一种由钻石原理构造的广泛连通拓扑空间
A widely connected topological space made from diamond
AI总结：
本研究利用Jensen的钻石原理$\u2666$构造了一个兼具正则、可分、连通性，且移除任意非空开集后剩余部分完全不连通，同时满足强Choquet性质的特殊无限拓扑空间。
摘要：
我们构造了一个具有特殊性质的无限拓扑空间。该空间是正则、可分且连通的，但移除任意非空开集后，空间的剩余部分是完全不连通的（实际上是完全分离的）。该空间还具有强Choquet性质（实际上满足更强的条件），且拥有一个性质良好的基。构造过程用到了Jensen的钻石原理$\u2666$。
英文摘要：
We give the construction of an infinite topological space with unusual properties. The space is regular, separable, and connected, but removing any nonempty open set leaves the remainder of the space totally disconnected (in fact, totally separated). The space is also strongly Choquet (in fact, satisfies an even stronger condition) and has a basis with nice properties. The construction utilizes Jensen's diamond principle $\diamondsuit$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
