过最大似然或其变体来估计参数。虽然单变量空间过程的极大似然估计的渐近性质已经得到了详细的分析，但多变量空间过程的极大似然估计还没有得到应有的重视。在这篇文章中，我们考虑经典的增域渐近设置限制的位置之间的最小距离。然后，从理论的角度研究的主要组成部分之一是基本的协方差阵的渐近正定性。基于对矩阵协方差函数非常弱的假设，我们证明了协方差阵的最小特征值是渐近有界的。几个实际的影响进行了讨论。
2016-02-09 math.ST stat.TH
Efficient multivariate entropy estimation via $k$-nearest neighbour distances
许多统计程序，包括拟合优度检验和独立成分分析方法，都严重依赖于对分布熵的估计。在本文中，我们寻求熵估计，是有效的，并实现局部渐近极小极大下界平方误差损失。为此，我们研究了Kozachenko和Leonenko（1987）最初提出的估计量的加权平均值，基于$k$ -$\mathbb{R}^d$中$n$独立同分布随机向量样本的最近邻距离。仔细选择的权重，使我们能够获得一个有效的估计在任意维度，给定足够的平滑度，而原来的未加权估计通常是有效的，只有当$d \leq 3$。除了新的估计提出和理论上的理解提供，我们的结果有利于建设渐近有效的置信区间的熵的渐近最小宽度。
2017-06-22 math.ST stat.ME stat.TH
Moment based estimation for the multivariate COGARCH(1,1) process
对于多变量COGestival过程，我们获得了显式表达式的二阶结构的“平方收益”的过程中观察到的等距网格。在此基础上，给出了其参数的广义矩估计方法。在适当的矩和强混合条件下，我们证明了所得到的估计是相合的和渐近正态的。详细讨论了模型参数强混合、平稳和可辨识的充分条件。我们在模拟研究中研究了估计量的有限样本行为。
2021-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic properties of multivariate tapering for estimation and prediction
空间或时空相关随机过程的参数估计和预测在许多领域都有应用，并且通常需要基于观测值的协方差阵求解大型线性系。近年来，应用这些方法的数据集大小稳步增加，使得简单的统计工具在计算上过于昂贵而无法使用。在单变量上下文中，逐渐变细，即，创建稀疏近似线性系已经被证明是估计和预测设置中的有效工具。渐近性质的填充渐近设置下。在本文中，我们使用一个域增加框架的估计和预测，使用多变量锥形。在这种渐近制度下，我们证明了锥形（锥形形式）保持一致的非锥形最大似然估计，并表明锥形具有渐近相同的均方预测误差使用相应的非锥形预测。理论结果与模拟说明。
2015-06-05 math.ST stat.TH
A new representation for multivariate tail probabilities
现有的理论多变量极值集中在分布尾部的特征时，所有组件的随机向量，标准化到相同的利润率，以相同的速度增长。在本文中，我们考虑的影响，允许组件以不同的速度增长，并描述这些边际增长率和多元尾概率衰减率之间的联系。我们的方法导致了一整类的单变量规则的变化条件，而不是单一的，但多变量的规则的变化条件，支持目前的理论。这些条件是由一个齐次函数和一个角度依赖函数，其中，渐近独立的随机向量，反映了在经典的多元极端的指数措施和Pickands的依赖函数所发挥的作用。我们还提供了一个推理的方法，联合幸存者概率估计。我们的方法的主要特点是，极端集的概率可以通过外推从原点发出的射线时，变量的利润率是指数。这提供了一个明显的改善现有的技术，其中外推指数利润是平行于对角线的线。
2013-12-19 math.ST stat.TH
Efficient inference about the tail weight in multivariate Student $t$ distributions
利用Le Cam方法，提出了多元Student $t$分布尾权参数的一种新的检验方法.我们的测试是渐进的经典似然比检验的效率，但优于后者的灵活性和简单性：事实上，我们的方法允许估计的位置和分散滋扰参数的任何根- $n$相合估计量，从而避免数值上复杂的极大似然估计。在蒙特卡罗模拟研究中分析了我们检验的有限样本性质，并将我们的方法应用于金融数据集。最后，我们指出如何使用这个框架有效的点估计的文件。
2014-04-08 math.ST stat.ME stat.TH
Correcting an estimator of a multivariate monotone function with isotonic regression
在许多问题中，一个可能的多元单调函数的合理估计量本身可能不是单调的。我们研究了这样一个估计的修正，通过在有限网格上的域上的单调函数的空间上的投影获得。我们证明，这个校正估计有没有更坏的最大估计误差比初始估计，和类似的校正置信带包含真正的功能时，初始带没有损失的平均或最大带宽。此外，我们证明了校正估计是一致渐近等价于初始估计，提供的初始估计满足随机等度连续条件，真函数是Lipschitz和严格单调的。我们提供了简单的充分条件，我们的随机等度连续性条件的重要特殊情况下，初始估计是一致渐近线性的，并说明使用这些结果估计的G-计算分布函数。我们的随机等度连续性条件是弱于标准的均匀随机等度连续性，这已被要求替代的校正程序。至关重要的是，这使我们能够将我们的结果应用到二元校正的局部线性估计的条件分布函数已知是单调的条件参数。我们的实验表明，投影步骤可以产生显着的实际改进性能的估计和置信带。
2019-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Rectangular Hull Confidence Regions for Multivariate Parameters
本文提出直线、Tukey和象限三种多元中位数偏差，证明零象限中位数偏差估计量构造矩形包络置信域需 B≥c log_2(d/α)，并给出非平凡渐近有效置信域存在的充要条件。
2023-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Quasi-randomization-based inference for multivariate Mann-Whitney effects under random missingness
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出广义多变量Mann-Whitney-U检验，处理随机缺失数据下的重复测量与因子设计，结合随机置换实现渐近精确检验并改善第一类错误控制，模拟和实例验证其小样本优势。
2026-09-22 math.ST stat.ME stat.TH
Jackknife Empirical Likelihood Method for U Statistics Based on Multivariate Samples and its Applications
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文提出了一种基于多元三样本U统计量的jackknife经验似然方法，用于构建参数的置信区间，通过蒙特卡洛实验验证其在覆盖概率和计算效率上的优越性。
2025-12-02 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal rank-based tests for homogeneity of scatter
我们提出了一类局部和渐近最优的测试，基于多元秩和符号的均匀性散布矩阵在$m$椭圆人口。与现有的参数程序相反，这些检验在没有任何矩假设的情况下仍然有效，因此对重尾分布（有效性鲁棒性）是完全鲁棒的。然而，他们达到半参数效率界在正确指定的椭圆密度和保持高功率下的所有（效率鲁棒性）。特别是，他们的正常分数版本优于传统的高斯似然比检验和他们的伪高斯robustifications在非常广泛的非高斯密度，包括，例如，所有的多元学生和功率指数分布。
2008-06-18 math.ST stat.TH
Asymptotics for non-degenerate multivariate $U$-statistics with estimated nuisance parameters under the null and local alternative hypotheses
本文将Randles关于含估计冗余参数的U-统计量渐近理论推广到多元情形，并首次给出局部备择下的渐近分布及已知参数的影响量化，为拟合优度检验提供理论基础。
2024-11-28 math.PR math.ST stat.AP
Asymptotic bayes optimality under sparsity for equicorrelated multivariate normal test statistics
在这里，我们解决之间的依赖性的检验统计量与渐近贝叶斯的最佳测试稀疏的替代品的存在。扩展Bogdan et.al.（2011）中的设置，我们考虑检验统计量的联合分布上的等相关（具有等相关$ρ$）多元正态假设，同时以均值向量$\boldsymbolμ$为条件。其余的设置与Bogdan et.al.（2011）相同，在渐近框架中略有修改。利用等相关边际方差多元正态变量的一个著名结果，将检验统计量分解为独立的随机变量。然后，我们确定了一组独立但不可观测的高斯随机变量足以满足多重检验问题，并根据Bogdan et.al.（2011）的虚拟变量，列出了单个截断检验是ABOS的充分必要条件。此外，我们用统计数据与算术平均值的偏差替换了虚拟变量，由于前面使用的分解，这些统计数据很容易从观察值中计算出来。然后推导出附加的假设，使得使用独立虚拟变量的单一截断检验为ABOS的充分必要条件也与替换变量起相同的作用（具有$o(1)$阶偏差）。然后在同样的附加假设下，导出了单截断检验控制贝叶斯FDR的充要条件，并由此在各种稀疏性假设下证明了经典的多重检验的Bonferroni和Benjamini-Hochberg方法在满足相同条件时是ABOS的.
2022-08-26 math.ST stat.ME stat.TH
Parameter Estimation in Nonlinear Multivariate Stochastic Differential Equations Based on Splitting Schemes
针对离散观测的非线性多元随机微分方程模型似然函数不可得的问题，提出基于Lie-Trotter和Strang分裂格式的高效似然估计器，证明其收敛性与渐近性质，数值实验表明Strang估计器在精度和速度上优于现有方法。
2024-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
