Smooth multi-patch scaled boundary isogeometric analysis for Kirchhoff-Love shells
本文提出一种基于缩放边界等几何分析的Kirchhoff-Love壳列式，通过缩放中心附近调整基函数实现片间C1耦合，并利用裁剪曲线的边界表示精确处理裁剪几何，在未裁剪与裁剪壳问题及提琴结构中验证了方法的有效性。
2023-04-12 cs.NA math.NA
Goal-Adaptive Meshing of Isogeometric Kirchhoff-Love Shells
本文面向等几何 Kirchhoff-Love 壳分析，提出融合 THB-splines、细化/粗化容许性与 DWR 目标误差估计的自适应网格框架，并在多类结构基准中验证其精度与自由度分配效率。
2025-03-19 cs.NA math.NA
Fast parametric analysis of trimmed multi-patch isogeometric Kirchhoff-Love shells using a local reduced basis method
本文提出一种基于聚类和离散经验插值的局部降基方法，用于快速参数化分析裁剪多片等几何Kirchhoff-Love壳，显著降低在线计算成本。
2024-04-02 cs.NA math.NA
Coupling of non-conforming trimmed isogeometric Kirchhoff-Love shells via a projected super-penalty approach
惩罚方法已被证明是特别有效的实现所需的$C^1$ -连续性的上下文中的多补丁等几何Kirchhoff-Love壳。由于它们的概念简单，这些算法很容易适用于修剪，非协调表面的位移和旋转耦合。然而，所得到的解决方案的准确性在很大程度上取决于罚参数的选择。此外，这些系数的选择通常取决于问题，并且基于启发式方法。此外，开发一个类似惩罚的程序，避免接口锁定，同时保持最佳的准确性仍然是一个悬而未决的问题。这项工作的重点是这些挑战。特别是，我们设计了一个类似惩罚的策略的基础上的$L^2$投影位移和旋转耦合项到一个度减少样条空间上定义的相应接口。此外，惩罚因子完全由问题设置定义，并构造以确保方法的最优性。为了证明这一点，我们评估了一系列的非修剪和修剪多补丁基准离散不符合网格的性能建议的数值框架。我们系统地观察到一个显着的增益，每度的自由度的准确性和没有接口锁定现象相比，其他处罚的方法。最后，我们进行了一个复杂的工程结构，即风力涡轮机叶片的静态壳分析。
2021-04-28 cs.NA math.NA
An adaptive Dual-Primal Isogeometric Tearing and Interconnecting (IETI-DP) method for multi-patch structured Kirchhoff--Love plates
Carinthia University of Applied Sciences（克恩顿应用科学大学）；University of Primorska（普里莫斯卡大学）
提出一种自适应等几何方法，通过IETI-DP框架和拉格朗日乘子强制C1连续性，求解具有奇异顶点的平面多片域上的双调和方程，数值实验展示了最优收敛性和预条件器性能。
2026-10-05 cs.NA math.NA
An Interior Penalty coupling strategy for Isogeometric non-conformal Kirchhoff-Love shell patches
本研究提出一种基于对称内罚法的等几何非共形Kirchhoff-Love壳片耦合策略，采用变分一致通量表达式，经多类数值实验验证收敛性接近理论最优，可适配工业复杂结构场景。
2024-04-12 cs.NA math.NA
An efficient active-stress electromechanical isogeometric shell model for muscular thin film simulations
本文提出一种基于分层非线性Kirchhoff-Love壳的等几何方法，结合等几何配点与Galerkin公式分别离散电生理和力学子问题，实现肌肉薄膜在准静态与动态条件下收缩的高效仿真。
2024-06-11 cs.NA math.NA
An A Posteriori Analysis of C^0 Interior Penalty Methods for the Obstacle Problem of Clamped Kirchhoff Plates
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；University of Tennessee（田纳西大学）
本文研究了C^0内点惩罚法在固定边Kirchhoff板障碍问题中的后验分析，提出了一种基于残差的误差估计器，并证明其可靠性和有效性，通过数值实验验证了该算法在二次和三次C^0内点惩罚法中的最优性能。
2015-11-26 cs.NA math.NA
An isogeometric method for the Reissner-Mindlin plate bending problem
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；IMATI - CNR（应用数学研究所-意大利国家研究委员会）；Università di Pavia（帕维亚大学）
提出一种新的等几何方法离散Reissner-Mindlin板弯曲问题，通过构造光滑离散挠度空间和旋转空间使得Kirchhoff约束在极限下精确满足，从而得到理论上自然且无锁死的格式。
2011-06-22 cs.NA math.NA
Skeleton-stabilized IsoGeometric Analysis: High-regularity Interior-Penalty methods for incompressible viscous flow problems
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；IUSS – Istituto Universitario di Studi Superiori Pavia（帕维亚高等大学研究学院）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种骨骼稳定同构分析方法，用于解决中等雷诺数下的不可压缩粘性流问题，通过高正则性内部惩罚方法实现压力和速度的高精度计算。
2018-07-19 cs.NA math.NA
Isogeometric multi-patch shell analysis using the Geometry + Simulation Modules
本文介绍了在 G+Smo 中实现等几何 Kirchhoff-Love 壳的三个新模块，通过惩罚方法、非结构化样条和面向目标的误差估计器等技术，为多片壳问题建模提供了一个多功能且易于扩展的生态系统。
2025-08-14 cs.NA math.NA
A robust $C^0$ interior penalty method for a gradient-elastic Kirchhoff plate model
本文针对凸多边形上的梯度弹性Kirchhoff板模型，提出一种结合三角Hermite元与C^0内罚的稳健数值方法，避免高阶形函数或宏元，并证明其最优误差估计、小参数稳健性及无额外正则性假设下的收敛性。
2024-12-26 cs.NA math.NA
Unveiling the Multiphysics Complexity: An Isogeometric Framework for Inducing Bifurcation and Tracing Post-Buckling Paths in Electroelastic Thin Shells
College of Mechanics and Engineering Science, Hohai University（河海大学力学与工程科学学院）；Glasgow Computational Engineering Centre, James Watt School of Engineering, University of Glasgow（格拉斯哥大学詹姆斯瓦特工程学院格拉斯哥计算工程中心）；School of Engineering, Newcastle University（纽卡斯尔大学工程学院）；Institute of Applied Mechanics, Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学应用力学研究所）
提出一种等几何Kirchhoff-Love壳公式，结合非线性运动学、Maxwell应力耦合、不可压缩性和预拉伸，通过弧长延续和特征模态扰动追踪分岔与后屈曲路径。
2026-07-01 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for The Biharmonic Equation
本文提出并分析了用于二维和三维计算域中biharmonic方程的间断伽辽金等几何分析方法，通过非重叠子域构建B-Spline近似空间，并给出离散范数下的先验误差估计及数值实验验证。
2018-05-11 cs.NA math.NA
Nonlinear static isogeometric analysis of arbitrarily curved Kirchhoff-Love shells
针对弹性壳几何严格非线性分析问题，引入完整壳度量并推导解析本构关系与几何刚度矩阵，通过数值实验验证了完整度量的必要性，并给出适用于强曲率壳的高效简化模型。
2021-01-20 cs.CE cs.NA math.NA
A posteriori error estimation for an interior penalty virtual element method of Kirchhoff plates
针对Kirchhoff板弯曲问题，本文构建了内罚虚单元法的残差型后验误差估计，推导了其可靠性与有效性，提出自适应虚单元法，数值实验验证了估计子的鲁棒性与方法的高效性。
2025-03-22 cs.NA math.NA
A Hybrid Discontinuous Galerkin Method with Isogeometric-Planewaves Coupling for Periodic Full-Potential Electronic Structure Calculations
Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京岭南师范学院）
针对周期性系统全势电子结构计算中原子核附近轨道的尖点行为与间隙区域光滑性的多尺度问题，提出一种结合原子贴片中张量积B样条与间隙区域平面波的混合离散框架，通过对称内罚间断伽辽金公式耦合两种逼近空间，并开发快速傅里叶变换与切比雪夫校正策略以及迹块DG预处理器，实现高效准确的计算。
2026-05-24 cs.NA math.NA
Elasto-plastic large deformation analysis of multi-patch thin shells by isogeometric approach
本文提出一种基于等几何方法的多片薄壳弹塑性大变形分析框架，利用弯曲条带法放宽C1连续性要求，并嵌入任意非线性材料模型，通过Bezier分解保持局部支撑，数值算例验证了其有效性。
2023-07-11 cs.NA math.NA
Stability of conforming space-time isogeometric methods for the wave equation
本文针对波动方程的一致时空等几何方法，通过分析时间离散矩阵条件数，推导出各阶样条在非稳定情况下的CFL条件及稳定情况下最优惩罚项的显式估计，填补了高阶方法稳定性严格分析的空白。
2024-10-24 cs.NA math.NA
Robust approximation error estimates for analysis-suitable $G^1$ isogeometric multi-patch discretizations
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉登计算与应用数学研究所）；Johannes Kepler University（约翰内斯·开普勒大学）
本文研究了平面多补丁域上H²符合等几何离散化的p-鲁棒近似误差估计，针对四阶边界值问题，如生物谐振方程或Kirchhoff-Love板，提出基于分析适用G¹（AS-G¹）多补丁域的构造方法，确保C¹光滑性和高阶样条的再现性。
2026-05-13 cs.NA math.NA
Skew-symmetric Nitsche's formulation in isogeometric analysis: Dirichlet and symmetry conditions, patch coupling and frictionless contact
Dalian University of Technology（大连理工大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Université Bourgogne Franche-Comté（勃艮第-弗朗什-孔泰大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Western Australia（西澳大学）
本文提出一种简单的斜对称Nitsche公式用于等几何分析，处理小应变弹性问题中的边界条件、Kirchhoff板对称条件、静态和模态分析中的拼接耦合以及Signorini接触条件。该方法在接触条件下具有良好的稳定性和精度。
2018-04-27 cs.NA math.NA
A quasi-robust discretization error estimate for discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis
等几何分析是一种基于样条的偏微分方程离散方法，它显示了高阶方法的逼近能力。然而，自由度的数量与低阶方法的自由度的数量一样小。这不是免费的，因为等几何分析的原始公式需要全局几何函数。由于这对于许多应用来说限制太多，通常将域分解为面片，其中每个面片用其自己的几何函数参数化。在更简单的情况下，可以以一致的方式组合贴片。然而，对于非匹配离散化或对于变化的系数，需要非一致离散化。对称内罚间断Galerkin（SIPG）方法用于等几何分析已经在前面介绍过。本文给出了仅与样条次数多项式相关的误差估计。这为快速线性求解器的构建和分析打开了大门，特别是用于非协调多面体等几何分析的多重网格求解器。
2021-04-21 cs.NA math.NA
An approximate $C^1$ multi-patch space for isogeometric analysis with a comparison to Nitsche's method
提出了一种用于等几何分析的近似$C^1$ -光滑多曲面样条构造方法。IGA的一个关键特性是它可以在单个面片内简单地实现高阶光滑。为了表示更复杂的几何形状，人们通常使用多片构造。在这种情况下，基函数的全局连续性通常仅为$C^0$。因此，为了得到$C^1$ -光滑等几何函数，需要构造一种特殊的基。当用等几何伽辽金法求解诸如双调和方程或Kirchhoff-Love板/壳公式等数值四阶问题时，这种空间是很有意义的。在多片域上全局$C^1$的等几何空间可以像（Collin，Sangalli，Takacs; CAGD，2016）和（Kapl，Sangalli，Takacs; CAGD，2019）中那样构造。构造需要所谓的适合分析的$G^1$参数化。为了允许$C^1$空间在更一般的多片参数化上，我们需要增加多项式次数并放松$C^1$条件。我们采用了两片域的近似$C^1$构造，如（Weinmüller，Takacs; CMAME，2021）中所开发的，并将其扩展到更一般的多片域。我们采用的双调和模型问题的建设和比较的结果与Nitsche的方法。我们比较了这两种方法在复杂的多补丁域与非平凡的接口。数值试验表明，所提出的结构收敛最佳下$h$ -细化，使用Nitsche的方法的解决方案。与弱耦合条件相比，近似的$C^1$构造是显式的，并且不需要引入额外的项来稳定方法。因此，新提出的方法可以更容易地使用，…
2022-02-09 cs.NA math.NA
IETI-DP methods for discontinuous Galerkin multi-patch Isogeometric Analysis with T-junctions
研究了广义Poisson问题非协调多块离散化的双原始等几何撕裂和互连（IETI-DP）求解器。我们使用对称的内部惩罚间断伽辽金（SIPG）方法实现补丁之间的耦合。在此之前，我们假设面片之间的界面总是由完整的边组成。在本文中，我们放弃了这一要求，并允许T型接头。这种扩展对于考虑滑动界面（例如电动机的转子和定子之间的滑动界面）至关重要。在IETI-DP解算器中处理T形接头的一个关键部分是原始自由度的选择。我们建议将任何顶点处非零的所有基函数添加到原始空间。由于在任何T形连接处都有几个这样的基函数，我们称这个概念为“胖顶点”。对于这种选择，我们证明了一个条件数界，它与相容情形的界一致
2021-09-27 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for Elliptic Problems with Discontinuous Coefficients on Surfaces
University of Cape Coast（开普海岸大学）
本文研究了使用断续伽辽金等几何分析（dGIGA）来解决曲面上扩散问题的数值方法，提出了适用于非匹配网格和断续扩散系数的先验误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2019-04-04 cs.NA math.NA
IGA-PD Penalty-Based Coupling for Immersed Air-Blast Fluid-Structure Interaction: A Simple and Effective Solution for Fracture and Fragmentation
提出了一种新的等几何分析（IGA）和周波分析（PD）的浸没耦合的流固耦合（FSI）模拟公式。我们专注于空气冲击流固耦合，并通过一个简单的惩罚方法开发一个弱体积耦合的流固耦合制剂，解决沉浸式流固耦合方法在模拟断裂和破碎的计算挑战。我们展示了数学公式，并提出了几个数值例子的非弹性韧性和脆性固体，清楚地表明所提出的方法的权力和鲁棒性。
2021-11-06 cs.NA math.NA
Construction of approximate $C^1$ bases for isogeometric analysis on two-patch domains
在本文中，我们开发和研究的近似光滑基结构的等距分析在两个补丁的区域。等几何分析的一个关键要素是，它允许在一个补丁内的高阶平滑。然而，为了表示复杂的几何形状，需要多块构造。在这种情况下，$C^0$ -光滑基很容易得到，而$C^1$ -光滑等几何函数需要特殊的构造。当数值求解四阶偏微分方程问题，如双调和方程和Kirchhoff-Love板壳公式，使用等几何Galerkin方法时，这种空间是感兴趣的。通过构造所谓的适合分析的$G^1$（简称AS-$G^1$）参数化，如（Collin，Sangalli，Takacs; CAGD，2016）中所介绍的，可以构造具有最优逼近性质的$C^1$等几何空间。这些几何形状需要满足沿界面的某些约束，并且还需要基础样条空间的正则性$r$和次数$p$满足$1 \leq r \leq p-2$。问题是大多数复杂几何不是AS- $G^1$几何.因此，我们通过在（Kapl，Sangalli，Takacs; CAGD，2017）的基构造之后强制近似$C^1$条件来定义等几何空间的基函数。因此，定义的函数空间不是精确的$C^1$，而是近似的。我们研究的收敛行为和定义的功能空间，最佳收敛下$h$ -加细，通过局部引入高多项式次数和较低的正则性的功能。收敛速度是最佳的，在几个数值试验上进行的非平凡接口域。虽然扩展到更一般的多补丁域是可能的，我们限制自己的两个补丁的情况下，…
2021-03-04 cs.CG cs.NA math.NA
A natural framework for isogeometric fluid-structure interaction based on BEM-shell coupling
SISSA-International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文提出基于BEM的等参数框架，用于建模流体-结构相互作用，采用非线性Kirchhoff-Love壳体理论和边界积分法，提出三种耦合策略，展示方法的鲁棒性与适应性。
2017-02-15 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Multipatch Discontinuous Galerkin IGA for the Biharmonic Problem On Surfaces
给出了可定向曲面$Ω\subset \mathbb{R}^3.$上双调和问题的内罚间断Galerkin等几何分析（dGIGA）。由于非重叠性质的补丁，我们构造NURBS逼近空间是不连续的补丁接口通过一个惩罚计划。通过适当的离散范数，我们给出了非对称、对称和半对称内罚方法的\textit{a priori}误差估计。最后，我们用数值实验验证了我们的理论结果。
2020-12-07 cs.NA math.NA
A comparison of smooth basis constructions for isogeometric analysis
本文定性与定量比较 D-Patch、Almost-$C^1$、Analysis-Suitable $G^1$ 和 Approximate $C^1$ 等光滑基构造，揭示其收敛性、应力精度与复杂几何适用性差异。
2025-03-19 cs.NA math.NA
