Complexity of the variable-free fragments of non-normal modal logics (extended version)
本文研究了非正规模态逻辑的无变元片段的复杂性，证明了包含经典命题逻辑且包含于弱Grzegorczyk逻辑的模态逻辑的可满足性问题是NP难的，并指出E、EM、EN和EMN的无变元片段是coNP完全的。
2025-07-12 math.LO
Non-normal logics: semantic analysis and proof theory (extended version)
本文介绍了基本单调模态逻辑、条件逻辑CK及其公理化扩展的真显示演算。这些结石是健全的，完整的，保守的，并享有削减消除和子公式的财产。我们的建议适用于多类型的方法在设计适当的显示演算，从语义分析，促使句法翻译从单类型的非正常模态逻辑到多类型的正常多模态逻辑。
2020-09-29 math.LO
Tiling problems and complexity of logics (extended version)
本文利用多米诺骨牌问题，简化了经典谓词逻辑若干已知定理的证明，并推导出由诺特序框架定义的模态谓词逻辑的复杂性下界。
2023-06-23 math.LO
The Ramified Analytical Hierarchy using Extended Logics
本文研究了用扩展逻辑代替Kleene的{ \em分枝层次分析法}中的二阶可定义性。这反映了类似的调查肯尼迪，Magidor和Väänänen \cite{KeMaVa2016}哥德尔的宇宙$L$的可构造集受到类似的变化。增强二阶可定义性允许模型被定义为可能与域中的原始Kleene层次一致或不一致。利用博弈量词对逻辑进行扩展，并假设无穷大的强公理，我们得到了分析的{ \em最小正确}模型。从抽象的可定义性概念中可以产生各种各样的模型：人们可以取一个抽象的Spector类，并为其提取一个扩展逻辑，这样得到的结构就是给定类型的可定义性的一个极小模型。
2018-08-11 math.LO
Logics with the axiom of convergence: complexity with a small number of variables in the language (extended version)
本文研究了添加收敛公理的模态逻辑S4.2、K4.2、Grz.2和GL.2在少变量语言中的复杂性，证明S4.2和Grz.2在双变量语言中为PSPACE完全，K4.2和GL.2*在单变量语言中为PSPACE完全，并将结果推广到无穷逻辑类。
2025-09-24 math.LO
On structural proof theory of the modal logic K+ extended with infinitary derivations
本文研究模态逻辑K+在加入无穷推导后的结构证明论，提出允许非良基证明的矢列演算，并利用连续切割消去方法证明切割消去定理，同时说明K+的普通证明可视为循环无切割证明。
2023-10-16 math.LO
Weakly extendible cardinals and compactness of extended logics
引入了弱可扩基数的概念，并证明了这类基数是用二阶逻辑的弱紧性刻画的。弱可扩张的基数的一致性强度和规模严格地位于强不可折叠（即精明）的基数和强提升的基数之间。许多其他逻辑的弱紧性可以与弱可扩基数概念的某些变体相联系。在V=L下，基数$κ$是${\cal L}^{\aleph_0,II}_{stat,κ,ω}$的弱紧数当且仅当它是${\cal L}^{II}_{κ,ω}$的弱紧数.后一个条件等价于$κ$通过上述特征弱可扩展的条件（该等价在没有V=L的假设的情况下成立）。
2023-01-05 math.LO
Extended multi-adjoint logic programming
本研究提出扩展多伴随逻辑程序设计范式，纳入约束与特殊聚合算子，给出语法语义，并提出转换为多伴随正规逻辑程序的机制，建立稳定模型关联，实现相关理论的迁移应用。
2024-10-07 cs.LO math.LO
Census Signal Temporal Logic Inference for Multi-Agent Group Behavior Analysis
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
在本文中，我们定义了一种新的普查信号时序逻辑（CensusSTL），专注于完成特定任务的信号时序逻辑（STL）的一组不同的子集中的代理数量。CensusSTL由“内部逻辑”STL公式和“外部逻辑”STL公式组成。我们提出了一种新的推理算法来推断CensusSTL公式从一组代理的轨迹数据。我们首先确定的“内部逻辑”STL公式，然后推断子组的基础上，代理的行为是否满足“内部逻辑”公式在每个时间点。我们使用两种不同的方法来推断基于相似性和互补性的子组，分别。“外部逻辑”CensusSTL公式是从不同子组的普查轨迹推断出来的。我们将该算法应用于足球比赛中的数据分析，推断CensusSTL公式为不同的足球队的分组。
2016-10-05 cs.AI cs.MA math.LO
The Expressive Power of Modal Dependence Logic
我们研究了各种模态逻辑与团队语义的表达能力。我们表明，正是向下封闭和封闭下的团队k-互模拟的团队的属性，对于一些有限的k，是可定义的模态逻辑扩展与直觉析取。此外，我们还证明了直觉析取模态逻辑和扩展模态依赖逻辑的表达能力是一致的。最后，我们建立任何翻译从扩展模态依赖逻辑到模态逻辑与直觉析取增加一些公式的大小呈指数级。
2014-06-24 cs.LO math.LO
On the foundations of logic and probability, II. Modal probability spaces
University of Durham（杜伦大学）
本文引入并研究一类凸显概率演算内在逻辑而非将概率赋予语句的模型，推进逻辑与概率基础的相关研究。
2026-10-21 math.LO math.PR
Taming "McKinsey-like" formula: An Extended Correspondence and Completeness Theory for Hybrid Logic H(@)
本文通过改进文[8]中的算法hybrid-ALBA，将文[8]中的混合语言L（@）的归纳公式片段扩充为一个类McKinsey公式，并证明扩充类中的每个公式都有一个一阶对应.我们还确定了这个扩展归纳片段的一个子类，即扩展骨架公式，它扩展了[8]中的骨架公式类，每个公式都公理化了一个完整的混合逻辑。我们这里的证明方法是证明论的，遵循[10，19]和[3，第14章]，与[8]中的代数证明相反。
2022-10-10 cs.LO math.LO
Two strong undefinability results in inquisitive and team semantics
本文针对基于探究语义和团队语义的逻辑，证明了直觉主义蕴涵在带张量的扩展命题探究逻辑中，以及全局析取在扩展命题依赖逻辑中均具有不可定义性。
2024-07-30 math.LO
Characterizing Relative Frame Definability in Team Semantics via the Universal Modality
设ML（U^+）表示用普适模态扩展的模态逻辑的片段，其中普适模态只肯定地出现。我们在著名的Goldblatt-Schlason定理的精神下刻画了ML（U^+）相对于有限传递框架的相对可定义性。我们证明了一类Kripke框架在ML（U^+）中相对于有限传递框架是可定义的当且仅当F在取生成子帧和有界形态像下是闭的。此外，我们还研究了团队逻辑中的模态可定义性。我们研究（扩展）模态依赖逻辑，（扩展）模态包含逻辑和模态团队逻辑。关于全局模型的可定义性，我们得到一个二分法和相对于框架的可定义性。作为一个推论，我们得到了上面所列的每一个逻辑的相对戈德布拉特-卡森式定理.
2018-02-22 math.LO
Explorations in Subexponential non-associative non-commutative Linear Logic (extended version)
该研究在先前引入的带次指数多模态非结合非交换逻辑基础上，参考相关无指数演算提出其经典单侧多后继版本，并证明直觉主义演算可忠实嵌入该经典片段。
2023-07-21 cs.LO math.LO
Justification Logic for Intuitionistic Modal Logic (Extended Technical Report)
本文为Fischer Servi的直觉主义模态逻辑IK及其扩展提供证明逻辑对应物，通过扩展证明项语法、公理化和无切嵌套序列系统实现语法实现。
2025-07-12 cs.LO math.LO
State Feedback Stabilization of Generic Logic Systems via Ledley Antecedence Solution
本文提出了Ledley先行解在一般逻辑系统状态反馈镇定器设计中的应用。为了使该方法可行，对原有的Ledley先行解理论作了两个修改：（i）将预赋逻辑函数从一组方程扩展到一个容许集;（ii）将自变量域从整个状态空间扩展到一个受限子集.在所提出的方法中，状态反馈控制被看作是一组扩展的Ledley先行解，它们是在其相应的限制子集上设计的迭代容许集.在此基础上，提出了一种算法来验证问题的可解性，并同时提供所有可能的状态反馈稳定器时，问题是可解的。所有的稳定器都是最优的，它们能在最短的时间内将逻辑系统从任何初态稳定到目标状态/状态集。该方法首先证明了布尔控制网络实现点镇定。然后，与一些小的修改，所提出的方法也被证明是适用于集稳定问题。最后，它表明，在$k$值和混合值逻辑系统，所提出的方法仍然是有效的。
2020-11-26 math.LO
Logic Blog 2018
算法随机性的一些概念被扩展到测量和量子态。有很多关于群论及其与逻辑的关系。这包括了一些关于寡纯群的新结果。还有度量空间和斯科特秩，以及可解释性。
2019-03-14 math.LO
Postponement of raa and Glivenko's theorem, revisited (extended version)
本文主要探讨古典自然演绎法中延迟应用归谬规则的技巧。首先，它是如何连接这种技术与经典逻辑的两个规范化策略：一个由Prawitz，和其他Seldin。其次，Seldin的策略的一个变种，提出了推迟的raa，并与Prawitz的方法的相似之处进行了研究。特别是，它表明，作为Prawitz，它是可能的，使用这种变体的塞尔丁的策略，以诱导从古典到直觉和最低限度的逻辑，这只不过是一个变种黑田东彦的翻译的否定翻译。通过这种翻译，证明了直觉和最小逻辑的Glivenko定理。
2017-10-25 math.LO
Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Multiplicative Linear Logic (Extended Abstract)
本文首次探索子结构逻辑的证明论语义，提出直觉主义乘法线性逻辑（IMLL）的基础扩展语义，其中逻辑常量定义均采用消去规则形式，并证明了其可靠性与完备性。
2024-11-12 cs.LO math.LO
Multirole Logic (Extended Abstract)
我们确定多角色逻辑作为一种新形式的逻辑，其中合取/析取被解释为一个超滤的幂集的一些基本的设置（角色）和概念的否定是广义的自同态在这个基本的设置。我们形式化的多角色逻辑（MRL）和线性多角色逻辑（LMRL）的经典逻辑（CL）和经典线性逻辑（CLL）的自然推广，分别，也提出了一个过滤器为基础的解释直觉主义的多角色逻辑。在为MRL和LMRL建立的各种元性质中，我们得到了一个称为多方割消元的性质，它指出每个包含一个或多个序列的割（作为包含恰好两个序列的（二元）割的推广）都可以被消元，从而推广了Gentzen关于割消元的著名结果.
2017-03-19 cs.DC cs.LO cs.PL
Completeness Theorems for First-Order Logic Analysed in Constructive Type Theory (Extended Version)
我们研究各种配方的完整性一阶逻辑措辞建设性类型论和机械化的Coq证明助手。具体而言，我们研究的经典和直觉主义的自然演绎和微积分的变种模型论，代数和博弈论语义的完整性。作为完整性方面的标准模型理论语义的塔斯基和Kripke是不容易建设性的，我们分析连接的完整性定理，马尔可夫原理和弱柯尼希引理，并讨论非标准的语义承认无故障的完整性。我们贡献了一个可重用的Coq库一阶逻辑包含本文所涉及的所有结果。
2021-12-14 cs.LO math.LO
Exponential Gaps Between Intuitionistic Linear Extended Frege Systems
Bernoulli Institute, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利研究所）
本文建立了直觉主义亚结构和线性逻辑的扩展弗雷格系统间的指数分离，构造了一类公式在不同系统中证明长度的指数差距，关键利用了L-弗雷格的可行析取性质变体。
2026-09-02 cs.LO math.LO
On Natural Deduction for Herbrand Constructive Logics II: Curry-Howard Correspondence for Markov's Principle in First-Order Logic and Arithmetic
直觉主义一阶逻辑用马尔可夫原理的一个限制形式扩展是构造性的，并承认Curry-Howard对应，如Herbelin所示。我们提供了一个更简单的证明结果，然后我们研究直觉一阶逻辑扩展的无限制马尔可夫原理。从经典自然演绎出发，对排中律进行了限制，得到了一个自然演绎系统和一个平行的Curry-Howard同构。我们证明存在量化公式的证明项减少到代表所有可能证人的单个项的列表。作为推论，我们得出该逻辑是Herbrand构造性的：每当它证明任何存在公式时，它也证明该公式的Herbrand析取。最后，使用刚刚介绍的技术，我们还提供了一个新的计算解释的算术与马尔可夫的原则。
2017-10-17 cs.LO math.LO
Characterising Modal Definability of Team-Based Logics via the Universal Modality
我们研究了各种模态逻辑的模型和框架可定义性。设ML（A+）表示用普适模态扩展的模态逻辑的片段，其中普适模态只肯定地出现。我们证明了一类Kripke模型在ML（A+）中是可定义的当且仅当该类是初等的，并且在不相交的工会和满射互模拟下是封闭的。我们还讨论了ML（A+）的可定义性的精神，著名的Goldblatt-Maxason定理。我们证明了Kripke框架的一个初等类F在ML（A+）中是可定义的当且仅当F在取生成子帧和有界形态图像下是闭的，并且反映了超滤子扩展和超滤子帧生成.此外，我们还研究了相对于有限传递框架的框架可定义性，并给出了相对于有限传递框架的ML（A+）-可定义性的一个类似刻画。最后，我们在团队逻辑中开始了模型和框架可定义性的研究。我们研究（扩展）模态依赖逻辑，（扩展）模态包含逻辑和模态团队逻辑。我们建立严格的线性层次模型的可定义性和框架的可定义性，分别。我们表明，关于模型和框架的可定义性，前面提到的团队为基础的逻辑，除了模态依赖逻辑，要么符合ML（A+）或平原模态逻辑ML。因此，作为一个推论，我们得到的模型和框架可定义的团队为基础的逻辑的模型论特征。
2018-02-21 cs.LO math.LO
Theorem Proving in Dependently-Typed Higher-Order Logic -- Extended Preprint
FU Berlin（柏林自由大学）；University Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University Bamberg（班贝格大学）
本文引入了HOL的依存类型扩展DHOL，保留了HOL的风格与概念框架，并构建从DHOL到HOL的翻译作为HOL定理证明器的前置预处理器，从而实现DHOL的定理证明。
2023-05-24 cs.AI cs.FL cs.LO
The Higher-Order Prover Leo-III (Extended Version)
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
给出了一个基于Henkin语义和选择的经典高阶逻辑自动定理证明器Leo-III。Leo-III是基于扩展的高阶调节，并接受每一个常见的TPTP方言（FOF，TFF，THF），包括他们最近的扩展秩1多态性（TF 1，TH 1）。此外，证明器本身支持几乎所有正常的高阶模态逻辑。Leo-III与一阶推理工具合作，使用多种一阶逻辑的翻译，并产生可验证的证明证书。证明器在异构基准集上进行评估。
2018-04-19 cs.AI cs.LO math.LO
