Worst-Case Performance Analysis of Some Approximation Algorithms for Minimizing Makespan and Flow-Time
1976年，Coffman和Sethi提出了一种将LPT链表调度自然推广到流水时间最优调度上最小化完工时间的双准则调度问题的LD算法，该算法有一个简单的最坏情况性能界：（5 m-2）/（4 m-1），其中m是机器数。本文研究了该猜想的潜在极小反例的结构，证明了该猜想对（i）n > 5 m，（ii）m = 2，（iii）m = 3，（iv）m大于或等于4，n小于或等于3 m，其中n是工件数.我们进一步得出结论，为了验证猜想，分析以下情况就足够了：对于任何大于或等于4的m，n要么等于4 m，要么等于5 m。
2013-12-11 cs.DM cs.DS math.CO
Parallel solutions for ordinal scheduling with a small number of machines
我们研究了在少量相同机器上的有序最大完工时间排序问题。在有序排序中，已知工件按非递增的尺寸排序，但事先不知道具体的尺寸。对于有两个并行解的问题，需要设计两个解，并使用两个解中的最佳解对每个输入测试算法的性能。我们发现紧密的结果，两个和三个机器上的最大完工时间最小化，和算法，有严格更好的竞争力比最好的可能的算法与一个单一的解决方案，也为四个和五个机器。为了证明上界，我们使用了一种新的方法，考虑对机器从两个解决方案。
2022-10-14 cs.DM cs.DS math.CO
Tropical optimization problems with application to project scheduling with minimum makespan
Faculty of Mathematics and Mechanics, St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学数学力学系）
本文研究了热带数学框架下的多维优化问题，提出两种直接解法，展示了如何通过极值性质和谱半径来求解约束优化问题，并应用于项目调度中的最小完成时间问题。
2016-06-14 cs.SY eess.SY math.OC
Constraint programming model and biased random-key genetic algorithm for the single-machine coupled task scheduling problem with exact delays to minimize the makespan
Institute of Computing, Universidade Federal da Bahia, Salvador, BA 40170-115, Brazil（计算学院，巴西巴伊亚联邦大学，萨尔瓦多，BA 40170-115）
本文提出了一种结合约束编程和偏随机键遗传算法的单机耦合任务调度方法，以在精确延迟下最小化完工时间，通过高效解空间探索获得高质量近似解。
2025-12-29 cs.AI math.OC
A Decomposition Approach to Solve The Quay Crane Scheduling Problem
在这项工作中，我们提出了一个分解的方法来解决码头起重机调度问题。这是集装箱码头所面临的一个重要的海上运输问题，在集装箱码头中，码头起重机用于处理货物。目标是确定每个起重机的装卸作业顺序，以最大限度地缩短完工时间。我们解决了一个混合整数规划制定的码头起重机调度问题，分解成车辆路径问题和相应的调度问题。在不考虑起重机干扰的情况下，通过最小化最长起重机完工时间来解决路由子问题。该解决方案为整个问题的最大完工时间提供了一个下界，并将其发送到调度子问题，在调度子问题中确定每个任务的完成时间和最大完工时间。该方案类似于Benders的分解，特别是组合Benders切割的方案。我们评估所提出的方法通过解决文献中的实例，并与其他可用的方法的结果进行比较。
2016-04-02 cs.DS math.OC
A Bi-Objective Mathematical Model for the Multi-Skilled Resource-Constrained Project Scheduling Problem Considering Reliability: An AUGMECON2VIKOR Hybrid Method
本文提出考虑可靠性的多技能资源受限项目调度问题双目标模型MSRCPSPR，采用AUGMECON2VIKOR混合方法求解，在PSPLIB的j10和j20实例上有效降低了项目工期、成本和CPU时间。
2025-08-11 math.OC
Minimizing the Makespan Approximately on Two Identical Parallel Machines with a Loading--Unloading Server
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Otto-von-Guericke Business School Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克商学院）
该研究针对带单一装卸服务器的两台相同并行机器的总完工时间最小化问题，证明其NP完全性，分析列表调度和最长处理时间规则的近似比，揭示处理时间粒度与短作业阻塞对近似性能的影响。
2026-08-20 cs.DS math.OC
Exact and heuristic methods for the discrete parallel machine scheduling location problem
Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
研究离散并行机器调度选址问题，提出弧流公式、列生成算法及三种启发式方法，通过框架算法求解，在基准实例中找到最优解，并在新实例中取得较小差距。
2020-06-09 cs.AI math.OC
Approximate and Robust Bounded Job Start Scheduling for Royal Mail Delivery Offices
受英国皇家邮政邮件投递调度问题的启发，我们研究了基本的最大完工时间调度P|| Cmax问题，我们称之为有界作业启动调度问题。给定一组工件，每个工件的加工时间为整数p_j，且工件必须由m台相同的并行机器非抢占地执行，目标是计算一个最小完工时间表，该表满足单位时间内可同时开始的工件数的上界g<=m.在输入信息完备的情况下，证明了最长处理时间优先（LPT）算法是紧2-近似的。在证明了即使当g=1时问题也是强NP困难的之后，我们详细说明了这种情况下的2-近似比的改进。对于每个工件j，我们分别区分了满足pj>=m和pj <m的长实例类和短实例类，证明了LPT对于前者是5/3近似的，对于后者是最优的。然后，我们探索调度长工件与短工件并行，以获得紧满足包装和有界的作业开始约束。对于一个广泛的家庭的情况下，不包括退化的情况下，许多很长的工作，我们得出了1.985的近似比。对于一般情况下，我们需要机器增强，以获得优于2-近似时间表。在不确定作业处理时间条件下，针对低机器使用量的不确定性有界作业调度问题，利用机器扩充和字典优化方法，提出了一种两阶段鲁棒优化方法.给定一组完工时间<= D的进度表，这种方法可以区分哪些是更鲁棒的。我们用皇家邮政的数据证实了这两种方法和我们的恢复方法。我们表明，对于皇家邮政应用程序，机器增强，即短期面包车租赁，是特别相关的。
2021-02-07 cs.DS math.OC
EPTAS for parallel identical machine scheduling with time restrictions
研究了具有参数B且每台机器在单位时间内最多可加工B个不同工件的同类机器上的非抢占式排序问题。我们考虑的目标函数是最大完工时间最小化，我们开发了一个EPTAS这个问题。在我们的工作之前，PTAS只知道一台机器和恒定值的B的情况下，甚至在一台机器上的非恒定值的B的情况下也不知道承认PTAS。
2021-11-12 cs.DM cs.DS math.CO
Analysis of Scheduling Problem on Two Machines with Partial Precedence Order on the Set of Jobs
在本文中，我们考虑了一个NP-难问题的两台机器上的一组相同的加工时间的工件，给定的部分优先顺序的工件集，目标是最小化的最大完工时间。提出了一个具有紧逼近界的近似算法。当第一台机器上的每个工件与第二台机器上的两个工件具有优先关系时，证明了问题的多项式可解性。
2014-12-16 math.OC
Scheduling jobs that change over time
针对带温度约束、允许任意抢占的时变作业调度问题，提出紧凑解表示方法，证明完工时间和最小化可通过线性规划多项式求解且可扩展至多机，同时给出作业速率异质下O(n)时间的最小最大完工时间算法。
2023-12-15 math.OC
Switched max-plus linear-dual inequalities for makespan minimization: the case study of an industrial bakery shop
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine（乌克兰国立生物与环境科学大学）
本文利用切换型最大-加线性-对偶不等式研究工业面包厂的调度问题，通过最大-加代数方法提高完成时间最小化效率。
2023-05-23 cs.SY eess.SY math.OC
Approximation algorithms for coupled task scheduling minimizing the sum of completion times
本文针对单机耦合任务调度问题，以最小化总完成时间为目标，为多个NP困难变体提出常数因子近似算法，并证明两个变体的NP困难性，首次给出双目标近似结果。
2022-09-29 math.OC
Bounds for the Permutation Flowshop Scheduling Problem: New Framework and Theoretical Insights
Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)（数学研究中心）
本文提出了一种新的框架，用于在排列流水作业调度问题中推导更精确的界，并通过实验验证了其在多个基准实例中的有效性。
2025-09-27 cs.DS math.OC
A faster exact method for solving the robust multi-mode resource-constrained project scheduling problem
针对工期不确定的多模式资源受限项目调度问题，提出了一种混合整数线性规划模型。我们认为一个两阶段的鲁棒优化方法，并找到解决方案，最大限度地减少最坏情况下的项目完工时间，同时假设活动持续时间位于预算的不确定性集。计算实验表明，这种易于实现的配方是许多倍，比目前的最先进的解决方案的方法，这个问题，同时解决超过40%以上的情况下，在相同的基准测试集的最优性。
2022-03-14 cs.DM math.OC
Efficient arc-flow formulations for makespan minimisation on parallel machines with a common server
针对并行机带公共服务器的最小化完工时间问题，提出基于双多重图的弧流模型，在多达200作业的基准上优于现有模型，多数实例求得最优解。
2024-02-13 math.OC
On Solving Non-preemptive Mixed-criticality Match-up Scheduling Problem with Two and Three Criticality Levels
本文研究了加工时间不确定的混合关键任务的单机排序问题。我们的F形任务的处理时间的概率分布函数的推导，然后我们研究了结构的问题与两个和三个关键水平，我们提出了有效的精确算法，我们目前的计算实验的实例多达200个任务。此外，我们考虑的问题是一个常数乘法因子内的近似。
2016-10-24 cs.DS math.OC
A 2.542-Approximation for Precedence Constrained Single Machine Scheduling with Release Dates and Total Weighted Completion Time Objective
本文提出了一种求解单机上工件在优先约束和交货期约束下加权完工时间之和最小化的非抢占式排序问题的$\sqrt{e}/(\sqrt{e}-1)$ -近似算法。以前最著名的近似算法可以追溯到1997年;其性能保证可以任意接近欧拉常数$e$。
2016-04-21 cs.DM math.OC
A hybrid Lagrangean metaheuristic for the two-machine cross-docking flow shop scheduling problem
交叉对接是一种物流策略，它最大限度地减少了传统仓库的存储和拣选功能。目的是将货物从入境卡车上卸下，直接装到出境卡车上，很少或根本没有存储。该战略的成功取决于有效的转运业务。本文研究了一个物流配送中心的货车调度问题。该问题被建模为具有优先约束的两台机器流水车间调度问题，目标是最小化最大完工时间。所提出的方法是基于拉格朗日松弛求解的体积算法的时间索引的制定。我们使用多项式时间算法生成有效的上限和下界在一个计算效率高的时间，优于目前的结果，在文献中的小型和大型的实例。
2018-11-17 math.OC
New bounds for truthful scheduling on two unrelated selfish machines
我们考虑$n$任务和两个无关的并行自私机器的最小完工时间问题。设$R_n$为随机单调无标度算法的最佳逼近比。这个类包含已知的在两台机器上进行真实调度的最有效的算法。我们提出了一个新的$Min-Max$制定$R_n$，以及上界和下界$R_n$基于这个制定。对于下界，我们利用逐点逼近的累积分布函数（CDF）。对于上界，我们构造了随机算法使用分段有理CDF分布。我们的方法改进了现有的$R_n$上的小$n$的界限。特别是，我们得到几乎紧界$n=2$表明，$|R_2-1.505996|<10^{-6}$。
2019-09-25 math.OC
Complexity of Scheduling Few Types of Jobs on Related and Unrelated Machines
在最小化总完工时间、加权完工时间之和或负载向量范数的同时将作业调度到机器的任务是组合优化中最古老和最基本的任务之一。由于所有这些问题一般都是NP-难的，所以人们对只有少量作业类型$k$的制度给予了很大的关注，但可能作业$n$的数量很大;这是少数作业类型，高多重性制度。尽管有许多积极的结果，但直到现在才了解这种制度的硬度边界。我们表明，一致相关的机器（$Q|HM|C_{\max}$）上的最大完工时间最小化是NP-硬已经与$6$作业类型，和相关的切割库存问题是NP-硬已经与$8$项目类型。对于更一般的不相关的机器模型（$R|HM|C_{\max}$），我们表明，如果最大的工作大小$p_{\max}$，或工作$n$的数量是多项式有界的实例大小$|I|$，有算法的复杂性$|I|^{\textrm{poly}(k)}$。我们的主要结果是，这是不太可能得到改善，因为$Q||C_{\max}$是W[1]-硬参数的$k$已经当$n$，$p_{\max}$，和数字描述的速度是多项式在$|I|$ ;同样适用于$R|HM|C_{\max}$（无速度）时，作业规模矩阵有秩$2$。我们的积极和消极的结果也延伸到目标$\ell_2$ -范数最小化的负载向量，部分，加权完成时间之和$\sum w_j C_j$。一路上，我们肯定地回答这个问题是否在相同的机器（$P||C_{\max}$）的最大完工时间最小化是固定…
2020-09-24 cs.CC cs.DS math.OC
Multi-criteria scheduling of realistic flexible job shop: a novel approach for integrating simulation modelling and multi-criteria decision making
本文提出将多准则决策方法与离散事件仿真模型集成，用于大规模部分柔性作业车间调度中的作业优先级定义，并在基准和大规模问题上验证其在完工时间、流动时间和拖期指标上的良好表现。
2023-08-07 math.OC
A $(2 + ε)$-approximation for precedence constrained single machine scheduling with release dates and total weighted completion time objective
本文给出了在放行时间和优先级约束下单机最小化总加权完工时间的$(2 + ε)$ -近似算法。这解决了最近在[18]中提出的一个猜想。
2017-06-23 cs.DS math.OC
New Bounds for Time-Dependent Scheduling with Uniform Deterioration
针对具有一致恶化的时间相关调度问题，提出了最大完工时间和总完成时间的近似算法及新界限，并基于伪匹配比较方法分析了其性能。
2023-07-02 cs.DS math.OC
Resource-constrained Project Scheduling with Time-of-Use Energy Tariffs and Machine States: A Logic-based Benders Decomposition Approach
Czech Institute of Informatics, Robotics and Cybernetics（捷克信息学、机器人学与自动化研究所）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）
研究含分时电价和机器状态的资源受限项目调度问题，提出整体约束规划和基于逻辑的Benders分解两种方法，后者结合整数线性规划和约束规划，两种方法优于整体紧凑整数线性规划，且后者多数情况表现更佳。
2026-07-07 cs.AI math.OC
Exact Lexicographic Scheduling and Approximate Rescheduling
在工业资源分配问题中，初始规划阶段可以解决名义问题实例，并且随后的恢复阶段可以干预以修复由于不确定性而导致的低效率和不可行性，例如机器故障和作业处理时间变化。在这种情况下，我们研究的最小完工时间调度问题，a.k.a. $P||C_{\max}$，在不确定性下。我们提出了一个两阶段的鲁棒调度方法，第一阶段的决定计算与精确的字典调度和第二阶段的决定，使用近似重新调度。我们探索的恢复策略占规划决策和限制从原来的时间表有限的允许偏差。我们的方法是证实分析，与价格的鲁棒性表征参数化的不确定性程度，和数值。这种分析是基于字典最优性的最优子结构。因此，字典优化能够更有效地重新调度。此外，我们重新审视国家的最先进的精确的词典最优化方法，并提出了一个词典分支定界算法，其性能进行了验证计算。
2020-08-28 cs.DS math.OC
Scheduling with cardinality dependent unavailability periods
针对并行同构机器上具有基数相关不可用期的非抢占式调度问题，分别提出了最小化完工时间的 EPTAS 和最小化机器数量的 AFPTAS。
2023-06-19 cs.DM cs.DS math.OC
